Lista 01 (caps 3 e 4 Nicholson)

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Lista de exercícios 1 – Micro I 
Professores: Décio Kadota e Ricardo Madeira 
Monitores: Bruno Komatsu e Otavio Sidone 
12/03/2012 
 
Questão 01 
Um indivíduo se auto-considera racional. Ao ser indagado sobre suas preferências sobre 
categorias de comida {carnes; verduras; frutas}, ele respondeu: 
(i) Entre carnes e verduras, prefere carnes; 
(ii) Entre carnes e frutas, prefere frutas; 
(iii) Entre frutas e verduras, prefere verduras; 
E você, considera que o indivíduo acima tenha preferências racionais? Caso a resposta seja 
negativa, qual dos axiomas sobre preferências racionais é violado? 
 
Questão 02 
Seja um conjunto de escolha e considere as seguintes relações binárias sobre : 
 
 
 
 
Dica: lê-se como : 
a) Mostre que é reflexiva, transitiva e completa. 
b) Mostre que é completa, mas não é transitiva nem reflexiva. 
c) Mostre que não é reflexiva, nem completa nem transitiva. 
d) Encontre o conjunto de contorno superior de (i.e. o conjunto de cestas 
fracamente preferíveis à ) segundo a relação R. 
 
Questão 03 
Sobre preferências responda: 
i) Para um determinado indivíduo sabe-se que e 
 
 
 
 . Com base nestas informações você pode afirmar que as preferências deste 
indivíduo são consistentes com preferências fracamente convexas? Explique sua 
resposta. 
ii) 
 e 
 
 
 
 
 
representam duas curvas de indiferença de um mesmo indivíduo. Você é capaz de 
afirmar se as relações de preferências deste indivíduo são racionais? Explique sua 
resposta. 
iii) Um técnico de futebol afirma que, dado dois atacantes A e B, ele sempre prefere o 
que for mais rápido e mais habilidoso. A relação de preferências deste técnico é 
transitiva? Ela é completa? Explique suas respostas. 
 
Questão 04 
Suponha que a restrição orçamentária de um consumidor seja dada por . 
Analise graficamente as seguintes situações: 
a) O preço do bem ‘x’ cai e o preço do bem ‘y’ e a renda (‘M’) ficam constantes. 
b) O governo cobra um imposto ad-valorem sobre o consumo do bem ‘y’, a partir de uma certa 
quantidade ‘h’ de consumo do bem ‘x’, em que 0<h<(m/px). 
 
Questão 05 
Suponha que o salário de equilíbrio (w) em determinada economia é R$ 10 por hora e que um 
trabalhador pode trabalhar até 24 horas por dia. Suponha que o trabalhador aloca as 24 horas 
do dia entre lazer (L) e trabalho (T). 
a) Escreva e faça o gráfico da reta orçamentária do trabalhador em termos de lazer e dos 
demais bem de consumo disponíveis (bem composto). 
b) Suponha que o governo permita no máximo trabalhar 10 horas por dia. Faça o gráfico 
da nova reta orçamentária. 
c) Suponha que o governo exija que caso o trabalhador trabalhe mais de 10 horas, o 
empregador deve pagar R$15 para as horas adicionais. Faça o gráfico da nova reta 
orçamentária 
 
Questão 06 
Esboce as curvas de indiferença para as seguintes funções de utilidade: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Questão 07 
Considere uma função utilidade de duas variáveis . Derive a taxa marginal de 
substituição, utilizando a derivada total, como uma razão das utilidades marginais. 
(Dica: Veja a prova do teorema da função implícita) 
 
Questão 08 
Ache as taxas marginais de substituição das funções abaixo: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 , para (elasticidade de substituição 
constante) 
 
Questão 09 
Considere as seguintes funções utilidades 
a) 
b) 
Mostre que ambas apresentam TMS decrescente, mas que a primeira apresenta utilidades 
marginais crescentes e a segunda, utilidades marginais decrescentes.