Resumo de matemática - Conjuntos (C1)

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CONJUNTOS
CONCEITOS:
Conjunto
Elementos de um conjunto
Pertinência entre elemento e conjunto Devem iniciar com letra maiúscula e ter seus
elementos representados por letras minúsculas (se
for um conjunto que envolva letras 
COMO REPRESENTAR UM CONJUNTO:
Representação tabular ou explícita (elementos
entre chaves e separados por vírgula ou ;
Diagrama de Venn
Conjunto na forma implícita
{X/x² - 8x - 9 = 0} -> Resolveremos a equação para encontrar a
forma explícita do conjunto: {-1, 9} 
{X ∈ N/ -2 < X < 5} -> {0, 1, 2, 3, 4, 5} 
Exemplos:
-
CONJUNTOS UNITÁRIO, VAZIO, FINITO E INFINITO:
Unitário -> Tem um único elemento
Vazio -> Não possui elementos, é subconjunto de todos os
conjuntos e é representado das seguintes formas: Ø ou { }
O conjunto finito é aquele que tem um fim ou é um
conjunto vazio. Quando falamos dos divisores de um
número x, estamos falando de um conjunto finito
Já o conjunto infinito é aquele em que a contagem nunca
termina. Quando falamos em conjunto dos múltiplos de
um número x, estamos falando de um conjunto infinito
RELAÇÕES ENTRE ELEMENTOS, SUBCONJUNTOS E CONJUNTOS:
*PERTINÊNCIA E INCLUSÃO
De elemento para conjunto, utilizaremos pertence ou não
pertence ( ∈,∉)
De subconjunto para conjunto, utilizaremos contido ou não
contido (⊂,⊄)
De conjunto para subconjunto, utilizaremos contém ou não
contém (⊃,⊅)
PARTES DE UM CONJUNTO:
P(A) é o conjunto dos elementos que são todos
subconjuntos de A nesse caso
Suponhamos que A = {1, 2, 3}, ou seja, o conjunto A
tem 3 elementos, então, n (número de elementos) de
A é = a 3.
 
Então, P(A) será igual a 8, uma vez que sua fórmula é:
2 (2 elevado a n), e nesse caso, 2³
 
Lembrete: Sempre ao escrever P(A), não se esqueça
de acrescentar o conjunto vazio
 
Exemplo: A = {5, 8} -> P(A) = { { }, {5}, {8}, {5,8} }
n
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS:
União -> Unir elementos dos conjuntos (∪)
Interseção -> O que tem em comum nos conjuntos ( ∩)
Diferença -> O que tem em tal conjunto que não tem no
outro (prestar atenção em qual conjunto vem na frente),
o símbolo é utilizado é o mesmo da subtração (-)