Resumão Geometria Espacial - revisão Enem

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PRISMAS 
 
 GEOESPACIAL – ENEM – MATEMÁTICA – REVISÃO II 
 Prof°: Rubem Machado - e-mail: rubemachado08@gmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CILINDRO 
 
CONE 
 
PIRÂMIDES 
 
 
 
 
 
 
 NÃO ENTRE EM PÂNICO 
Questão 1. (Enem 2020) Um clube deseja produzir 
miniaturas em escala do troféu que ganhou no último 
campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e 
é composto por uma base em formato de um 
paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a 
qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam 
uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada 
sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de 
altura, incluída sua base. 
 
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no 
interior de uma caixa de vidro, em formato de 
paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões 
internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de 
modo que a base do troféu seja colada na base da caixa 
e distante das paredes laterais da caixa de vidro em 
pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de 
exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa 
caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a 
maior miniatura possível. 
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de 
vidro deverá ser igual a: 
Ⓐ 12 
Ⓑ 14 
Ⓒ 16 
Ⓓ 18 
Ⓔ 20 
Questão 2. (Enem 2020) Uma das Sete Maravilhas 
do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, 
localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. 
Geometricamente, esse templo pode ser representado 
por um tronco reto de pirâmide de base quadrada. 
As quantidades, de cada tipo de figura plana que 
formam esse tronco de pirâmide são: 
Ⓐ 2 quadrados e 4 retângulos. 
Ⓑ 1 retângulo e 4 triângulos isósceles. 
Ⓒ 2 quadrados e 4 trapézios isósceles. 
Ⓓ 1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos. 
Ⓔ 2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos. 
ESFERA 
 
 
Questão 3. (Enem 2020) Um processo de aeração, 
que consiste na introdução de ar num líquido, acontece 
do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um 
tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta 
o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo 
aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 
10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de 
acordo com a figura. 
 
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases 
retangulares, sendo que a base de T1 tem 
comprimento c e largura L, e a base de T2 tem 
comprimento c/2 e largura 2L. 
Para finalizar o processo de aeração sem 
derramamento do líquido em T2, o responsável deve 
saber a relação entre a altura da coluna de líquido que 
já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de 
líquido que chegou a T2, denotada por y. 
A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é 
dada por: 
Ⓐ Y = 1,265.x 
Ⓑ y = 1,250.x 
Ⓒ y = 1,150.x 
Ⓓ y = 1,125.x 
Ⓔ y = x 
 
Questão 4. (Enem 2020) Uma loja de materiais de 
construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e 
tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o 
mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é 
igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A. 
Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o 
raio da caixa-d’água do tipo B é: 
Ⓐ R/2 
Ⓑ 2R 
Ⓒ 4R 
Ⓓ 5R 
Ⓔ 16R 
Questão 5. (Enem 2020) Num recipiente com a 
forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se 
água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou 
flutuando na superfície da água. 
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura 
da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para 
a coluna de água chegar até essa altura, é necessário 
colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual 
a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas. 
 
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se 
possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as 
instruções dadas, é de: 
Ⓐ 14 
Ⓑ 16 
Ⓒ 18 
Ⓓ 30 
Ⓔ 34 
Questão 6. (Enem 2019) As luminárias para um 
laboratório de matemática serão fabricadas em forma 
de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um 
tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de 
secções paralelas a cada uma das faces de um 
tetraedro regular. Para essa luminária, as secções 
serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço 
das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas 
secções está indicada na figura. 
 
Essa luminária terá por faces: 
Ⓐ 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. 
Ⓑ 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. 
Ⓒ 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles. 
Ⓓ 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles. 
Ⓔ 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. 
 
Questão 7. (Enem 2020) A Figura 1 apresenta uma 
casa e a planta do seu telhado, em que as setas indicam 
o sentido do escoamento da água de chuva. Um 
pedreiro precisa fazer a planta do escoamento da água 
de chuva de um telhado que tem três caídas de água, 
como apresentado na Figura 2. 
 
A figura que representa a planta do telhado da Figura 
2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro 
precisa fazer é: 
Ⓐ 
Ⓑ 
Ⓒ 
Ⓓ 
Ⓔ 
Questão 8. (Enem PPL 2020) Um piscicultor cria 
uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido 
às características dessa espécie, o tanque deve ter, 
exatamente, 2 metros de profundidade e ser 
dimensionado de forma a comportar 5 peixes para 
cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque 
comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja 
aumentar a capacidade do tanque para que ele 
comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua 
profundidade. Considere 3 como aproximação para. 
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, 
deve ser de: 
Ⓐ √30 − 5 
Ⓑ √30 − 5 2⁄ 
Ⓒ 5 
Ⓓ 5 2⁄ 
Ⓔ 15 2⁄ 
Questão 9. (Enem Digital 2020) No projeto de uma 
nova máquina, um engenheiro encomendou a um 
torneiro mecânico a fabricação de uma peça, obtida a 
partir do recorte em um cubo, como ilustrado na 
figura. Para isso, o torneiro forneceu, juntamente com 
o desenho tridimensional da peça, suas vistas frontal, 
lateral e superior, a partir das posições indicadas na 
figura. Para facilitar o trabalho do torneiro, as arestas 
dos cortes que ficam ocultos nas três vistas devem ser 
representadas por segmentos tracejados, quando for o 
caso. 
 
As vistas frontal, lateral e superior que melhor 
representam o desenho entregue ao torneiro são: 
Ⓐ 
Ⓑ 
Ⓒ 
Ⓓ 
Ⓔ 
 
Questão 10. (Enem PPL 2020) Uma formiga move-
se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A 
para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, 
sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e 
desce o arco DE, como representado na figura. 
 
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano 
perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o 
castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, 
do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o 
ponto E, é melhor representada por: 
Ⓐ Ⓑ 
 
Ⓒ Ⓓ 
 
 
Ⓔ 
 
 
Questão 11. (Enem 2017) Uma empresa 
especializada em conservação de piscina utiliza um 
produto para tratamento da água cujas especificações 
técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse 
produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa 
empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de 
base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 
m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, 
respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa 
piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina. 
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser 
adicionada a essa piscina de modo a atender às suas 
especificações técnicas é: 
Ⓐ 11,25 
Ⓑ 27,00 
Ⓒ 28,80 
Ⓓ 32,25 
Ⓔ 49,50 
Questão 12.(ENEM 2019 PPL) Uma formiga 
encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo 
que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, 
no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede 
do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre 
sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os 
trechos ZW e WV são realizados na superfície interna 
do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura. 
 
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma 
distância da borda; o trajeto WV é o mais curto 
possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à 
borda do copo; e os pontos X e V se encontram 
diametralmente opostos. 
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-
se um corte pelo segmento unindo P a Q, 
perpendicular à borda do copo, e recorta-se também 
sua base, obtendo então uma figura plana. 
Desconsidere a espessura do copo. 
Considerando apenas a planificação da superfície 
lateral do copo, a trajetória da formiga é: 
Ⓐ Ⓑ 
 
Ⓒ Ⓓ 
 
Ⓔ 
 
Questão 13. (Enem PPL 2019) As coordenadas 
usualmente utilizadas na localização de um ponto 
sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. 
Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma 
esfera. 
Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície 
da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, 
representados na figura por PN e PS. O comprimento 
da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem 
comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador 
também é uma circunferência sobre a superfície da 
Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano 
que a contém é perpendicular ao que contém qualquer 
meridiano. 
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da 
Terra e o segmento 𝑃𝐶̅̅ ̅̅ um raio, conforme mostra a 
figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento 𝑃𝐶̅̅ ̅̅ faz com o 
plano que contém a linha do Equador. A medida em 
graus de ϕ é a medida da latitude de P. 
 
Suponha que a partir da linha do Equador um navio 
viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo 
um meridiano, até um ponto P com 30 graus de 
latitude. 
Quantos quilômetros são percorridos pelo navio? 
Ⓐ 1 668 
Ⓑ 3 336 
Ⓒ 5 004 
Ⓓ 6 672 
Ⓔ 10 008 
Questão 14. (Enem 2015) Para o modelo de um 
troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de 
cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano 
em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que 
é um tetraedro de arestas menores do que metade da 
aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é 
pintada usando uma cor distinta das demais faces. 
Com base nas informações, qual é a quantidade de 
cores que serão utilizadas na pintura das faces do 
troféu? 
Ⓐ 6 
Ⓑ 8 
Ⓒ 14 
Ⓓ 24 
Ⓔ 30 
Questão 15. (Enem 2017) O hábito cristalino é um 
termo utilizado por mineralogistas para descrever a 
aparência típica de um cristal em termos de tamanho e 
forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é 
um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um 
mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um 
cristal de granada pela junção dos polígonos 
correspondentes às faces. 
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de 
granada é convexo, então a quantidade de faces 
utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse 
cristal é igual a: 
Ⓐ 10 
Ⓑ 12 
Ⓒ 25 
Ⓓ 42 
Ⓔ 50 
 
Questão 16. (Enem 2019) Um mestre de obras 
deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando 
concreto usinado, conforme as dimensões do projeto 
dadas na figura. O concreto para fazer a laje será 
fornecido por uma usina que utiliza caminhões com 
capacidades máximas de 2 m3, 5 m3 e 10 m3 de 
concreto. 
 
 
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando 
suas capacidades máximas, que o mestre de obras 
deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje? 
 
Ⓐ Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³ 
Ⓑ Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³ 
Ⓒ Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³ 
Ⓓ Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³ 
Ⓔ Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³ 
 
Questão 17. (Enem 2019) Uma construtora 
pretende conectar um reservatório central (RC) em 
formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e 
altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios 
cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem 
raios internos e alturas internas medindo 1,5 m. 
 
 
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares 
são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro 
interno e 20 m de comprimento, conectados próximos 
às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um 
desses canos com o reservatório central há registros 
que liberam ou interrompem o fluxo de água. 
No momento em que o reservatório central está cheio 
e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro 
registros e, após algum tempo, as alturas das colunas 
de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa 
o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos 
comunicantes. 
A medida, em metro, das alturas das colunas de água 
nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de 
água entre eles, é: 
Ⓐ 1,44 
Ⓑ 1,16 
Ⓒ 1,10 
Ⓓ 1,00 
Ⓔ 0,95 
Questão 18. (Enem 2015) Uma fábrica que 
trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui 
diversos modelos e tamanhos de caixa-d'água. Um 
desses modelos é um prisma reto com base quadrada. 
Com o objetivo de modificar a capacidade de 
armazenamento de água, está sendo construído um 
novo modelo, com as medidas das arestas da base 
duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a 
mesma forma. 
Em relação ao antigo modelo, o volume do novo 
modelo é: 
Ⓐ oito vezes maior. 
Ⓑ quatro vezes maior. 
Ⓒ duas vezes maior. 
Ⓓ a metade. 
Ⓔ a quarta parte. 
Questão 19. (Enem 2017) Um casal realiza sua 
mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa 
de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que 
não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco 
caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito: 
• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm 
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm 
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm 
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm 
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm 
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto 
caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu 
interior. 
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número: 
Ⓐ 1 
Ⓑ 2 
Ⓒ 3 
Ⓓ 4 
Ⓔ 5 
 
Questão 20. (Enem 2017) Uma rede hoteleira 
dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na 
Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação 
de cada uma dessas cabanas está representada na 
Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre 
de tecnologia, mas conectada com a natureza. 
 
A forma geométrica da superfície cujas arestas estão 
representadas na Figura 2 é: 
Ⓐ tetraedro. 
Ⓑ pirâmide retangular. 
Ⓒ tronco de pirâmide retangular. 
Ⓓ prisma quadrangular reto. 
Ⓔ prisma triangular reto. 
 
Questão 21. (Enem 2017) Para a Olimpíada de 
2012, a piscina principal do Centro Aquático de 
Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi 
remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas 
marcas. Observe duas das melhorias: 
 
A capacidade da piscina em destaque, em metro 
cúbico, é igual a: 
Ⓐ 3 750 
Ⓑ 1 500 
Ⓒ 1 250 
Ⓓ 375 
Ⓔ 150 
Questão 22. (Enem 2014) Um fazendeiro tem um 
depósito para armazenar leite formado por duas partes 
cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A 
aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao 
dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A 
torneira utilizada para encher o depósito tem vazão 
constante e levou 8 minutos para encher metade da 
parte de baixo. 
 
Quantos minutos essa torneira levará para encher 
completamente o restante do depósito? 
Ⓐ 8 
Ⓑ 10 
Ⓒ 16 
Ⓓ 18 
Ⓔ 24 
Questão 23. (Enem 2015) O tampo de vidro de 
uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por 
outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio 
da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em 
forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 
cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tamposde 
vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios 
medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O 
proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o 
tampo de menor diâmetro que seja o suficiente para 
cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 
1,7 como aproximação para √3. 
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em 
centímetros, é igual a: 
Ⓐ 18 
Ⓑ 26 
Ⓒ 30 
Ⓓ 35 
Ⓔ 60 
 
Questão 24. (Enem 2014) Conforme regulamento 
da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o 
passageiro que embarcar em voo doméstico poderá 
transportar bagagem de mão, contudo a soma das 
dimensões da bagagem (altura + comprimento + 
largura) não pode ser superior a 115 cm. 
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a 
forma de um paralelepípedo retângulo. 
 
O maior valor possível para 𝑥, em centímetros, para 
que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos 
pela Anac é: 
Ⓐ 25 
Ⓑ 33 
Ⓒ 42 
Ⓓ 45 
Ⓔ 49 
 
Questão 25. (Enem 2016) Um petroleiro possui 
reservatório em formato de um paralelepípedo 
retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de 
base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o 
impacto ambiental de um eventual vazamento, esse 
reservatório é subdividido em três compartimentos, A, 
B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço 
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m 
de base, de modo que os compartimentos são 
interligados, conforme a figura. Assim, caso haja 
rompimento no casco do reservatório, apenas uma 
parte de sua carga vazará. 
 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro 
se encontra com sua carga máxima: ele sofre um 
acidente que ocasiona um furo no fundo do 
compartimento C. Para fins de cálculo, considere 
desprezíveis as espessuras das placas divisórias. 
Após o fim do vazamento o volume de petróleo 
derramado terá sido de: 
Ⓐ 1,4 × 10³ m³ 
Ⓑ 1,8 × 10³ m³ 
Ⓒ 2,0 × 10³ m³ 
Ⓓ 3,2 × 10³ m³ 
Ⓔ 6,0 × 10³ m³ 
Questão 26. (Enem 2016) É comum os artistas 
plásticos se apropriarem de entes matemáticos para 
produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio 
de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas 
obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos 
pelas intersecções de um plano com uma pirâmide 
regular de base quadrada. Segundo a classificação dos 
polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos 
pelo artista plástico? 
Ⓐ Quadrados, apenas. 
Ⓑ Triângulos e quadrados, apenas. 
Ⓒ Triângulos, quadrados e trapézios, apenas. 
Ⓓ Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros 
irregulares, apenas. 
Ⓔ Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros 
irregulares e pentágonos, apenas. 
Questão 27. (Enem 2016) Em regiões agrícolas, é 
comum a presença de silos para armazenamento e 
secagem da produção de grãos, no formato de um 
cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões 
indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos 
grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é 
de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um 
caminhão para transportar os grãos para a usina de 
beneficiamento. 
 
Utilize 3 como aproximação para π. 
O número mínimo de viagens que o caminhão 
precisará fazer para transportar todo o volume de 
grãos armazenados no silo é: 
Ⓐ 6 
Ⓑ 16 
Ⓒ 17 
Ⓓ 18 
Ⓔ 21 
 
Questão 28. (Enem 2015) Para resolver o 
problema de abastecimento de água foi decidida, 
numa reunião do condomínio, a construção de uma 
nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, 
com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que 
a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, 
mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após 
a inauguração da nova cisterna a antiga será 
desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π. 
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da 
cisterna para atingir o volume desejado? 
Ⓐ 0,5 
Ⓑ 1,0 
Ⓒ 2,0 
Ⓓ 3,5 
Ⓔ 8,0 
 
Questão 29. (Enem 2015) O índice pluviométrico é 
utilizado para mensurar a precipitação da água da 
chuva, em milímetros, em determinado período de 
tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de 
água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice 
for de 10 mm, significa que altura do nível de água 
acumulada em um tanque aberto, em formato de um 
cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. 
Em uma região, após um forte temporal, verificou-se 
que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de 
formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 
mm, era de um terço da sua capacidade. 
Utilize 3,0 como aproximação para π. O índice 
pluviométrico da região, durante o período do 
temporal, em milímetros, é de: 
Ⓐ 10,8 
Ⓑ 12,0 
Ⓒ 32,4 
Ⓓ 108,0 
Ⓔ 324,0 
Questão 30. (Enem 2014) Na alimentação de gado 
de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no 
solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação 
denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os 
horizontais, cuja forma é a de um prisma reto 
trapezoidal, conforme mostrado na figura. 
 
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de 
topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de 
altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do 
que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de 
forragem ocupa 2 m³ desse tipo de silo. 
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. 
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). 
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que 
cabe no silo, em toneladas, é: 
Ⓐ 110 
Ⓑ 125 
Ⓒ 130 
Ⓓ 220 
Ⓔ 260 
Questão 31. (Enem 2013) Uma cozinheira, 
especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no 
formato representado na figura: 
 
Nela identifica-se a representação de duas 
figuras geométricas tridimensionais. Essas 
figuras são: 
Ⓐ um tronco de cone e um cilindro. 
Ⓑ um cone e um cilindro. 
Ⓒ um tronco de pirâmide e um cilindro. 
Ⓓ dois troncos de cone. 
Ⓔ dois cilindros. 
Questão 32. (Enem 2015) Em uma confeitaria, um 
cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no 
formato de um tronco de cone regular mais uma 
cobertura, geralmente composta por um creme), 
semelhante ao apresentado na figura: 
 
Como o bolinho não seria consumido no 
estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas 
disponíveis para embalar o doce eram todas em 
formato de blocos retangulares, cujas medidas estão 
apresentadas no quadro: 
 
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, 
de forma a não deformá-lo e com menor desperdício 
de espaço na caixa, é: 
Ⓐ I 
Ⓑ II 
Ⓒ III 
Ⓓ IV 
Ⓔ V