EXERCICIOS DIMENSIONAMENTO MUROS DE ARRIMO

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FUNDAÇÕES - aula 6
Dimensionamento de muros de arrimo - parte 2
H - Equilíbrio Estático
a) Escorregamento
ε1= μ . N / T = 0,55 . 10,75/4,7 = 1,25
μ = 0,55 ….Coeficiente de atrito, concreto sobre terra seca
O coeficiente de segurança para garantir a estabilidade estática adotado pela maioria das normas técnicas, é no mínimo 1,5, portanto devemos dentar a sapata para aproveitar a ação do empuxo passivo.
1a tentativa - Dente de 0,30 m para ancoragem, mais a altura da sapata de 0,30 m. 
Temos a altura total z0 = z + hs = 0,60 m
Coeficiente de Empuxo Passivo:
K0 = tg2 (45 + φ/2) = tg2 600 = 3
E0 = ½ k0. γt . Z02 = 0,5 . 3 . 1,6 . 0,602 = 0,86 tf/m
Corrigindo a componente tangencial, temos:
 T = E - E0 = 4,70 - 0,86 = 3,84 tf/m
Nova verificação do coeficiente de segurança contra escorregamento
ε1 = 0,55 . 10,75/3,84 = 1,5 satisfaz
Corrigindo os momentos visto que Me aumenta
Ponto de aplicação do empuxo passivo:
Y0 = z0/3 = 0,60/3 = 0,20 m
E0.(z0 - y0 - ds) = 0,86 . (0,60 - 0,20 - 0,30) = 0,086 tfm
Mi = G0g0 + GMgM + Gsgs + Gtgt = 13,485 tfm
Ey´= = 7,943 tfm
Me = 8,029 tfm (E0 + Ey´)
M = Mi - Me = 13,485 - 8,029 = 5,46 tfm
Correção da excentricidade 
 
u = M/N = - 5,46 / 10,75 = 0,52
e = bs/2 - u = 0,48 m
b) Rotação ou tombamento 
ε2 =Mi/Me ≥ 1,5 ε2 = 13,485 / 7,857 = 1,7 ＞ 1,5 Satisfaz
I - EQUILÍBRIO ELÁSTICO
a) Cálculos auxiliares 
σm = N/bs = 10,75/2,00 = 5,375 tf/m2
6.e/bs = 6.0,48 = 1,44
b) Tensão Máxima
σ1 = σm ( 1 + 6e/bs) = 5,375 . 2,44 = 13 tf/m2
σ1 ＜ σs = 15 tf/m2 satisfaz
c) Tensão Mínima
σ2 = σm ( 1 - 6e/bs) = 5,375 . - 0,440 = - 2,4 tf/m2 ＜0 (Tração)
d) Tensão máxima excluindo a zona tracionada 
 σmax = 2 N / 3 u ≤ σs 
b0 = 3 u = 1,56 m
 σmax = 2 . 10,75 / 3 . 0,52 = 14 tf/m2 ＜ σs = 15 tf /m2
Confirmada a estabilidade do conjunto de acordo com as dimensões pré-estabelecidas, já é possível estimar com toda a segurança o custo do muro de arrimo.
Determina-se o volume de concreto, volume do movimento de terra, quantifica-se o serviço de drenagem e, finalmente aplicam-se os respectivos preços unitários, taxas de administração e encargos fiscais para se chegar ao valor do orçamento e decidir-se sobre a viabilidade econômica do projeto.
CÁLCULO DOS ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES E PROJETOS DA ARMAÇÃO DO MURO
A - CÁLCULO DOS ESFORÇOS 
Temos: Valores máximos
Mmax = Ey = 4,7 . 1,39 = 6,54 tf/m
Qmax = E = 4,7 tf/m
Para obtenção dos diagramas convém calcular os esforços para as seções intermediárias, de metro em metro , a partir do topo do muro.
ps = 0,33 . 1,6 . 0,20 = 0,11 tf/m2
Pi = 0,33 . 1,6 . 4,20 = 2,22 tf/m2
Fonte: Caderno de Muros de Arrimo - Antonio Moliterno