Buscar

Aula 9 Pórticos Isostáticos

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

1 
 
Aula 9. Pórticos Isostáticos 
 
 - Fernando, Martha, Luiz. “Análise de Estruturas” pág. 67. (E-books-Minha Biblioteca). 
 - Leet, K. M. “Fundamentos da Análise Estrutural” pág. 167. (E-books-Minha Biblioteca). 
 - Hibbeler, R. C. “Análise das Estruturas” 8 ed. pág. 117 (E-books- Biblioteca Virtual Universitária). 
 
2 
 
Pórticos. Exercício 3 
Cálculo e desenho dos diagramas de momento fletor, força cortante e força normal da 
estrutura mostrada na figura. 
 
3 
 
 
 ∑ Fh = 0 2(6) – RDh = 0 RDh = 12 kN 
 ∑ MD = 0 (anti-horário +) – RA (3) – 2(6)(3) + 15(3)(1,5) = 0 
 RA =
−2(6)(3)+15(3)(1,5)
3
= 10,5kN 
 ∑ Fv = 0 10,5 – 15(3) + RDv = 0 RDv = – 10,5 + 15(3) = 34,5 kN 
4 
 
 
 
 ∑ Fh = 0 2(x) + V = 0 V = – 2x 
 para x = 0 V = – 2(0) = 0 para x = 6 m V = – 2(6) = – 12 kN.m 
 ∑ Fv = 0 10,5 + N = 0 N = – 10,5 kN 
 ∑ Mo = 0 (anti-horário +) 2(x)(x/2) + M = 0 M = – x2 
 
5 
 
 M = – x2 
 * para x = 0 M = – (0)2 = 0 para x = 6 m M = – (6)2 = – 36 kN.m 
 
 * M = 0 0 = – x2 𝑥 = √0 = 0 
 
 * dM/dx = 0 dM/dx = – 2x – 2x = 0 x = 0/–2 x = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 ∑ Fv = 0 10,5 – 15(x) – V = 0 V = 10,5 – 15x 
 para x = 0 V = 10,5 – 15(0) = 10,5 kN 
 para x = 3 m V = 10,5 – 15(3) = – 34,5 kN 
 ∑ Fh = 0 12 + N = 0 N = – 12 kN 
 ∑ Mo = 0 (anti-horário +) 
 M + 36 + 15(x)(x/2) – 10,5 x = 0 M = – 36 – 7,5x2 + 10,5x 
7 
 
 M = – 36 – 7,5x2 + 10,5x 
 * para x = 0 M = – 36 – 7,5(0)2 + 10,5(0) = – 36 kN.m 
 para x = 3 m M = – 36 – 7,5(3)2 + 10,5(3) = – 72 kN.m 
 
 * M = 0 0 = – 36 – 7,5x2 + 10,5 x – 7,5x2 + 10,5x – 36 = 0 (ax2 + bx + c = 0) 
 𝑥 =
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
 = 
−(10,5) ±√(10,5)2−4((−7,5)(−36))
2(−7,5)
= 𝑠𝑒𝑚 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 (𝑟𝑎𝑖𝑧 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎) 
 
 * dM/dx = 0 dM/dx = – 15x + 10,5 0 = – 15x + 10,5 x = 10,5/15 = 0,7 m 
 para x = 0,7 m M = – 36 – 7,5(0,7)2 +10,5(0,7) = – 32,3 kN.m 
 
 
 
8 
 
 
 
 ∑ Fh = 0 V – 12 = 0 V = 12 kN 
 ∑ Fv = 0 34,5 + N = 0 N = – 34,5 kN 
 ∑ Mo = 0 (anti-horário +) – M – 12(x) = 0 M = – 12x 
 para x = 0 M = – 12(0) = 0 
 para x = 6 m M = – 12(6) = – 72 kN.m 
9 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
11

Outros materiais

Outros materiais