GRA1439 ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA GR0085211 - ATV 4

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Usuário DANIEL MACHADO GABRICH DE OLIVEIRA
Curso GRA1439 ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA GR0085211 -
202110.ead-14936.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 19/06/21 15:06
Enviado 19/06/21 15:57
Status Completada
Resultado da
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7 em 10 pontos  
Tempo decorrido 50 minutos
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Pergunta 1
Suponha que uma empresa está avaliando sua frota de caminhões quanto ao
consumo de gasolina. Para isso, coletou informações de seus caminhões atuais,
considerando a distância percorrida (em km) mensalmente. Observe a tabela e o
gráfico a seguir formulado com base nos dados coletados. 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
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Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
Além disso, formulou-se que (X T X) : 
  
  
Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, encontre o
modelo estimado do consumo conveniente a esses dados coletados e assinale a
alternativa correta. 
  
O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x 2 + 0,8149x + 0,6143.
O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x2 + 0,8149x
+ 0,6143.
Resposta correta. Parabéns você analisou as informações e
encontrou que o modelo não é linear, além das matrizes
corretamente para achar as estimativas dos parâmetros com matriz
(X T X) -1 * vetor de Y : 
  
6 70,1 1110,19 -1 33
70,1 1110,19 21362,32 * 412,62
1110,19 21362,32 461885,8   6519,582
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas : 
  
2,2074 -0,339 0,0104   33   0,6143 
-0,339 0,0602 -0,002 * 412,62 = 0,8149 
0,0104 -0,002 7E-05   6519,6   -0,025 
 
Pergunta 2
O modelo linear simples indica a existência de uma reta. Porém, de acordo com a
teoria, o termo linear se refere ao modo dos parâmetros em relação ao modelo.
Assim, entende-se que mesmo nos casos em que um modelo represente uma
parábola graficamente, há em si um modelo linear. Um exemplo é o modelo y = β 0 
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+ β 1 X + β 2 X 2 , que embora represente uma parábola, é modelo linear em β 0 , β
1 e β 2 . 
  
A partir dessas informações, analise os modelos de acordo com os que seguem a
lógica acima e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
  
I. ( ) y = β 0 
+ β 1 X + β 2 X 2 + β 3 X 3 . 
II. (  ) y = (β 0 + β 1 )X + β 2 X 2 + β 3 X 3 . 
III. (  ) y = β 0 + β 2 X 2 + β 3 X 3 . 
IV. (  ) y = β 0 + β 1 X + (β 2 β 3 ) 3 
X 3 . 
  
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta correta. Parabéns você entendeu o conceito do termo linear nos
parâmetros de acordo com a teoria estudada e o exemplo apresentado.
Compreendeu, então, que a linearidade e dá em função dos parâmetros
seguindo o modelo y = β0 + β1 X + β2 X2, sendo que o modelo linear está nos
parâmetros em β0, β1 
e β2.
Pergunta 3
Nos conceitos básicos sobre regressão linear univariada, diz-se que quando a
distribuição dos pontos é dispersa ao redor de uma reta, com um comportamento
não linear, os modelos alternativos não lineares são propostos. Como exemplos
deles, tem-se os modelos exponencial, de potência, o modelo polinomial e outros. 
  
A partir dessas informações e os conteúdos estudados, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
  
I. ( ) Se a relação entre a variável resposta ( Y ) e a variável explicativa ( X ) é
curvilínea, é  mais adequado estimar o modelo, por exemplo, via regressão
polinomial de alguma ordem. 
  
II. ( ) A regressão polinomial tem o objetivo de representar uma curva quando a
reta não representa de maneira linear os dados. 
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III. ( ) O modelo de regressão polinomial é utilizado quando é possível representar
os dados por uma equação da reta e há um coeficiente de explicação em torno de
R 2 = 88%. 
  
IV. ( ) Um modelo estimado de regressão polinomial de grau 3 que é composto por
uma variável dependente e uma variável explicativa é dado pela equação  = 0 +
 1 x + 2 x 2 + 3 x 3 . 
  
V. ( ) O modelo de regressão polinomial ou modelo de potência é um dos modelos
de ajuste linear aos pontos e não ocorre sob a forma de uma curva. 
  
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
  
V, V, F, F, V.
V, V, F, V, F.
Resposta incorreta. Sobre os modelos não linear ou modelos
polinomiais, é necessário reconhecer a diferença entre as equações
e a distribuição dos pontos.
Pergunta 4
O gráfico de dispersão a seguir é referente à realização de uma pesquisa sobre
horas extras no trabalho versus renda familiar. Observe que há dois marcadores, A
e B. 
  
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
A partir desses dois marcadores e considerando os conteúdos estudados,
identifique o comportamento e as funções que cada um deles podem estar
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representando, e assinale a alternativa correta. 
  
O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B apresenta uma leve
curva, sendo uma função quadrática.
O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B
apresenta uma leve curva, sendo uma função quadrática.
Resposta correta. Parabéns você verificou que no marcador A temos
uma linha reta, então é uma função linear, e no marcador B notamos
uma leve curvatura, consequentemente, é uma função quadrática.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
Resposta
Uma empresa de fertilizantes deseja avaliar seu produto em plantações de batatas
quanto ao tratamento. Para isso, coletou dados referentes às produções de batatas
(kg/ha) de um experimento sob cinco tratamentos com fertilizantes nas
quantidades de 0, 20, 30, 40 e 50 por kg/ha. Analise a tabela a seguir: 
  
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
Com base nessa tabela e nos conteúdos estudados, analise se pode haver algum
modelo ortogonal, supondo α = 5%, e assinale a alternativa correta. 
  
A estatística é F obs 
= 2,481, sendo F obs < F crítico; logo, aceita-se Ho, indicando que existe efeito
do fertilizante e não existe indicação de modelo ortogonal.
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resposta:
A estatística é Fobs 
= 2,481, sendo Fobs < Fcrítico; logo, aceita-se Ho, indicando que
existe efeito do fertilizante e não existe indicação de modelo
ortogonal.
Resposta correta. Parabéns você encontrou as estatísticas corretas,
sendo F obs = 2,481 e F obs < F crítico , concluindo a indicação de
modelo ou não. 
  
Pergunta 6
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Quando uma pesquisa objetiva veri�car uma relação linear entre duas variáveis X e Y, é possível
que a situação em questão apresente uma variável dependente ou resposta que seja quantitativa
(ouseja, mensurável) e uma variável independente que seja qualitativa com três categorias. 
  
Considerando essa situação e os conteúdos estudados, o modelo estimado, teoricamente, seria
equivalente a:
= β 0 + β 1 x 1+ β 2 x 1.
 = β0 + β1 x1+ β2 x2.
Resposta incorreta. De acordo com a teoria do modelo estimado, considere os
tipos de variáveis envolvidas e a quantidade de categorias, observando também
a posição de elementos, como variáveis com índices ou elevadas ao quadrado.
Pergunta 7
Uma rede de lojas com oito �liais apresenta três modelos estimados de vendas em relação ao
tamanho da loja ( X). No entanto, a direção das lojas quer a classi�cação de cada um dos modelos
para depois de�nir qual deles será utilizado. Os modelos são apresentados foram: 
  
 = 1,2x 2 + 0,9x + 0,5 
 = 1,2x 3 + 0,9x 2 + 0,5x + 0,3 
 = 1,2x + 0,9 
  
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as possíveis classi�cações
dos modelos de acordo com a sequência dos três modelos. 
  
I. Regressão polinomial 4 graus. 
II. Regressão polinomial quadrática. 
III. Regressão polinomial cúbica. 
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da resposta:
IV. Regressão linear simples. 
V. Regressão polinomial 5 graus. 
  
Está correto apenas o que se a�rma em:
I, III e IV
II, III e IV
Resposta incorreta. Analise os modelos apresentados e pense nas
características de cada classi�cação de regressão. Quais são seus
componentes?
Pergunta 8
Resposta
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Resposta
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Suponha que uma determinada marca de roupas possui uma rede composta por 7
lojas. Essas lojas estão espalhadas em diferentes regiões da cidade de São Paulo.
O gráfico a seguir apresenta a distribuição dos números de vendedores ( X ) com
suas respectivas vendas (em reais) de cada uma das lojas, sendo este gráfico
criado pelo gerente da rede. 
  
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
Com base nessas informações, nos conteúdos estudados e considerando α = 5%,
qual seria o modelo mais adequado para o ajuste desses dados?
Modelo polinomial de algum grau, pois o grá�co apresenta um
comportamento curvilíneo.
Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um
comportamento curvilíneo.
Resposta correta. Parabéns você encontrou o modelo de regressão
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da
resposta:
ideal, pois o gráfico de dispersão tem um comportamento curvilíneo.
Então, não se justifica aplicar o modelo de regressão linear, e sim o
de regressão polinomial. 
  
Pergunta 9
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Comentário
da
resposta:
Suponha que o RH de uma empresa resolva fazer uma pesquisa para responder se
anos de experiência em uma determinada vaga ( Y ) têm relação com anos de
estudos ( X ). Para isso, pesquisou 50 empresas que tinham esse perfil de vaga e
coletou o mesmo número de questionários, obtendo a equação 
  
  = 2 + 1,8x + 2,3x 2 + 3,1x³ 
  
A partir dessas informações e do conteúdo estudado, as respectivas estimativas
dos coeficientes desse modelo estimado proposto por essa empresa são:
 0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.
0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.
Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente a alternativa e soube
veri�car os valores das estimativas dos respectivos parâmetros, em que temos
sempre na sequência 0, 1, 2 e 3.
Pergunta 10
Nos polinômios ortogonais, para que o ajuste do melhor modelo ocorra, é preciso
elaborar uma ANOVA para avaliar o efeito do tratamento. Analise a tabela a seguir: 
  
Fonte: Elaborado pela autora, 2021. 
  
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Sábado, 19 de Junho de 2021 15h57min37s BRT
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resposta:
Assim, se o efeito for significante, isto é, F obs > F c , será avaliado para a escolha
de apenas um modelo polinomial que seja ortogonal aos tratamentos, supondo α =
5%. A partir dessas informações e do conteúdo estudado, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).  
  
I. ( ) Podem ser encontrados ( i - 1 ) modelos iniciando da regressão linear,
quadrática e assim por diante, sendo que a escolha será do modelo significante de
maior grau. 
II. ( ) Podem ser encontrados i 
modelos iniciando da regressão linear, quadrática e assim por diante, sendo que a
escolha será do modelo significante de maior grau. 
III. ( ) Podem ser encontrados dois modelos estimados iniciando da regressão linear
e a quadrática. 
IV. ( ) Podem ser encontrados modelos de regressão iniciando pela linear, depois
quadrática até obter ( i - 1 ) modelos, sendo que a escolha será do modelo
significante de maior grau. 
  
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
  
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. As afirmativas I e IV são verdadeiras. A estrutura
dos polinômios ortogonais e sua formação são importantes para o
entendimento dos tratamentos significantes, sendo que é escolhido
apenas um modelo. Para isso, sabe-se que se deve iniciar pelo de
menor grau e assim aumentando até obter i - 1 modelos.