3exercicioAGO09_sfm2s010

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Considere o projeto da instalação a ser construída:
Figura 2.6 Instalação de bombeamento
Tabela 4.1 Dados iniciais do sistema de bombeamento mostrado na FIG.2.6.
	Condições de operação
	Fluido
	água
	Temperatura: ambiente
	Tamb = 20,0C
	Viscosidade cinemática
	  1,0.10-6 m2/s
	Pressão atmosférica
	Patm = 9,5 mca
	Vazão em volume
	Q = 10.10-6m3/s
	Umidade relativa (informação útil para o motor elétrico)
	 = 75%
	Cotas relativas ao ponto 5, nível do piso acabado:
	Nível do reservatório de sucção
	z1 = -3,0 m 
	Nível de saída da tubulação de recalque
	z9 = 7,0 m
	Nível da tomada de pressão à entrada da bomba
	z3 = 0,5 m
	Nível da tomada de pressão à saída da bomba
	z4 = 1,0 m
	Nível do medidor remoto da tomada de pressão à saída da bomba
	z7 = 0,6 m
	Nível do medidor remoto da tomada de pressão à entrada da bomba
	z8 = 1,3 m
	Valores da instalação
	Altura geométrica de elevação, Hg = z9 – z1
	Hg = 7-(-3) 
Hg = 10 m
	Cota de correção da leitura de pressão de sucção do medidor remoto, hv = z8 – z3
	hv = 1,3 – 0,5 
hv = 0,8 m
	Módulo da cota de correção da leitura de pressão de recalque do medidor remoto, hm = z4 – z7
	hm = 1,0-0,4 
hm = 0,4 m
	Bomba:
	Cota entre entrada e saída da bomba, hb = z4 – z3
	hb = 1,0 - 0,5 
hb = 0,5 m
	Pressão relativa na entrada
	Pr3 = ? 
	Diâmetro nominal do flange de entrada, sucção
	Dnsb = 4”
	Diâmetro nominal do flange de saída, recalque
	Dnrb = 3”
	Pressão relativa na entrada
	Pr4 = ?
	Sucção
	Diâmetro nominal da tubulação de sucção
	Dns = ?
	Diâmetro interno da tubulação de sucção
	Dis = ?
	Rugosidade
	es
	Fator de atrito
	fs
	Velocidade
	Vs
	Pressão vacuométrica do reservatório de sucção
	Pvrs =5 mca
	Comprimento desenvolvido total da tubulação de recalque
	Lr = 9 m
	Coeficiente de perda localizada da válvula de pé com crivo
	Kvpc = ?
	Coeficiente de perda localizada da curva, raio curto
	Kcc = ?
	Coeficiente de perda localizada da redução excêntrica (desprezando a excentricidade)
	Kre = ?
	Coeficiente de perda localizada da conexão flangeada
	Kfl = ?
	Recalque
	Diâmetro nominal da tubulação de recalque
	Dnr = ?
	Diâmetro interno da tubulação de recalque
	Dir = ?
	Rugosidade
	er
	Fator de atrito
	fr
	Velocidade
	Vr
	Pressão manométrica do reservatório de recalque
	Pmrr =2 mca
	Comprimento desenvolvido total da tubulação de sucção
	Lr = 6 m 
	Coeficiente de perda localizada da ampliação concêntrica
	Kac = ?
	Coeficiente de perda localizada da conexão flangeada
	Kfl = ?
	Coeficiente de perda localizada da válvula gaveta 100% aberta
	Kvg = ?
	Coeficiente de perda localizada da válvula de retenção
	Kvr = ?
	Coeficiente de perda localizada da curva, raio curto
	Kcc = ?
Para as condições dadas, deseja-se saber, 
a.) a carga útil, Hu; 
b.) a altura manométrica, Hm; 
c.) o valor da potência de eixo, 
;
d.) da pressão no ponto remoto de leitura, 8; 
e.) da pressão no ponto remoto de leitura, 7.
f.) Obter o valor de H u, a partir de um balanço de energia na bomba, entre os pontos 3 e 4, com os valores de pressão absoluta calculados.
Tabela 4.2 Valores recomendados para a sucção – fluido: água a temperatura ambiente
	Vs(m/s)
	Ds(m)
	Qs(m3/s)
	0,55
	0,100
	4,32.10-3
	0,60
	0,150
	1,06.10-2
	0,90
	0,250
	4,42.10-2
	1,50
	0,300
	1,06.10-1
Tabela 4.3 Valores recomendados para o recalque – fluido: água a temperatura ambiente
	Vr(m/s)
	Dr(m)
	Qr(m3/s)
	1,15
	0,075
	5,08.10-3
	1,25
	0,100
	9,82.10-3
	1,5
	0,150
	2,65.10-2
	
	
	
	
	(4.11)
na qual,
P é a pressão de projeto, em psi;
S é a tensão admissível do material, em psi.
Existem as denominações:
Sch40, 40S ou 40, onde S significa Standard;
Sch80, 80S ou Xs, onde XS extra-forte;
XXX, onde XXS significa duplo-extra-forte;
Existem de 3 a 7 valores de Sch, relacionados com as espessuras, para cada diâmetro nominal de tubo. A designação, S, corresponde ao tubo de uso e espessura mais comumemte utilizado, quando o serviço não requer condições especiais.
Na indústria, os diâmetros utilizados são em geral maiores do que 2”. Para 2” ou inferior, deve-se usar Sch80 ou Sch160 pois a espessura Standard, em geral, não é suficiente para dar rigidez suficiente ao tubo para sustentar até o seu peso próprio.
Só a partir de 14”, o diâmetro nominal externo passa a coincidir aproximadamente com o diâmetro real.
Consultando por exemplo, a tabela de tubos da norma ANSI B.36.10, disponível e livros, obtém-se:
Sch40, Dns = 6”, Dis = 154mm Vs = 0,537m/s, para a sucção;
Sch40, Dns = 4”, Dis = 102,3mm Vs = 1,217m/s, para o recalque;
onde 
Dis é o diâmetro interno da tubulação de sucção;
Dir é o diâmetro interno da tubulação de recalque;
Tabela 4.4 Determinação dos dados do sistema de bombeamento mostrado na FIG.2.6.
	Especificação
	Valor
	Sucção
	Diâmetro nominal da tubulação de sucção
	Dns = 6”, 0,1524m
	Diâmetro interno da tubulação de sucção
	Dis = 0,154m
	Rugosidade
	es = 0,000046m
	Fator de atrito
	fs = 0,02008
	Velocidade
	Vs = 0,537m/s
	Pressão vacuométrica do reservatório de sucção
	Pvrs = 1 mca
	Comprimento desenvolvido total da tubulação de recalque
	Ls = 6 m
	Coeficiente de perda localizada da válvula de pé com crivo
	Kvpc = 6,3
	Coeficiente de perda localizada da curva, raio normal
	Kcn = 0,3
	Coeficiente de perda localizada da redução excêntrica (desprezando a excentricidade)
	Kre = 0,25
	Comprimento equivalente da conexão flangeada
	(Le/D) fls = 30
	Recalque
	Diâmetro nominal da tubulação de recalque
	Dnr = 4”, 0,1016m
	Diâmetro interno da tubulação de recalque
	Dir = 0,1023
	Rugosidade
	er = 0,000046m
	Fator de atrito
	fr = 0,01964
	Velocidade
	Vr = 1,217m/s
	Pressão manométrica do reservatório de recalque
	Prmrr = 2 mca
	Comprimento desenvolvido total da tubulação de sucção
	Lr = 9 m 
	Coeficiente de perda localizada da ampliação concêntrica
	Kac = 0,25
	Comprimento equivalente da conexão flangeada
	(Le/D) flr = 30
	Coeficiente de perda localizada da válvula gaveta 100% aberta
	Kvg = 0,12
	Coeficiente de perda localizada da válvula de retenção
	Kvr = 2,5
	Coeficiente de perda localizada da curva, raio normal
	Kcn = 0,3
Especificando melhor o balanço de energia,
	
	(4.1)
 mas desprezado
Solução dosa itens (a.) e (b.)
A altura útiil leva em conta a variação de energia cinética
a.) 
A altura manométrica não,
b.) 
Normalmente, os catálogos de fabricantes de bombas se referem à altura manométrica, visto que parcela referente à energia cinética é baixa, em condições normais.
A potência do escoamento é dada por,
considerando eficiência da bomba, (b= 50%
arredondando,
Na falta de dados do fabricante, para maior segurança, a potência de eixo pode ser aumentada de:
50% para 
eixo até 2CV
30% para 
eixo até 3 a 5 CV
25% para 
eixo até 6 a 10 CV
15% para 
eixo até 11 a 25 CV
10% para 
eixo até acima de 25 CV
Solução do item (c.)
arredondando
c.) 
 
Este motor, com certeza está superdimensionado, mas justifica-se pela falta de dados específicos.
Pede-se, nos itens (d.) e (e.), a leitura que deve ocorrer nos pontos remotos (8) e (7). Primeiro devem ser obtidas as pressões nos pontos de tomada, (3) e (4), e com a estática dos fluidos, transferir a leitura aos pontos remotos.
Para o ponto 8, deve-se efetuar um balanço de energia contendo o ponto, por exemplo entre 1 e 3, pela tubulação de sucção.
	
	(4.30)
Para o ponto 7, pode-se efetuar um balanço de energia entre 4 e 9, pela tubulação de recalque.
	
	(4.31)
As correções da pressões, em valores absolutos, serão dadas por:
	
	(4.32)
	
	(4.33)
Solução do item (d.)
d.) 
Analogamente, para o item (e.),
 
Da EQ.4.31,
Solução do item (e.)
e.) 
 
Solução do item (f.)
f.
Comparando valores
O valor do item (f.) deve coincidir com o valor do item (a.)
a
O desvio percentual de (f.), relativo a (a.), de 0,85%, deve significar erros de arredondamento, caso contráriohá algum erro nos cálculos.
Este último balanço de energia é o que deve ser feito para o levantamento da curva característica da turbo-bomba, (HxQ), a rotação constante.
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