Álgebra Linear I ATIVIDADE 4 (A4)

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23/08/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – 20212 - ...
 
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
20212 - Álgebra Linear Computacional (ON) Material de Aula Unidade 4
Revisar envio do teste: ATIVIDADE
4 (A4)
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tentativa
GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 -
202120.ead-12922.03
ATIVIDADE 4 (A4)
23/08/21 18:09
23/08/21 18:33
Completada
9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 23 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Para formar uma base no  precisamos de dois vetores que sejam
Linearmente Independentes (LI). 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto  é uma base do espaço vetorial se: 
  é LI    gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
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Comentário da resposta: Resposta correta. 
 ⟹ 
Portanto os vetores são LI 
B gera  pois: 
⟹   ⟹  
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da
resposta:
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos
vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores. 
Determine o valor de k para que o conjunto  seja
Linearmente Independente (LI). 
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
Admitir apenas a solução 
Resolvendo o sistema, temos  e, para o sistema admitir
apenas a solução trivial, devemos ter 
Pergunta 3
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja,
um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial  valem
algumas regras 
Dados os vetores  e  temos: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da
resposta:
Verifique se o conjunto  é um subespaço vetorial em  e assinale a
alternativa correta: 
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de
veri�car três propriedades. 
Vamos admitir e 
 e  S 
 S →  temos 
 S 
 S
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da
resposta:
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que
um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um
número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor. 
Usando a definição descrita, determine, no  o único par de vetor LI.      
Resposta correta. Para um par de vetores ser Linearmente Independente
(LI), eles não podem ser combinação linear um do outro, ou seja, não pode
existir um número real α, que, multiplicando um vetor, forme o outro. Essa
é a única alternativa cujos vetores não formam uma combinação linear.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da
resposta:
Para determinar uma base no  precisamos de 4 vetores que sejam
Linearmente Independentes. Sejam os vetores  e
  determine qual alternativa contém  e  tal que
 forme uma base em . 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial
para ser uma base em 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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  são LI. 
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em .
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados
vetores. 
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser definidas: 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em
relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se
determinar um espaço vetorial. 
Para   e  e 
e 
e 
Resposta correta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento
inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades
associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma
da adição. 
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da
resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja,
um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial  valem
algumas regras. 
Dados os vetores  e  temos: 
Verifique se o conjunto  é um subespaço vetorial em 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três
condições de um subespaço vetorial. 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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i) 
ii) 
iii) 
 é subespaço vetorial. 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da
resposta:
Considere no  os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um
conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, determine o
valor de  para que o vetor  seja combinação linear de  e . 
Resposta correta. 
Usando a primeira e a terceira equação, determinamos 
 e 
Substituindo na segunda equação, temos 
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados
vetor. 
Dados dois vetores  e  duas operações devem ser definidas: 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas
em relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se
determinar um espaço vetorial. 
Para   e  e 
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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Segunda-feira, 23 de Agosto de 2021 18h34min22s BRT
Resposta Correta:
Comentário
da
resposta:
Sua resposta está incorreta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que
são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as
propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em
relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é
um axioma da adição.
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário da resposta:
Seja  uma transformação linear e  uma base do 
 sendo ,  e . Determine , sabendo
que ,  e 
Resposta correta. 
← OK
1 em 1 pontos
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