Álgebra Linear Computacional Ativ 01

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Pergunta 1
O conceito de vetores e suas operações aparecem muito na Física, por exemplo,  no cálculo do trabalho realizado por uma força ou também no conceito de força.
Levando em conta o texto acima, vamos considerar um caixa de massa de 50 kg que está sujeito a duas forças, mostrada na figura abaixo. Considerando que o trabalho realizado por uma força é definido por:
W=F.d
Calcule o trabalho total realizado por todas as forças em um deslocamento de 10 m sobre essa caixa. As forças têm módulos de F1=20N, F2´=20N, F3=30N, F4=5N, F5=10N e F6=15N. Escreva cada passo nos seus cálculos.
Resposta:
Fr1 = F1 – F5 20N-10N = 10N
Fr2 = F3 – F6 30N – 15N = 15N
Frx = Fr1 cos0° + F2 cos30° + Fr2 cos90° - F4 cos30°
Frx = 10 + 20 . cos30° + 15 . cos90° -5 . cos30°
Frx = 10 + 17,32 + 0 - 4,32
Frx = 23N
Fry = Fr1 sen0° + F2 sen30° + Fr2 sen90° + F4 sen30°
Fry = 0 + 20 . sen30° + 15 . sen90° + 5 . sen30°
Fry = 0 + 10 + 15 + 2,5
Fry = 27,5N	
Ângulo da Força Resultante
θ = ArcTgθ (27,5 / 23)
θ = 50,1
Força resultante
Fr = 
Fr = 35,85N
Trabalho da Força Resultante
W = Fr . d . cosθ
W = 35,85 . 10 . cos 50,1
W = 229,96 J