Atividade Objetiva 4 - PUC

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Pergunta 1 OK Daniel Pimenta 
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é calculado em função da distância percorrida. 
Suponha que, a partir de uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais e a distância 
percorrida pelo automóvel em km. Os somatórios destas variáveis (y = preço e x = distância) estão logo 
abaixo. 
 
O coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis e o tipo de correlação são, respectivamente: 
0,98 ; preço e distância têm forte correlação positiva. 
1,14 ; preço e distância têm forte correlação positiva. 
0,0 ; preço e distância não estão correlacionados. 
0,2630 ; preço e distância têm fraca correlação positiva. 
 
Pergunta 2 OK 
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em mil reais) e anos de experiência (x, em anos) dos 
funcionários de uma empresa foi obtido um coeficiente de correlação iguala a r = 0,85. Com estas 
informações, então: 
Marque a alternativa CORRETA. 
 85% da variação na variável salário é explicada pela variável anos de experiência. 
multiplicando por 5 todos os valores x e por 0,8 todos os valores y, verifica-se que o novo coeficiente de 
correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r. 
subtraindo a média de y de cada valor de y e subtraindo a média de x de cada valor de x, verifica-se que o 
novo correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0 (zero). 
o modelo de regressão linear y = b0 + b1x que relaciona as variáveis terá um coeficiente angular (b1) 
positivo. 
 
 
 
Pergunta 3 OK 
Um usuário do Uber anotou o valor pago (em reais) e a distância percorrida (em km) nas suas últimas seis 
viagens que fez. Os dados estão na tabela abaixo. 
 
O modelo de regressão linear que ajusta a relação entre as variáveis valor pago (y) e a distância percorrida (x) 
é: 
y = 6,58 + 1,38x 
y = 7,72 + 6,58x 
y = 1,38 + 0,80x 
y = 7,72 + 0,80x 
Pergunta 4 OK 
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é calculado em função da distância percorrida. 
Suponha que, a partir de uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais (Y) e a distância 
percorrida pelo automóvel em km (X). Os somatórios destas variáveis estão logo abaixo. 
 
 A equação de regressão linear que melhor relaciona o preço do aluguel (Y) com a distância percorrida (X) é: 
Ŷ = 1,15 + 38,30*X 
Ŷ = 263,70 + 1,15*X 
Ŷ = 138,10 + 0,03*X 
Ŷ = 38,30 + 1,15*X 
 
Pergunta 5 OK 
 
Um estudo deseja relacionar a altura da filha (Y) em função da altura da mãe (X1) e do pai (X2), através de um 
modelo de regressão linear múltiplo y=β0+β1X1+β2X2+ϵ, onde o ϵ representa os erros aleatórios devidos 
aos arredondamentos, erros de medidas ou ausências de outras variáveis explicativas (X). Uma amostra 
aleatória de tamanho vinte foi obtida e as alturas de cada filha, bem como de seus pais foram medidas. 
Abaixo temos os resultados da estimação dos coeficientes do modelo de regressão. 
 
Para testar a significância estatística dos coeficientes estimados, um teste de hipótese de cada coeficiente 
deve ser realizado ao nível de significância de 5%. 
 
 
Sobre as variáveis o modelo de regressão linear múltipla, é correto afirmar que: 
X1 não é significativa, mas X2 é. 
X1 e X2 ambas são significativas. 
X1 é significativa, mas X2 não é. 
X1 e X2 ambas não são significativas. 
Pergunta 6 OK 
Usando o gasto percentual com saúde e a renda bruta familiar de uma amostra de doze famílias, ajustado um 
modelo de regressão linear simples na y = b0 + b1x , no qual y é o percentual gasto com saúde, x é a renda 
bruta (e mil reais) e b0 e b1 são os coeficientes estimados do modelo. Abaixo, temos os resultados obtidos 
usando uma ferramenta estatística. 
 
Com base nessas informações, julgue as afirmações seguintes. 
 
I. O modelo não possui boa qualidade de ajuste com base no valor em percentual do coeficiente de explicação 
do modelo, que foi igual a 25%. 
II. O coeficiente angular estimado não é significativo ao nível de significância de 5%, pois o valor 0 (zero) esta 
dentro do intervalo de confiança. 
III. Uma família com renda de 3 mil reais, gasta 23,76% da renda com saúde em média. 
IV. A variável renda não é significativa estatisticamente para explicar o gasto percentual com saúde nesta 
população em estudo. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
II e III. 
II e III. 
I, III e IV. 
I, II e IV. 
 
Pergunta 7 OK 
Um analista avaliou, por meio de um modelo de regressão linear, se a quantidade de professores doutores 
formados no exterior (x) influenciava na quantidade de artigos publicados (y). Para isso, ele selecionou dez 
universidades que ofertavam determinado curso no ano de 2014 e usando os dados das variáveis x e y foi 
ajustado o modelo y = -2,02 + 3,06x com coeficiente de determinação igual R2 = 73%. Com estes dados, 
podemos estimar que o número esperado de artigos publicados em uma universidade com cinco doutores é: 
Marque a alternativa CORRETA. 
13 
5 
25 
2.33 
 
 
 
 
 Pergunta 8 OK 
No estudo da relação entre as variáveis salários (y, em reais) e tempo de experiência (x, em meses) dos 
funcionários de uma empresa foi obtido ajustado o modelo de regressão linear um coeficiente de correlação 
y = 2000 + 6,25x. Com estas informações, então: 
Marque a alternativa CORRETA. 
o coeficiente de determinação do modelo ajustado pode ser negativo. 
o coeficiente de correlação linear entre as variáveis pode ser negativo. 
se transformar a variável x em anos (dividindo cada valor por 12), o modelo ajustado passaria para y = 
2000 + 75x 
um funcionário com 2 anos de experiência terá, em média, um salário de R$ 2012,50