Atividade Objetiva 3

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Pergunta 1 
Um pesquisador está interessado em testar se a mediana da população é igual à K. Uma 
amostra desta população é extraída e diante de cada valor da amostra é colocado um sinal 
positivo para valores maiores que K, e um sinal negativo para valores menores que K. A 
estatística de teste é a menor quantidade de sinais positivo ou negativo que é comparada a um 
valor crítico obtido da tabela própria do teste. 
Esta descrição se refere ao: 
 teste da soma de postos de Wilcoxon. 
 teste de posto sinalizado de Wilcoxon. 
 teste Z para média. 
 teste dos sinais. 
 Pergunta 2 
Você tem duas amostras de tamanho n1 e n2 obtidas de populações independentes. Estas 
amostras são combinadas em uma única amostra, os valores são ordenados e um posto é dado 
a cada um deles e, no caso de empates, é dado o posto médio. É calculada a soma dos postos 
obtidos pela amostra 1 e a soma dos postos da amostra 2. A estatística de teste é a soma de 
postos da menor amostra que é comparada a um valor crítico obtido da tabela própria do 
teste. 
Esta descrição se refere ao: 
 teste Z da média. 
 teste de posto sinalizado de Wilcoxon. 
 teste dos sinais. 
 teste da soma de postos de Wilcoxon. 
 Pergunta 3 
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade de lixo produzido pelas 
prefeituras. A proposta do órgão é fazer um levantamento do lixo produzido em uma amostra 
de cidades e usar um teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo 
produzido pelas prefeituras é diferente de 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são: 
 H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16 
 H0: mediana >= 16 vs H1: mediana < 16. 
 H0: mediana <> 16 vs H1: mediana = 16. 
 H0: mediana =< 16 vs H1: mediana > 16. 
Pergunta 4 
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade de lixo produzido pelas 
prefeituras. A proposta do órgão é fazer um levantamento do lixo produzido em uma amostra 
de cidades e usar um teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo 
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são: 
 H0: mediana >= 16 vs H1: mediana < 16. 
 H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16 
 H0: mediana <> 16 vs H1: mediana = 16. 
 H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16. 
 Pergunta 5 
O diretor de uma empresa afirma que a mediana M do número de horas extras dos seus 
funcionários é menor que 8 horas por mês. Para apoiar a afirmação do diretor decidiu-se usar 
o teste do sinal para as hipóteses H0: M >= 8 horas vs H1: M < 8 horas ao nível de 5% de 
significância. De uma amostra de quarenta funcionários, cinco deles tinham exatamente oito 
horas extras, vinte e cinco tinham menos de oito horas extras e o restante tinha mais de oito 
horas extras. 
A estatística de teste usando a aproximação normal é: 
 +2,37 
 -3 
 -2,37 
 +3 
 
40 funcionários 
5 com 8 horas extras (zero) 
25 menos de 8horas extras (- ) 
10 mais de oito horas extras (+) n = 35 Estatística de Teste S (menor) = 10 
Z = (S + 0,5) – 0,5n / 0,5 x raiz(n) = (10+0,5) – 0,5x35 / 0,5 x raiz(35) = - 7 / 2,9580 = 
- 2,3664 
 
Pergunta 6 
Um órgão do governo do estado deseja determinar padrões sobre a quantidade de lixo 
produzido pelas prefeituras. De um levantamento de oito cidades, foram obtidos os valores, 
em toneladas, de lixo produzido. 
44,0 17,0 12,0 6,0 19,0 16,0 14,0 17,0 
Use o teste dos sinais para testar a afirmação de que a mediana da quantidade de lixo 
produzido é diferente de 16 toneladas. Ou seja, teste as seguintes hipóteses: H0: mediana = 16 
vs H1: mediana <> 16. 
O valor da estatística de teste e o tamanho da amostra usados são, respectivamente: 
 4 e 8. 
 4 e 7. 
 3 e 7. 
 3 e 8. 
 
44,0 17,0 12,0 6,0 19,0 16,0 14,0 17,0 
+ + - - + 0 - + S = 3 n = 7 
 
 Pergunta 7 
Os escores abaixo se referem ao teste de conhecimento em matemática para uma amostra de 
vinte e sete alunos. Usando o teste dos postos sinalizados de Wilcoxon para julgar se a 
mediana da população é diferente de 260, foram obtidos alguns resultados abaixo. 
 
Usando a aproximação normal para o teste dos postos sinalizados de Wilcoxon, a estatística de 
teste é: 
 -2,33 
 76 
 0,018 
 249 
 
Pergunta 8 
Uma empresa lançou uma campanha publicitária e pretende avaliar se há suficiente evidência 
estatística de que as vendas de uma determinada linha de produtos aumentaram. Uma 
amostra de doze semanas antes da campanha e uma amostra de quinze semanas após a 
campanha foram usadas para testar a hipótese. Alguns resultados estão logo abaixo. 
Resultados 
 
Usando a aproximação normal para o teste da soma de postos de Wilcoxon, a estatística de 
teste é: 
 0,011. 
 261,5. 
 116,5. 
 -2,51.