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Peso da Avaliação1,50 
Prova35953739 
Qtd. de Questões10 
Acertos/Erros10/0 
Nota10,00 
1As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais 
e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o 
valor de m para que a equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais. 
A 
O valor de m é 6. 
B 
O valor de m é 3. 
C 
O valor de m é 5. 
D 
O valor de m é 4. 
2Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema 
em que há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita ou 
variável e, na equação, é representado por uma letra do alfabeto. Determine o conjunto 
solução da equação apresentada no exercício a seguir: 
 
Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x. 
A 
O valor da variável x é: {3/4, 1/6} 
B 
O valor da variável x é: {-3/4, 1/6} 
C 
O valor da variável x é: {3/4, -1/6} 
D 
O valor da variável x é: {-3/4, -1/6} 
3Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo 
matemático, raramente se tem uma descrição correta deste fenômeno. Normalmente, são 
necessárias várias simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo 
matemático com o qual se possa trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de 
modelagem é a soma das incertezas introduzidas no equacionamento do problema, na 
medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os erros de modelagem, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua 
resolução. 
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao 
aplicarmos um modelo no problema. 
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as 
variáveis envolvidas. 
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá 
erro de modelagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
V - F - F - F. 
B 
F - F - V - F. 
C 
V - V - F - V. 
D 
F - V - V - F. 
4Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, 
coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Para encontrar as soluções de uma 
equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. Com relação ao 
discriminante, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
A 
IV - III - II - I. 
B 
III - IV - I - II. 
C 
II - I - IV - III. 
D 
I - II - III - IV. 
5Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é 
um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente 
finito, de variáveis. Sobre sistemas lineares, estudamos em Álgebra Linear um método 
de resolução, e agora aprendemos mais algumas formas de encontrar sua solução. Com 
relação a este assunto, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
 
I- Método Iterativo. 
II- Método Direto. 
 
( ) Fatoração LU. 
( ) Método de Jordan. 
( ) Método de Gauss-Siedel. 
( ) Método de Cramer. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
I - II - II - I. 
B 
II - II - I - II. 
C 
I - II - I - I. 
D 
II - I - II - I. 
6Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e 
iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 
0, para qual valor de k a equação tem duas raízes reais e iguais? 
A 
K =16 
B 
k = 2 
C 
k = 4 
D 
K = 8 
7Os sistemas lineares de pequena dimensão raramente são resolvidos através das 
técnicas iterativas, a não ser que o tempo requerido para uma exatidão suficiente exceda 
o tempo requerido por técnicas diretas, como o método de eliminação de Gauss. No 
entanto, para grandes sistemas que exigem a mais baixa porcentagem de erros, estas 
técnicas são eficientes em termos de armazenamento de informações no campo da 
computação. Os sistemas lineares com estas características, frequentemente, surgem na 
realização da análise de circuito, nas soluções numéricas de problemas de fronteiras e 
nas equações diferenciais parciais. Efetue o seguinte cálculo: 
 
Segundo o critério de linhas, ou seja, método de Jacobi, verifique se o sistema linear 
dado pelas equações: 
A 
O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida. 
B 
O sistema não satisfaz o critério de linhas, convergência não garantida. 
C 
O sistema satisfaz o critério de linhas, convergência garantida. 
D 
O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo. 
8Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números 
complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 6x + 3t = 0, 
determine o valor de t para que a equação tenha como raízes apenas números 
complexos: 
A 
t > -3. 
B 
t < -3. 
C 
t < 3. 
D 
t > 3. 
9O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente 
o fenômeno que está ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige 
simplificações no modelo físico para que se possa obter um problema matemático 
viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte de 
erros, o que pode, ao final da resolução do problema, implicar na necessidade de 
reconstruir o seu modelo. Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o 
processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as seguintes 
sentenças: 
 
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do 
modelo matemático a ser adotado. 
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncagem surgem durante o processo de 
resolução numérica do problema. 
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o 
processo ser carregado até o final, interferindo nos cálculos intermediários. 
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a 
situação-problema é analisada. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças I e IV estão corretas. 
B 
As sentenças II e III estão corretas. 
C 
As sentenças III e IV estão corretas. 
D 
As sentenças I e II estão corretas. 
10Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração 
algébrica, ou seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. Com 
relação à equação fracionária a seguir, podemos afirmar que: 
A 
Possui mais de duas raízes. 
B 
Possui duas raízes reais iguais. 
C 
Possui duas raízes complexas. 
D 
Possui duas raízes reais distintas.