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Aula 9 - Estatística_probabilidade condicional

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Estatística
8ª Aula
Profa. Rossana Silva
rsilva5@area1.edu.br
1
Conceito moderno ou Axiomático
Teoremas
Exemplo 1
Na tabela a seguir temos dados referentes a alunos matriculados em quatro cursos de uma faculdade em um dado ano.
Curso
Homens (H)
Mulher(M)
Total
Matemática Pura(M)
70
40
110
Matemática Aplicada (A)
15
15
30
Estatística (E)
10
20
30
Computação(C)
20
10
30
Total
115
85
200
Calcule:
Considere um sorteio, qual a probabilidade de ser escolhido um aluno de estatística?
Qual a probabilidade de ser escolhido um aluno no sexo masculino?
Considere o evento ser escolhido um aluno de matemática aplicada e este aluno ser do sexo masculino A  H? Qual a probabilidade deste evento?
Considere o evento ser escolhido um aluno de matemática aplicada ou ser homem - A  H? Qual a probabilidade deste evento?
Continuando o exemplo...
Curso
Homens (H)
Mulher(M)
Total
Matemática Pura(M)
70
40
110
Matemática Aplicada (A)
15
15
30
Estatística (E)
10
20
30
Computação(C)
20
10
30
Total
115
85
200
Calcule P(C), P(AC).
Observe que se A ocorre, então C não ocorre e vice-versa. Então, os eventos A e C são disjuntos ou mutuamente exclusivos.
P(A  C)=0
Probabilidade Condicional e Independência
Para dois eventos quaisquer A e B, sendo P(B) > 0, definimos a probabilidade condicional de A dado B, P (AB), como sendo:
Ou reescrevendo obteremos a regra do Produto da Probabilidade
Curso
Homens (H)
Mulher(M)
Total
Matemática Pura(M)
70
40
110
Matemática Aplicada (A)
15
15
30
Estatística (E)
10
20
30
Computação(C)
20
10
30
Total
115
85
200
Dado que um estudante , escolhido ao acaso, esteja no Curso de Estatística, qual a probabilidade de ser mulher?
E – aluno ser de Estatística
M – aluno ser mulher
P(ME) = 20/200 = 2 ou P(ME)=20/30 = 2/3
	30/200 3
Em uma urna, há 5 bolas: 2
brancas e 3 vermelhas. Duas bolas são
sorteadas sucessivamente, sem reposição.
A: 2ª bola sorteada é branca
P(A) = ???
Exemplo 2:
Utilizar o Diagrama em Árvore

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