MATEMÁTICA FINANCEIRA - Equivalência Financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
Aplicações práticas 
Uma pessoa deve dois títulos no valor de R$ 25.000,00 e R$ 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e 
o segundo um mês após. O devedor deseja propor um único pagamento ao final do 5 mês. Considerando 3% ao mês a 
taxa corrente de juros simples, determinar o valor deste pagamento único. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma pessoa tem os seguintes compromissos financeiros: R$ 35.000,00 – vencíveis no fim de 3 meses R$ 65.000,00 – 
vencíveis no fim de 5 meses. Para o resgate dessas dívidas, o devedor pretende utilizar suas reservas financeiras aplicando-
as em uma conta que rende 66% ao ano de juros simples. Pede-se determinar o valor de capital que deve ser aplicado 
nesta poupança para que possam ser sacados em seus devidos respectivos vencimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R$ 25.000,00 
2 
𝑴 = 𝑪 ( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏) 
𝑀 = 56.000 ( 1 + 0,03 × 2) 
 𝑀 = 56.000 ( 1 + 0,06) 
𝑀 = 56.000 ( 1,06) 
𝑀 = 59.360,00 
 
 
 
 
 
 
R$ 56.000,00 
x 
3 5 
𝑴 = 𝑪 ( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏) 
𝑀 = 25.000 ( 1 + 0,03 × 3) 
 𝑀 = 25.000 ( 1 + 0,09) 
𝑀 = 25.000 ( 1,09) 
𝑀 = 27.250,00 
 
 
 
 
 
 
𝑋 = 59.360,00 + 27.250,00 
𝑋 = 86.610,00 
 
 
 
 
 
𝑪 = 
𝑴
( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏)
 
𝑪 = 
𝟑𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓𝟓 × 𝟑)
 
𝑪 = 
𝟑𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟔𝟓)
 
𝑪 = 
𝟑𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏, 𝟏𝟔𝟓)
 
𝑪 = 𝟑𝟎. 𝟎𝟒𝟐, 𝟗𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑪 = 
𝑴
( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏)
 
𝑪 = 
𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓𝟓 × 𝟓)
 
𝑪 = 
𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟕𝟓)
 
𝑪 = 
𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎
( 𝟏, 𝟐𝟕𝟓)
 
𝑪 = 𝟓𝟎. 𝟗𝟖𝟎, 𝟑𝟗 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝟑𝟎. 𝟎𝟒𝟐, 𝟗𝟐 + 𝟓𝟎. 𝟗𝟖𝟎, 𝟑𝟗 
= 𝟖𝟏. 𝟎𝟐𝟑, 𝟑𝟏 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 0 1 3 4 5 
R$ 35.000,00 R$ 65.000,00 
1 4 0 
𝟔𝟔% 𝒂𝒐 𝒂𝒏𝒐 
𝟔𝟔% ÷ 𝟏𝟐 = 
𝟓, 𝟓𝟎 % 𝒂𝒐 𝒎ê𝒔 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma dívida no valor de R$ 48.000,00 vence daqui a 6 meses. O devedor pretende resgatar a dívida pagando R$ 4.800,00 
hoje, R$ 14.000,00 de hoje a dois meses, e o restante um mês após a data de vencimento. Sendo o momento deste último 
pagamento definido como a data focal da operação, e sabendo-se ainda que é de 34,8% ao ano a taxa linear de juros 
adotada nesta operação, determine o montante de pagamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
R$ 48.000,00 
6 1 2 3 4 5 
R$ 4.800,00 R$ 14.000,00 
7 
R$ 29.200,00 
𝑴 = 𝑪 ( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏) 
𝑀 = 4.800 ( 1 + 0,029 × 7) 
 𝑀 = 4.800 ( 1 + 0,2030) 
𝑀 = 4.800 ( 1,2030) 
𝑀 = 5.774,40 
 
 
 
 
 
 
𝟑𝟒, 𝟖% 𝒂𝒐 𝒂𝒏𝒐 
𝟑𝟒, 𝟖% ÷ 𝟏𝟐 = 
𝟐. 𝟗𝟎% 𝒂𝒐 𝒎ê𝒔 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑴 = 𝑪 ( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏) 
𝑀 = 14.000 ( 1 + 0,029 × 5) 
 𝑀 = 14.000 ( 1 + 0,145) 
𝑀 = 14.000 ( 1,145) 
𝑀 = 16.030,00 
 
 
 
 
 
 
𝑴 = 𝑪 ( 𝟏 + 𝒊 × 𝒏) 
𝑀 = 48.000 ( 1 + 0,029 × 1) 
 𝑀 = 48.000 ( 1 + 0,029) 
 𝑀 = 48.000 ( 1,029) 
𝑀 = 49.392,00 
 
 
 
 
 
 
 
49.392,00 = 5.774,40 + 16.030,00 + 𝑋 
49.392,00 = 21.804,40 + 𝑋 
49.392,00 − 21.804,40 = 𝑋 
= 27.587,60