AULA 03- Números Reais

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POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 
 
 
1. (Pucrj 2017) Assinale a alternativa correta. 
a) 2 16 32= 
b) 50 32 2− = 
c) 2 3 5+ = 
d) 2 3 5 2+ = + 
e) 5 2 2 2 14+ = 
 
2. (Puccamp 2017) Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular a divisão de 2 por 3 4 e 
obter um resultado igual a 
a) 4. 
b) 3 3. 
c) 5. 
d) 3 2. 
e) 
24 . 
 
3. (G1 - ifsp 2017) Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão. 
 
“A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é capaz de aguentar mais tempo no 
sol forte do que outras espécies de anfíbios, devido à secreção de cera que reduz a perda de água por 
evaporação, protegendo sua pele.” 
Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html. 
 
 
 
A área territorial da América Central é de, aproximadamente, 
2523.000 km . Assinale a alternativa que 
apresenta a área em potência de base 10. 
a) 
2523 10 . 
b) 
452,3 10 . 
c) 
25,23 10 . 
d) 
4523 10 . 
e) 
35,23 10 . 
 
4. (Enem (Libras) 2017) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros 
rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a 
marca de 43,18 segundos. 
 
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é 
a) 
20,4318 10 
b) 
14,318 10 
c) 
043,18 10 
d) 
1431,8 10− 
e) 
24.318 10− 
 
 
 
5. (Pucrj 2016) Quanto vale 
3 3
3
3 9
?
3
+
 
a) 3 3 
b) 3 9 
c) 31 3+ 
d) 31 9+ 
e) 32 3 
 
 
6. (G1 - ifal 2016) O valor exato da raiz cúbica de 1.728 é 
 
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 25. 
 
7. (Pucrj 2016) Quanto vale 
1
?
2 1−
 
a) 
1
1
2
− 
b) 2 1+ 
c) 
2
1
2
− 
d) 
5
2
 
e) 1 
 
8. (G1 - ifsul 2016) Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva 
de um número. Usando as propriedades de potenciação, qual dos números a seguir é o maior? 
a) 
453 
b) 
219 
c) 8243 
d) 
1281 
 
9. (G1 - ifsp 2014) Leia as notícias: 
 
“A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre as galáxias 
jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só lembrada por esses quesitos. A 
NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho de Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O 
Senhor dos Anéis’”. 
(http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/887260-galaxia-herda-nome-de-vilao-do-filme- 
o-senhor-dos-aneis.shtml Acesso em: 27.10.2013.) 
 
“Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio ótico conseguisse enxergar objetos de 
cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o mundo ‘nanoscópico’”. 
 
Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em notação científica. 
 
a) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .  
b) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
c) 
7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
d) 
6 74,3 10 e 5,0 10 .  
e) 
6 74,3 10 e 5,0 10 .− −  
 
10. (G1 - ifce 2012) Para todo número real positivo a, a expressão 
3 5a a a
a
+ +
é equivalente a 
a) 1 + a + a. 
 
 
b) 1 + a + a2. 
c) a + a. 
d) a + a2. 
e) 1 + a. 
 
11. (Enem 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou 
o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide 
percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, 
está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da 
superfície terrestre. 
 
 
 
Com base nessas informações, a menor 
distância que o asteroide YU 55 passou da 
superfície da Terra é igual a 
a) 3,25  102 km. 
b) 3,25  103 km. 
c) 3,25  104 km. 
d) 3,25  105 km. 
e) 3,25  106 km. 
 
 
12. (Ufrgs 2008) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o físico Marcelo Gleiser 
escreveu que “átomos têm diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. 
Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é 
a) .10 8− 
b) .10 9− 
c) .10 10− 
d) .10 11− 
e) .10 12− 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 Resposta da questão 3: 
 [B] 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
 
Cap 04 – EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
 
1. (G1 - cftrj 2014) O valor da expressão 
1
0,333... 0,3
3
+ + é: 
a) 1 
 
 
b) 
29
30
 
c) 0,99 
d) 0,93 
 
2. (G1 - cftmg 2013) O valor da expressão 
1 1
2,422...
4 2
+  é igual a 
a) 
118
.
90
 
b) 
223
.
90
 
c) 
263
.
90
 
d) 
481
.
90
 
 
3. (G1 - utfpr 2012) O valor numérico da expressão 
( )
( )
11 1
32 4
2
36 8 625
0,5
−
− +
−
 representa um número: 
a) racional positivo. 
b) racional negativo. 
c) inteiro positivo. 
d) irracional negativo. 
e) irracional positivo. 
 
 
4. (G1 - ifal 2012) Seja A = 3 – {–2 + [+3 : 60 + 42 – (3 . 4 – 2) –1] +4}. Assinale a alternativa que 
corresponde ao dobro de A. 
a) – 7 
b) – 21 
c) 49 
d) 14 
e) – 14 
 
 
5. (G1 - ifba 2012) O valor da expressão 
3 2 2 2a 3a x y ,− para a = 10, x = 2 e y = 1, é: 
a) - 150 
b) - 200 
c) 50 
d) 100 
e) 250 
 
 
 
 
 
6. (G1 - cftmg 2012) O valor numérico da expressão 
2
3 4 1 1 1( 1) ( 2) 2 x 1
2 2 3
  
 − +  − − − 
   
 é 
a) 71. 
b) 54. 
c) 
55
.
17
 
d) 
83
.
11
− 
 
 
 
7. (G1 - ifba 2012) O valor de x na expressão 
1
x 1
1
1
1 1
= +
+
+
 é: 
a) 2 
b) 
5
3
 
c) 
4
3
 
d) 1 
e) 
1
3
 
 
8. (G1 - ifsc 2011) Considere as sentenças abaixo: 
 
I. A metade de 10 52 2= . 
II. 5 16 3+ = . 
III. 
ax ay
x ay
a
+
= + . 
IV. 
1 1
10º 2
2 2
 + = . 
V. 
2x 8x 16
x 4
x 4
+ +
= +
+
 
 
É correto afirmar que o número de sentença(s) verdadeira(s) corresponde a: 
 
a) 5 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 3 
 
9. (G1 - utfpr 2011) A expressão 
1
1
1
1
2
3
1
1
1
2
+
−
− +
+
 é equivalente a: 
a) 3 
b) -3 
c) 6 
d) -6 
e) 
1
2
 
 
 
 
 
 
 
10. (G1 - cftsc 2010) Analise a expressão abaixo. 
 
( )
3
2
0
2
2 144
5
1
3 2
3
−
− + −
 
− + 
 
 
O valor correto da expressão acima é: 
 
 
a) 
18
65
 
b) 
49
65
−
 
c) 
49
364
 
d) 
49
65
 
e) 
9
182
 
 
11. (G1 - cftmg 2010) O valor numérico de
2
2 2
9x y
3x 5xy 2y
−
+ −
 para x = –1 e y = – 
1
2
é 
a) 
19
10
 
b) 
27
10
 
c) 
7
2
 
d) 
9
2
 
 
12. (G1 - utfpr 2010) Encontre o valor numérico da expressão algébrica 
2
2
2x 3xy
x 3y 4
−
+ −
, para x = – 1 e y = 
4 
 
a) 
10
3
 
b) 
11
3
 
c) 
12
7
 
d) 
13
7
 
e) 
14
3
 
 
13. (G1 - cftsc 2010) O valor da expressão numérica 
1
12,6 9,1 5,7
E
4,5 2−
+ −
=
−
é um número: 
a) Inteiro menor que três 
b) Racional negativo 
c) Natural 
d) Irracional 
e) Natural maior que vinte 
 
14. (G1 - cftmg 2010) O valor da expressão 
3
2 3
A
2 3
1
4
−
=
−
−
, equivale a 
a) 3 
b) 3 (2 – 3 ) 
c) 12 
d) 12 (2 + 3 ) 
 
 
 
 
15. (G1 - utfpr 2007) Na expressão x2 - (2/3)x + 4, x vale -3/2, então a expressão será igual a: 
 
a) 11/4. 
b) 7(1/4) 
c) 19/10 
d) 5(1/4) 
e) -3/4 
 
16. (G1 1996) (UNIRIO) 
A fração geratriz de 3,741515... é 
 
a) 37415/10000 
b) 3741515/10000 
c) 37041/9900 
d) 37041/9000 
e) 370415/99000 
 
17. (G1 1996) (Santa Casa) Parax = 0,1 o valor da expressão (x3 - 1)/(1 - x) é: 
 
a) - 11,1 
b) - 1,11 
c) - 0,111 
d) 1,11 
e) 11,1 
 
18. (G1 1996) Calcule o valor da expressão numérica a seguir: 
 
2 [ (5 +3)1 + (8- 4)2 ] : 12 + (4 . 23 + 134) . 480 
 
 
 
 
 
 
 
19. (G1 1996) Sendo 
1 1 2 1 4 2
A , B e C 
3 5 5 3 5 7
 
= + − = − − = − + 
 
, determine o valor de: 
a) A 
b) B 
c) C 
d) A + B + C 
e) A - B - C 
 
20. (G1 1996) (Universidade São Francisco-95) 
O valor da expressão (1/2)3 + (1/4)2 - 2-3 + 160 é: 
a) 33/16 
b) 17/16 
c) 15/16 
d) -15/16 
e) -17/16 
 
 
 
21. (G1 1996) (UNIRIO 92) 
Observe a figura adiante que mostra uma expressão numérica. Resolva-a e assinale a alternativa correta 
 
 
 
a) p = 0,1 
b) p = (0,1)2 
c) p = (0,1)3 
d) p = (0,1)4 
e) p = (0,1)5 
22. (G1 1996) O valor da expressão 
1
5,5
2
9
+
 é: 
a) 2 
b) 1 
c) 2,5 
d) 1,5 
e) 3 
 
 
 
ARITMÉTICA 
 
OPERACÕES COM NÚMEROS REAIS 
 
1º) Resolva as expressões: 
 
 
 
 
2º) Determine o valor de cada 
expressão: 
( ) ( ) ( ) 
( ) ( ) ( ) ( ) 02712322
612502
410026213426)
142231485)
+−+−+−+−+
=−−−++−−
b
a
 
 
 
 
 
 
 
3º) Resolva as expressões: 
 
( ) ( )  
( )  ( ) 
( )   ( )( ) =−−+−+−−
=−+−−++
=++−−
2625132285724)
1523483321)
2557035352)
22
2
3
c
b
a
 
 
 
4º) Resolva cada uma das expressões: 
 
=





++





+
=+





−
=





−
3
1
1
6
5
3
4
1
2
1
1)
4
3
4
1
1)
6
5
2
1
3
2
)
2
c
b
a
 
EXERCÍCIO II 
 
1º) Resolva as expressões: 
 
=





−





+





−+
4
1
2
1
5
1
1
2
1
4
1
3
2
)a
 
=











++





+−−−





+
11
6
4
1
3
2
3
1
121
2
1
)
2
b
 
=




















+−−











−
4
1
4
1
4
3
4
3
3
2
3
1
1)
2
c
 
=














++





+





−
2
2
1
4
1
6
5
2
1
5
2
4
1
2
1
3
2
)d
 
=


















+


















−
4
1
2
1
2
8
1
4
1
2
1
2
1
4
1
)e
 
 
2º) Resolva as expressões : 
 
( )
=−+





−−





=+





−+





−+





−
=





−





−+





−





−−−
=





+−














−+




 −
−





− 01
23
23
2
22
2325
2
1
5
2
1
3)
1
3
2
6
3
2
4
3
2
5)
2
5
7
3
11
5
7
3
20
15
44
)
2
1
4
7
2
1
2
5
4
3
2
2
3
)
d
c
b
a
 
 
3º)Resolva: 
a) 
=
−

22,3
5,02,0
 
b) 
( )
=
+
−
186,35,0
2,025,15
2
 
c) 
=
+−
+−−
02,0001,001,0
31,18,021,37,0
 
d) 
( ) =−−+ 23 5,012007,02125,04 
( )( )  
( ) ( )  
( )   ( )
( )   ( ) =−+−+−+
=−−+−
=−+−+−
=−+−−−−
387313)
7234315)
5102623520)
5134785:10)
d
c
b
a
 
 10 
4º)Calcule o valor de cada expressão 
abaixo: 
a) 
( ) =−+−+−+− −− 32222 )2()2()2(2 
b) 
=





+





−





+





−−− 5432
2
1
2
1
2
1
2
1
 
c) 
=





−+





−+





−+





−
−− 3322
5
3
5
3
5
3
5
3
 
d) 
( ) ( ) =





−−





−+−+−
22
2332
5
2
5
2
66
 
 
 
 
5º) Resolva: 
a) 
=

+
9
1
5
3
9
1
5
2
5
1
 
 
b)
=
−
+
+
15
1
5
3
3
1
5
1
1
 
 
c)
=
+





+






−−
2
3
2
1
6
1
3
1
6
1
1
2
 
EXERCÍCIO III 
 
1º) Efetue cada expressão: 
a) 
=
−
−
−
−
12
1
2
1
2
1
2
1
 
b) 
=
+
−
−
4
1
3
2
2
1
1
5,0
 
c) 
11
1
1
1
1
11
1
1
+
+
+
+
+
 
d) 
 
=
+
+
−
+
+
+
4
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º)Calcule: 
a) 
=








−





−








+





−
+





−+





−
1
2
1
1
2
1
3
4
11
2
1
7
2
1
5
32
2
 
b) 
=
+





−
−





−+





−
2
3
4
7
8
3
4
6
3
4
3
2
 
 
 
 11 
c) 
( )
=














−+−−








−−−





−−−





−++
−
−
2
1
32
16
32
16
8
2
1
1
11
4
2
2
2
1
1
4
3
1
2
1
1
 
 
d)
=
+





−+





−




















+−−−+





−+−−
4
11
2
1
7
2
1
5
3
1
5
16
8
5
7
1
7
7
1
4
7
1
8
16
5
3
2
2
2
 
 
 
e)
=












−





−







5
1
1
4
1
1
4
1
2
1
1
2
1
7
8
15
4
1
1
8
3
1
2
1
 
 12