Gases Ideiais ou Perfeitos

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Gases Ideias ou Perfeitos
Modelo Macroscópico de um gás perfeito
Gás e uma situação física de uma substancia que se encontra a uma temperatura maior que a sua temperatura critica.
Os diferentes gases reais (hidrogénio, oxigénio, nitrogénio, hélio, etc.), devido as suas características moleculares, em geral apresentam comportamentos diferentes. Quando são colocados sob baixas pressões e altas temperaturas, entretanto, passam a se comportar, macroscopicamente de maneira semelhante.
Assim para iniciar o estudo dos gases, ‘e conveniente adoptarmos um modelo teórico, simples, sem a existência, de comportamento apenas aproximado ao comportamento dos gases reais. Essa aproximação será tanto melhor quando for menor a pressão e maior a temperatura. A este modelo chamamos de gás perfeito ou ideal.
As regras do comportamento dos gases ideias foram estabelecidas por Robert Boyle, Jecques Charles, Louis Joseph Gay-Lussac e Paul Emile Clayperon entre os sec. XVII e XIX.
Diremos então que um gas se enquadra no modelo teórico de um gás ideal ou perfeito se obedece as leis de Robert Boyle, Charles e Gay-Lussac. Tais leis estabelecem as regras de comportamento “Externo” do gás perfeito, levando-se em conta as grandezas físicas a ele associado: Temperatura, volume e pressão denominadas variáveis de estado do gás.
As variáveis de estado de um gás perfeito
Sempre que considerarmos a massa de um gas, estaremos estabelecendo uma quantidade de N partículas desse gás. Esse numero N, entretanto, ‘e sempre muito grande da ordem de particulas por centimetro cubico.
Por ser mais cómodo, costuma-se quantificar uma porção de gás por meio do seu numero de mols (n).
Um mol de um gas constitui-se de um numero de moléculas desse gás, dado pelo numero de avogadro ( ) . O numero de mols ‘e obtido dividindo-se a massa do gás (m) pela sua massa molar (M) ambos na mesma unidade.
Para determinada massa de gás ideal, as variáveis de estado são as grandezas físicas temperatura (T), volume (V) e pressão (P).
A temperatura ‘e a grandeza que física que esta relacionada a energia cinética de translação das partículas do gás .
	 
 Lembrando que :
Sendo os gases extremamente expansíveis, suas moléculas ocupam todo espaço disponível no recipiente que o contem. Assim o Volume dos gás corresponde a capacidade do recipiente.
Duas porções iguais(mesmo numero de partículas) de um mesmo gás perfeito, mas com capacidades diferentes (
As unidades de volume que encontraremos com maior frequência são o metro cúbico ( e o litro .
A pressão é uma grandeza escalar, definida como razão entre a intensidade da forca resultante aplicada perpendicularmente a uma superfície e a área dessa superfície.
A pressão numa superfície de área A, quando nela aplicamos uma forca resultante normal ( perpendicular) de modulo F, e definida pela expressão:
Observe que cada partícula de gás exerce uma pequena forca na superfície. Deve-se apenas considerar-se as componentes perpendiculares a superfície onde estão ocorrendo as colisões.
As unidades mais usadas para a pressão são o pascal (Pa), a atmosfera (atm), a atmosfera normal(At) e o milímetro de mercúrio ( mm Hg), valendo as equivalências:
A pressão media que o gás exerce nas paredes internas do recipiente ‘e devida aos choques de suas moléculas com as paredes. Por ocasião desses choques, as moléculas aplicam forcas nas paredes. 
Considere Uma superfície S de área unitária contida em uma das paredes do recipiente.
A cada instante, a forca total aplicada em S pelas N moléculas que sobre ela estão incidindo determina a pressão nedia exercida pelo gás. E’ previsível que a pressão não deva variai, se forem mantidas as condições do gás, pois a cada instante, o numero N de moléculas chocando-se contra S e exercendo a mesma forca total. Se porem introduzirmos mais gás no recipiente ou reduzirmos o seu volume, sem variarmos a temperatura, o numero N de choques em S aumentara. Com isso a pressão media exercida pelo gas também aumentara.
Lei de Boyle 
Robert Boyle (1627-1691), físico e químico irlandês, foi o responsável pela lei que rege as transformações sofridas por determinada massa de gás perfeito quando sua temperatura se mantém constante ( transformação isotérmica).
De acordo com o enunciado da lei de Boyle, podemos dizer:
	Quando determinada massa de gas perfeito sofre uma transformação isotérmica sua pressão e inversamente proporcional ao volume por ele ocupado.
Essa lei pode ser expressa matematicamente por :
Em que p e a pressão, V, o volume e uma constante que depende da massa, da temperatura e da natureza do gás.
Isso significa , que por exemplo, a temperatura constante, para dobrarmos o valor da pressão devemos reduzir o valor do volume a metade.
Nessas transformações, a massa e a temperatura do gás perfeito matem-se constante. Desta forma a Lei de Boyle garante a validade da relação:
	
Nume diagrama de pressão (p) x volume (V). a representação gráfica da lei de Boyle e’ um ramo de hipérbole.
Para cada valor da temperatura absoluta do gás obtemos uma hipérbole diferente. Quanto maior a temperatura, mais afastada da origem dos eixos encontra-se a hipérbole.
Lei de charles e Gay-Lussac
A lei que rege a transformação isobárica em que determinada massa de gás perfeito se mantém sob pressão constante foi estabelecida pelo físico e químico francês Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). Antes, entretanto, Jecques A. Charles (1746-1823), físico francês já havia apresentado trabalhos a respeito. Por isso a lei que rege as transformações isobáricas e’ denominada Lei de Charles e Gay-Lussac. Por essa lei temos que :
	Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica o seu volume e’ directamente proporcional a temperatura absoluta.
Essa lei pode ser expressa matematicamente por :
	
Em que V e’ o volume ocupado pelo gás, T, sua temperatura absoluta em e , uma constante que depende da massa, da pressao, e da natureza do gas, sendo inversamente proporcional ao valor da pressao, que permanece constante.
Dessa forma, para mantermos constante a pressão de um gás perfeito, ao dobrarmos o valor de sua temperatura absoluta, devemos dobrara capacidade do recipiente que o contem.
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás ideal se mantêm constantes. Dessa forma a Lei de Charles e Gay-Lussac garante a validade da expressão:
	
Num diagrama volume (V) x temperatura (T) a Lei de Charles e Gay-Lussac ‘e representada por um segmento de recta obliquo aos eixos.
E’ importante observar que, sendo o gás perfeito/ ideal um modelo teórico constituído por partículas de volume desprezível, a temperatura correspondente ao zero absoluto, o volume desse gás praticamente se anula.
Para três pressões diferentes, sendo , uma mesma massa de um mesmo gás perfeito apresenta três valores diferentes para de forma que assim para maior pressão, temos menor valor de e portanto o menor ângulo de declive .
Assim temos :
Lei de Charles
Recebe a denominação de lei de Charles a lei que rege as transformações a volume constante de determinada massa de gás . As transformações a volume constantes são chamadas de isovolumetricas, isocoricas e isométricas.
O enunciado da Lei de Charles afirma que :
	Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação isométrica sua pressão e directamente proporcional a sua temperatura absoluta.
Essa lei matematicamente e’ expressa por:
Em que p e a pressão dos gás , T, a temperatura absoluta, e uma constante que depende da massa, do volume e da natureza do gás, sendo inversamente proporcional ao valor do volume que permanece constante.
Nestas transformações, a massa e o volume do gás mantêm-se constantes. Dessa forma a Lei de Charles garante a validade da relação :
Assim, mantendo-se o volume constante, ao aumentarmos a temperatura absoluta de um gás perfeito, aumentaremos a violência de cada choque das partículas nas paredes do recipiente, elevando a pressão na mesma proporção da temperatura absoluta.
Num diagrama pressão (p) x temperatura(T) a Lei de Charles e representada por um segmento de recta obliquo aos eixos.
Para três volumes diferentes, sendo que , uma mesma massa de um mesmo gás perfeito apresenta três valores diferentes para , de forma que 
Assim para maior ,volume temos o menor valor de e portanto o menor ângulo .
Assim temos os gráficos abaixo:
A equação de Clapeyron
Foi o físico francês Paul Emile Clayperon (1799-1864) quem estabeleceu a equação que relaciona as variáveis de estado : pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás perfeito. Equação que nada mais e do que a síntese das leis de Boyle, e de Charles Gay-Lussac.
De acordo com a Lei de Boyle, a pressão (p) e o volume (V) de um gás perfeito são inversamente proporcionais. Da Lei de Charles e Gay-Lussac sabemos que o volume (V) e directamente proporcional temperatura absoluta (T) do gás. Da Lei de Charles sabemos que a pressão (p) e directamente proporcional a temperatura absoluta (T) do gás .
Sem esquecer que, se a pressão de um gás e produzida pelo choque de suas partículas com as paredes do recipiente, a pressão (p) e função também do numero de partículas, isto e , da massa (m) do gás considerado.
Tendo isso em conta podemos escrever que :
Em que K e a constante que depende apenas da natureza do gás. 
Pode-se comprovar que, para diferentes gases o valor de K e’ inversamente proporcional a massa molar (M) de cada gás :
Em que R ‘e uma constante de proporcionalidade igual para todos os gases. E por isso que a constante R e’ denominada constante universal dos gases ideias.
Assim, a relação anterior fica dada por :
Uma vez que o quociente m/M e o numero de mols (n) do gás, a equação de Clapeyron para os gases ideias toma o seu aspecto definitivo :