APOL 1 E 2 Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico

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APOL 1
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o trecho de texto a seguir:
“'A matemática é uma bela paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades ainda não vistas. Esse sistema está em co-evolução com a realidade ordinária; as pessoas lá ingressam para estudar e para investir sua energia criativa' [...]".
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 223. 
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o percurso da criança em situações de jogos matemáticos, analise as assertivas a seguir:
I. Uma criança de doze anos avalia suas possibilidades identificando quando joga em situação de desvantagem ou de vantagem.
II. No jogo, as estratégias da criança vão mudando conforme as estruturas cognitivas vão sendo enriquecidas até atingir soluções mais elaboradas.
III. No jogo, a criança coloca-se na posição de resistência ao raciocínio lógico.
IV. As crianças iniciam suas vidas como aprendizes desinteressados e, consequentemente, as ações cognitivas são ignoradas.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com o texto-base. As afirmativas I, II estão corretas porque “Ouvindo as crianças, percebemos que uma mesma situação comporta leituras diferentes. As estratégias vão mudando conforme as estruturas cognitivas do sujeito vão sendo enriquecidas, em uma jornada que vai, por sucessivas aproximações, atingir soluções mais elaboradas. sibilidades identificando quando joga em situação de desvantagem ou de vantagem. [...] O comportamento cognitivo que percebemos remete-nos a Papert, quando afirma que 'as crianças iniciam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes'" (texto-base, p. 223). As alternativas III e IV são falsas. 
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I, II e IV, apenas.
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir:
“Ao analisar a formação dos conceitos matemáticos – e do conhecimento científico em geral –, Piaget focaliza o trânsito de um estado de menor conhecimento para um estado de conhecimento considerado superior. Isto implica considerar a gênese do conhecimento como um processo contínuo, no qual não há determinação de ponto de partida nem de ponto de chegada". 
 Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 219. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre o movimento do conhecimento e o crescimento cognitivo para Piaget, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) O real e as estruturas cognitivas do sujeito são fixos e imutáveis frente ao movimento do conhecimento.
 II. ( ) O crescimento cognitivo tem relação direta com o movimento do conhecimento.
III. ( ) A construção do conhecimento e seu movimento é linear e mutável.
IV. ( ) O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito e a realidade.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V, de acordo com o livro-base. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois “Nessa perspectiva, vemos que Piaget, ao explicar o crescimento cognitivo, nega-se a manter invariável tanto a realidade – o real não permanece idêntico a si próprio – quanto as estruturas cognitivas do sujeito; ambas são transformadas constantemente pelo 'movimento do conhecimento', o qual vai sempre no sentido do enriquecimento. O 'movimento do conhecimento' constitui um sistema de mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito cognoscente e a realidade. Isso requer um máximo de criatividade por parte do sujeito, na invenção de novos meios de coordenação entre ele e a realidade. (texto-base, p. 221). As afirmativas I e III são falsas, pois o crescimento cognitivo cria relação direta com o movimento do conhecimento, sendo que o real e as estruturas cognitivas do sujeito vão se modificando constantemente frente ao movimento do conhecimento. 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas baseadas em partes do corpo. Por exemplo, o cúbito era uma unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4 mil anos. Ela consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, N. P. Marcos. Unidades de Medida ao Longo da História. Mundo Educação BOL. Acesso em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia.htm>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a concepção de Piaget acerca da história da matemática, analise as afirmativas a seguir: 
I. As operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito.
II. Durante o Império egípcio, todos os seus habitantes e escravos sabiam usar a matemática.
III. A matemática estava presa no dia a dia das pessoas e era pensada como um instrumental técnico: fazer "contas".
IV. A história do pensamento matemático deve ser desvinculada ao próprio desenvolvimento da inteligência humana.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III e IV, apenas. 
	
	E
	I e III, apenas. 
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “Piaget, em seu livro o Introducción a la epistemología genética: el pensamiento matemático, mostra isso ao relacionar a história do pensamento matemático com o próprio desenvolvimento da inteligência humana. Para ele, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. Vale a pena lembrar que nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos... compunham seu universo" (texto-base, p. 218). As afirmativas II e IV são falsas, pois no Antigo Egito, nem todas as pessoas sabiam usar a matemática.
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o trecho de texto a seguir: 
“O desenvolvimento cognitivo do indivíduo ocorre através de constantes adaptações, e cada adaptação possui dois componentes indissociáveis e complementares, que são a assimilação e a acomodação. [...] Na acomodação, se modifica a fim de se ajustar às diferenças impostas pelo meio. Esses componentes são pontos de par­tida para restabelecer o equilíbrio saltando de um patamar inferior para outro [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BONA, Aline Silva de.; SOUZA, Maria Thereza Costa Coelho de.; Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget. Psicologia USP I, volume 26, número 2, p. 240-248. 2015. p, 242. Disponível em: <https://www.scielo.br/pdf/pusp/v26n2/0103-6564-pusp-26-02-00240.pdf>. Acesso em: 06. abr.2021. 
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a aquisição do conhecimento para Piaget, analise as assertivas a seguir:
I. Para Piaget os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos.
II. Piaget afirma que o acesso ao conhecimento implica em um sujeito ativo atuando em um universo em que as coisas possuem significados.
III.Segundo Piaget na aquisição de um conhecimento, o mais importante no processo é o ponto de chegada.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 0.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas. 
Comentário: As afirmativas I, II estão corretas, de acordo com o texto-base. “As investigações piagetianas nos ensinam que os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos. Quando Piaget fala do acesso ao conhecimento está pensando em um sujeito ativo – o sujeito da ação – atuando em um universo em que as coisas possuem significados" (texto-base, p. 220-221). A alternativa III é falsa, pois, para Piaget, na aquisição de um conhecimento, em nosso exemplo o conceito de proporcionalidade, não há ponto de partida e não há ponto de chegada. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I, II e III. 
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir:
“Quando se trabalha com a ideia da antiguidade se visualiza que a Matemática é, provavelmente, a ciência mais antiga que se possa ter notícia, é fácil observar que ela está presente em toda a sociedade, seja nas construções feitas pelo homem, seja na natureza ou nos eventos naturais ou provocados pelo ser humano”.
Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSO, Ademir. Matemática e a evolução do homem. Oficina XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015. p. 1. Disponível em: <http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/view/75/84>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre a expressão “quem é bom em matemática” desde o Antigo Egito, analise as seguintes assertivas:
I. Aquele que dominava todos os cálculos de lógica e dedução.
II. Era quem tinha a coerência, flexibilidade e espírito criador.
III. Todo indivíduo que sabia medir e, principalmente, fazer contas.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III, apenas.
Você acertou!
Comentário: A afirmativa II está correta, de acordo com o texto-base. “[...] as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. Vale a pena lembrar que nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos... compunham seu universo. Esse foi um tempo em que 'ser bom de matemática' era saber medir e, principalmente, fazer contas" (texto-base, p. 218). As afirmativas I e II estão incorretas.
	
	E
	I e III, apenas.
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Da inevitável problemática de facilitar a vivência no mundo, rico em diversidades, surge a Matemática, assim como também outras ciências para tal finalidade. Consequentemente, devido ao seu cunho prático, a Matemática veio intervir no contexto histórico como uma ferramenta utilitária na luta pela sobrevivência". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 05. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a história do pensamento matemático, analise as afirmativas a seguir:
I. As operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito.
II. No antigo Egito a matemática era pensada como uma aquisição de ideias abstratas e dispensáveis.
III. A matemática é uma expressão muito pura, por isso, confunde-se com a própria história do pensamento humano.
IV. O pensamento operacional formal, tem seu limiar marcado pela revolução do pensamento produzida pelos gregos.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
	
	B
	I, III e IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I, III e IV estão corretas, de acordo com o texto-base. “A matemática – assim como as artes, a poesia e a filosofia – é uma expressão muito pura de nossa forma de pensar, por isso sua história confunde-se com a própria história do pensamento humano. [...] Para ele, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. [...] O pensamento operacional formal, para Piaget, tem seu limiar marcado pela revolução do pensamento produzida pelos gregos" (texto-base, p. 218). A alternativa II é falsa, pois nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos, etc. 
	
	C
	II e IV, apenas. 
	
	D
	III, apenas. 
	
	E
	I, II e IV, apenas. 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, e colcheias e exercícios para cinco dedos. A matemática é sobre ideias". 
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 217. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o entendimento de Piaget sobre a matemática, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) Para Jean Piaget, a matemática é uma espécie de interface entre o espirito humano e o mundo, além de ser um instrumento-chave entre sujeito e universo.
II. ( ) Para Piaget, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade.
III.( ) Os ensinos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento.
IV.( ) Para Piaget, os sujeitos fazem parte do percurso para a construção dos conceitos matemáticos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V - F - V - F
	
	B
	F - V - F - F
	
	C
	V - V - V - F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – V – F, de acordo com o livro-base. As afirmativas I, II e III são verdadeiras, pois “O epistemólogo Jean Piaget identifica a matemática como uma espécie de interface entre o espírito humano e o mundo, sendo um instrumento-chave no intercâmbio entre sujeito e universo. Assim, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade. Para ele, existe o caráter de continuidade entre as estruturas lógico-matemáticas espontâneas do pensamento infantil e os edifícios formais construídos pelos matemáticos. Nesse sentido, os estudos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento e, também, como suscetível de constituir-se em estado anterior em relação a um conhecimento mais elaborado" (texto-base, p. 220). A afirmativa IV é falsa, pois, as investigações piagetianas nos ensinam que os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos.(texto-base, p. 220).
	
	D
	V - F - F - F
	
	E
	V - F - F - V
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“Os conhecimentos matemáticos não se imunizam dos efeitos desse desenvolvimento gradativo. Atualmente, a Matemática pode ser aceita tanto como ciência formal e rigorosa, como, também, um conjunto de habilidades práticas necessárias à sobrevivência. Há, portanto, duas formas de conhecimento matemático, conforme D‘Ambrosio constatou ao estudar a história da Matemática: a Matemática formal ou acadêmica, ensinada e aprendida nas escolas, e a Matemática informal [...]". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 03. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre as formas distintas e complementares que a Matemática comporta, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. 
II. ( ) Em sua dimensão restrita ela é concebida como a "ciência das quantidades e do cálculo".
III.( ) Em sua dimensão ampla ela respeita a concepção da matemática antiga, marcada pela regularidade e precisão.
IV.( ) Em sua dimensão ampla ela é resultante de revoluções do pensamento e cria instrumentos para a leitura do mundo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	F – V – F – F
	
	C
	V – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – F – V, de acordo com o livro-base. As afirmativas I e II e IV estão corretas, pois "[...] Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a 'ciência das quantidades e do cálculo', e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo" (texto-base, p. 217). A afirmativa III é falsa. 
	
	D
	V – F – F – F
	
	E
	V – F – F – V
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Para Piaget, a abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair as propriedades dos objetos. Dessa forma, este tipo de abstração necessita da realidade concreta para ser desencadeada ela corresponde ao pensamento operatório concreto. A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como suporte o mundo das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações”.
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L.; Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade?. In: Anais da 23ª ANPED, Caxambu. 2000,. p. 10. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf>. Acesso em: 07. abr. 2021.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 2 (Vídeo 3 - Tema 2 – O pensamento lógico e racional da matemática), sobre os conceitos matemáticos na perspectiva de Piaget, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) Nem tudo que é manipulável se tornará concreto (sedimentado e consciente).
II. ( ) A manipulação de “objetos concretos” é suficiente para a compreensão dos conceitos.
III. ( ) Todo objeto manipulável torna-se concreto na matemática, facilitando a apropriação de saberes.
IV. ( ) A manipulação de sólidos geométricos não significa apropriação de saberes sobre a geometria espacial.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – V, de acordo com a videoaula. As afirmativas I e IV estão correta, pois “[Um dos conceitos matemáticos, na perspectiva de Piaget, é que] ‘nem tudo que é manipulável se tornará concreto' (sedimentado e consciente). [...] Por exemplo, a mesma coisa acontece no conhecimento matemático, não é porque manipulei sólidos geométricos é que me apropriei de geometria espacial”. As afirmativas II e III estão incorretas. (Aula 2, Vídeo 3, Tema 2 – 2’37’’ a 3’34’’).
	
	E
	F – V – F - V
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o trecho de texto seguir: 
"O desenvolvimento cognitivo do indivíduo ocorre através de constantes adaptações, e cada adaptação possui dois componentes indissociáveis e complementares, que são a assimilação e a acomodação. A assimilação consiste na incorporação, pelo sujeito, de um elemento do mundo exterior às suas estruturas. O sujeito age sobre este ele- mento aplicando experiências anteriores ou esquemas". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BONA, Aline Silva de.; SOUZA, Maria Thereza Costa Coelho de.; Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget. Psicologia USP I, volume 26, número 2, p. 240-248. 2015. p, 241. Disponível em: <https://www.scielo.br/pdf/pusp/v26n2/0103-6564-pusp-26-02-00240.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre crescimento cognitivo na concepção de Piaget, analise as afirmativas a seguir:
I. As construções em espiral, de natureza dialética, constituem a essência do crescimento cognitivo.
II. Há relações dialéticas que conduzem o sujeito a ir mais adiante do que já tenha adquirido.
III.Piaget ao explicar o crescimento cognitivo, nega-se a manter invariável tanto a realidade. 
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 0.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e III, apenas.
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I, II e III.
Comentário: As afirmativas I, II e III estão corretas. "Nessa perspectiva, vemos que Piaget, ao explicar o crescimento cognitivo, nega-se a manter invariável tanto a realidade – o real não permanece idêntico a si próprio – quanto às estruturas cognitivas do sujeito; ambas são transformadas constantemente pelo 'movimento do conhecimento"3, o qual vai sempre no sentido do enriquecimento. O 'movimento do conhecimento' constitui um sistema de mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito cognoscente e a realidade. Isso requer um máximo de criatividade por parte do sujeito, na invenção de novos meios de coordenação entre ele e a realidade. Nesse sentido, Piaget [...] afirma: 'em todos os níveis de desenvolvimento há implicações entre ações e significados; logo, há relações dialéticas que conduzem o sujeito a ir mais adiante do que já tenha adquirido. Estas construções em espiral, de natureza dialética, constituem o que temos considerado a essência do crescimento cognitivo'" (texto-base, p. 221).
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir:
“Quando se trabalha com a ideia da antiguidade se visualiza que a Matemática é, provavelmente, a ciência mais antiga que se possa ter notícia, é fácil observar que ela está presente em toda a sociedade, seja nas construções feitas pelo homem, seja na natureza ou nos eventos naturais ou provocados pelo ser humano”.Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSO, Ademir. Matemática e a evolução do homem. Oficina XIV CIAEM-IACME, Chiapas, México, 2015. p. 1. Disponível em: <http://xiv.ciaem-redumate.org/index.php/xiv_ciaem/xiv_ciaem/paper/view/75/84>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre a expressão “quem é bom em matemática” desde o Antigo Egito, analise as seguintes assertivas:
I. Aquele que dominava todos os cálculos de lógica e dedução.
II. Era quem tinha a coerência, flexibilidade e espírito criador.
III. Todo indivíduo que sabia medir e, principalmente, fazer contas.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III, apenas.
Você acertou!
Comentário: A afirmativa II está correta, de acordo com o texto-base. “[...] as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. Vale a pena lembrar que nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos... compunham seu universo. Esse foi um tempo em que 'ser bom de matemática' era saber medir e, principalmente, fazer contas" (texto-base, p. 218). As afirmativas I e II estão incorretas.
	
	E
	I e III, apenas.
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, e colcheias e exercícios para cinco dedos. A matemática é sobre ideias". 
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 217. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o entendimento de Piaget sobre a matemática, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) Para Jean Piaget, a matemática é uma espécie de interface entre o espirito humano e o mundo, além de ser um instrumento-chave entre sujeito e universo.
II. ( ) Para Piaget, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade.
III.( ) Os ensinos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento.
IV.( ) Para Piaget, os sujeitos fazem parte do percurso para a construção dos conceitos matemáticos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V - F - V - F
	
	B
	F - V - F - F
	
	C
	V - V - V - F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – V – F, de acordo com o livro-base. As afirmativas I, II e III são verdadeiras, pois “O epistemólogo Jean Piaget identifica a matemática como uma espécie de interface entre o espírito humano e o mundo, sendo um instrumento-chave no intercâmbio entre sujeito e universo. Assim, aprender matemática é adquirir ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade. Para ele, existe o caráter de continuidade entre as estruturas lógico-matemáticas espontâneas do pensamento infantil e os edifícios formais construídos pelos matemáticos. Nesse sentido, os estudos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento e, também, como suscetível de constituir-se em estado anterior em relação a um conhecimento mais elaborado" (texto-base, p. 220). A afirmativa IV é falsa, pois, as investigações piagetianas nos ensinam que os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos. (texto-base, p. 220).
	
	D
	V - F - F - F
	
	E
	V - F - F - V
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o trecho de texto a seguir:
“Por certo, as dificuldades com a aprendizagem da matemática constituem uma síntese de múltiplas determinações. Dentre elas, as diferenças entre o saber matemático vivenciado cotidianamente e a matemática escolarizada, indefinições relativas ao projeto político-pedagógico da escola, concepções espontâneas negativas com relação à matemática e obstáculos de natureza didática ou epistemológica [...]".
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DAVID, C. M., et al., orgs. Desafios contemporâneos da educação. São Paulo: Cultura Acadêmica, 1. ed. 2015, p. 312. Disponível em: <https://static.scielo.org/scielobooks/zt9xy/pdf/david-9788579836220.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre os desafios no ensino da matemática, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) A complexidade do mundo contemporâneo desnuda múltiplas formas de analfabetismo Matemático.
II. ( ) Formação de conceitos como uma das condições para que o gosto pelo aprender matemática deixe de ser privilégio das crianças e dos matemáticos.
III. ( ) Oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização.
IV. ( ) O valor indiscutível, no mundo de hoje, das capacidades de ler, escrever e fazer cálculos torna-se obsoleto num mundo tecnológico.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V - F - F - V 
	
	B
	V - F - V - V 
	
	C
	F - V - F - F 
	
	D
	F - F - V - V 
	
	E
	V - V - V - F 
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – V – V – F, de acordo com o livro-base. As afirmativas I, II e III estão corretas porque "[...] uma imensa legião de adultos pouco competentes para matematizar situações do cotidiano, tudo isto forma um quadro intrigante que nos estimula a perguntar: por que não oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização? A complexidade do mundo contemporâneo desnuda múltiplas formas de analfabetismo matemático, a falta de jeito para tratar a 'dona sorte' é apenas uma delas" (texto-base, p. 224-225). A alternativa IV é falsa, pois não se discute as capacidades de ler, escrever e fazer cálculos, mas se a prioridade que atribuímos a estas competências básicas continuará a fazer sentido, à medida que se vão tornando disponíveis outros meios de acesso ao conhecimento. 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Não perca a unidade fundamental: 1 + 1 + 1 + 1 + 1. O 5 é uma representação de uma abstração, ou seja, o 5 não existe". 
Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEDEIROS JUNIOR, Riberto José. Fundamentos e metodologias para aquisição do conhecimento lógico matemático. Curitiba, InterSaberes. (Aula 1 - Vídeo 6 - Tema 5 - 0'05" a 0'15").
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1 (Vídeo 6 - Tema 5 - Prática escolar em lógica e a abstração em matemática), analise as afirmativas a seguir:
I- A multiplicação só existe porque existem a adição, e a divisão só existe porque existe a subtração.
II- A multiplicação só existe porque existem a subtração, e a divisão só existe porque existe a multiplicação.
III- A multiplicação e a divisão só existem porque fazem parte do mecanismo de comparações e abstrações.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa I está correta, de acordo com a videoaula, pois, "A multiplicação só existe porque existe a adição. A divisão só existe, porque existe a subtração. [...] quando você divide você está subtraindo e quandovocê soma, você está multiplicando. As operações vão se complementando na matemática como se fossem elos, para ir estruturando o conhecimento e que não podem se soltar” (Aula 1 , Vídeo 6, Tema 5 - 0' 52” a 1’15’’). As afirmativas II e III estão incorretas. 
	
	B
	I e II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas baseadas em partes do corpo. Por exemplo, o cúbito era uma unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4 mil anos. Ela consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, N. P. Marcos. Unidades de Medida ao Longo da História. Mundo Educação BOL. Acesso em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia.htm>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a concepção de Piaget acerca da história da matemática, analise as afirmativas a seguir: 
I. As operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito.
II. Durante o Império egípcio, todos os seus habitantes e escravos sabiam usar a matemática.
III. A matemática estava presa no dia a dia das pessoas e era pensada como um instrumental técnico: fazer "contas".
IV. A história do pensamento matemático deve ser desvinculada ao próprio desenvolvimento da inteligência humana.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III e IV, apenas. 
	
	E
	I e III, apenas. 
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “Piaget, em seu livro o Introducción a la epistemología genética: el pensamiento matemático, mostra isso ao relacionar a história do pensamento matemático com o próprio desenvolvimento da inteligência humana. Para ele, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. Vale a pena lembrar que nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos... compunham seu universo" (texto-base, p. 218). As afirmativas II e IV são falsas, pois no Antigo Egito, nem todas as pessoas sabiam usar a matemática.
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
"Piaget [...] define a Matemática como um 'sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais eleva- dos' [...]". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BONA, Aline Silva de.; SOUZA, Maria Thereza Costa Coelho de.; Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget. Psicologia USP I, volume 26, número 2, p. 240-248. 2015. p, 242. Disponível em: <https://www.scielo.br/pdf/pusp/v26n2/0103-6564-pusp-26-02-00240.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a função da matemática, analise as afirmativas a seguir: 
I. A função principal da matemática é organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos.
II. A função da matemática é pensar sobre números e probabilidades limitando-se ao ambiente acadêmico.
III. A principal função da matemática é a capacidade de uso de tecnologias.
IV. A função da matemática pode ser entendida como uma forma de pensar e de fazer perguntas.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	IV, apenas.
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o livro-base. “Transitando por esse universo, é que Paulos [...] diz que a função principal da matemática não é organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos, mas é, isto sim, uma forma de pensar e de fazer perguntas. Fazer 'matemática é pensar – sobre números e probabilidades, acerca de relação e lógica, ou sobre gráficos e variações –, porém, acima de tudo, pensar'" (texto-base, p. 219). As alternativas I, II e III são falsas.
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RODRIGUES, Luciano Lima. A matemática ensinada na escola e a sua relação com o cotidiano. Universidade Católica de Brasília, DF. p. 4. Disponível em: <https://repositorio.ucb.br:9443/jspui/bitstream/10869/1551/1/Luciano%20Lima%20Rodrigues.pdf>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre as dimensões restrita e ampla que a matemática comporta, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas.
I. ( ) Dimensão restrita:concebida como ciência das quantidades e do cálculo.
II. ( ) Dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e raciocinar.
III. ( ) Dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento.
IV. ( ) Dimensão restrita: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias.
Agora, assinale a alternativa que menciona a sequência correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – V – F, de acordo com o texto-base. As assertivas I e III são verdadeiras, pois “Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a 'ciência das quantidades e do cálculo', e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Contudo, em sua dimensão própria, a matemática continua a ampliar os seus horizontes" (texto-base, p. 217). As afirmativas II e IV são falsas. 
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"[...] a aprendizagem é concebida como processo de reorganização do conhecimento, sendo adquirida por aproximações sucessivas. Nesse movimento o sujeito vai 'inventando' novas formas para atuar sobre a realidade, a qual vai comportando novos significados. O certo e o errado cedem lugar a uma enorme diversidade de soluções: umas sensivelmente provisórias, outras mais elaboradas [...]. Consonantes com essas preocupações são estas palavras de Paulos [...]'freqüentemente, ideias matemáticas muito ‘avançadas’ são mais intuitivas e compreensivas que certos temas de álgebra elementar'".
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 220. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 3 (Vídeo 6 - Tema 5 - Resolução de problemas de lógica: convite à abstração e ao uso de analogias em Matemática) analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) A lógica só estrutura pensamento como verdade e isso pode ser um dificultador na aquisição do conhecimento matemático.
II. ( ) Um exemplo de ilusão óptica é o fato do olho humano receber as imagens na posição correta em que reconhecida.
III.( ) O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e o cabe ao cérebro mudar as posições.
IV.( ) Abstração é a operação mental que observa a realidade e captura apenas os aspectos relevantes para um contexto.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – V – V, de acordo com a videoaula. As afirmativas I , III e IV estão corretas, pois a lógica só estrutura pensamento como verdade e isso pode ser um dificultador na aquisição do conhecimento matemático. "O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e cabe ao cérebro mudar as posições. [...] A Abstração é uma operação mental que observa a realidade, e captura dessa realidade, apenas usando os aspectos relevantes para um contexto”. A alternativa II está incorreta. (Aula 3, Vídeo 6, Tema 5 – 1’06’’ a 2’18’’).
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
"Concordamos com Lima [...] quando defende o uso das calculadoras da forma como manuseia essa entrevistada, servindo de ferramenta para agilizar a demonstração do cálculo sem interferir em seu raciocínio lógico. Ele aponta que o '[...] importante papel das calculadoras eletrônicas, não apenas como doadora de tempo, energia e atenção [...] nem somente como anjo da guarda da proteção contra os erros de cálculos, mas até mesmo como grande auxiliar da conceituação [...]'". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Hoffmann, E. M. O saber matemático na vida cotidiana: um enfoque etnomatemático. ALEXANDRIA Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.4, n.2, p.3-30, novembro, 2011. p. 16. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37558/28850>. Acesso em: 06. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o uso da tecnologia na matemática, analise as assertivas a seguir:
I. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância.
II. O computador pode ser visto como um possível aliado na busca de uma cultura que permita, aos não-matemáticos, relações de amizade com matemática do nosso tempo.
III. Com a utilização do computador, as crianças têm a possibilidade de treinar e realizar cálculos e operações especializando-se nos conceitos matemáticos.
IV. O computador, se ligado à cultura da paciência, pode ser um aliado para a exploração intuitiva de uma boa gama de conceitos matemáticos.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e III, apenas.
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I, II e IV, apenas.
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I, II e IV estão corretas, de acordo com o livro-base. “Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Quando procuramos horizontes ainda pouco explorados vemos o computador como um possível aliado na busca de uma cultura que permita, aos não-matemáticos, relações de amizade com o inquieto espírito da matemática do nosso tempo. [...] Esse pesquisador argumenta que, por ser uma atividade matematicamente expressiva, a utilização do computador torna possível a criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma "honesta e respeitosa. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. O computador, se ligado à cultura da paciência, em ambientes em que o fazer não se distancie do compreender, pode ser um aliado para a exploração intuitiva de uma boa gama de conceitos matemáticos" (texto-base, p. 217-225). A alternativa III é falsa. 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o trecho de texto a seguir:
“'A matemática é uma bela paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades ainda não vistas. Esse sistema está em co-evolução com a realidade ordinária; as pessoas lá ingressam para estudar e para investir sua energia criativa' [...]".
Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciência & Educação, v. 8, n. 2, p. 217-225, 2002. p. 223. 
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o percurso da criança em situações de jogos matemáticos, analise as assertivas a seguir:
I. Uma criança de doze anos avalia suas possibilidades identificando quando joga em situação de desvantagem ou de vantagem.
II. No jogo, as estratégias da criança vão mudando conforme as estruturas cognitivas vão sendo enriquecidas até atingir soluções mais elaboradas.
III. No jogo, a criança coloca-se na posição de resistência ao raciocínio lógico.
IV. As crianças iniciam suas vidas como aprendizes desinteressados e, consequentemente, as ações cognitivas são ignoradas.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com o texto-base. As afirmativas I, II estão corretas porque “Ouvindo as crianças, percebemos que uma mesma situação comporta leituras diferentes. As estratégias vão mudando conforme as estruturas cognitivas do sujeito vão sendo enriquecidas, em uma jornada que vai, por sucessivas aproximações, atingir soluções mais elaboradas. sibilidades identificando quando joga em situação de desvantagem ou de vantagem. [...] O comportamento cognitivo que percebemos remete-nos a Papert, quando afirma que 'as crianças iniciam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes'" (texto-base, p. 223). As alternativas III e IV são falsas. 
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I, II e IV, apenas.
APOL 2
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“É impossível consagrar-se a uma exposição crítica do estruturalismo sem começar pelo exame das estruturas matemáticas, e isso devido a razões não apenas lógicas, mas também pertencentes à própria história das ideias”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FERRAZ, A. F.; TASSINARI, R. P.; Como é possível o conhecimento matemático? As estruturas lógico-matemáticas a partir da epistemologia genética. São Paulo: Editora Unesp, 2015. p. 12. Disponível em: <https://static.scielo.org/scielobooks/6ft6m/pdf/ferraz-9788579836565.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a diferença funcionalentre classe e número, analise as seguintes assertivas:
I. A função da classe é a de identificar e a do número é a de diversificar.
II. A função da classe é a de divergir e a do número é apenas classificatória.
III.Fundamentalmente homogêneas, a classe e o número são funções aplicadas a totalidades operatórias.
IV.Não há diferença entre a função da classe e a função do número.
V. A função da classe é obstruir a operação e a função do número é a contagem.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A alternativa I está correta, de acordo com o livro-base. “No que se refere à diferença funcional entre classe e número, fica claro que a função da classe, como é constituída por indivíduos que gozam de uma determinada propriedade, é a de identificar, ao passo que a do número (que necessita abstrair as qualidades) é a de diversificar; daí se conclui que são funções fundamentalmente heterogêneas”. As afirmativas II, III, IV e V estão incorretas. (texto-base, p. 142).
	
	B
	I e II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III, apenas. 
	
	E
	I e III, apenas. 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Todo o conhecimento matemático é criação e invenção do sujeito humano. Não é qualidade que pertence aos objetos por mais que se adeque aos objetos; e ele se adequa aos objetos porque o sujeito o construiu agindo sobre eles [...]”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BECKER, F. Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese. Bolema, Rio Claro, v. 33, n. 65, p. 963-987, Dez. 2019. p. 966. Disponível em: <https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a01>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a descoberta das geometrias não euclidianas e suas implicações nos alicerces da matemática, analise as seguintes assertivas:
I. A descoberta das geometrias não euclidianas implicou a perda da certeza da geometria, abalando, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento.
II. A descoberta das geometrias não euclidianas, aumentou a crença da certeza da geometria, contribuindo para a aquisição do conhecimento.
III.O abalo causado pela perda da certeza da geometria impulsionou os matemáticos do século 19 a elegerem a aritmética como nova base sólida.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas.
	
	C
	II e III, apenas.
	
	D
	III, apenas.
	
	E
	I e III, apenas. 
Você acertou!
Comentário: As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “A descoberta das geometrias não euclidianas, contudo, implicou a perda da certeza da geometria, abalando, consequentemente, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento. Os matemáticos do século 19 enfrentaram o problema e buscaram uma outra fonte segura para fundamentar seus trabalhos, elegendo a aritmética como a 'nova base sólida'. A afirmativa II está incorreta. (texto-base, p. 137). 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“[Euclides o construtor da geometria plana] anuncia cinco noções comuns, como verdades óbvias: [...] 1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais. 2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais 3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais 4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais 5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, A. R. S.; VIGLIONI, H. H. de B.; Geometria Euclidiana Plana. UFS, p. 15. Disponível em: <http://professor.ufop.br/sites/default/files/santostf/files/geometria_euclidiana_plana.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a geometria euclidiana, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) O mais firme e confiável ramo do conhecimento.
II. ( ) Uma geometria circular e complexa.
III.( ) A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números.
IV.( ) Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa I é verdadeiras, pois “A geometria euclidiana era considerada por todos 'como o mais firme e confiável ramo do conhecimento [...]'". As afirmativas II, III e IV são falsas. (livro-base, p. 137). 
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Até meados do século XIX, a Geometria Euclidiana se manteve inalterada, quando matemáticos procuraram analisar a independência dos postulados de Euclides. Motivados por novas descobertas, surgiram então as Geometrias não-Euclidianas, porém com estruturas axiomáticas tão consistentes quanto as Euclidianas. Estas Geometrias chegaram a ser chamadas de imaginárias, pelo fato de considerar a de Euclides a real [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: CARVALHO, O. A. Uma abordagem de Geometrias não-euclidianas na Educação básica: Geometria esférica. [Trabalho de Conclusão de Mestrado], Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, 2014. p. 12. Disponível em: <http://bit.profmat sbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/1116/2012_00896_OSNILDO_ANDRADE_CARVALHO.pdf?sequence=1>. Acesso em: 14 de jan. 2021.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre as correntes do pensamento matemático, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) Dessas correntes, se destacaram: conservacionismo, logicismo, o intuicionismo e o formalismo.
II. ( ) As correntes surgiram para buscar soluções para os profundos problemas apresentados, com o objetivo de tornar a matemática uma ciência confiável.
III.( ) A logicismo, o intuicionismo e o formalismo e o abstracionismo são as principais correntes do pensamento matemático.
IV.( ) Dessas correntes, três se destacaram: logicismo, o intuicionismo e o formalismo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	F – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V. A afirmativa II e IV são verdadeiras, pois “Estava desencadeada a “crise dos fundamentos” na matemática. A partir daí surgiram diversas correntes buscando soluções para os profundos problemas apresentados, soluções estas que se resumiam em tornar a matemática, novamente, uma ciência confiável. Dessas correntes, três se destacaram: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo. Estas correntes continuam até hoje a dividir os matemáticos quanto aos fundamentos da matemática”. As afirmativas I e III são falsas. (texto-base, p. 137). 
	
	E
	F – F – V – F
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Não há ensino-e-aprendizagem fora da ‘procura, da boniteza e da alegria’, dizia-nos Paulo Freire. A estética não está separada da ética. E elas se farão presentes quando houver prazer e sentido no conhecimento que construímos. Por isso, precisamos também saber o que, por que, para que estamos aprendendo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GADOTTI,M.; A Escola e o Professor: Paulo Freire e a paixão por ensinar. São Paulo: Editora Publisher Brasil, 200, p. 13. Disponível em: <http://www.acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/2773/1/FPF_PTPF_12_026.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre os direitos das classes populares a que Freire se refere, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) O direito de saber melhor o que já se sabe e o direito de participação da elaboração do saber que ainda não existe.
II. ( ) O direito das crianças de acesso unicamente aos saberes acadêmicos concretos e existentes.
III.( ) O direito de saber os conteúdos formais desconsiderando o senso comum.
IV.( ) O direito de saber o mínimo dos conteúdos em detrimento de atividades práticas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é V – F – F – F. A afirmativa I é verdadeira, pois ”Freire [...] considera um direito de todas as classes populares a superação do que chama ?saber de experiência feito? ou 'saber de senso comum', todavia observa que não é admissível apenas superar esses saberes cultivados no cotidiano sem partir dele e através dele caminhar para conhecimentos resultantes de procedimentos mais formais. Argumenta ainda que os alunos têm '[...] o direito de saber melhor o que já sabem, ao lado de outro direito, o de participar, de algum modo, da produção do saber ainda não existente'". As afirmativas II, III e IV estão incorretas. (texto-base, p. 7). 
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – F
 
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir: 
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’". 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’OTTAVIANO, I. M. L.; FEITOSA, H. de A.; Sobre a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. In: V Seminário Nacional de História da Matemática. UNESP, 2003. p. 1. Disponível em: <ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/ArtGT.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
 I. ( ) Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica.
 II. ( ) Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica.
 III.( ) O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica.
 IV.( ) Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – V – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa III é verdadeira, pois “Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o ambicioso plano de 'reduzir' a matemática à lógica. Assim apresentaram a aritmética como um ramo de lógica pura. Para isso, o 'plano' era 'traduzir' os axiomas de definição do número natural estabelecidos pelo matemático italiano Giuseppe Peano [...] em termos puramente lógicos, e definiram número em termos de classes e de relações, com o aspecto cardinal sendo estabelecido pelas classes, e o ordinal, pelas relações assimétricas, porém de forma independente". As afirmativas I, II e IV são falsas. (texto-base p. 141).
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, R. R. P.; MATIAS, A. C. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005. Disponível em: <https://www2.unifap.br/rsmatos/files/2013/10/artigo_04_v6_n1.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III.( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F - V - F - V - V
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – V – F – V­ – V, de acordo com o texto-base. As afirmativas II, IV e V estão corretas, pois "Todavia, 'para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura', sendo a intuição este 'algo mais', ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas [...]. Ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é 'construída'. A intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza [...]". As afirmativas I e III são falsas. (livro-base, p. 142-143). 
	
	B
	V - F - F - F - V
	
	C
	F - F - F - F - V
	
	D
	V - V - F - F - F
	
	E
	V - V - V - F - F
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Uma visão mais profunda da História permite ao professor evoluir em seu trabalho educativo, pois lhe possibilita visualizar melhor o futuro, ou seja, de enxergar antes o que pode acontecer, as dúvidas que podem surgir. Além disso, permite que ele descubra as dificuldades do passado, comprovando os caminhos da invenção, com a percepção da ambiguidade e confusões iniciais”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: GROENWALD, . L. O.; A história da matemática como recurso didático para o ensino da teoria dos númerose a aprendizagem da matemática no ensino básico. Paradígma, Maracay, v. 26, n. 2, 2005. Disponível em: <http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512005000200003&lng=es&nrm=iso>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre o maior crítico ao reducionismo lógico, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) Foi o matemático alemão Friedrich Ludwig Gottlob Frege.
II. ( ) O matemático alemão David Hilbert destacou-se como crítico ao reducionisnmo.
III.( ) Foi o francês Jules Henri Poincaré.
IV.( ) Foi o matemático Alemão Bernhard Riemann.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – V – F
Você acertou!
Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o texto-base. A afirmativa III é a verdadeira, pois “Jules Henri Poincaré (1854-1912) é considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20 [...]". As afirmativas I, II e IV estão incorretas. (texto-base, p. 141). 
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – F
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	F – V – F – V
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa, o que chama atenção imediata é o fato de que, frequentemente, a pesquisa qualitativa não está sendo definida por si só, mas em contraponto à pesquisa quantitativa”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUNTHER, H.; Pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: esta é a questão?. Psicologia: Teoria e Pesquisa, Brasília, v. 22, n. 2, p. 201-209, ago. 2006, p. 202. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/ptp/v22n2/a10v22n2.pdf>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:
I. A pesquisa qualitativa é o estudo feito exclusivamente com profissionais liberais.
II. A pesquisa qualitativa é aquela que obtém dados numéricos dos objetos pesquisados.
III. O estudo quantitativo é uma pesquisa que oferece pouquíssimos dados ao pesquisador porque despreza dados numéricos. 
IV. O estudo qualitativo é a pesquisa que focaliza a realidade de forma complexa e contextualizada e tem um plano aberto.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas. 
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e III, apenas. 
	
	D
	III e IV, apenas. 
	
	E
	IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o livro-base. “[...] o estudo qualitativo é '[...] o que se desenvolve numa situação natural e rica em dado descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa contextualizada'”. As afirmativas I, II e III estão incorretas. (texto-base, p. 13). 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o extrato de texto a seguir: 
“[...] a Matemática ocupa o lugar das disciplinas que mais reprovam o aluno na escola. A justificativa que a comunidade escolar dá a esta ‘incapacidade’ do aluno com esta área do conhecimento é que ‘matemática é difícil’ e o senso comum confere-lhe o aval”.
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVEIRA, M. R. A.; “Matemática é difícil”: um sentido pré- construído evidenciado na fala dos alunos. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_25/matematica>. Acesso em: 28. abr. 2021. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre o aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir:
I. O aprendizado da matemática deve reunir a matemática decorativa com a álgebra.
II. O aprendizado da matemática deve separar a matemática organizada da matemática abstrata.
III. O aprendizado da matemática deve compartilhar a álgebra, trigonometria e geometria de forma que os alunos decorem todas as regras.
IV. O aprendizado da matemática deve conciliar a matemática organizada com a matemática prática.
Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	II, apenas. 
	
	C
	II e IV, apenas.
	
	D
	IV, apenas. 
Você acertou!
Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o texto-base. "Numa perspectiva etnomatemática, o aprendizado de Matemática como disciplina nas escolas concilia a Matemática organizada teoricamente pela comunidade científica, aquela detentora de rigores e deduções, com a Matemática usual, prática e utilitária. A partir disso, na sala de aula, é possível aprender fundamentos teóricos que, se entendidos com critérios, servem de base ao pensamento lógico-matemático [...]". As afirmativas I, II e III estão corretas. (texto-base, p. 12).
	
	E
	I e III, apenas.