Introdução à Lógica Digital

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ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
SIMONE MARKENSON
Rio de Janeiro, maio de 2011
CONTEÚDO DA AULA
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL
OPERAÇÕES LÓGICAS
REPRESENTAÇÃO
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Conceitos de Lógica Digital
Vamos conhecer as portas lógicas, que são circuitos eletrônicos (hardware) elementares de um sistema de computação
Uma operação lógica realizada sobre um ou mais valores lógicos produz um resultado lógico, conforme a regra definida para essa operação
Valores lógicos (booleanos):
Falso (F = bit 0)
Verdadeiro (V = bit 1)
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Falso ou Verdadeiro?
*
Falso ou Verdadeiro?
AND
Produz resultado verdade se e somente se todas as entradas forem verdade
Representação algébrica: A * B (ou A . B)
*
Falso ou Verdadeiro?
AND
Produz resultado verdade se e somente se todas as entradas forem verdade
Representação algébrica: A * B (ou A . B)
Representação gráfica:
A	B	X
0	0	0
0	1	0
	0	0
1		1	1
X = A * B
X
Tabela-Verdade
*
OR
Produz resultado verdade se pelo menos uma das entradas for verdade
Representação algébrica: A + B
Falso ou Verdadeiro?
*
OR
Produz resultado verdade se pelo menos uma das entradas for verdade
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
A	B	X
0	0	0
0	1	1
	0	1
1		1	1
X = A + B
X
Falso ou Verdadeiro?
Tabela-Verdade
*
NOT
Inverte o valor da entrada
Representação algébrica: A
Falso ou Verdadeiro?
*
NOT
Inverte o valor da entrada
Representação algébrica: A
Representação gráfica:
A	X
1	0
0	1
X = A
X
Falso ou Verdadeiro?
Tabela-Verdade
*
NAND
Produz o inverso do AND equivalente
Representação algébrica: A * B
Falso ou Verdadeiro?
*
NAND
Produz o inverso do AND equivalente
Representação algébrica: A * B
Representação gráfica:
X = A * B
A	B	X
0	0	1
0	1	1
	0	1
1		1	0
X
Falso ou Verdadeiro?
Tabela-Verdade
*
NOR
Produz o inverso do OR equivalente
Representação algébrica: A + B
Falso ou Verdadeiro?
*
NOR
Produz o inverso do OR equivalente
Representação algébrica: A + B
Representação gráfica:
X = A + B
A	B	X
0	0	1
0	1	0
	0	0
1		1	0
X
Falso ou Verdadeiro?
Tabela-Verdade
*
XOR
Produz resultado verdade se as entradas forem diferentes
Representação algébrica: A  B
Falso ou Verdadeiro?
*
XOR
Produz resultado verdade se as entradas forem diferentes
Representação Algébrica: A  B
Representação gráfica:
X = A  B
A	B	X
0	0	0
0	1	1
	0	1
1		1	0
X
Falso ou Verdadeiro?
Tabela-Verdade
*
NOT B
resultado de (1) AND C 
A OR resultado de (2)
Combinando... resolvendo uma expressão:
*
NOT B
resultado de (1) AND C 
A OR resultado de (2)
Combinando... resolvendo uma expressão:
*
NOT B
resultado de (1) AND C 
A OR resultado de (2)
Combinando... resolvendo uma expressão:
*
NOT B
resultado de (1) AND C 
A OR resultado de (2)
Combinando... resolvendo uma expressão:
*
B 
B
Representando graficamente:
*
Representando graficamente:
*
Representando graficamente:
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Vamos malhar!!!!
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações lógicas:
1) X = A*B
2) X = A + B
3) X = A * B
4) X = A + B
5) X = A  B 
*
Vamos malhar!!!!
Seja A = 10010 e B = 11110 onde A e B são entradas de uma tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações lógicas:
	A	B 	A * B	A*B	A+B	A+B	A  B
	1	1 	0	1
	0	1
	1	1
	0	0
				
*
Vamos malhar!!!!
Seja A = 10110 e B = 11010 onde A e B são entradas de uma tabela verdade. Mostre o resultado das seguintes operações lógicas:
	A	B A*B	A*B	A+B	A+B	A  B
	1	1	1	0	1	0	0 	0	1	0	1	1	0	1
	1	0	0	1	1	0	1
	1	1	1	0	1	0	1
	0	0	0	1	0	1	0
				
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