10 - Relações Geométricas na Laminação de Planos

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2010/1
Prof. Ricardo Domingues
MET146 – Transformação Mecânica dos Metais
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RELAÇÕES GEOMÉTRICAS E ANÁLISE DA DEFORMAÇÃO NA LAMINAÇÃO DE PLANOS 
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GEOMETRIA DA ZONA PLÁSTICA NA LAMINAÇÃO EM ESTADO PLANO DE DEFORMAÇÃO 
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Comprimento do arco de contato
Os triângulos ACB e ABO são retângulos. Portanto,
Ângulo de contato
Para ângulos pequenos,
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS NA LAMINAÇÃO DE PLANOS
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A DEFORMAÇÃO NA LAMINAÇÃO
DEFORMAÇÃO CONVENCIONAL:
DEFORMAÇÃO LOGARÍTMICA:
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A DEFORMAÇÃO MÉDIA que resulta de uma deformação total eT corresponde a uma redução Dh = 2x, tal que as áreas sombreadas sejam idênticas, o que vale dizer que
 A área ABC é igual à diferença entre as áreas do setor circular OAC e do D OAB, ou seja:
área OAC =
área OAB =
 área ABC =
Então:
A DEFORMAÇÃO NA LAMINAÇÃO
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Considerando atrito coulombiano,
Naturalmente, a condição limite será a = y ou, ainda, tg a = m
CONDIÇÃO DE MORDIDA
Como a cresce à medida que os passes se tornam mais pesados, será necessário aumentar o atrito (ou recorrer a forças auxiliares) para possibilitar a entrada da chapa entre os cilindros.
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 Como vimos, para ângulos pequenos,
 A equação da redução máxima indica que, sem atrito, isto é, sendo nulo o coeficiente de atrito, a variação máxima possível de espessura também se anula, ou seja, seria impossível realizar a laminação. 
 Veremos, em breve, que o valor assumido pelo coeficiente de atrito na laminação depende não só das condições de lubrificação, mas, também, da temperatura de operação e do tipo de material de trabalho (e, obviamente, de sua rugosidade superficial), aí incluídos os cilindros e a peça que está sendo laminada. 
 O ideal é medir o coeficiente de atrito em cada situação, empregando um dos métodos disponíveis na literatura, mas, para finalidades práticas pouco rigorosas, pode-se adotar valores aproximados para m. No caso da laminação a frio, um valor aproximado que pode ser adotado é m≈0,1; em trabalho a morno, um valor típico é próximo de 0,2; na laminação a quente, m fica em torno de 0,4.
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Efetuada a mordida, a laminação prossegue, mesmo se a > y, ou seja, mesmo se tga > m .
Para um ângulo  igual a a/2, p. ex., temos:
CONDIÇÃO DE ARRASTE
ou, então, a < 2y
Assim sendo, isto é, caso a chapa (ou placa) já tenha sido mordida, fica asse-gurada a continuidade normal do processo de laminação, mesmo que as condições, agora sob regime estacionário, não sejam as mesmas da mordida. 
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 Segundo Paul Blain, em laminadores desbastadores reversíveis este fato pode ser utilizado com finalidade particularmente proveitosa: 
 Para se fazer, num desbastador reversível, um passe muito forte que possa trazer riscos e dificuldades na mordida, basta encostar a extremidade da placa (ou do lingote convencional, como se fazia no passado) entre os cilindros, estando estes posicionados de modo a executarem um passe mais fraco do que o passe desejado. Tão logo a placa seja mordida e se inicie o arraste, pára-se o laminador e faz-se marcha-a-ré. Fecham-se, então, os cilindros para a regulagem correspondente ao passe mais forte que se pretendia obter. A placa, cuja extremidade foi afinada, é mordida facilmente pelos cilindros e, em seguida, o arraste se faz normalmente. Na época em que Paul Blain ministrou, na Escola de Minas de Ouro Preto, o famoso curso que deu origem ao seu livro “Laminação e Forjamento dos Aços”, editado pela ABM em 1964, esta manobra era comandada manualmente pelo operador do desbastador. Hoje em dia ela poderia ser realiza-da de forma automatizada pelo sistema de controle, embora seja considerada uma grande temeridade pelos técnicos da atualidade e, por isso, não praticada.
 Em resumo, a mordida da placa depende, principalmente, do coeficiente de atrito, do diâmetro dos cilindros e da severidade do passe. Mas a velocidade também intervirá, por sua ação sobre o atrito no ponto de contato. A mordida terá lugar mais facilmente a baixas velocidades periféricas dos cilindros do que a velocidades mais elevadas, mas, tendo ocorrido a mordida, a velocidade pode (e deve) aumentar, até o ponto em que a condição limite para o arraste seja alcançada, quando começará a ocorrer deslizamento inútil dos cilindros sobre o produto que estava sendo laminado e, então, seu avanço é interrompido.
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