PROVA sistemas do segundo grau

Prévia do material em texto

Professora:
www.melissamatematica.blogspot.com
	Melissa Samanta Holetz
	Disciplina: Matemática
Aluno(a):______________________________ no: ______
Turma: 9o _____ Data: __/__ 
	Objetivos: Interpretar e resolver problemas envolvendo Sistemas de Equações do Segundo Grau, utilizando os Métodos de Soma e Produto, da Adição e da Substituição.
AVALIAÇÃO DE ÁLGEBRA – Sistemas 
	QUESTÃO 1: Complete a resolução do sistema abaixo, usando o Método da Substituição: 
	Isolando x ou y na 2ª equação do sistema temos: x = ___ – y 
Substituindo o valor de x na 1ª equação: 
(__ - y)² + y² = 20 
(__)² – 2 . __ . y + (y)² + y² = 20 
___ – ___ y + 2y² – 20 = 0 
___ – ___ y + 2y² = 0 
2y² – ___ y + ___ = 0 (:2) 
___ y² – ___ y + ___ = 0 
∆ = b² – 4ac 
∆ = (___)² – 4 . ___ . ___
∆ = ____ 
	Y = 
Y = 
Y1 = ____ ou y2 = ____
Determinando os valores de x em x = 6 – y obtemos: 
 
x1 = 6 – ____ 
x1 = ____
x2 = 6 – _____
x2 = ____
Logo, temos:
S = { }
QUESTÃO 2: Verifique se o par (-3, -7) é uma solução de um dos sistemas abaixo, e assinale a resposta correta: (Mostre os cálculos) 
QUESTÃO 3: Assinale a alternativa que melhor representa o problema: O quadrado da soma de dois números x e y é igual ao dobro do quadrado do sucessor do segundo número. 
a) ( ) c) ( ) 
b) ( ) d) ( ) 
QUESTÃO 4: Mostre e resolva o sistema que representa esses problemas:
I) A área de um retângulo é de 84 m2. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?
II) A soma das idades de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcule essas idades.
III) Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 250 m2 de área. 
IV) Sabendo que a soma da idade de Bruno com a idade de seu pai é 34 e o produto é 64, determine a idade de Bruno.
QUESTÃO 5: Resolva o sistema 
(
)
(
)
1
.
2
2
2
2
+
=
+
y
y
x
(
)
2
2
2
1
.
2
+
=
+
y
y
x
(
)
(
)
2
2
1
.
2
+
=
+
y
y
x
(
)
1
.
2
2
2
+
=
+
y
y
x
î
í
ì
=
+
=
-
4
8
2
2
y
x
y
x
î
í
ì
=
+
=
î
í
ì
+
=
=
î
í
ì
=
-
=
+
î
í
ì
=
+
=
-
a
b
a
b
a
d
xy
y
x
y
c
ab
b
a
b
b
a
a
a
2
2
2
2
2
2
3
3
)
4
2
4
2
)
7
2
0
9
3
)
5
0
1
)