A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
1 pág.
triangulo de pascal

Pré-visualização | Página 1 de 1

Triângulo de pascal
⎛0⎞ 1
⎝0⎠ 1 1
⎛1⎞⎛1⎞ 1 2 1
⎝0⎠⎝1⎠ 1 3 3 1
⎛2⎞⎛2⎞⎛2⎞ 1 4 6 4 1
⎝0⎠⎝1⎠⎝3⎠ 1 5 10 10 5 1
⎛3⎞⎛3⎞⎛3⎞⎛3⎞
⎝0⎠⎝1⎠⎝2⎠⎝3⎠ ⎛n⎞ → Linha
⎛4⎞⎛4⎞⎛4⎞⎛4⎞⎛4⎞ ⎝p⎠ → Coluna
⎝0⎠⎝1⎠⎝2⎠⎝3⎠⎝4⎠
⎛5⎞⎛5⎞⎛5⎞⎛5⎞⎛5⎞⎛5⎞
⎝0⎠⎝1⎠⎝2⎠⎝3⎠⎝4⎠⎝5⎠
Regras
• numerador e denominador iguais = 1
• denominador 0 = 1 (resultado sempre 1)
• quando denominador (o de baixo) for 1 o resultado será o do numerador (o de cima)
• quando o denominador for o um número a menos que o numerador, o resultado e o
numerador
• n! / p! ( n - p! )
exemplo: ⎛4⎞= 4! / 2! (4 - 2!)
⎝2⎠
pr�priedades
• o triângulo sempre começa em 1 e termina em um 1
• sempre que somar 2 termos o resultado estará abaixo do segundo (relação de stifel)
• somando os termos da linhas, os valore seguinte vão dobrando, 2 elevando ao número da linha
( 2^2)
• somando os termo da coluna, o resultado será o termo que está abaixo e à direita do último
• ao somar a diagonal terá como resultado o último, o termo que está abaixo do último
desenv�lvimento do binômio de newt�n
• o expoente do primeiro termo começa pelo mesmo expoente do binômio e vai decrescendo
• e o expoente do segundo termo aumenta