Prova de Álgebra Linear - Avaliação Objetiva - 1

Prévia do material em texto

Prova de Álgebra Linear - Avaliação Objetiva - 
Tentativa 1 de 2 
Questão 1 de 10 
 
A - 
F,F,V,V,F 
B - 
V,F,V,F,F 
C - 
V,F,V,F,V 
Resposta correta 
D - 
V,V,F,F,V 
 
Questão 2 de 10 
É uma tabela em forma retangular, composta por números reais, funções, polinômios, 
números complexos ou outros. Ela é, na maioria das vezes, representada por uma letra 
maiúscula. Seus elementos são dispostos em linhas e colunas, que são apresentados dentro 
de colchetes ou parênteses. Estamos nos referindo a: 
A - Matriz;Resposta correta 
B - Matriz-Mãe; 
C - Planilhas; 
D - Tabela; 
E - Tabela-Verdade; 
 
Questão 3 de 10 
Todas as afirmações abaixo estão corretas, exceto: 
A - 
A Regra de Sarrus serve somente para cálculo de determinantes de matrizes de terceira 
ordem. 
B - 
A ordem de uma matriz nos indica a quantidade de linhas e colunas dessa matriz. 
C - 
É possível efetuar a adição de matrizes que não forem de mesma ordem. 
Resposta correta 
D - 
Podemos dizer que determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico. 
E - 
Quando uma matriz a quadrada for exatamente igual a sua transposta, dizemos que é uma 
MATRIZ SIMÉTRICA 
 
Questão 4 de 10 
Considere os vetores v1 = (5, 4, 2), v2 = (-5, -3, -2) e v3 = (0,1,0) pertencentes ao R3. Os 
escalares a e b, quando escrevemos v3 como combinação linear v1 e v2, vale: 
 
A - a = 0 e b = -1 
B - a = -1 e b = 0 
C - a = 0 e b = 1 
D - a = 1 e b = 0 
E - a = 1 e b = 1Resposta correta 
 
Questão 5 de 10 
Determinante é um número associado a uma matriz quadrada. Analise as afirmações 
abaixo e a seguir assinale a alternativa incorreta: 
A - 
Multiplicando-se por um número real todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) 
em uma matriz, o determinante dessa matriz fica nulo. 
Resposta correta 
B - 
O determinante de uma matriz e o de sua transposta são iguais. 
C - 
Quando todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) são nulos, o determinante dessa 
matriz é nulo. 
D - 
Se duas filas (linhas ou colunas) paralelas de uma matriz são iguais, então seu determinante 
é nulo. 
E - 
Se duas filas paralelas de uma matriz são proporcionais, então o seu determinante é nulo. 
 
Questão 6 de 10 
Sejam V um espaço vetorial e S um subconjunto não vazio de V. O 
subconjunto S é um subespaço vetorial de V se S é um espaço vetorial em relação à 
adição e à multiplicação por escalar definidas em V. 
(http://paginapessoal.utfpr.edu.br/sheilaro/geometria-analitica-e-algebra-
linear/EspaosVetoriais.pdf) 
Ou seja, é dito um subconjunto ou subespaço vetorial, se o conjunto atender as relações i. e ii. 
Considere S o subconjunto de R³ formado por todos os vetores da forma (x, y, 1), onde x e y são 
números reais quaisquer com as operações de multiplicação e adição usuais. Verifique se S é um 
subespaço de R³ assinale a opção correta:
Eq 4,.PNG 5.57 KB 
A - É um subespaço vetorial, pois atende as duas relações. 
B - Não é um subespaço, pois não atende apenas a primeira relação. 
C - Não é um subespaço, pois não atende apenas a segunda relação. 
D - Não é um subespaço, pois não atende as duas relações. Resposta correta 
E - É um subespaço vetorial, pois atende a primeira relação apenas. 
 
Questão 7 de 10 
Considere os vetores u=(1,2) e v=(2,3), além da transformação T(x,y)=(1,1) 
A - T(u)=T(v) 
B - T(u)=(1,2) e T(v)=(2,3) 
C - T(u) é diferente de T(v)Resposta correta 
D - T(u)=(2,3) e T(v)=(1,2) 
E - T(u)=T(v)+(1,1) 
 
Questão 8 de 10 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3299/1588132739/Eq_4_.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3299/1588132739/Eq_4_.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3299/1588132739/Eq_4_.PNG
Um matriz A, admite inversa se, e somente se, det A ≠ 0. Verifique entre as matrizes abaixo, a 
única que admite inversa. 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
Resposta correta 
 
Questão 9 de 10 
 
A - 
 
B - 
 
 
C - 
 
D - 
 
Resposta correta 
E - 
 
 
Questão 10 de 10 
A diagonalização de matrizes tem o objetivo de “transformar” uma matriz não diagnal em 
uma matriz diagonal, ou seja, com elementos diferentes de zero apenas na diagonal 
principal. Este processo é dado por: “Dizemos que uma matriz A n×n, é diagonalizável, se 
existem matrizes P e D tais que , ou equivalentemente, , em que D é uma matriz diagonal.” 
Disponível em: https://regijs.github.io/gaal/sum61.html, acesso em: 25/04/2020. 
Vale acrescentar que P é a matriz formada pelos autovetores de A. Com isso, considere a matriz A e a 
matriz P abaixo: 
Eq 8.PNG 1.28 KBEncontre a matriz diagonal D da matriz dada 
A. 
A - Eq 13.PNG 775 Bytes Resposta correta 
B - Eq 12.PNG 676 Bytes 
C - Eq 11.PNG 1020 Bytes 
D - Eq 10.PNG 1.04 KB 
E - Eq 9.PNG 728 Bytes 
 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133499/Eq_8.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133499/Eq_8.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133749/Eq_13.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133749/Eq_13.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133763/Eq_12.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133763/Eq_12.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133788/Eq_11.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133788/Eq_11.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133795/Eq_10.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133795/Eq_10.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133814/Eq_9.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133814/Eq_9.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133499/Eq_8.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133749/Eq_13.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133763/Eq_12.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133788/Eq_11.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133795/Eq_10.PNG
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/3442/1588133814/Eq_9.PNG