Aula 03 - MCCII - Propriedades do Concreto Endurecido 2

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CONCRETO
Propriedades do 
Concreto Endurecido
Materiais para Construção Civil II 
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Resistência à Tração do Concreto
Embora o concreto não seja normalmente 
estudado para resistir diretamente às 
solicitações de tração, a sua determinação é útil 
para se estimar a carga sob a qual deverá 
ocorrer fissuração.
Geralmente, nos cálculos de dimensionamento, 
não é considerada a resistência à tração do 
concreto, pois, para suportar cargas de tração, é 
utilizado o aço.
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Resistência à Tração do Concreto
O ensaio para a determinação da tração direta
do concreto é pouco utilizado, pois os 
dispositivos de fixação do corpo de prova geram 
tensões secundárias e a carga aplicada passa a 
ser excêntrica, deixando de ser axial. 
Assim, prefere-se determinar a resistência à 
tração do concreto de forma indireta, por 
compressão diametral ou por flexão.
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
No Brasil, a resistência à tração do concreto é 
determinada utilizando-se corpos de prova 
cilíndricos ou prismáticos.
http://icc.ucv.cl/hormigon/molde2.jpg http://icc.ucv.cl/hormigon/molde1.jpg 
Resistência à Tração do Concreto
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Moldagem de corpos de prova prismáticos
Dimensão básica Número de Camadas
Nº de 
golpes 
(Manual)
Lado 
(mm)
Compr. 
(cm)
Adensam. 
Manual
Adensam. 
Mecânico
100 350 1 1 75
150 500 2 1 75
250 800 3 2 200
450 1400 - 3 -
(NBR 5738 / 2003)
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Determinação da Resistência à Tração por 
Compressão Diametral (NBR 7222/1994)
Esquema de carregamento
http://research.ncku.edu.tw/re/articles/e/20071012/images/a1_1.jpg (Mehta e Monteiro, 2008, p. 73)
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Distribuição das tensões horizontais em um 
cilíndro carregado diametralmente
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 73)
D
iâ
m
e
tro
 d
o
 C
P
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Distribuição das tensões horizontais em um 
cilíndro carregado diametralmente
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 73)
D
iâ
m
e
tro
 d
o
 C
P
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
hD
P2
ft



ft = Resistência à tração por compressão diametral
P = Carga de ruptura
D = Diâmetro do corpo de prova
h = Comprimento do corpo de prova
(MPa, Kg/cm2)
Determinação da Resistência à Tração por 
Compressão Diametral (NBR 7222/1994)
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Determinação da Resistência à Tração na Flexão
(NBR 12.142/1991)
Esquema de carregamento
http://www.ndt.net/article/ndtce03/papers/p060/fig5.jpg 
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Determinação da Resistência à Tração na Flexão
(NBR 12.142/1991)
Carga aplicada nas terças partes do vão
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 73)
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Distribuição das tensões ao longo da altura de uma viga de 
concreto sob flexão
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 73)
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
2t hb
LP
f



ft = Resistência à tração na flexão
P = Carga de ruptura
L = Comprimento do vão
b = Base da seção transversal do corpo de prova
h = Altura da seção transversal do corpo de prova
(MPa, Kg/cm2)
Determinação da Resistência à Tração na Flexão
(NBR 12.142/1991)
Quando a ruptura ocorre entre os planos de ação das cargas
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
2t hb
aP3
f



ft = Resistência à tração na flexão
P = Carga de ruptura
a = Distância média entre a linha de ruptura e o
apoio mais próximo
b = Base da seção transversal do corpo de prova
h = Altura da seção transversal do corpo de prova
(MPa, Kg/cm2)
Determinação da Resistência à Tração na Flexão
(NBR 12.142/1991)
Quando a ruptura ocorre fora da terça parte central
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Resistência Característica à Tração (ftk)
(Concreto – Ensino, Pesquisa e Realizações – Ibracon, 2005, p.619)
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Representação da zona de transição e da matriz da 
pasta de cimento no concreto
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 43)
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Relação água-cimento 
fc x a/c x grau de hidratação
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 54)
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Teor de ar incorporado 
fc x teor de ar
Figura 3-4
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 55)
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Dimensão máxima característica (Φmáx.) 
fc x Φmáx.
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 57)
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Condições de cura:
Tempo (período de cura)
e
Umidade
Fatores intervenientes na resistência à compressão
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
fc x idade x umidade
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 62)
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
fc x idade x temperaturas de moldagem e cura
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 64)
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
fc x idade x temperaturas de moldagem e cura
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 64)
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
fc x idade x temperaturas de moldagem e cura
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 64)
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Parâmetros de ensaio:
Parâmetros do corpo de prova
e
Condições de carregamento
Fatores intervenientes na resistência à compressão
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Parâmetros do corpo de prova
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 66)
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Parâmetros do corpo de prova
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 67)
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Deformação instantânea do concreto
O comportamento do concreto, submetido à 
tensão abaixo de determinado nível, pode 
ser representado pela Lei de Hooke.
As relações entre tensões normais (σ) e 
deformações específicas (ε) são definidas 
pelo módulo de elasticidade (E) e coeficiente 
de Poisson do concreto.
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Módulo de elasticidade (E)
O módulo de elasticidade estático de um material sob 
tensão é dado pela declividade da curva σ x ε. 
http://www.scielo.br/img/revistas/rem/v61n1/a03fig4.gif 
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Comportamento de curvas σ x ε para diversos materiais 
(Tecnologia Mecânica – Chiaverini – Makron - 1986)
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 88)
Para o concreto, que apresenta curva não linear, podem ser 
determinados alguns tipos de módulos de elasticidade: 
tangente, secante e cordal.
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
(Mehta e Monteiro, 2008, p. 88)
A não linearidade da relação tensão x deformação decorre da 
microfissuração progressiva do concreto sob cargas
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Módulo de deformação tangente inicial (Eci) 
(NBR 8522/2003)
É o módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente 
à origem do diagrama σ x ε.
Reta tangenteσ (MPa)
Eci = tg α
ε (%)
α
Segundo a NBR 
6118, o módulo 
tangente é que 
deve ser 
especificado no 
projeto e 
controlado por 
meio de ensaios.
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Módulo de deformação secante (Ecs) 
(NBR 8522/2003)
É o coeficiente angular da reta secante ao diagrama σ x ε, 
passando pelos pontos da curva correspondentes à 0,5 MPa e a 
tensão considerada no ensaio.
Reta secanteσ (MPa)
Ecs = tg α
ε (%)
α
0,5 MPa
fc
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto EndurecidoMódulo de deformação cordal
É o coeficiente angular da reta secante ao diagrama σ x ε, 
passando por dois pontos quaisquer da curva.
Cordaσ (MPa)
Ecs = tg α
ε (%)
α
B
A
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Fatores que afetam o módulo de elasticidade do concreto
• Porosidade do agregado (diretamente relacionada à rigidez e 
ao módulo de elasticidade);
• Fração volumétrica do agregado no concreto;
• Outras propriedades do agregado que podem influenciar na 
fissuração na zona de transição na interface e na forma da 
curva σ x ε: dimensão, forma, textura superficial, distribuição 
granulométrica e composição mineralógica;
• Porosidade da matriz da pasta de cimento, influenciada pelos 
seguintes fatores: relação água-cimento, teor de ar, adições 
minerais e grau de hidratação do cimento;
• Porosidade da zona de transição na interface que é 
influenciada pelo teor de vazios capilares, microfissuras e 
cristais orientados de hidróxido de cálcio;
• Parâmetros de ensaio: estado de umidade do corpo de prova 
e condições de carregamento. 
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FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Coeficiente de Poisson
O coeficiente de Poisson de um material submetido à 
carga axial simples é a razão entre a deformação 
transversal e a deformação longitudinal, dentro do 
intervalo elástico.
(Tecnologia Mecânica – Chiaverini – Makron - 1986)
O coeficiente de Poisson do 
concreto varia entre 0,15 e 
0,25, sendo geralmente 
adotado 0,20.
Em geral, concretos com maior 
resistência ou maior módulo de 
elasticidade têm menor 
coeficiente de Poisson.
FATEC SP MCC II – Propriedades do Concreto Endurecido
Fim