Relatório 1 - Coeficiente de Elasticidade das Molas

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Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Física Experimental I
 
 
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: COEFICIENTE DE ELASTICIDADE DE MOLAS
 
 
 
 
 
 
Campina Grande – PB
 
Índice
1. Introdução …………………………………………………………...
2. Procedimento Experimental ……………………………………...
3. Dados Coletados …………………………………………………...
4. Conclusão …………………………………………………………...
5. Anexos ……………………………………………………………….
1. INTRODUÇÃO	
O objetivo do seguinte experimento é determinar a elongação de uma mola suspensa em função do peso pendurado em sua extremidade livre. Sendo utilizado um corpo básico, armadores, escala milimetrada complementar, bandeja, conjunto de massas padronizadas e duas molas.
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	Inicialmente foi pendurada a primeira mola (X) no gancho central da Lingueta e, na outra extremidade, foi colocada a bandeja. Como a mola não sofreu uma deformação desejável, colocou-se um peso inicial sobre a bandeja. Tomou-se nota do peso inicial e, com auxílio da escala complementar, a posição inicial l0 do ponto de conexão mola/bandeja.
	A partir daí, durante oito vezes, foi adicionado um peso de 15 gf à bandeja e anotado, na tabela I-A, a nova posição l do ponto de conexão e o correspondente peso total sobre a bandeja. E então, substituiu-se a Mola 1 (X) pela Mola 2 (H3) e refez-se todos os passos anteriores e tabelando os novos valores na tabela I-B.
Observamos que, para cada peso total adicionado a partir de , dado por (), a elongação da Mola é a diferença entre a posição e a inicial, . Com isso, a partir das tabelas I-A e I-B, obteu-se novas tabelas (II-A e II-B) que dão a elongação em função da força aplicada, dada por . Por simplicidade, chame a elongação de .
Baseado nos gráficos realizados em papel milimetrado (ver em Anexo), tem-se que a função descreve uma reta, do tipo:
De acordo com os gráficos, é possível que as retas passem pela origem, levando em conta os erros sistemáticos, visto que a elongação da mola (X) é diretamente proporcional à força aplicada na sua extremidade (F); obedecendo a seguinte equação:
Obedecendo a Lei de Hooke, temos que: 
Para a Mola 1 (X) Para a Mola 2 (H3) 
Determinando os coeficientes temos que:
O acréscimo, que foi realizado na massa inicial, fez-se necessário para que a mola pudesse trabalhar dentro do seu limite elástico. De forma que, comparando o peso da mola com o peso inicial, temos uma relação desprezível para que altere alguns resultados da experiência. Demonstrando o seu diagrama de corpo livre temos que:
F
P
F
P
L0
Diagrama de corpo livre da Bandeja
F Força da Mola
P Peso da Bandeja (força gravitacional)
Diagrama de corpo livre da Mola
Lo elongação x
F Força da Mola
P Peso da Bandeja
3. DADOS COLETADOS
MEDIDAS/TABELAS
MOLA 1 (identificada pela letra X)
Peso inicial sobre a Bandeja P0 = 30 gf
Posição inicial do ponto de conexão l0 = 12,9 cm
TABELA I-A
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	P (gf)
	45,0
	60,0
	75,0
	90,0
	105,0
	120,0
	135,0
	150,0
	L (cm)
	16,3
	20,0
	23,5
	25,2
	30,8
	34,5
	38,9
	41,6
MOLA 2 (identificada pela letra H3)
Peso inicial sobre a Bandeja P0 = 10 gf
Posição inicial do ponto de conexão l0 = 9,2 cm
TABELA I-B
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	P (gf)
	25,0
	40,0
	55,0
	70,0
	85,0
	100,0
	115,0
	130,0
	L (cm)
	14,4
	20,2
	25,9
	31,3
	36,9
	42,1
	47,7
	53,1
TABELA II-A
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	F (gf)
	15,0
	30,0
	45,0
	60,0
	75,0
	90,0
	105,0
	120,0
	X (cm)
	3,4
	7,1
	10,6
	12,3
	17,9
	21,6
	26,0
	28,7
TABELA II-B
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	F (gf)
	15,0
	30,0
	45,0
	60,0
	75,0
	90,0
	105,0
	120,0
	X (cm)
	5,2
	11,0
	16,7
	22,1
	27,7
	32,9
	38,5
	43,9
4. CONCLUSÃO
O objetivo do experimento foi alcançado, visto que se conseguiu determinar a elongação de uma mola suspensa em função do peso pendurado em sua extremidade livre.
De acordo com o experimento realizado, tem-se que a recomendação do acréscimo de um peso inicial é mais necessária para a mola de menor coeficiente elástico , de forma a garantir logo uma elongação inicial. Tendo o seu trabalho elementar realizado por uma força ao deslocar um corpo pela quantidade , sendo dado por:
Então, o trabalho realizado pela bandeja ao deslocar o ponto inferior da mola da posição até , produzindo uma elongação , sendo dado por:
Sendo a integral igual à área sob a curva do gráfico de versus . Este trabalho fica armazenado na mola sob a forma de energia potencial elástica.
5. ANEXOS
Cálculos para o gráfico da mola 1 (X)
TABELA II-A
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	F (gf)
	15,0
	30,0
	45,0
	60,0
	75,0
	90,0
	105,0
	120,0
	X (cm)
	3,4
	7,1
	10,6
	12,3
	17,9
	21,6
	26,0
	28,7
 ESCALA EM “X” ( X(cm) )
· Inclusão da origem
Primeiro ponto (3,4) na primeira metade (28,7/2) Inclui-se a origem.
· Módulo
 
 
 
· Passo e Degrau
	 
	 
	 
	 
· Equação da escala em X
 
 
 
 
 	
 
 
 
 
 ESCALA EM “Y” ( F(gf) )
· Inclusão da origem
Primeiro ponto (15,0) na primeira metade (120,0/2) Inclui-se a origem.
· Módulo 
 
 
 
· Passo e Degrau
 
 
 
 
· Equação da escala em Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
· Equação da Reta
 
 
Temos:
 
 
Logo:
 
Cálculos para o gráfico da mola 2 (H3)
TABELA II-B
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	P (gf)
	15,0
	30,0
	45,0
	60,0
	75,0
	90,0
	105,0
	120,0
	X (cm)
	5,2
	11,0
	16,7
	22,1
	27,7
	32,9
	38,5
	43,9
 ESCALA EM “X” ( X(cm) )
· Inclusão da origem
Primeiro ponto (5,2) na primeira metade (43,9/2) Inclui-se a origem.
· Módulo 
 
 
 
· Passo e Degrau
 
	
	 
	 
	 
· Equação da escala em X
 
 
 
 
 	
 
 
 
 
 ESCALA EM “Y” ( F(gf) )
· Inclusão da origem
Primeiro ponto (15,0) na primeira metade (120,0/2) Inclui-se a origem.
· Módulo
 
 
 
· Passo e Degrau
 
 
 
 
· Equação da escala em Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
· Equação da Reta
 
 
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