Relatório 3 - Pêndulo Físico

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Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Física Experimental I		
Aluna: Joyce Ingrid Venceslau de Souto
EXPERIMENTO: PÊNDULO FÍSICO
Dezembro de 2017
Campina Grande - PB
Índice
1. Introdução	3
1.1 Objetivos Gerais	3
1.2 Materiais Necessários	3
2. Procedimento Experimental	4
3. Dados Coletados	6
4. Conclusão	6
5. Anexos	7
1. INTRODUÇÃO
1.1 OBJETIVOS GERAIS
Teve-se como objetivo deste experimento, o estudo do movimento harmônico simples de um pêndulo físico e através desse estudo, determinar o seu momento de inércia em relação ao eixo em torno do qual ocorrem as oscilações.
1.2 MATERIAIS NECESSÁRIOS
· Corpo básico (1)
· Armadores (2.1)
· Manivela (2.4)
· Pêndulo Físico (2.8) 
· Suporte para Pêndulo Físico (2.9) 
· Balança (2.10)
· Massas padronizadas (2.12)
· Escala milimetrada (2.17)
· Cronômetro (2.21)
· Cordão e alfinete.
Figura 1 - Esquema de montagem do experimento
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Inicia-se o experimento medindo a massa do pêndulo físico além de realizar a medição da distância do primeiro orifício do pêndulo até o seu centro de massa, ou seja, o orifício do seu centro. Cuidadosamente coloca-se o pêndulo numa posição que não toque nas paredes internas do suporte e põe ele para oscilar de modo que o ângulo de oscilação seja menor que 150 para que se considere um movimento harmônico simples, medindo assim o intervalo de tempo gasto em dez oscilações completas e anota-se na tabela I, na seção 3. Repete-se o mesmo procedimento por mais nove vezes e inclui os dados na tabela.
Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento harmônico de um corpo rígido, obtém-se a equação diferencial da sua aceleração angular:
m.g
Ponto de equilíbrio
Figura 2 - Diagrama de corpo livre
Que é igual a:
Para encontrar a relação teórica entre o comprimento do pêndulo e o seu período faz-se o seguinte:
Como o e muito pequeno, consideramos 
Substituindo-se (1) e (2) em: 
como: ou 
Sabendo que a massa “m” do pêndulo é dada por m = (40,333 0,20)g, e que a distância “L” é dada por L = (33,10,1)cm, podemos fazer um tratamento estatístico dos dados coletados acerca do período, assim, o período poderia ser expresso, pela teoria do desvio médio, como: T = (1,34233 ± 0,00033)s.
Podemos, também, calcular o valor do momento de inércia:
· Pela teoria do desvio máximo: 
· Pela teoria do desvio padrão: 
Para provar que a expressão teórica do momento de inércia de uma haste delgada, em relação a um eixo perpendicular passando por sua extremidade é , temos que: 
 
 
 
 
 
3. DADOS COLETADOS
TABELA I
Massa do Pêndulo Físico......................................m = 40,333 g
Distância (ponto de apoio/centro de massa)........L= 33,5 cm
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	T(s)
	1,353
	1,324
	1,287
	1,277
	1,263
	1,255
	1,265
	1,399
	1,631
	2,19
4. CONCLUSÃO
Admitindo-se que o valor obtido de seja o valor verdadeiro, podemos calcular o erro deste experimento em relação aos valores obtidos.
Com os valores calculados do momento de inércia, conclui-se que o valor teórico e o valor verdadeiro são compatíveis, pois são aproximadamente iguais, e o valor mais adequado para este experimento é o do desvio padrão, pois ele tem um desvio menor que o médio. Podem ser citados alguns dos erros sistemáticos do experimento, que são eles: erro na desconsideração da força de atrito do ar, a falta de precisão na contagem do período do pêndulo etc.
Se toda massa do pêndulo físico estivesse concentrada em um único ponto, este ponto seria o seguinte:
	Essa experiência não poderá ser realizada tendo o centro de massa como apoio, pois as forças abaixo e acima do ponto de apoio serão iguais em módulo, uma anulando a outra. Os procedimentos deste experimento não poderiam ser utilizados para determinar o momento de inércia de corpos de outra forma, somente se ele tiver um ponto de apoio e se fosse do conhecimento do manipulador do experimento onde se localiza seu centro de massa. Com um cronômetro, pode-se medir o comprimento de uma barra longa tendo em mãos sua massa, a gravidade, o momento de inércia e o período de oscilação.
5. ANEXOS
Tratamento Estatístico
· Cálculo do desvio médio
Desvio Médio
Onde: 
Valor Médio
	
· Cálculo do desvio padrão e desvio máximo.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
🡪 Desvio médio
 
Temos: 
Logo: 
🡪 Desvio médio 
 
 Desvio padrão
 Desvio padrão
å
=
a
I
M
0
q
±
±
%
45
,
1
%
184
,
59601
96
,
60466
184
,
59601
%
%
=
-
=
-
=
e
e
e
t
ex
t
V
V
V