Relatório Dilatação térmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
EXPERIMENTO 4 :
DILATAÇÃO TÉRMICA
Professor: André Luiz Alves
SÃO MATEUS
2021
・Objetivo
・Neste experimento determinaremos o coeficiente de dilatação de duas varetas
metálicas, submetendo-as a uma variação de temperatura para obter a variação de
seu comprimento. Considerando a situação inicial para cada vareta, à temperatura
T0 e comprimento L0 para chegarmos na situação final L=L0 + ΔL e temperatura final
T. O coeficiente de dilatação linear estará relacionado com ΔL,T, T0 e L0 pela
expressão:
ΔL=α.L0.(T - T0) (Equação 1)
・Materiais Necessários
・Balão volumétrico de vidro;
・Termômetro;
・Três varetas metálicas: ferro, cobre e alumínio;
・Manta de aquecimento, com controlador;
・Um ponteiro acoplado a um medidor de dilatação;
・Recipiente com água fria.
・Resultados e Discussões
As varetas escolhidas foram colocadas em água fria e a temperatura da água foi
medida, sendo esta também a temperatura inicial da vareta, T0. O comprimento L0 da
vareta foi medido na temperatura T0. Após o aquecimento através da manta, os
comprimentos e temperaturas finais das varetas foram medidos. Os resultados das
medições para as varetas de ferro e latão se encontram nos quadros (1) e (2),
respectivamente.
● Para a vareta de Ferro
Para encontrar o coeficiente de dilatação linear para a vareta de ferro é necessário
utilizar a equação (1).
Medida 1:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,440 mm / 491 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 195 * 10−5 °𝐶−1
A incerteza do coeficiente de dilatação linear para esta medida foi calculado através
da equação
(Equação 2)Δ𝛼 = 𝛼 ( Δ𝐿𝐿 +
Δ𝐿0
𝐿0 + 
Δ𝑇
𝑇 − 𝑇0 ) 
Δ𝛼 = 1, 195 * 10−5 ( 0,0050,440 +
1
491 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 398 * 10−7 = 2 * 10−7 
𝛼 = (1, 19 ± 0, 02) * 10−5 °𝐶−1
Medida 2:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,400 mm / 492 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 084 * 10−5 °𝐶−1
Δ𝛼 = 1, 084 * 10−5 ( 0,0050,400 +
1
492 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 298 * 10−7 = 2 * 10−7 
𝛼 = (1, 08 ± 0, 02) * 10−5 °𝐶−1
Medida 3:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,450 mm / 492 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 220 * 10−5 °𝐶−1
Δ𝛼 = 1, 220 * 10−5 ( 0,0050,450 +
1
492 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 417 * 10−7 = 2 * 10−7 
𝛼 = (1, 22 ± 0, 02) * 10−5 °𝐶−1
Quadro 1 - Valores de L0, T0, T, ΔL e, calculado, 𝛼, para vareta de ferro
Grandeza Medida 1 Medida 2 Medida 3
L0 ± ΔL0 491 ± 1 492 ± 1 492 ± 1
T0 ± ΔT0 25,0 ± 0,5 25,0 ± 0,5 24,0 ± 0,5
T ± ΔT 100,0 ± 0,5 100,0 ± 0,5 100,0 ± 0,5
ΔL ± 𝛿 0,440 ± 0,005 0,400 ± 0,005 0,450 ± 0,005
𝛼 ± Δ𝛼, calculado (1, 19 ± 0, 02) * 10−5 1, 08. 10−5 1, 20. 10−5
Calculando a média para a vareta de ferro:
𝛼med = [ ]/3(1, 19 ± 0, 02) * 10−5 +(1, 08 ± 0, 02) * 10−5 + (1, 22 ± 0, 02) * 10−5
𝛼med = S(1, 16 ± 0, 02) * 10−5 ±
S sendo o desvio padrão
( Equação 3)
𝛼med = 1, 16 ± (0, 02 + 0, 05)10−5
𝛼med = (1, 16 ± 0, 07) * 10−5 °𝐶−1
O aço é uma liga metálica onde carbono é adicionado ao ferro para melhorar as
suas propriedades como a resistência. Ao supor que a vareta de não é de ferro e
sim de aço, obtemos através da literatura que o coeficiente linear para esse material
é de (YOUNG AND FREEDMAN).1, 2. 10−5𝐶−1
● Para a vareta de latão
Medida 1:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,640 mm / 497 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 195 * 10−5 °𝐶−1
 Δ𝛼 = 1, 69 * 10−5 ( 0,0050,640 +
1
497 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 79 * 10−7 = 3 * 10−7 
𝛼 = (1, 69 ± 0, 03) * 10−5 °𝐶−1
Medida 2:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,700 mm / 497 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 88 * 10−5 °𝐶−1
Δ𝛼 = 1, 88 * 10−5 ( 0,0050,700 +
1
497 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 97 * 10−7 = 3 * 10−7 
𝛼 = (1, 88 ± 0, 03) * 10−5 °𝐶−1
Medida 3:
𝛼 = ΔL / L0.(T - T0)
𝛼 = 0,690 mm / 492 mm . ( 100 - 25) º C
𝛼 = 1, 87 * 10−5 °𝐶−1
Δ𝛼 = 1, 87 * 10−5 ( 0,0050,690 +
1
492 + 
0,5
75 ) 
Δ𝛼 = 2, 98 * 10−7 = 3 * 10−7 
𝛼 = (1, 22 ± 0, 03) * 10−5 °𝐶−1
Quadro 2 - Valores de L0, T0, T, ΔL e, calculado, 𝛼, para vareta de latão
Grandeza Medida 1 Medida 2 Medida 3
L0 ± ΔL0 497 ± 1 497 ± 1 492 ± 1
T0 ± ΔT0 24,0 ± 0,5 25,0 ± 0,5 25,0 ± 0,5
T ± ΔT 100,0 ± 0,5 100,0 ± 0,5 100,0 ± 0,5
ΔL ± 𝛿 0,640 ± 0,005 0,700 ± 0,005 0,690 ± 0,005
𝛼 ± Δ𝛼, calculado 1, 69. 10−5 1, 88. 10−5 1, 87. 10−5
Calculando a média para a vareta de latão:
𝛼med = [ ]/3(1, 69 ± 0, 03) * 10−5 +(1, 88 ± 0, 03) * 10−5 + (1, 87 ± 0, 03) * 10−5
𝛼med = S(1, 81 ± 0, 03) * 10−5 ±
𝛼med = 1, 81 ± (0, 02 + 0, 08)10−5
𝛼med = (1, 8 ± 0, 1) * 10−5 °𝐶−1
O latão é uma liga metálica formada por cobre e zinco. O coeficiente linear
encontrado na literatura para esse material é de (YOUNG AND2, 0. 10−5𝐶−1
FREEDMAN).
・Conclusão
O coeficiente de dilatação térmica é uma importante propriedade da composição
química dos materiais. Levando em conta que as medidas encontradas no
experimento são próximas ao encontrado na literatura, pode-se concluir que o
experimento é confiável. A diferença entre os valores deve-se a impurezas que
podem ser encontradas no material, diferença na composição da ligas metálicas,
erros sistemáticos e aleatórios que podem ocorrer durante a realização do
experimento.
・Bibliografia
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.. Física II: Mecânica – 12ª Edição – São
Paulo: Addison Wesley, 2008.