cvga 2

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CVGA
1 - Dados r: X = (2, 0, 4)t + (3, 1, 1) e s: X = (-1, 1, 3)t + (2, 1, -1). Verifique se r e s são coplanares e, caso sejam, determine seu ponto de intersecção, caso exista.
Retas:
r: x=(3,1,1) + t(2,0,4)
s: x=(2,1,-1) + t(-1,1,3)
B-A=(-1,0,-2)
U=(2,0,4)
V=(-1,1,3)
-1 0 -2	 (2)		-1 0 -2			-1 0 -2	
2 0 4 = 	 0 0 0		=	-1 1 3
-1 1 3			-1 1 3			 0 0 0
Se B-A, u e v são L.I, r e s são coplanares. 
r: 
s: 
r: 
s: 
r: 
s: -x+2 = y-1
 y-1 
-x+2 = y-1
X=y+3 y =x-3
3(y-1) = z+1
3y -3=z+1
Z=3y-4
Z=3(x-3)-4	 z=3x-13
 4x-12 = 6x-28 x=8
 32-12 = 2z-2 z=11
-x+2=y-1 -8+2=y-1 y=-5
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