Hidrostática: Pressão, Densidade e Exercícios

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Razão entre sua massa (m) e o volume ocupado (V): 
 Densidade absoluta de um corpo(d) 
Unidades 
SI: Prática: 
m  kg m  g 
V  m3 V  cm3 
d,   kg/m3 d,   g/cm3 
 Densidade ou massa específica de um material 
ou substância (μ) 
 m  massa da substância 
 V  volume da porção 
Razão entre a sua massa e o correspondente volume 
m
V
 
g/cm³ kg/m³ 
x 1000 
÷ 1000 
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 Pressão (P) 
 
Pressão é a força normal à superfície por unidade de área. 
 
Unidade 
No SI: 
p  N/m2 = pascal (Pa) 
 
𝑝 =
𝐹
𝐴
 
Unidades Práticas: 
N/cm2, kgf/cm², lbf/pol², Atmosfera (atm), mm de Mercúrio, cm de 
Mercúrio, Bar 
1 atm = 760 mmHg = 76 cmHg = 10 mca = 105 Pa 
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Exercícios: 
1. Um metro cúbico de ar, à pressão de 
uma atmosfera, tem massa de 
aproximadamente 1,3 kg. Qual é a 
massa, em g, de um litro de ar, nas 
mesmas condições? 
a) 1300 
b) 130 
c) 13 
d) 1,3 
e) 0,13. 
 
1 m3  1,3 kg 
Como 1 m3 = 1000 L 
 
1000 𝐿 − 1300 𝑔 
1 𝐿 − 𝑥 
 
1000 𝑥 = 1300 → 𝑥 = 
1300
1000
= 1,3 𝑔 
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Exercícios: 
2. Três cubos, A, B e C, maciços e 
homogêneos, tem o mesmo volume de 1 cm3. 
As massas desses cubos são, 
respectivamente, 5g, 2g e 0,5g. Em qual das 
alternativas os cubos aparecem em ordem 
crescente de massa específica? 
a) A, B e C 
b) C, B e A 
c) A, C e B. 
d) C, A e B. 
e) B, A e C. 
 
𝜇 =
𝑚
𝑉
→ 𝜇𝐴 =
5
1
= 5
𝑔
𝑐𝑚3
 
 
𝜇𝐵 =
2
1
= 2
𝑔
𝑐𝑚3
 
 
𝜇𝐶 =
0,5
1
= 0,5
𝑔
𝑐𝑚3
 
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Exercícios: 
3. Qual é a pressão, em N/m2 , gerada pelo 
salto de uma senhora de 90 kg, sabendo que 
a área do salto é de 3cm2? 
a) 3 x 106. 
b) 3 x 103. 
c) 3 x 102. 
d) 3 x 108. 
e) 3 x 104. 
 
F = Peso = mg = 90 x 10 = 900 N 
 
A = 3 cm2 = 3 x (10-2)² = 3 x 10 -4 m2 
 
𝑝 =
𝐹
𝐴
→ 𝑝 =
900
3 𝑥 10−4
= 300 𝑥 104 
 
𝑝 = 3 𝑥 106 𝑁/𝑚2 
 
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Exercícios: 
4. Um tijolo de peso 32 N tem dimensões 16 
cm x 8 cm x 4 cm. Quando apoiado em sua 
face de menor área, a pressão que ele exerce 
na superfície de apoio é, em N/cm², 
 
F = Peso = 32N 
 
Área menor => 8 cm x 4 cm = 32 cm² 
A = 32 cm2 
𝑝 =
𝐹
𝐴
→ 𝑝 =
32
32
= 1 𝑁/𝑐𝑚² 
 
 
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Pressão Atmosférica 
No nível do mar: 
 
Patm = 1atm = 760mmHg  10
5Pa = 10mca 
É a pressão que o ar exerce na atmosfera. 
 
A pressão atmosférica diminui à medida que aumenta a altitude. 
Isso ocorre porque o ar fica mais rarefeito. 
Barômetro de Torricelli 
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Pressão Atmosférica 
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1. Misturam-se dois líquidos A e B. O líquido A possui o volume 
de 120 cm³ e densidade 0,78 g/cm³. O líquido B possui volume 
de 200 cm³ e densidade 0,56 g/cm³. Qual a densidade 
absoluta da mistura, em g/cm³? R.: 0,64 g/cm³ 
2. Qual a massa específica de um bloco de gelo cúbico de 57,6 g 
e aresta 4 cm? R.: 0,9 g/cm³ 
3. Um barômetro, como o utilizado por Torricelli, se levado à 
superfície da Lua, registrará uma coluna líquida com altura de: 
a) 76 cm b) 56 cm c) 0 d) 16 cm e) 20 cm 
4. Um gás encontra-se contido sob pressão de 5 x 10³ N/m² no 
interior de um recipiente cúbico cujas faces possuem, cada 
uma, área de 2 m². Qual é o módulo da força média exercida 
pelo gás sobre cada face do recipiente? R.: 𝟏 ∙ 𝟏𝟎𝟒 𝑵 
5. Você está em pé sobre o solo. Seja p a pressão sobre o chão, 
debaixo das solas de seus sapatos. Se você suspender um pé, 
equilibrando-se num só, essa pressão passa a ser: 
a) p b) p² c) 1/p² d) p/2 e) 2p 
 
Exercícios de Aula 
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Dado um recipiente cilíndrico contendo uma certa porção líquida: 
A porção líquida exerce uma 
determinada força no fundo do 
recipiente (força normal). Estando o 
sistema em equilíbrio, a intensidade da 
força normal é igual à intensidade da 
força peso. 
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA LIQUIDA EM 
EQUILÍBRIO 
 
Pressão Hidrostática (pH) 
.N P m g
p
A A A
  
Como: μ = .
m
m V
V
 
. .V g
p
A

 Sendo: V = A . h  
. . .A h g
p
A


hgpH ..
A  área de secção do cilindro; 
h  altura do cilindro. 
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Princípio Fundamental da Hidrostática ou 
Lei de Stevin 
 
Dado um líquido em equilíbrio: 
 
A diferença de pressão entre dois pontos de um liquido em 
equilíbrio é igual ao produto do desnível (h) entre esses pontos 
pela massa especifica do líquido e pela aceleração da 
gravidade. 
A 
B C 
hgp  .. h pAB = pAC 
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Teorema dos pontos isóbaros 
A pressão hidrostática não depende do volume 
de líquido e sim da profundidade. 
Como todos os recipientes acima possuem o 
mesmo nível do mesmo líquido então a pressão 
que o líquido exerce sobre o fundo do recipiente é 
a mesma para todos. 
h 
p1 p2 p3 p4 
p1 = p2 = p3 = p4 
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Variação da pressão hidrostática (na água) 
A cada 10 m de profundidade, a pressão hidrostática aumenta em 1 atm. 
 Pressão total em um ponto de um liquido em 
equilíbrio 
Exemplo: Um mergulhador a 30 m profundidade sofrerá uma pressão de 
3 atm 
hgpp atmtotal ..
HA ppp  0
𝑝𝑎𝑡𝑚 
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 Principio de Pascal 
 
 pA = pB 
Os líquidos transmitem integralmente as 
variações de pressão que recebem. 
Isso significa que qualquer variação de pressão, provocada 
em qualquer ponto de um liquido em equilíbrio, é transmitida 
integralmente para todos os demais pontos da massa liquida. 
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PRENSA HIDRÁULICA 
 
A prensa hidráulica e uma maquina simples capaz de 
multiplicar forças e fundamentada na Lei de Pascal. 
2
2
1
1
A
F
A
F

21 pp 
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01.(UEFS-08.2)A figura representa o princípio de 
funcionamento de um dispositivo utilizado para prensar 
algodão. Sabendo-se que as áreas dos êmbolos E1 e E2 
são, respectivamente, iguais a 10,0cm2 e 400,0cm2, o 
deslocamento do êmbolo E2 é de 50,0cm e a 
intensidade da força é de 500,0N, o valora da força 
 igual, em N a 
 
A) 2000 
B) 3000 
C) 5000 
D) 10000 
E) 20000 
2F
1F
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
500
10
=
𝐹2
400
 
𝐹2 = 20000 N 
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Força de Empuxo 
Todo corpo que se encontra mergulhado num liquido 
está sujeito a uma força, que atua de baixo para cima, 
denominada de empuxo, cujo módulo é igual ao 
módulo do peso do líquido deslocado pelo corpo. 
O matemático grego Arquimedes (278-212 a.C.) enunciou que: 
 
gvE
gmE
PE
deslliq
liq
liq
..
.



Da definição de Arquimedes: 
 
Quando o corpo se encontra totalmente mergulhado,temos: 
corpodesl VV 
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PE 
PE  PE 