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INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE RESERVATÓRIOS LEP 01346 Engenharia de Exploração e Produção de Petróleo LENEP / UENF Macaé - RJ Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro 2018 Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Engenharia de reservatórios de petróleo Engenharia de reservatórios Engenharia de reservatórios de petróleo É a aplicação de prinćıpios cient́ıficos a problemas que resultam do desenvolvimento e produção de jazidas de hidrocarbonetos, com o objetivo de maximizar a vazão de produção e/ou a recuperação final. Engenharia de reservatórios Engenharia de Reservatório Geologia Geofísica e Petrofísica Engenharia de Produção Engenharia de Poço Engenharia de reservatórios 63E6 8E8 47E9íE5 7E7 f3E6 f9E5 7E5 8E7 8EÁ 3EÁ 55E9 f6E9 f993 TotalófÁ4fE4 bilhõesódeóbarrisffE6 3E7 5E9 7E5 7E7 Distribuiçãoódasóreservasóprovadasódeóóleoóemóf993SóíÁÁ3óeóíÁf3 Porcentagem OrienteóMédio AméricasóCentralóeódoóSul AméricaódoóNorte EuropaóeóEurásia África ÁsiaóPacífico íÁÁ3 Totalóf334Ef bilhõesódeóbarris íÁf3 Totalóf687E9 bilhõesódeóbarris BP Statistical Review of World Energy 2014 Engenharia de reservatórios Consumo per capita 2013 Toneladas 0-0.75 0.75-1.5 1.5-2.25 2.25-3.0 > 3.0 BP Statistical Review of World Energy 2014 Engenharia de reservatórios Reservas provadas de petróleo em 2013 (bilhões barris): 1 Venezuela 298.3 2 Arábia Saudita 265.9 3 Canadá 174.3 4 Irã 157.0 5 Iraque 150.0 6 Coveite 101.5 7 Emirados Árabes Unidos 97.8 8 Rússia 93.0 9 Ĺıbia 48.5 10 Estados Unidos 44.2 11 Nigéria 37.1 12 Cazaquistão 30.0 13 Catar 25.1 14 China 18.1 15 Brasil 15.6 Engenharia de reservatórios Reservas provadas de petróleo na América Central e do Sul (bilhões barris): 2006 2008 2009 2010 2012 2013 13/12 % Total 110.8 198.3 237.0 324.2 328.6 329.6 0.32 Argentina 2.6 2.5 2.5 2.5 2.4 2.4 - Brasil 12.2 12.8 12.9 14.2 15.3 15.6 1.82 Colômbia 1.5 1.4 1.4 1.9 2.2 2.4 8.05 Equador 4.5 6.5 6.3 6.2 8.4 8.2 -2.29 Peru 1.1 1.1 1.1 1.2 1.4 1.4 - Trinidad e Tobago 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 - Venezuela 87.3 172.3 211.2 296.5 297.6 298.3 0.26 Outros 0.8 0.8 0.8 0.8 0.5 0.5 0.09 Objetivos da engenharia de reservatórios Objetivos I Estimativa das reservas de petróleo I Desenvolvimento das reservas de petróleo I Otimização da produção Conhecimentos necessários I Propriedades dos fluidos I Propriedades das rochas I Propriedades dos sistemas fluido/rocha I Escoamento em meios porosos I Mecanismos de recuperação Sistemas de unidades ANP (Petrobras) Oilfield SI Comprimento m ft m Massa kg lb kg Tempo h h s Volume m3 ft3 m3 Permeabilidade md md m2 Pressão kgf/cm2 psi Pa Compressibilidade (kgf/cm2)−1 psi−1 Pa−1 Viscosidade cp cp Pa× s Vazão de Óleo m3/d bbl/d m3/s Vazão de Gás 103 m3/d 103 ft3/d m3/s Temperatura absoluta K R K Classificação dos reservatórios de petróleo O petróleo O petróleo (do latim petra = rocha e oleum = óleo) é uma mis- tura natural de hidrocarbonetos, que pode encontrar-se nos estados sólido, ĺıquido ou gasoso, dependendo das condições de pressão e temperatura. Os hidrocarbonetos são moléculas formadas por carbono e hi- drogênio, entre outros, classificados em series, das quais as mais importantes são: I parafinas (alcanos, CnH2n+2) I olefinas (alcenos, CnH2n) I aromáticos O petróleo O petróleo está composto de um número extremamente grande de compostos qúımicos, principalmente hidrocarbonetos, e separá-los em componentes puros ou misturas de composição conhecida é praticamente imposśıvel. Usualmente, na análise composicional do petróleo, seus componentes são divididos em grupos, de acordo com o numero de átomos de carbono nas suas moléculas. Dificilmente duas amostras de óleo são idênticas. O petróleo é nor- malmente separado em frações de acordo com a faixa de tempera- turas de ebulição dos compostos. O petróleo Frações t́ıpicas do petróleo Fração Temperatura de ebulição oC Composição Gás residual - C1−C2 GLP até 40 C3−C4 Gasolina 40−175 C5−C10 Querosene 175−235 C11−C12 Gasóleo leve 235−305 C13−C17 Gasóleo pesado 305−400 C18−C25 Lubrificantes 400−510 C26−C38 Reśıduo acima de 510 C38+ Comportamento de fases de uma substância pura Vaporização a pressão constante Comportamento de fases de uma substância pura Diagrama Pressão - Temperatura I T2 = T3 - Temperatura de ebulição / condensação p Comportamento de fases de uma substância pura Diagrama Pressão - Volume p Comportamento de fases de uma substância pura Superf́ıcie Pressão - Volume - Temperatura (Água) Comportamento de fases de uma mistura Vaporização a pressão constante Comportamento de fases de uma mistura Diagrama Pressão - Temperatura I Temp. de ebulição T2 < Temp. de condensação T3 Comportamento de fases de uma mistura Sistema binário Etano / n-Heptano 0 100 200 300 400 500 600 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 T [ °F ] p [ p si a ] Etano n−Heptano Comportamento de fases de uma mistura Diagrama Pressão - Volume p Classificação dos reservatórios de petróleo Diagrama de fases de uma mistura de hidrocarbonetos p Reservatórios de óleo saturado e subsaturado p p Reservatórios de óleo saturado e subsaturado I Óleos de baixa contração (convencionais): Se caracterizam por ter linhas de qualidade constante pouco espaçadas na proximidade da curva dos pontos de orvalho. Estão compostos, maiormente, por hidrocarbonetos pesados. Apresentam alta fração de ĺıquido no separador. Em geral são de cor preta ou marrom escuro. I Óleos de alta contração (voláteis): Se caracterizam por ter linhas de qualidade constante pouco espaçadas na proximidade da curva dos pontos de bolha. Apre- sentam alta concentração de hidrocarbonetos leves e voláteis, como metano, etano e propano. A fração de ĺıquido obtido no separador é pequena e sua coloração é esverdeada ou entre marrom claro e laranja. Reservatórios de óleo saturado e subsaturado Óleo de baixa contração p p Reservatórios de óleo saturado e subsaturado Óleo de alta contração p p Reservatórios de gás seco p p Reservatórios de gás úmido p p Reservatórios de gás retrogrado p Reservatórios de óleo com capa de gás Capa de gás retrogrado T p R R Reservatórios de óleo com capa de gás Capa de gás seco R R p Classificação dos reservatórios de petróleo Reservatório de óleo Reservatório de gás Líquido Líquido + Vapor Vapor Região de condensação retrógrada p T s s p T 1 1 p T2 2 p T 3 3 p T C Cu rvado s p ont os d e bol ha 90 % líq uid o e 10 % vap or 30 % líq ui do e 70 % va po r 20 % líq uid o e 80 % va po r 10 % líq uid o e 90 % va po r Cu rva do s p on to s de or va lh o Classificação dos reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Classificação dos fluidos nos reservatórios de petróleo Tipo de fluido Dados de campo Cor do ĺıquido RGO [scf/STB] oAPI no tanque Óleo convencional 250-1750 < 45 Escuro Óleo volátil 1750-3200 > 40 Colorido Gás retrogrado > 3200 40-60 Ligeiramente colorido Gás úmido > 50000 até 70 Transparente Gás seco - - - Classificação dos reservatórios de petróleo Classificação dos fluidos nos reservatórios de petróleo Tipo de fluido Análise de laboratório Temperatura % molar C7+ Bo [bbl/STB] do reservatório Óleo convencional > 20 < 2.0 < Tc Óleo volátil 12.5-20 > 2.0 < Tc Gás retrogrado < 12.5 - > Tc Gás úmido Traços - >Cricondenterma Gás seco - - >Cricondenterma Classificação dos reservatórios de petróleo A correta classificação dos fluidos do reservatório é importante por- que constitui a base para a tomada de decisões relacionadas com o desenvolvimento e gerenciamento de um campo de petróleo. Alguns aspectos determinantes na otimização da produção de um campo, que dependem do tipo de fluido do reservatório, são: I Amostragem e caracterização dos fluidos I Projeto das facilidades de superf́ıcie I Predição das reservas de hidrocarbonetos I Seleção da estratégia de produção (recuperação secundária e/ou avançada) Fluidos do reservatório As jazidas de petróleo se encontram em áreas nas quais fa- tores geológicos permitiram a sua formação e confinamento. Devido a que os hidrocarbonetos, na forma de gás livre ou óleo com gás dissolvido, são, em geral, menos densos que a água, migraram para as partes mais elevadas, a partir das rochas gerado- ras, até encontrar barreiras impermeáveis. Assume-se que, no começo, as rochas do reservatório estavam com- pletamente saturadas com água. Conforme os hidrocarbonetos mi- graram, parte desta água foi deslocada, porém, uma certa quanti- dade sempre está presente, na forma de água conata, ou então, pelo contato com um aqǘıfero adjacente. Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Propriedades dos gases Gases ideais Um gás ideal é um fluido hipotético que obedece às seguintes condições: I O volume ocupado pelas moléculas é insignificante quando comparado ao volume total do fluido I Não existem forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas ou entre as moléculas e o recipiente que as contém I As colisões entre moléculas são perfeitamente elásticas Os gases podem ser considerados ideais em condições de baixa pressão e/ou alta temperatura. As condições padrão são represen- tativas da superf́ıcie e nestas condições pode se considerar que os gases se comportam como ideais. Gases ideais Condições padrão (API - American Petroleum Institute): p0 = 14.7 psia = 1.033227 kgf/cm2 T0 = 60 oF = 15.6 oC Condições básicas (ANP - Agência Nacional do Petróleo): p0 = 1.033227 kgf/cm2 T0 = 20 oC Gases ideais - Equação de estado Equação de estado do gás ideal: pV = nRT I p é a pressão absoluta [ kgf cm2 ] ou [psia] I V é o volume [ m3 ] ou [ ft3 ] I n é o número de moles n = massa massa molecular = m M I R é a constante universal dos gases 0.08478 [ kgf cm2 m3 kg−mol K ] ou 10.73 [ psia ft3 lb−mol R ] I T é a temperatura absoluta [K] ou [R] Gases ideais - Massa espećıfica e Densidade A massa especifica ρ é a relação entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. ρ = m V ρgás ideal = Mp RT A densidade de um gás d está dada pela relação entre sua massa especifica e a massa especifica do ar, nas condições padrão. d = ρ ρAR = Mp0 RT0 MARp0 RT0 = M MAR ≈ M 29 Gases ideais Exemplo I Qual é o volume ocupado por um kg de gás metano na pressão atmosférica (1.033227 kgf/cm2) a 20 graus Celsius? A massa molecular do metano (CH4) é 16.042 kg/kg−mol, assim n = 1 kg 16.042 kg/kg−mol = 0.06234 kg−mol. Na escala absoluta de temperaturas T = 20+273.15 = 293.15 K, então V = nRT p = 0.06234×0.08478×293.15 1.033227 ≈ 1.5 m3. Gases reais - Equação de estado Em condições de alta pressão e/ou baixa temperatura o compor- tamento dos gases apresenta um desvio com relação ao comporta- mento de gás ideal. Nestas condições, seu comportamento é descrito pela equação de estado de gás real: pV = ZnRT I Z é o fator de compressibilidade e representa a relação entre o volume que o gás realmente ocupa e o volume que ocuparia se fosse um gás ideal Z = Vgás real Vgás ideal Gases reais O fator de compressibilidade Z pode ser determinado experimental- mente e depende do tipo de gás, assim como da temperatura e da pressão. Prinćıpio dos estados correspondentes: Gases reais diferentes se comportam de forma idêntica quando se encontram nas mesmas condições reduzidas. Isto quer dizer que, embora os valores de Z sejam diferentes para cada gás, é posśıvel construir ábacos universais expressando o fator de compressibilidade como função das propriedades reduzidas, definidas como: pr = p pc , Tr = T Tc . Gases reais Propriedades f́ısicas de gases t́ıpicos de reservatórios de petróleo Substância Fórmula Massa molecular pc [ kgf cm2 ] Tc [K] Metano CH4 16.042 47.324 190.65 Etano C2H6 30.068 49.798 305.42 Propano C3H8 44.094 43.407 369.96 n-Butano C4H10 58.120 38.718 425.16 i-Butano C4H10 58.120 37.200 408.13 Nitrogênio N2 28.016 34.591 126.04 Água H2O 18.016 225.404 647.26 Gases reais Tr = 1.00 Z = p V –– – 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.00.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 Metano Etileno Etano Propano n-Butano Isopentano n-Heptano Nitrogênio Curva dos valores médios Tr = 2.00 Tr = 1.50 Tr = 1.30 Tr = 1.20 Tr = 1.10 p r R T Água CO2 Gases reais Exemplo I Qual é o volume ocupado por um kg de gás metano a 100 atmosferas e 20 graus Celsius? A massa molecular do metano (CH4) é 16.042 kg/kg−mol, assim n = 1 kg 16.042 kg/kg−mol = 0.06234 kg−mol. As propriedades cŕıticas do metano são Tc = 190.65 K e pc = 47.324 kgf/cm2, então Tr = 1.538 e pr = 2.18. Do gráfico Z ≈ 0.83 e V = ZnRT p = 0.83×0.06234×0.08478×293.15 103.3227 ≈ 0.01245 m3. Gases reais - Misturas I Fração molar é a fração de moles do componente i que fazem parte da mistura yi = ni nTotal I Massa molecular aparente (Regra de mistura de Kay) M = ∑ i yiMi = y1M1 + y2M2 + y3M3 + · · · I Propriedades pseudocŕıticas (Regra de mistura de Kay) ppc = ∑ i yipci = y1pc1 + y2pc2 + y3pc3 + · · · Tpc = ∑ i yiTci = y1Tc1 + y2Tc2 + y3Tc3 + · · · Gases reais Exemplo Calcular a massa molecular aparente e a temperatura pseudocŕıtica de uma mistura de gases com a seguinte composição: Componente yi Metano 0.85 Etano 0.10 Propano 0.05 M = 0.85×16.042+0.1×30.068+0.05×44.094 = 18.847 Tpc = 0.85×190.65+0.1×305.42+0.05×369.96 = 211.09 K Gases reais - Propriedades pseudocŕıticas do gás natural Exemplo - Correlações de Standing (1951): I Gás natural seco ppc [psia] = 677+15dg−37.5d2g Tpc [R] = 168+325dg−12.5d2g I Gás natural úmido ppc [psia] = 706−51.7dg−11.1d2g Tpc [R] =187+330dg−71.5d2g Gases reais - Propriedades pseudocŕıticas do gás natural Gases reais - Fator de compressibilidade do gás natural Standing & Katz (1942), Poettmann & Carpenter (1952) Gases reais - Propriedades pseudocŕıticas do gás natural Frequentemente, os gases naturais contêm componentes diferentes aos hidrocarbonetos, como nitrogênio, dióxido de carbono e sul- fureto de hidrogénio. A presença destes contaminantes acima de determinado valor, usualmente 5%, causa erros na determinação do fator de compressibilidade destas misturas. Estes erros podem ser corrigidos, modificando as propriedades pseu- docŕıticas, com métodos como, por exemplo, o proposto por Wichert & Aziz (1972). De forma análoga, o método proposto por Sutton (1985) permite corrigir as propriedades pseudocŕıticas de misturas com alta concen- tração de hidrocarbonetos pesados (dg > 0.75). Gases - Compressibilidade isotérmica Quando uma substância é submetida a uma variação de pressão, a temperatura constante, experimenta uma mudança no seu volume. Esta mudança é proporcional ao volume original, à intensidade na mudança da pressão e a uma propriedade que depende do tipo de substância, ∆V = V×∆p× c Esta propriedade é chamada compressibilidade isotérmica e está de- finida como: c =− 1 V ∂V ∂p ∣∣∣∣ T=constante Gases - Compressibilidade isotérmica Em geral, os ĺıquidos tem compressibilidade pequena e pode ser assumida como constante. Já no caso dos gases, a compressibilidade é significativa e não é constante, ou seja, depende das condições de pressão e temperatura. Compressibilidade isotérmica do gás ideal: cg = 1 p Compressibilidade isotérmica do gás real: cg = 1 p − 1 Z ∂Z ∂p Gases reais - Compressibilidade pseudo-reduzida Compressibilidade pseudo-reduzida: cgpr = 1 ppr − 1 Z ∂Z ∂ppr Para facilitar as estimativas da compressibilidade pseudo-reduzida, esta informação está dispońıvel graficamente, através dos diagramas de Trube (1957), constrúıdos usando os dados de Standing e Katz (1942), ou outras correlações mais precisas (Mattar, Brar e Aziz, 1972). Gases reais - Compressibilidade pseudo-reduzida Gases reais - Fator volume formação - Bg O fator volume formação de um gás é a relação entre o volume que ocupa nas condições de reservatório (p, T) e o volume que a mesma massa de gás ocupará nas condições padrão Bg = Vg (p, T) Vg (p0, T0) O fator de expansão de um gás é o inverso do fator volume formação E = 1 Bg Para um gás real Bg = ZnRT p nRT0 p0 = p0 T0 ZT p Gases reais - Fator volume formação - Bg Bg [bbl/SCF] E [ SCF/ft3 ] Pressão [psia] Gases reais - Viscosidade A viscosidade de um fluido é uma medida da sua resistência a escoar. Sua unidade de medida é o centipoise (cp). No caso dos gases, esta resistência é pequena e varia com a pressão e a temperatura. Para determinar a viscosidade de um gás natural podem empregar-se correlações experimentais. Exemplo - Correlação de Carr, Kobayashi & Burrows (1954): Primeiro se obtém a viscosidade, na temperatura do reservatório, a uma atmosfera, µ1, e depois seu valor é corrigido para a pressão do reservatório. µ (p, T) = µ1 (p = 1 atm, T)× ( µ µ1 ) Gases reais - Viscosidade a 1 atm Peso molecular Densidade (Ar = 1.0) V is c o s id a d e a 1 a tm Gases reais - Razão de viscosidades µ/µ1 Temperatura pseudoreduzida, Tpr R a z ã o d e v is c o s id a d e s 1 2 3 4 6 8 10 15 20 Pressão pseudoreduzida, p pr Gases reais - Viscosidade Exemplo - Correlação de Lee, Gonzalez e Eakin (1966): µg = A1×10−4 exp ( A2ρA3g ) A1 = (9.397+0.01607Mg)T1.5 (209.2+19.26Mg +T) A2 = 3.448+0.01009Mg + 986.4 T A3 = 2.447−0.2224A2 (obs: µg em cp, T em Rankines e ρg em g cm3 ) Gases reais - Viscosidade A viscosidade de uma mistura ideal de gases pode ser estimada como uma função aditiva das viscosidades de seus componentes, desde que sejam conhecidas a composição e as viscosidades µi de cada componente à pressão e à temperatura de interesse: µg = nc ∑ i=1 yiµi ou µg = nc ∑ i=1 yiµi √ Mi nc ∑ i=1 yi √ Mi Para cálculos mais precisos da viscosidade de uma mistura gasosa de composição conhecida podem empregar-se métodos como o de Lohrenz, Bray e Clark (1964), de uso muito difundido na indústria, ou métodos baseados no prinćıpio dos estados correspondentes. Propriedades dos ĺıquidos Comportamento de fases de uma mistura de HC Sistema multicomponente (ex: óleo volátil) 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 T [ °F ] p [ p si a ] 10%20% 30% 40% 50% 60% 80% PC 0% 100% Propriedades do óleo Durante a produção de um reservatório, os hidrocarbonetos estão sujeitos a mudanças nas condições de pressão e temperatura. Estas mudanças têm efeito no volume e nas propriedades de transporte dos fluidos. Para quantificar as mudanças de fase e no volume dos fluidos empregam-se, basicamente, dois modelos: o modelo composicional e o modelo de óleo convencional (black oil). O modelo composicional emprega as variáveis primárias, composição, pressão e temperatura, para determinar o volume e composição de cada fase através de modelos matemáticos chamados equações de estado. O modelo de óleo convencional descreve o comportamento dos fluidos a partir de propriedades determinadas em laboratório ou estimadas através de correlações. Modelo composicional O modelo composicional é uma representação geral e detalhada do comportamento volumétrico do fluido e da transferência de massa entre as fases. Emprega-se, principalmente, nos casos em que a com- posição de equiĺıbrio das fases depende fortemente do tempo e/ou da posição, como nos reservatórios de óleo volátil e de gás retro- grado. Neste caso, as propriedades da mistura são avaliadas usando equações de estado (EoS) apropriadas, como função da composição, p e T, considerando cada componente (ou pseudocomponente). I As fases óleo e gás são consideradas como misturas de vários componentes ou pseudocomponentes I Todos os componentes podem estar presentes nas fases ĺıquida e gasosa Modelo de óleo convencional (Black oil) Este modelo se emprega para descrever o comportamento de óleos de baixa volatilidade, compostos principalmente por metano e hi- drocarbonetos médios e pesados. Pode ser considerado como um caso especial do modelo composi- cional, assumindo que a mistura de hidrocarbonetos está formada por apenas dois pseudocomponentes, de composição constante: óleo e gás. O pseudocomponente óleo não é transferido para a fase gasosa, enquanto que o pseudocomponente gás pode encontrar-se tanto na fase gasosa quanto na ĺıquida, nas condições do reservatório. Modelo de óleo convencional (Black oil) I Óleo: É a parte da mistura ĺıquida de hidrocarbonetos que permanece no estado ĺıquido quando é levada das condições do reservatório para as condições de superf́ıcie. I Gás: É o nome dado às misturas de hidrocarbonetos que, quando estão nas condições de superf́ıcie, se apresentam na forma ga- sosa. No reservatório estas misturas podem se apresentar tanto na forma gasosa como dissolvidas na fase ĺıquida. Densidade do óleo I Densidade 60/60 d60/60 = ρóleo ρágua Na industria do petróleo é usual expressar a densidade do óleo em termos da densidade API. I Densidade API ( American Petroleum Institute) oAPI = 141.5 d60/60 −131.5 A água tem oAPI=10. O grau API do óleo aumenta conforme a densidade 60/60 diminui. Densidade do óleo - oAPI Caracteŕısticas do óleo nas condições do tanque: Tipo de óleo oAPI Viscosidade [cp] Baixa contração 15−40 > 2 Volátil 45−55 0.25−2 Gás retrogrado > 50 0.25 Gás úmido > 60 0.25 60 50 40 30 20 15 10 5 Densímetro Nível 0API Óleo Termômetro Relação entre os volumes na superf́ıcie e no reservatório Liberação dogás de uma mistura inicialmente ĺıquida Relação entre os volumes na superf́ıcie e no reservatório Liberação do gás de uma mistura inicialmente ĺıquida b1 Fator volume formação - Bo O fator volume formação do óleo é a relação entre o volume da fase ĺıquida (óleo com gás dissolvido), nas condições de reservatório (p, T), e o volume do que permanece como fase ĺıquida nas condições padrão: Bo = Vo (p, T) Vo (p0, T0) Acima da pressão de bolha, o fator volume formação do óleo au- menta conforme a pressão diminui, devido à expansão do ĺıquido. Abaixo da pressão de bolha, o fator volume formação diminui junto com a pressão, devido a permanente liberação do gás dissolvido. Fator volume formação - Bo Bo [bbl/STB] Pressão [psia] Razão de solubilidade - Rs A razão de solubilidade, ou simplesmente solubilidade, é a relação entre o volume do gás dissolvido na fase óleo, medido nas condições padrão, e o volume do óleo que será obtido da mistura, também nas condições padrão: Rs = Vgás dissolvido (p0, T0) Vóleo (p0, T0) A razão de solubilidade é constante acima da pressão de bolha. A partir desta condição, diminui com a pressão, devido a que cada vez menos gás dissolvido se encontra presente na mistura ĺıquida. Razão de solubilidade - Rs Rs [SCF/STB] Pressão [psia] Fator volume formação total - Bt O fator volume formação total, também conhecido como fator vo- lume formação duas fases, é a relação entre o volume total dos hidrocarbonetos existentes no reservatório, numa dada condição de pressão e temperatura, e o volume do óleo que será obtido da mis- tura, nas condições padrão: Bt = Vóleo+gás dissolvido (p, T)+Vgás livre (p, T) Vóleo (p0, T0) O fator volume formação total pode ser escrito, em função das ou- tras propriedades, como: Bt = Bo +(Rsb−Rs)Bg Relação entre os volumes na superf́ıcie e no reservatório Liberação do gás de uma mistura inicialmente ĺıquida b1 Relação entre os volumes na superf́ıcie e no reservatório Exemplo Calcular o fator volume formação e a razão de solubilidade nos três estágios do processo apresentado na figura anterior. I p = 246atm, T = 71oC Bo = 1.30 1.00 = 1.3, Rs = 16.057 1.00 = 16.057 I p = 176atm, T = 71oC Bo = 1.33 1.00 = 1.33, Rs = 16.057 1.00 = 16.057 I p = 84atm, T = 71oC Bo = 1.20 1.00 = 1.2, Rs = 9.545 1.00 = 9.545 Compressibilidade isotérmica do óleo Em geral, os ĺıquidos tem compressibilidade pequena e pode ser assumida como constante. Compressibilidade isotérmica acima da pressão de bolha: co =− 1 V ∂V ∂p ∣∣∣∣ T =− 1 Bo ∂Bo ∂p ∣∣∣∣ T = 1 ρo ∂ρo ∂p ∣∣∣∣ T Compressibilidade isotérmica abaixo da pressão de bolha: co =− 1 Bo ∂Bo ∂p ∣∣∣∣ T + Bg Bo ∂Rs ∂p ∣∣∣∣ T Determinação das propriedades do óleo As propriedades do óleo convencional se determinam experimental- mente através de análises PVT (Pressão-Volume-Temperatura) ou pelo uso de correlações emṕıricas. I Expansão a composição constante - liberação flash I Liberação diferencial I Teste de separação I Depleção a volume constante I Análise composicional Análise de uma amostra representativa do fluido do reservatório num equipamento, capaz de operar em altas pressões e temperaturas, chamado célula PVT. Determinação das propriedades do óleo As informações da análise PVT do fluido do reservatório ajudam a resolver questões muito importantes como, por exemplo: I Qual é o tamanho das reservas? I Qual será o mecanismo de recuperação primária? I Que tipo de óleo será produzido e qual será seu valor no mercado? I Qual será a quantidade e tipo de gás associado produzido? I Os fluidos contêm compostos que possam danificar ou obstruir as tubulações e equipamentos de superf́ıcie? I Quais pressões nos separadores irão maximizar a recuperação de hidrocarbonetos ĺıquidos? Determinação das propriedades do óleo Sistema para análise PVT Está composto por uma célula ou câmara ŕıgida, cujo volume pode ser modificado por pistões ou pela injeção de mercúrio. I Controle de temperatura I Agitadores I Janelas para a visualização do interior da câmara I Aquisição e processamento automático de dados I Processamento digital de imagens para detecção de gotas/bolhas Vinci Technologies I Outras medições simultâneas: viscosidade, tensão superficial Análise PVT - Liberação flash A liberação ou vaporização flash é um processo de separação do óleo e do gás, conduzido à temperatura do reservatório, no qual a massa e composição total originais permanecem constantes, e as fases ĺıquida e gasosa estão sempre em contato. O principal resultado do teste de liberação flash é a relação pressão- volume da mistura, entre uma pressão maior ou igual à pressão do reservatório e aquela na qual a capacidade volumétrica da célula seja atingida. Durante o ensaio, outras propriedades como a viscosidade ou a tensão superficial podem ser medidas. Análise PVT - Liberação flash Liberação flash (pb, V/Vsat, ρo e co para p > pb, possivelmente RsFi e BtF) 1 Análise PVT - Liberação flash Determinação da pressão de bolha p b Análise PVT - Liberação diferencial A liberação diferencial é um processo de separação do óleo e do gás, conduzido à temperatura do reservatório, no qual, a diferença do processo flash, o gás liberado durante a expansão é retirado da célula de teste, a pressão constante, ocasionando uma mudança na composição do fluido. Uma vez que o gás foi retirado, o ĺıquido remanescente na célula experimenta uma nova expansão e o processo se repete até atingir a pressão atmosférica. No último estágio, a temperatura da célula é reduzida até a condição padrão, para obter o volume residual de óleo. Análise PVT - Liberação diferencial Liberação diferencial (RsD, BoD, Bg, Z) Análise PVT - Teste de separação Consiste na expansão do óleo até as condições de pressão e tem- peratura do separador, ou separadores, e, posteriormente, até as condições do tanque. I Visa determinar a mudança nos volumes dos fluidos quando passam através dos separadores até chegar às condições do tanque. I Seus resultados, quando combinados com os resultados da liberação diferencial, permitem obter os parâmetros Bo, Rs e Bt representativos, para os estudos de reservatório. I Permitem estimar a condição ótima de separação, ou seja, aquela que maximiza o volume de ĺıquido nas condições do tanque. Análise PVT - Teste de separação Separador trifásico Safety valve Coalescing plates Gas lineMist extractor Effluent inlet Water-level controller and float Water line Weir plate Vortex breaker Oil line Oil-level controller and float Inlet breaker Deflector plate Foam breaker Schlumberger Análise PVT - Teste de separação From Wells GaskOut Setkat 1200kpsig PC Setkat 500kpsig High-Pressure Separator Intermediate- PressurekSeparator GaskOut Setkat 50kpsig PC Stock Tank Setkat 2koz. Low- Press. Sep. GaskOut PC PressurekControl Valve Análise PVT - Teste de separação sep1 Tsep1 0 T0 TanqueSeparador T Análise PVT - Teste de separação Uma amostra na pressão de bolha e na temperatura do reservatório é submetida a expansões, até as condições de pressão e temperatura do separador ou separadores e, posteriormente, até as condições padrão. Os volumes de óleo e gás resultantes, nas condições padrão, Vo,STD e Vg,STD, são registrados. O volume Vo,STD varia com as condições dos separadores. Com estes dados são obtidos o fator volume formação e a razão de solubilidade na pressão de bolha: BoSb = Vo,sat Vo,STD RsSb = Vg,STD Vo,STD Análise PVT - Teste de separação 50 100 150 200 250 300 1.47 1.48 1.49 1.5 1.51 1.52 Pressão do separador [psig] B o S b [b b l/ S T B ] pseparador [psig] Razão gás/óleo [ft3/STB]oAPI BoSb 50 778 40.5 1.481 100 768 40.7 1.474 200 780 40.4 1.483 300 795 40.1 1.495 pb = 2620psig, T = 220 oF, Tseparador = 75 oF Análise PVT - Correção para estudos de reservatório Poço Separador Reservatório Gás Óleo Gás Tanque p i Análise PVT - Correção para estudos de reservatório Fator volume formação do óleo: Bo = BoSb ( V Vsat ) F para p > pb, Bo = BoD ( BoSb BoDb ) para p < pb Razão de solubilidade: Rs = RsSb− (RsDb−RsD) ( BoSb BoDb ) ou Rs = RsD ( RsSb RsDb ) Os subscritos F, D e S referem-se a propriedades medidas nas li- berações flash, diferencial e no teste de separação, respectivamente. Análise PVT - Liberação composta Liberação composta (Dodson et al, 1953) (Rs, Bo, Bg) sep1 Tsep1 0 T0 Análise PVT - Depleção a volume constante A depleção a volume constante é um ensaio realizado em amostras de gás retrogrado ou condensado e em óleos voláteis, para simular o comportamento de fases e a variação composicional durante a depleção do reservatório. A partir da pressão de orvalho (ou de bolha), na temperatura do reservatório, a pressão é reduzida pela expansão dos fluidos. Após atingir o equiĺıbrio, gás é extráıdo até atingir o volume inicial da célula. Este processo se repete para várias pressões. O teste fornece informações como a composição do gás, o percentual volumétrico do condensado retrogrado e o fator de compressibilidade de duas fases Z2f . Z2f = Vgás +Vcondensado Vgás ideal Análise PVT - Depleção a volume constante Depleção a volume constante (Z, Z2f ) gás no ponto de orvalho d d Análise composicional A análise composicional dos fluidos do reservatório é uma compo- nente fundamental da análise PVT. O protocolo convencional con- siste em levar as amostras dispońıveis até as condições padrão, para produzir duas fases de gás e óleo, separadas e estabilizadas. As composições e propriedades destas fases separadas são medidas e os dados são recombinados numericamente, para determinar a composição original do fluido do reservatório. As composições das fases gasosa e ĺıquida são determinadas, tipica- mente, pelas técnicas de cromatografia gasosa ou destilação. Os resultados da análise são apresentados na forma de frações mo- lares e mássicas dos componentes bem definidos (CO2, N2, Metano, Etano, etc.), pseudo-frações (C7, C8, etc.) e do reśıduo (por exem- plo, C20+). Determinação das propriedades do óleo Exemplo - Correlação de Standing (1951): pb vs. Rs, dg, oAPI, T Viscosidade do óleo A viscosidade do óleo está diretamente relacionada com o tipo e con- centração dos seus componentes, aumentando conforme aumenta o tamanho e a complexidade destas moléculas. Em geral, a viscosidade diminui se T aumenta, cresce com p, acima da pressão de bolha, e aumenta com a liberação do gás, abaixo da pressão de bolha. Usualmente, a viscosidade do óleo é medida em laboratório, nos mesmos ńıveis de pressão do testes de liberação diferencial, por meio de viscośımetros capilares ou eletromagnéticos, ou pode ser obtida, através de correlações emṕıricas, como função da viscosidade do óleo morto (sem gás), de Rs, oAPI, p e T. Viscosidade do óleo µo [centipoises] 1.2 2.0 2.8 0.4 Pressão [psia] Viscosidade do óleo Exemplo - Correlação de Kartoatmodjo e Schmidt (1991): µoD = viscosidade do óleo morto (sem gás dissolvido) µoD = 16×108T−2.8177 (log oAPI)5.7526logT−26.9718 µo = viscosidade do óleo saturado f = ( 0.02001+0.8428×10−0.000845Rs ) µ 0.43+0.5165y oD y = 10−0.00081Rs µo =−0.06821+0.9824f +0.0004034f 2 (obs: µo em cp, T em Fahrenheit e Rs em SCFSTB ) Propriedades da água I Fator volume formação Bw = Vágua (p, T) Vágua (p0, T0) I Razão de solubilidade Rsw = Vgás dissolvido na água (p0, T0) Vágua (p0, T0) I Fator volume formação total Btw = Bw +(Rswi−Rsw)Bg I A viscosidade, assim como Bw e Rsw, são obtidas de correla- ções emṕıricas, como função da salinidade, a temperatura e a pressão. Amostragem dos fluidos do reservatório As amostras representativas dos fluidos do reservatório são coleta- das na fase inicial da vida produtiva do reservatório. Existem basi- camente dois tipos de amostragem: direta, ou de sub-superf́ıcie, e na superf́ıcie. Nos dois casos é importante garantir que a amostra não esteja conta- minada e que as fases ĺıquida e gasosa sejam coletadas na proporção correta. I Amostragem de sub-superf́ıcie I Pequenos volumes I Diminui a possibilidade de erro na recombinação das fases I Recombinação de amostras de superf́ıcie I Relativamente fácil e econômico I Aplicável em poços que produzem óleo pesado e/ou água Amostragem dos fluidos do reservatório p T sep sep p T 0 0 Relação entre os volumes na superf́ıcie e no reservatório Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Propriedades das rochas Porosidade I Porosidade total ou absoluta φ = Volume dos vazios (poros) Volume total I Porosidade efetiva φe = Volume dos poros interconectados Volume total I Segundo a origem I Primária: durante a deposição I Secundária: após a deposição. Ex: fratura Porosidade Fatores que afetam a porosidade: I Distribuição do tamanho dos grãos I Forma dos grãos I Empacotamento I Cimentação Determinação da porosidade: I Direta: laboratório (saturação de ĺıquidos ou expansão de gás) I Indireta: perfis de poço Porosidade A) Grãos homogêneos, alta porosidade B) Grãos heterogêneos, baixa porosidade C) Grãos homogêneos e porosos D) Grãos homogêneos cimentados E) Rocha dissolvida F) Rocha fraturada Porosidade Exemplo: Arenitos φ = 0.39 φ = 0.05 Compressibilidade efetiva da formação Embora em menor medida, as rochas também são compresśıveis e esta compressibilidade é fundamental no processo de produção. Ao ser retirado fluido do interior da rocha, a pressão cai e os poros têm os seus volumes reduzidos. Este efeito é medido através da compressibilidade efetiva da formação: cf = 1 Vporoso ∂Vporoso ∂p ou cf = 1 φ ∂φ ∂p Experimento de Darcy (1856) Henry Philibert Gaspard Darcy (1803–1858) Lei de Darcy - Permeabilidade Experimento de Henry Darcy (1856) Lei de Darcy - Permeabilidade O experimento de Darcy mostrou que q = KA h1−h2 L , onde q é a vazão, A é a área transversal, h é a altura da coluna nos manômetros, L o comprimento da amostra e K uma propriedade que depende do fluido e do meio. Posteriormente provou-se que, para fluidos incompresśıveis, q = KA ∆h L = kγ µ A ∆ ( p γ + z ) L = kγ µ A ∆Φ L , sendo k uma propriedade que depende unicamente do meio, cha- mada permeabilidade, e Φ = p γ + z o potêncial de fluxo. Lei de Darcy - Permeabilidade A queda no potêncial ∆Φ é devida ao atrito no escoamento através do meio poroso DF F 1 F 2 g p 1 g p 2 z1 z2 Nível de referência 1 2 A L Lei de Darcy - Permeabilidade A relação obtida por Darcy para um meio poroso de comprimento finito pode ser generalizada, incluindo os efeitos da compressibilidade do fluido, através da expressão v = q A =−kγ µ dΦ dl , onde l é a direção do escoamento e o potêncial foi redefinido como Φ≡ ˆ p p0 1 gρ (p) dp+ z, onde p0 e a pressão no ńıvel z = 0. A definição anterior é conheci- da como potêncialde Hubbert. dΦ dl = 1 γ dp dl + dz dl , v =− k µ ( dp dl + γ dz dl ) . Lei de Darcy - Permeabilidade L q A x y p p k q 1 2 k = qµL (p1−p2)A Uma rocha com permeabilidade k = 1 Darcy, com A = 1cm2 e L = 1cm, permite a passagem de q = 1 cm 3 s , de um fluido com µ = 1cp, quando a diferença entre as pressões da entrada e da sáıda é de 1atm. Permeabilidade Fatores que afetam a permeabilidade: I Distribuição do tamanho dos grãos I Forma e rugosidade dos grãos I Empacotamento I Consolidação e Cimentação Fatores que podem alterar a medição da permeabilidade: I Tipo de fluido usado nos experimentos (ex: efeito Klinkenberg) I Reações fluido-rocha (Ex: inchamento de argilas) I Pressão de confinamento Permeabilidade Efeito da distribuição dos grãos: kV = 500md, kH = 800md kV = 1000md, kH = 1500md φ = 15% φ = 40% Permeabilidade Efeito do tamanho e forma dos grãos (poros): kV = 800md, kH = 2000md kV = 50md, kH = 800md kV = 1500md, kH = 2000md kV = 15md, kH = 150md Permeabilidade - Efeito Klinkenberg 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Inverso da pressão média Metano Etano Propanok Permeabilidade absoluta k = kL ( 1+ b p̄ ) Permeabilidade equivalente de sistemas compostos Geometria linear - permeabilidades em serie, regime permanente: h L q 1 L2 L3 L4 k̄ = n ∑ i Li n ∑ i Li ki Permeabilidade equivalente de sistemas compostos Geometria linear - permeabilidades em paralelo, regime permanente: h h h 1 2 3 L q 3 q 2 q 1 k̄ = n ∑ i kihi n ∑ i hi Permeabilidade equivalente de sistemas compostos Geometria radial - permeabilidades em serie, regime permanente: r0 r1 r2 k̄ = ln ( rn r0 ) n ∑ i 1 ki ln ( ri ri−1 ) Permeabilidade equivalente de sistemas compostos Geometria radial - permeabilidades em paralelo, regime permanente: h h h 1 2 3 rw re k̄ = n ∑ i kihi n ∑ i hi Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Saturação A saturação é a relação entre o volume de um fluido e o volume poroso Sfluido = Volume do fluido Volume dos poros Ao ser descoberto, um reservatório apresenta uma certa saturação de água, chamada água conata (Swi). Rocha Gás Óleo Água So +Sg +Sw = 1 Tensão interfacial A tensão interfacial é um efeito que ocorre na interface entre duas fases de fluido, que leva esta fina camada de moléculas a se compor- tar como uma membrana elástica (resistir tensão). É representada por σ e tem unidades de força por comprimento. As moléculas no interior de uma fase são atráıdas em todas as direções pelas moléculas vizinhas e a resultante das forças é pratica- mente nula. As moléculas da interface, entretanto, sofrem atração maior para o interior. Tensão interfacial - Pressão capilar Tensão interfacial - Pressão capilar A pressão capilar é a diferença de pressão entre os dois lados de uma interface entre dois fluidos imisćıveis. Está relacionada com a tensão interfacial pela equação de Young-Laplace: pc ≡ pnw−pw = σ ( 1 r1 + 1 r2 ) , onde r1 e r2 são os raios de curvatura da interface. No caso de una interface esférica pc = 2 σ r Tensão interfacial - Pressão capilar Exemplo I Qual é a pressão capilar num sistema formado por gotas de água, suspensas em ar, com diâmetros 1mm e 0.001mm? A tensão interfacial água-ar é aproximadamente σ = 72 dinas/cm, a 20 oC, assim pc (r = 1mm) = 2 σ r = 2 72 dina/cm 0.1cm = 1440 dina/cm2 pc (r = 1mm)≈ 0.001468 kgf/cm2 De forma análoga, pc (r = 0.001mm)≈ 1.468 kgf/cm2 Molhabilidade - Ângulo de contato O ângulo de contato é o angulo que uma interface forma com um solido, medido no interior da fase mais densa. Se θ < 90◦ o fluido mais denso é o fluido molhante no sistema. Exemplo: Mércurio, óleo e água sobre uma superf́ıcie de vidro Mercúrio Óleo Água Ar Placa de Vidro q q q Ascensão capilar em tubos capilares hh q Ĺıquido molhante Ĺıquido não-molhante Ascensão capilar em tubos capilares h h pg r² ps2r 2r q q pp r² 0 pp r² 0 2πrσ cosθ = γπr2h Ascensão capilar em tubos capilares pc = 2 σ cosθ r = γh Ascensão capilar em tubos capilares h h pg r² ps2r 2r q q pp r² pp r² A C w A B C D 2πrσ cosθ = γwπr2h+(pC−pA)πr2 = (γw− γnw)πr2h Pressão capilar em rochas reservatório As rochas do reservatório têm uma estrutura de poros muito mais complexa do que os modelos de feixes de tubos capilares, pois seus poros são interconectados, irregulares e de tamanhos diferentes. Além disso, variações na mineralogia fazem com que o ângulo de contato ou a molhabilidade sejam heterogêneas no meio. No entanto, da mesma forma que no tubo capilar, o processo de pre- enchimento dos poros é controlado pela pressão capilar, que por sua vez é determinada pela tensão interfacial e a curvatura das interfaces microscópicas. Uma vez que a curvatura das interfaces microscópicas varia com a saturação das fases, as pressões capilares são determinadas ex- perimentalmente como uma função da saturação. Esta relação é chamada de curva de pressão capilar e é uma caracteŕıstica do sis- tema de rocha e fluidos. Pressão capilar em rochas reservatório so Válvula reguladora Ar pressurizado Amostra Drenagem Embebição Curva de pressão capilar Drenagem Embebição 100 %0 % p P re s s ã o c a p il a r Saturação do fluido molhante d Swi 1 - Sor Curva de pressão capilar Drenagem Embebição 100 %0 % p P re s s ã o c a p il a r Saturação do fluido molhante d Curva de pressão capilar 100 %0 % P re s s ã o c a p il a r Saturação do fluido molhante k1 k2 k3 k1 > k2 > k3 Curva de pressão capilar - Função J de Leverett Função adimensional J de Leverett (1941): J (Sw) = pc (Sw) σ cosθ √ k φ raio médio dos poros r̄ ∼ √ k φ J (Sw) Sw Conversão dos dados de laboratório para condições de reservatório As curvas de pressão capilar são obtidas em laboratório, em amos- tras da rocha-reservatório, empregando os métodos da membrana semipermeável, injeção de mercúrio ou centrifugação. Geralmente, os fluidos utilizados nos experimentos (óleo-água, mercúrio-ar ou água-ar) têm propriedades f́ısicas diferentes das dos fluidos do reservatório (óleo-água). Por esta razão, é necessário con- verter os valores de laboratório para as condições de reservatório, de acordo com a expressão: pc, lab pc,res = σlab cosθlab σres cosθres √ φlab klab kres φres ≈ σlab σres Pressão capilar - Distribuição inicial dos fluidos Pressão capilar - Distribuição inicial dos fluidos Distribuição inicial dos fluidos I Contato gás-óleo (Gas-Oil Contact – GOC): é a superf́ıcie que separa a capa de gás da zona de óleo. Abaixo desta superf́ıcie a saturação de gás é nula. I Contato óleo-água (Oil-Water Contact – OWC): é a superf́ıcie que separa a zona de óleo da zona de água ou aqǘıfero. Abaixo desta superf́ıcie a saturação de óleo é nula. I Ńıvel de água livre (Free-Water Level – FWL): é uma superf́ıcie imaginaria, abaixo do contato óleo-água, na qual a pressão hidrostática do óleo é igual à pressão hidrostática da água, ou seja, a pressão capilar é nula. Distribuição inicial dos fluidos Equiĺıbrio entre as forças gravitacional e capilar No ńıvel de água livre as pressões das fases água e óleo são iguais, ou seja, a pressão capilar é nula pc(DFWL) = po(DFWL)−pw(DFWL) = 0 Considerando DFWL como a profundidade de referência, as pressões nas fases (conectadas) são: po (h) = po(DFWL)−ρogh e pw (h) = pw(DFWL)−ρwgh A relação entre a pressão capilar e a distância h pode ser transfor- mada numa relação entre a profundidade e a saturação através da curva de pressão capilar da drenagem primária pc (h) = (ρw−ρo)gh, pc (Sw)⇔ pc (h) Distribuição inicial dos fluidos Wireline Formation Tester (WFT) é o nome genérico utilizado paradescrever ferramentas geralmente empregadas em poço aberto para medir as pressões e as temperaturas da formação e colher amostras de fluidos. Estão constitúıdas por um conjunto de sonda e vedação, que pode ser estendido e pressionado contra a parede do poço, para criar um caminho de fluxo entre a formação e câmaras dentro da ferramenta, isolado dos fluidos de perfuração ou completação. Baker Hughes Distribuição inicial dos fluidos x x x x Pressão FWL Gradiente de pressão na capa de gás Gradiente de pressão na zona de óleo Aquífero OWC Baker Hughes Permeabilidade relativa Permeabilidade efetiva e relativa Para meios porosos contendo dois ou mais fluidos (fases), a capaci- dade de transmissão de cada um desses fluidos chama-se permeabi- lidade efetiva do meio poroso ao fluido (fase) considerado. I Permeabilidade relativa: krf = kf k , onde kf e k são a permeabilidade efetiva ao fluido f e a permeabilidade absoluta, respectivamente. I Em geral, a permeabilidade relativa se encontra no intervalo [0−1]. Permeabilidade relativa - Escoamento de duas fases qo = A krok µo ∆po L qw = A krwk µw ∆pw L 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 P e rm e a b ili d a d e r e la ti v a Saturação do fluido que molha, (%)Sw (embebição) (drenagem) 1 - Sor 1 - Soc Swi k rw k ro k ro Permeabilidade relativa - Influência da molhabilidade 1: água é o fluido molhante, 2: óleo é o fluido molhante Permeabilidade relativa - Escoamento de duas fases Modelos de curvas de permeabilidade relativa e pressão capilar I Sistemas água-óleo: krw (Sw) = (krw)Sorw ( Sw−Swi 1−Swi−Sorw )ew kro (Sw) = (kro)Swi ( 1−Sw−Sorw 1−Swi−Sorw )eow pcow (Sw) = (pcow)Swi ( 1−Sw−Sorw 1−Swi−Sorw )epcow Permeabilidade relativa - Escoamento de duas fases Modelos de curvas de permeabilidade relativa e pressão capilar I Sistemas gás-óleo (água irredut́ıvel, Sl = So +Swi): kro (Sg) = (kro)Sgc ( 1−Sg−Slc 1−Slc−Sgc )eg krg (Sg) = (krg)Swi ( Sg−Sgc 1−Slc−Sgc )eog pcow (Sw) = (pcow)Slc ( Sg−Sgc 1−Slc−Sgc )epcgo Permeabilidade relativa - Sistema trifásico Isopermas do óleo ow Permeabilidade relativa - Sistema trifásico 100% gás 100% água 100% óleo 100% gás 100% água 100% óleo 100% gás 100% água 100% óleo 1 5 10 20 30 40 50 60 Óleo % 10 Água 20 30 40 50 % 1 5 10 20 30 40 50 % Gás Permeabilidade relativa - Sistema trifásico aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa Determinação das propriedades das rochas Análise convencional e especial de testemunhos Testes de laboratório realiza- dos em amostras da rocha, em condições que representam tão próximo quanto posśıvel o estado do reservatório. I Temperatura controlada I Pressão de confinamento Análises convencional (RCA) e espe- cial (SCAL): I Porosidade, densidade, satura- ção de fluidos, Permeabilidade absoluta, descrição litológica Permeâmetro - Vinci Technologies I Permeabilidades relativas, pressão capilar, proprieda- des eletricas, imagens (CT, SEM, raios X) Deslocamento imisćıvel Deslocamento do óleo pela água Deslocamento imisćıvel Deslocamento do óleo pelo gás Deslocamento imisćıvel Deslocamento do óleo pelo gás Deslocamento imisćıvel Deslocamento do óleo pela água Deslocamento imisćıvel Deslocamento do óleo pela água Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Introdução Introdução Ińıcio da produção industrial de petróleo (Pennsylvania, 1859) Edwin Laurentine Drake (1819–1880) Mecanismos de produção de reservatórios Os fluidos contidos na rocha reservatório devem possuir energia su- ficiente para vencer a resistência oferecida pelo meio poroso e escoar em direção aos poços produtores. Para que a produção aconteça, é necessário que outro material venha a preencher o espaço ocupado pelos fluidos produzidos. Em geral, esta substituição acontece pela descompressão dos fluidos e da formação ou pela invasão do meio poroso por outro fluido. Os mecanismos naturais ou primários que desencadeiam estes efeitos são: I Mecanismo de gás em solução I Mecanismo de capa de gás I Mecanismo de influxo de água I Mecanismo de compactação I Mecanismo combinado I Segregação gravitacional Mecanismos de produção de reservatórios I Razão gás-óleo de produção GOR (Gas Oil Ratio): é a relação entre as vazões instantâneas de gás e de óleo, medidas nas condições padrão GOR = Qg Qo I Razão água-óleo de produção WOR (Water Oil Ratio): é a relação entre as vazões instantâneas de água e de óleo, medidas nas condições padrão WOR = Qw Qo Mecanismos de produção de reservatórios I Corte de água (Water Cut): é a relação entre as vazões instantâneas de água e total de ĺıquidos, medidas nas condições padrão Water Cut = Qw Qw +Qo I Fator de recuperação : é a fração do volume original de hidrocarbonetos recuperada durante a vida produtiva de um reservatório FR = Volume recuperado Volume original Mecanismos de produção primária ou natural Gás em solução Condições iniciais Gás em solução I Reservatórios de hidrocarbonetos ĺıquidos, não-associados com grandes massas de água ou gás natural I Fronteiras impermeáveis, sem possibilidade de interferência de agentes externos à zona de óleo I Inicialmente, a produção acontece pela expansão do ĺıquido e a formação, acima de pressão de bolha I Uma vez que a pressão de bolha é atingida, o gás dissolvido aparece, primeiro como uma fase dispersa I Acima de uma determinada saturação critica (aprox. 2%), o gás se torna móvel e escoa em direção aos poços produtores e/ou o topo do reservatório Gás em solução I A produção de fluidos provoca a redução da pressão, que por sua vez, além de provocar a vaporização do gás dissolvido, ocasiona a expansão dos fluidos I Dado que o gás é mais expanśıvel que o ĺıquido, é basicamente devido a sua expansão que ocorre o deslocamento do ĺıquido para fora do meio poroso I Conforme o gás é produzido junto com o óleo,a capacidade de expansão dos fluidos dentro do reservatório diminui, ou seja, sua energia natural também está sendo “produzida” I O aumento na saturação de gás diminui a permeabilidade relativa do óleo, dificultando seu deslocamento e produção I O mecanismo é relativamente ineficiente, com recuperações finais da ordem de 20% Gás em solução Histórico de produção P ro d u ç ã o d iá ri a d e ó le o P re s s ã o , p s i R G O RGO Pressão média Produção de óleo Capa de gás Capa de gás I Nos reservatórios com condições de pressão e temperatura que permitem a presença de gás livre nas condições inciais, este gás, por ser mais leve, se acumula nas partes altas, formando a capa de gás I A extração de fluidos ocasiona uma redução na pressão. Esta queda se transmite para a capa de gás, que se expande, penetrando gradativamente na zona de óleo I Como a compressibilidade do gás é muito maior que a do óleo, sua expansão ocorre sem que haja queda substancial na pressão. A zona de óleo e colocada em produção, enquanto a capa de gás é preservada, já que é a principal fonte de energia para a produção Capa de gás I O tamanho da capa de gás tem importância fundamental no desempenho deste mecanismo. Quanto maior, maior será a atuação da capa e a pressão será mantida num ńıvel elevado por tempos mais longos I Na região de óleo, o gás começa a ser liberado desde o ińıcio, auxiliando na produção I Eventualmente, a interface entre a capa de gás e a zona de óleo atinge o intervalo canhoneado dos poços. Nesse momento são necessárias intervenções de re-completação, para preservar o gás da capa I Esperam-se recuperações entre 20% e 30% do óleo original na formação Capa de gás Histórico de produção Pressão média RGO Produção de óleo P ro d u ç ã o d iá ri a d e ó le o P re s s ã o , p s i R G O Influxo de água Visaõ de topo Seção transversal Influxo de água Influxo de água I Se o reservatório está em contato com um aqǘıfero de tamanho considerável, a expansão da água do aqǘıfero, provocada pela diminuição da pressão, ocasiona a invasão da zona de óleo, deslocando os fluidos em direção aos poços produtores. I O fator de recuperação deste tipo de reservatório é da ordem de 30 a 40%. O fator de recuperação é maior em casos onde a viscosidade do óleo é similar à da água e a produção se realiza de forma lenta, otimizando a eficiência de deslocamento. I Estes reservatórios se caracterizam pela manutenção prolongada da pressão. Por esta causa, a razão gás-óleo se mantém próxima da razão de solubilidade original da mistura e se produz, relativamente, pouco gás. Influxo de água I Em alguns casos, os reservatórios são finos e a água entra em contato com os hidrocarbonetos na borda ou em parte da borda do reservatório. Outro tipo de reservatórios está em contato com um aqúıfero no fundo. I Os poços são completados longe do contato óleo-água de forma a evitar a produção prematura de água I A razão água-óleo cresce continuamente, começando pelos poços mais baixos I São comuns as intervenções para corrigir as razões água-óleo elevadas. A água desloca o óleo do reservatório até que a energia do aqǘıfero se esgota ou produz água acima de um limite economicamente viável. Influxo de água Histórico de produção Pressão média RGO P re ss ã o , p si P ro d u çã o d iá ri a d e ó le o R G O % - Á g u a Mecanismo combinado Seção transversal Visaõ de topo Mecanismo combinado e segregação gravitacional I É freqüente que um reservatório produza sob o efeito dos três mecanismos citados anteriormente, principalmente do mecanismo de gás em solução. I O efeito da gravidade é responsável pela separação dos fluidos de acordo com a sua densidade. Por exemplo, parte do gás que sai da solução migra para a parte mais alta, formando uma capa de gás secundaria. I Um reservatório sob influxo de água se beneficia da segregação gravitacional, já que esta mantem a água abaixo do óleo, impedindo sua produção prematura. Mecanismos de produção primária Mecanismos de produção primária Métodos de recuperação secundária e avançada Recuperação secundária Os métodos de recuperação secundária são processos empregados para incrementar a recuperação dos hidrocarbonetos, pela injeção de fluidos (água e gás) no reservatório, sem interações de natureza qúımica ou termodinâmica. O principal propósito destes métodos é manter a pressão do reservatório e deslocar o óleo em direção aos poços produtores. I O gás é injetado na capa de gás e a água na zona de óleo. I Os processos de injeção podem começar nos primeiros estágios da produção de um campo é são empregados até que os fluidos injetados são produzidos em quantidades que tornam a produção antieconômica. I As maiores recuperações totais, após a produção por mecanismos primários, de maneira simultânea ou seguida por métodos de recuperação secundaria, são da ordem de 40%. Recuperação avançada do petróleo - RAP A recuperação avançada de petróleo (RAP) é todo processo em- pregado para incrementar a recuperação final de hidrocarbonetos, com exceção da injeção de água e gás, apenas para manutenção da pressão. Consiste na injeção de um agente estranho ao reservatório, para modificar as propriedades do sistema fluido-rocha. I São processos com altos custos de investimento e operação: I Custos dos fluidos I Custos dos equipamentos I Potência de injeção/operação I Segurança I Os métodos de RAP podem ser classificados, de acordo com o seu principal mecanismo de ação, em: I Métodos Misćıveis I Métodos Térmicos I Métodos Qúımicos I Outros Sumário I Introdução Engenharia de reservatórios de petróleo Classificação dos reservatórios de petróleo Propriedades dos fluidos do reservatório Propriedades dos gases Propriedades dos ĺıquidos Propriedades das rochas do reservatório Propriedades das rochas Propriedades dos meios porosos saturados com múltiplas fases Mecanismos de produção de reservatórios Introdução Mecanismos de produção primária ou natural Métodos de recuperação secundária e avançada Balanço de materiais Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Balanço de materiais em reservatórios de gás Balanço de materiais em reservatórios de óleo Introdução - Equação de Balanço de Materiais Geral Introdução A Equação de Balanço de Materiais (EBM) expressa o prinćıpio de conservação da massa, aplicado a reservatórios de petróleo, de maneira global. O balanço é feito em base volumétrica, devido a que os fluidos produzidos se medem em unidades de volume e as propriedades PVT são conhecidas, por meio de análises em laboratório, de amostras representativas, colhidas nas condições originais do reservatório. No desenvolvimento da EBM, o reservatório é considerado como um tanque, dentro do qual as propriedades dos fluidos e das rochas são homogêneas e não existem variações da pressão (Modelo de dimensão zero). O volume total do reservatório, definido por seus limites na condição inicial, é assumido constante. Introdução Os volumes produzidos consideram-se independentes da vazão de produção, o número ou a localização dos poços. Outras premissas básicas no desenvolvimento da EBM são: I Temperatura constante I Equiĺıbrio termodinâmico I Propriedades PVT, saturações médias e compressibilidades conhecidas I Pressão média representativa conhecida I Dados de produção e injeção I Dados de geologia e geof́ısica Introdução Apesar de ser um modelo muito simplificado, a equação de balanço de materiais é uma ferramenta útil para compreender os processos f́ısicos acontecidos no reservatório. Serve como complementoda Simulação Numérica, auxiliando na construção de um modelo mais complexo e detalhado do reservatório. Os dados de produção e a pressão média do reservatório, analisados através da EBM, podem ser empregados para: I Estimar os volumes iniciais de hidrocarbonetos I Determinar o mecanismo de produção do reservatório I Estimar o influxo do aqǘıfero I Identificar volumes de hidrocarbonetos não drenados I Predizer o desempenho futuro do reservatório EBMG para reservatórios de óleo convencional EBMG para reservatórios de óleo convencional Nomenclatura N Volume original de óleo, na condição padrão G Volume original de gás na capa, na condição padrão Np Volume produzido acumulado de óleo, na condição padrão Gp Volume produzido acumulado de gás, na condição padrão Ginj Volume injetado acumulado de gás, na condição padrão Wp Volume produzido acumulado de água, na condição padrão Winj Volume injetado acumulado de água, na condição padrão EBMG para reservatórios de óleo convencional Nomenclatura We Influxo do aqǘıfero, na condição de reservatório m Razão entre o volume original de gás na capa e o volume original de óleo na zona de óleo, nas condições de reservatório, m = GBgic/NBoi Rp Razão de produção gás/óleo acumulada, Rp = Gp/Np O subscrito i emprega-se nas propriedades PVT e saturações para indicar a condição inicial. Os subscritos o e c (ou g) referem-se às propriedades dos fluidos e às saturações na zona de óleo e na capa de gás, respectivamente. EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume poroso, na condição (p , T) (p , T) i i EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume dos fluidos do reservatório, na condição (p , T) (p , T) i i EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume poroso, na condição (p , T) (p , T) (p , T) i EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume dos fluidos do reservatório, na condição (p, T) (p , T) (p , T) i EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume dos fluidos injetados e influxo do aqüífero, na condição (p, T) (p , T) (p , T) i EBMG para reservatórios de óleo convencional Volume dos fluidos produzidos, na condição (p, T) (p , T) (p , T) i EBMG para reservatórios de óleo convencional I Balanço volumétrico nas condições (p, T): Volume dos fluidos produzidos = Volume dos fluidos do reservatório + Volume dos fluidos injetados + Influxo do aqüı́fero − Volume poroso EBMG para reservatórios de óleo convencional I Volume poroso nas condições (p, T): Vp = Vpi−∆Vp, ∆Vp = cf Vpi∆p I Nas condições iniciais (pi, T) os volumes poroso e dos fluidos coincidem: Vpi = Volume dos fluidos do reservatório I Balanço volumétrico nas condições (p, T): Vfluidos produzidos = ∆Vfluidos do reservatório + Vfluidos injetados + We + ∆Vp EBMG para reservatórios de óleo convencional Óleo Gás Gás Gás Gás Gás Gás Óleo Óleo (p , T) (p , T) (p , T ) 2 1 3 4 5 6 a b c i 0 0 N G EBMG - mudança de volume dos HC na zona de óleo I Volume inicial dos HC na zona de óleo, V1 : V1 = Voi = NBoi I Volume dos HC na zona de óleo nas condições (p, T), V2 +V3 : V2 = NBo, V3 = V6Bg V5+V6 = NRsi, V5 = NRs, V6 = N (Rsi−Rs) I Mudança de volume dos HC na zona de óleo, V2 +V3−V1 : ∆VHC zona óleo = N [ Bo +(Rsi−Rs)Bg−Boi ] EBMG para reservatórios de óleo convencional Óleo Gás Gás Gás Gás Gás Gás Óleo Óleo (p , T) (p , T) (p , T ) 2 1 3 4 5 6 a b c i 0 0 N G EBMG - mudança de volume dos HC na capa de gás I Volume inicial dos HC na capa de gás, Va : Va = GBgic = mNBoi I Volume dos HC na capa de gás nas condições (p, T), Vb : Vb = GBgc = mNBoi Bgic Bgc I Mudança de volume dos HC na capa de gás, Vb−Va : ∆VHC capa de gás = mNBoi Bgic ( Bgc−Bgic ) EBMG para reservatórios de óleo convencional Água Gás Gás Gás Água Água (p , T) (p , T) (p , T ) i 0 0 EBMG - mudança de volume da água na zona de óleo I Volume de água conata inicial na zona de óleo: Vpio = Voi Soi = NBoi 1−Swio , Vwio = VpioSwio = NBoi 1−Swio Swio I Volume de água na zona de óleo nas condições (p, T) : Vwo = NBoi 1−Swio Swio Btw Bwi I Mudança no volume de água na zona de óleo: ∆Vwo = NBoi 1−Swio Swio ( Btw−Bwi Bwi ) EBMG - mudança de volume da água na capa de gás I Volume de água conata inicial na capa de gás: Vpig = Vgi Sgic = mNBoi 1−Swig , Vwig = VpigSwig = mNBoi 1−Swig Swig I Volume de água na capa de gás nas condições (p, T) : Vwg = Vwig Bwi Btw = mNBoiSwig (1−Swig)Bwi Btw I Mudança no volume de água na capa de gás: ∆Vwg = mNBoi 1−Swig Swig ( Btw−Bwi Bwi ) EBMG - mudança do volume poroso I Nas condições iniciais os volumes poroso e dos fluidos coincidem: Vpi = Vpio +Vpig = NBoi 1−Swio + mNBoi 1−Swig I Definição da compressibilidade efetiva da formação: ∆Vp = cf Vpi∆p I Contração do volume poroso, na condição (p, T) : ∆Vp = ( NBoi 1−Swio + mNBoi 1−Swig ) cf ∆p EBMG para reservatórios de óleo convencional Gás Gás Óleo Óleo Gp Np (p , T) (p , T ) 0 0 Água Água Wp EBMG - volume dos fluidos produzidos em (p, T) I Volume do óleo produzido nas condições (p, T) : NpBo I Volume do gás produzido, em (p, T), menos o gás dissolvido : GpBg−NpRsBg−WpRswBg = Np (Rp−Rs)Bg−WpRswBg I Volume dos fluidos produzidos nas condições (p, T) : Np [ Bo + ( Rp−Rs ) Bg ] +WpBw−WpRswBg Equação de Balanço de Materiais Geral - ( m e Rp ) Vproduzidos︷ ︸︸ ︷ Np [Bo +(Rp−Rs)Bg]+WpBw−WpRswBg = We + ∆VHC zona de óleo︷ ︸︸ ︷ N [Bo +(Rsi−Rs)Bg−Boi] + ∆VHC capa de gás︷ ︸︸ ︷ mNBoi Bgic (Bgc−Bgic) + ∆Vágua zona de óleo︷ ︸︸ ︷ NBoi 1−Swio Swio ( Btw−Bwi Bwi ) + ∆Vágua capa de gás︷ ︸︸ ︷ mNBoi 1−Swig Swig ( Btw−Bwi Bwi ) + ( NBoi 1−Swio + mNBoi 1−Swig ) cf ∆p︸ ︷︷ ︸ ∆Vp + WinjBwinj +GinjBginj︸ ︷︷ ︸ Vinjetados Equação de Balanço de Materiais Geral Vproduzidos︷ ︸︸ ︷ NpBo +(Gp−NpRs)Bg +WpBw−WpRswBg = We + ∆VHC zona de óleo︷ ︸︸ ︷ N [Bo +(Rsi−Rs)Bg−Boi] + ∆VHC capa de gás︷ ︸︸ ︷ GBgi Bgic (Bgc−Bgic) + ∆Vágua zona de óleo︷ ︸︸ ︷ NBoi 1−Swio Swio ( Btw−Bwi Bwi ) + ∆Vágua capa de gás︷ ︸︸ ︷ GBgi 1−Swig Swig ( Btw−Bwi Bwi ) + ( NBoi 1−Swio + GBgi 1−Swig ) cf ∆p︸ ︷︷ ︸ ∆Vp + WinjBwinj +GinjBginj︸ ︷︷ ︸ Vinjetados Equação de Balanço de Materiais Geral Existem vários modelos para o influxo do aqǘıfero, baseados, princi- palmente, no regime do escoamento do aqǘıfero para o reservatório (permanente, pseudo-permanente e transiente). Alguns exemplos são: I Modelo para aqǘıferos pequenos (pot aquifer) We = C (pi−p) I Modelo de regime permanente de Schilthuis We = C ˆ t 0 (pi−p) dt′ I Modelo transiente de Van Everdingen e Hurst I Modelo aproximado de Carter e Tracy I Modelo pseudo-permanente aproximado de Fetkovich Equação de Balanço de Materiais Geral EBMG como uma função linear (Havlena & Odeh, 1963): F = N ( Eo +mEg +Ef ,w ) +We I Simplificações usuais: Bgc = Bg, Btw = Bw ou Rsw = 0, Swio = Swig = Swi I Volume dos fluidos injetados e produzidos: F = Np [Bo +(Rp−Rs)Bg]+WpBw−WinjBwinj−GinjBginj I Expansão dos HC na zona de óleo: Eo = Bo +(Rsi−Rs)Bg−Boi Equação de Balanço de Materiais Geral I Expansão dos HC na capa de gás: Eg = Boi Bgi (Bg−Bgi) I Expansão da água conata e contração do volume poroso: Ef ,w = Boi 1−Swi (1+m) [( Btw−Bwi Bwi ) Swi + cf ∆p ] = Boi (1+m) [( cwSwi + cf ) 1−Swi ∆p ] EBM para reservatórios de gás seco I EBMG com N = 0, Np = 0, WinjBwinj = 0, GinjBginj = 0 Vproduzidos︷ ︸︸ ︷ GpBg +WpBw−WpRswBg = We + ∆Vgás︷ ︸︸ ︷ G(Bg−Bgi) + ∆Vágua conata︷ ︸︸ ︷ GBgi 1−Swi Swi ( Btw−Bwi Bwi ) + GBgi 1−Swi cf ∆p︸ ︷︷ ︸ ∆Vp EBM para reservatórios de gás seco EBM como uma função linear (Havlena & Odeh, 1963): F = G ( Eg +Ef ,w ) +We I Volume dos fluidos injetados e produzidos1: F = GpBg +WpBw I Expansão do gás: Eg = Bg−Bgi I Expansão daágua conata e contração do volume poroso: Ef ,w = Bgi ( Swicw + cf 1−Swi ) ︸ ︷︷ ︸ cewf ∆p 1Assumindo Rsw = 0 Balanço de materiais em reservatórios de HC Em resumo, o balanço de materiais utiliza o histórico de produção e os dados de pressão média (estática), junto com um modelo para o influxo de água We, para construir um ou mais modelos do reser- vatório (EBM). Na construção deste modelo é necessário identificar os valores dos volumes originais de hidrocarbonetos e os parâmetros do modelo de influxo, que melhor representem os dados observados e medidos. Este processo é chamado ajuste de histórico. Além do método de Havlena & Odeh, os parâmetros do modelo podem ser determinados, com maior precisão, através de métodos de regressão não-linear, como o dos ḿınimos quadrados, aplicados à EBMG. Balanço de materiais em reservatórios de gás EBM para reservatórios de gás De acordo com seu mecanismo de produção principal, os reser- vatórios de gás podem ser classificados como volumétricos e não- volumétricos. Adicionalmente, de acordo com seu comportamento de fases podem ser classificados como de gás seco, úmido e retro- grado. Os reservatórios anormalmente pressurizados ou geopressu- rizados formam uma categoria especial. Em cada caso a EBM tem caracteŕısticas particulares. I Reservatórios volumétricos I de gás seco I de gás úmido I de gás retrogrado I Reservatórios de gás seco anormalmente pressurizados I Reservatórios não-volumétricos (com influxo de água) EBM para reservatórios volumétricos de gás seco EBM assumindo We = Wp = 0, cg� cf e cg� cw: GpBg = G ( Bg−Bgi ) I Fator volume formação do gás real: pV = ZnRT ⇒ Bg = Vg (p, T) Vg (p0, T0) = Zp0T pT0 p Z = pi Zi − pi ZiG Gp EBM para reservatórios volumétricos de gás seco 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 G p [MMscf] p /Z [ p si ] Ikoku (1984) EBM para reservatórios volumétricos de gás seco Standing & Katz (1942), Poettmann & Carpenter (1952) EBM para reservatórios volumétricos de gás seco 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 p pr / Z Z 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.2 2.4 3.02.6 2.8 Standing & Katz (1942), Poettmann & Carpenter (1952), Slider (1983) EBM - gás seco anormalmente pressurizado EBM assumindo We = Wp = 0 e cg ∼ cewf : GpBg = G ( Bg−Bgi +Bgicewf ∆p ) I Compressibilidade efetiva água-formação: cewf = ( Swicw + cf 1−Swi ) p Z ( 1− cewf ∆p ) = pi Zi − pi ZiG Gp EBM - gás seco anormalmente pressurizado 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 10 4 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 G p [MMscf] p / Z (p / Z)(1 − c ewf )∆ p 68162.6 89283.4 Duggan (1972), Ramagost & Farshad (1981) EBM - gás seco anormalmente pressurizado A compressibilidade efetiva da formação muda durante a produção, especialmente em reservatórios a alta pressão. Re-agrupando a EBM é posśıvel determinar simultaneamente o vo- lume original de gás e a compressibilidade efetiva média do sistema água formação. 1 ∆p ( pi Zi Z p −1 ) = 1 G ( Gp ∆p pi Zi Z p ) − cewf , cewf = Swicw + cf 1−Swi EBM - gás seco anormalmente pressurizado 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 x 10 −5 (G p / ∆ p) p i Z / (p Z i ) [MMscf/psi] (1 / ∆ p)(p i Z / (p Z i ) − 1) Duggan (1972), Roach (1981) EBM - gás seco anormalmente pressurizado ´ EBM - gás seco com influxo de água EBM assumindo cg� cf e cg� cw: F = GEg +We, GpBg +WpBw = G ( Bg−Bgi ) +We I Modelo para o influxo do aqúıfero: We = Cψ (p, t) Nesta equação C é uma constante relacionada com a capacidade e tamanho do aqǘıfero e ψ é uma função da pressão média do reservatório e do tempo. EBM - gás seco com influxo de água Gráfico de Cole: EBM - gás seco com influxo de água O gráfico de Cole permite identificar quando um reservatório de gás se encontra submetido ao influxo de um aqǘıfero com menor incerteza do que o gráfico p/Z vs. Gp. I Num gráfico F/Eg vs. Gp, curvas com derivada positiva e concavidade negativa indicam a presença de influxo moderado e forte. As curvas com derivada negativa indicam a posśıvel presença de um aqǘıfero de pequena capacidade ou o efeito da compressibilidade a formação. No caso de reservatórios volumétricos a curva é uma linha horizontal. I Num gráfico F/Et vs. Gp, as curvas com derivada negativa indicam a presença de um aqǘıfero, já que efeito da compressibilidade da formação cf foi inclúıdo no cálculo do termo Et. EBM - gás seco com influxo de água p p EBM - gás seco com influxo de aqǘıfero * * EBM - gás seco com influxo de água 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 F × 106 F / E g × 1 01 2 Havlena & Odeh (1964) EBM - gás seco com influxo de água 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 ψ / E g × 106 F / E g × 1 01 2 F / E g = 0.21268 ψ / E g + 1.3253 Havlena & Odeh (1964) EBM para reservatórios de gás úmido A EBM para reservatórios de gás seco pode ser empregada para analisar o comportamento de reservatórios de gás úmido desde que os volumes equivalentes do condensado e a água produzida sejam conhecidos, nas condições padrão. I Volume de gás equivalente ao condensado produzido: (GE)c = ncRT0 p0 , nc1 = massa de 1m3 massa molecular = 1000dc Mc , (GE)c1 = 23686dc Mc m3 std m3 std , Mc = 6084 ◦API−5.9 = 44.29dc 1.03−dc EBM para reservatórios de gás úmido I Volume de vapor equivalente à água produzida: (GE)w = nwRT0 p0 , nw1 = massa de 1m3 massa molecular = 1000 18 , (GE)w1 = 1316 m3 std m3 std I Volume total de gás produzido: (Gp)t = Gp + (GE)c1 Np + (GE)w1 Wp EBM para reservatórios de gás retrogrado Nos reservatórios de gás condensado acorre formação de ĺıquido den- tro do meio poroso, com o decĺınio da pressão. A EBM para reservatórios de gás seco pode ser empregada utilizando-se o gás produzido total, incluindo os equivalentes de con- densado e água, e o fator de compressibilidade de duas fases Z2f , obtido através de análises PVT ou correlações. p Z2f = pi Z2fi − pi Z2fiG ( Gp ) t , Z2f = Vgás real (p, T)+Vcondensado (p, T) Vgás ideal (p, T) EBM - Fator de recuperação FR = ( Gp G ) Abandono Balanço de materiais em reservatórios de óleo EBM - reservatórios com mecanismo de gás em solução EBMG com We ≈ 0, Winj = 0, Ginj = 0, m = 0 Rp = Rs para p > pb e Rp > Rs para p < pb F = N ( Eo +Ef ,w ) , F Eo +Ef ,w = N EBM - reservatórios com mecanismo de gás em solução I Volume dos fluidos injetados e produzidos: F = Np [Bo +(Rp−Rs)Bg]+WpBw I Expansão dos HC na zona de óleo: Eo = Bo +(Rsi−Rs)Bg−Boi I Expansão da água conata e contração do volume poroso: Ef ,w = Boi ( cwSwi + cf ) 1−Swi ∆p EBM - reservatórios com mecanismo de gás em solução Gráfico de Dake: p (E + E ) o f, w ou capa de gás EBM - reservatórios com mecanismo de gás em solução Exemplo - Dake (2001): Reservatório de calcário de baixa permeabilidade, naturalmente fra- turado, desenvolvido sem injeção de água ou gás. Pressão de bolha atingida após 21 meses de produção. Volume original de óleo esti- mado pelo método volumétrico. N = 650×106 STB pi = 7150 psia Boi = 1.743 bblSTB k ∼ 5 mD pb = 4500 psia Bob = 1.850 bblSTB cw = 3.0×10 −6 psi−1 Swi = 0.43 Wp = 0 cf = 3.3×10−6 psi−1 EBM - reservatórios com mecanismo de gás em solução 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 t [meses] q o [ 10 × S T B /d ia ], p [ p si a] , R G O [ S C F /S T B ] Dake (2001)
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