322129-8_Sistema_de_ajuste

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SISTEMA DE TOLERÂNCIAS E 
AJUSTES 
INTRODUÇÃO 
 
 Na fabricação em série, é necessário que as peças acopladas 
sejam passíveis de serem trocadas por outras, que tenham as mesmas 
especificações das peças originais. 
 
Assim, ao se fabricar componentes mecânicos é fundamental que certas 
peças ajustem-se reciprocamente ao serem montadas, sem que sejam 
submetidas a tratamentos ou ajustes suplementares. 
É muito difícil executar peças com as medidas rigorosamente exactas porque 
todo processo de fabricação está sujeito a imprecisões. 
 
A prática tem demonstrado que as medidas das peças podem variar, dentro 
de certos limites, para mais ou para menos, sem que isto prejudique a 
qualidade. 
 
Esses desvios aceitáveis nas medidas das peças caracterizam o que 
chamamos de tolerância dimensional. 
 
As tolerâncias vêm indicadas, nos desenhos técnicos, por valores e símbolos 
apropriados, possibilitando a intercambiabilidade entre as peças. 
 
INTRODUÇÃO 
 INTERCAMBIABILIDADE 
 Possibilidade de se substituir uma peça por outra tomada ao acaso de 
qualquer que seja o lote, data ou local de fabricação durante o conserto 
de um equipamento (ou conjunto mecânico), sem que haja a 
necessidade de reparos ou ajustes nesta peça. 
 
Esta intercambiabilidade é garantida através de uma adequada seleção 
das tolerâncias e ajustes. 
 
Um requisito fundamental da 
intercambiabilidade é a seleção 
de um processo de fabricação 
que assegure a produção de 
peças com igual exatidão. 
 
EXATIDÃO 
 
 Correspondência entre as dimensões reais da peça e aquelas 
indicadas no desenho. 
Não existe processo de fabricação capaz de produzir um número 
ilimitado de peças com exatidão absoluta. Diversas causas como 
inexatidões das máquinas, dos dispositivos ou dos instrumentos de 
medição fazem com que as dimensões reais (ou efetivas) das peças 
sejam diferentes daquelas indicadas no desenho, chamadas de 
dimensões nominais. 
 
Dimensões nominais: São as dimensões indicadas no desenho de 
uma peça. Elas são determinadas através do projeto mecânico, em 
função dos objetivos que deverão atingir. 
 
Dimensões reais (ou efetivas): São as dimensões reais da peça. 
Estas dimensões podem ser maiores, menores ou iguais às dimensões 
nominais. 
 
 
DIMENSÕES LIMITES 
 
 São os valores máximo e mínimo admissíveis para a dimensão 
efetiva. 
DIMENSÃO MÁXIMA: É o valor máximo admissível para a dimensão 
efetiva Dmáx para furos e dmáx para eixos. 
 
DIMENSÃO MINIMA: É o valor mínimo admissível para a dimensão 
efetiva Dmin para furos e dmin para eixos. 
 
AFASTAMENTOS 
 
 É a diferença entre as dimensões limites e a dimensão 
nominal 
AFASTAMENTO INFERIOR: É a diferença entre a dimensão mínima e a 
dimensão nominal. Ai para furos e ai para eixos. 
AFASTAMENTO SUPERIOR: É a diferença entre a dimensão máxima e 
a dimensão nominal. As para furos e as para eixos. 
 
TOLERÂNCIA 
 
 É a variação admissível da dimensão da peça. 
A tolerância indica uma faixa de valores compreendidos entres as 
dimensões limites, também denominada de Zona de Tolerância ou 
Campo de tolerância. 
t = Dmáx - Dmin (Furos) 
t = dmáx - dmin (Eixos) 
 
ou 
 
t = As - Ai (Furos) 
t = as - ai (Eixos) 
 
LINHA ZERO 
 É a linha que indica a posição da dimensão nominal em um 
desenho. 
Ela serve de referência para os afastamentos. 
Afastamentos acima da linha zero são positivos 
Afastamentos abaixo da linha zero são negativos 
 
TOLERÂNCIA 
 
 
 
TOLERÂNCIA (ISO - NBR – DIN) 
 
DIMENSÃO NOMINAL: É o valor estabelecido no desenho de fabricação 
(Projeto) 
 +0,02 20,02 +0,06 20,06 
 Medidas 20,00 20,00 
 - 0,02 19,98 + 0,02 20,02 
 
 T = (20,02 – 19,98) = (20,06 – 20,02) = 0,04 mm 
Diâmetro 
nominal (Dn) 
Furo 
Eixo 
Afastamento - diferença entre as dimensões limites e a nominal 
 
Tolerância - variação da dimensão da peça permitida 
 
 Linha zero - fixa a dimensão nominal nos desenhos servindo de 
origem aos afastamentos 
 
Linha zero 
furo 
eixo 
IT 
IT 
D Dmín Dmáx 
Ai As 
dmín dmáx d 
ai as 
 
TERMINOLOGIA DE AJUSTES 
 
 Ajuste é o modo de se conjugar duas peças introduzidas uma 
na outra. Através do ajuste pode-se assegurar que as peças acopladas 
terão movimento relativo entre si ou estarão firmemente unidas. 
SUPERFÍCIE DE AJUSTE: Toda superfície de contato entre peças 
acopladas, sejam elas fixas ou móveis. 
 
AJUSTE CILÍNDRICO: Ajuste entre superfícies de ajustes cilíndricas 
circulares. Ex.: Aro interno do rolamento com o eixo correspondente. 
 
AJUSTE PLANO: Ajuste entre pares de superfícies de ajustes planas. 
Ex.: Ajustes entre as guias prismáticas de uma máquina-ferramenta. 
 
AJUSTE CÔNICO: Ajuste entre superfícies de ajustes cônicas circulares. 
Ex.: Pinos cônicos de centragem entre duas peças. 
 
COMPONENTES DO AJUSTES 
 
 São os componentes ou peças destinadas ao ajuste. podem ser: 
a) Componente ou peça exterior: É a peça do ajuste que cobre a peça 
acoplada ⇒ FURO 
 
b) Componente ou peça interior: É a peça do ajuste que é coberta pela 
peça acoplada ⇒ EIXO 
 
FOLGA 
Folga (ou jogo) é a diferença, em um 
acoplamento, entre as dimensões do furo 
e do eixo, quando o eixo é menor que o furo. 
 
 
FOLGA MÁXIMA: É a diferença entre as dimensões máxima do furo e mínima 
do eixo, quando o eixo é menor que o furo. Fmáx. 
Fmáx = Dmáx - dmin . Através desta equação Fmáx será sempre 
positiva. 
FOLGA MÍNIMA: É a diferença entre as dimensões mínima do furo e máxima 
do eixo, quando o eixo é menor que o furo. Fmin. 
Fmin = Dmin - dmáx . Através desta equação Fmin será sempre positiva. 
 
 
 INTERFERÊNCIA 
É a diferença, em um acoplamento, 
entre as dimensões do furo e do eixo, 
quando o eixo é maior que o furo. 
 
 
INTERFERÊNCIA MÁXIMA: É a diferença entre as dimensões mínima 
do furo e máxima do eixo, quando o eixo é maior que o furo. Imáx). 
Imáx= Dmin - dmáx. Através desta equação, Imáx será sempre 
negativa. 
INTERFERÊNCIA MÍNIMA: É a diferença entre as dimensões máxima 
do furo e mínima do eixo, quando o eixo é maior que o furo. Imin. 
 Imin= Dmáx - dmin. Através desta equação, Imin será sempre negativa. 
 
TOLERÂNCIA DO AJUSTE 
 
 É a variação possível da folga ou da interferência entre as peças que se 
acoplam. tAJ 
tAJ = tEIXO + tFURO 
tAJ = Fmáx - Fmin ⇒ Ajuste com folga 
tAJ = lImáxl - lIminl ⇒ Ajuste com Interferência 
tAJ = Fmáx + lImáxl ⇒ Ajuste Incerto 
 
AJUSTE: É o comportamento de um eixo em um furo, ambos com a 
mesma dimensão nominal. No acoplamento sempre haverá ajuste, 
caracterizado pela folga ou interferência presente. 
 
Dependendo das variações dimensionais entre as peças que se 
acoplam pode-se ter: 
 
 ajuste: com folga (móvel), 
 incerto (indeterminado), 
 com interferência (prensado). 
. 
 
AJUSTE COM FOLGA: É aquele em que existe folga, ou jogo. Inclui-se o 
caso em que: 
 
Fmin ou Imáx = 0. Nestes ajustes tem-se: 
 
as ≤ Ai. 
 
 
AJUSTE COM INTERFERÊNCIA: É o ajuste em que o diâmetro do eixo é 
sempre maior que o diâmetro do furo. Nestes ajustes tem-se: 
 
 As < ai. 
 
 
AJUSTE INCERTO:É o ajuste que pode ser com folga ou com interferência. 
Neste tipo de ajuste não pode ser previsto de antemão se haverá folga 
ou interferência. Somente após o conhecimento das dimensões 
efetivas é que estes valores poderão ser determinados. Nestes 
ajustes tem-se: as ≥ Ai e As ≥ ai. 
Uma dimensão básica é um tamanho teórico ou nominal, ou a 
dimensão que se obteria se a perfeição fosse possível e não 
acarretasse em aumento de custos de fabricação. 
Como a perfeição é difícil e desnecessária, nos desenhos fornecem-se 
as dimensões básicas e indica-se, através de dimensões de tolerância 
suplementares, o quanto a dimensãoreal pode variar da básica sem 
causar problemas. Ou seja o quanto o erro é permitido sem que as 
peças tenham suas funções prejudicadas. 
Tolerância unilateral - a tolerância total de uma dimensão básica é em 
uma única direção: 
1,00 - dimensão básica 
1,00 - 0,002 tol: 0,002 ; 
1,00 + 0,002 tol: 0,002 
Tolerância bilateral - a tolerância é dividida nas duas direções: 
1,00 +0,001 -0,001 tol: 0,002 
Folga máxima - 
 Dmáx - dmín > = 0 
Folga mínima - 
 Dmín - dmáx > = 0 
Interferência máxima - 
 Dmín - dmáx < = 0 
Interferência mínima - 
 Dmáx - dmín < = 0 
Eixo: 30 - 0,080 - 0,030 Furo: 30 +0,050 +0,020 
furo 
eixo 
As 
Ai 
as 
ai 
50 
20 
 
-30 
-80 
30,050 - 29,020 = 0,130 > 0 Folga máxima 
30,020 - 29,070 = 0,050 > 0 Folga mínima 
Ajustagem com folga 
Folga máxima - 
 Dmáx - dmín > = 0 
Folga mínima - 
 Dmín - dmáx > = 0 
Interferência máxima - 
 Dmín - dmáx < = 0 
Interferência mínima - 
 Dmáx - dmín < = 0 
Eixo: 30 - 0,000 - 0,040 Furo: 30 - 0,050 - 0,080 
 0 
-40 
 
 
-50 
-80 
29,920 - 30,000 = - 0,080 < 0 Interferência máxima 
29,950 - 29,960 = - 0,010 < 0 Interferência mínima 
furo 
eixo 
As 
Ai 
as 
ai 
Ajustagem com interferência 
Folga máxima - 
 Dmáx - dmín > = 0 
Folga mínima - 
 Dmín - dmáx > = 0 
Interferência máxima - 
 Dmín - dmáx < = 0 
Interferência mínima - 
 Dmáx - dmín < = 0 
Eixo: 30 + 0,050 - 0,100 Furo: 30 + 0,000 + 0,150 
30,150 - 29,000 = 1,150 > 0 Folga máxima 
30,000 - 30,050 = - 0,050 < 0 Interferência máxima 
 150 
 0 
Furo 
 
eixo 
 50 
-100 
Ajustagem incerta 
Índice literal - define a posição do intervalo de tolerância em relação 
à linha zero (1 ou 2 letras -> maiúsculas/furos e minúsculas/eixos) 
Índice numérico - corresponde ao valor da tolerância, define a 
qualidade da fabricação (18 qualidades de 01, 0, 1,2 ... 16). 
Sistemas de Tolerâncias e Ajustes - NBR 6158 
Terminologia de Tolerâncias e Ajustes - NBR 6173 
 
As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. A norma da ABNT 
estabelece princípios e regras que possibilitam uma escolha racional 
de tolerâncias e ajustes de modo a tornar mais econômica a produção 
de peças intercambiáveis. Este sistema foi estudado inicialmente para 
peças com até 500mm, posteriormente foi ampliado para peças com 
até 3150mm. O sistema estabelece uma série de tolerâncias que 
determinam a qualidade de trabalho da peça. 
SISTEMA DE TOLERÂNCIAS E AJUSTES 
O sistema ISO define 28 campos de tolerâncias, identificados por letras 
(minúsculas para eixos e maiúsculas para furos). Letras usadas: a, b, c, cd, 
d, e, ef, f, fg, g, h, j, ja, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. 
... 
... 
... 
... G H 
X ZA 
A 
T 
... 
B 
C 
D 
furo 
a 
b 
c 
d 
... 
h g 
..
. ... 
... ... 
eixo 
t 
x za 
As letras convencionam o afastamento do campo de tolerância da linha zero. 
... 
O sistema ISO define 28 campos de tolerâncias, identificados por letras 
(minúsculas para eixos e maiúsculas para furos). Letras usadas: a, b, c, cd, 
d, e, ef, f, fg, g, h, j, ja, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc. 
A unidade fundamental de tolerância i é designada por IT (ISO Tolerance). As 
séries de tolerâncias fundamentais variam do IT 01 até IT 16. 
As tolerâncias fundamentais são função da média geométrica do grupo 
dimensional nas qualidades até o IT 4. Do IT 5 até 16, os valores da qualidade 
são múltiplos da unidade fundamental, de acordo com uma progressão 
geométrica de razão 1,6. As tabelas de tolerância são construídas dentro 
deste modelo. 
Define-se como base das tolerâncias a chamada unidade internacional de 
tolerância: 
i = a3 . (D)1/3 + b. D 
Onde: D (mm) é a média geométrica entre os limites da zona de medidas 
nominais; a = 0,45; b = 0,001 
Ex: 
IT 01 = 0,3 + 0,008 D; 
IT 6 = 10 IT 1 = 10.i 
Existem dois sistemas usuais: furo-base e eixo-base. No 
sistema furo-base, o índice literal do furo é H (a linha zero é 
o limite inferior da tolerância do furo). No sistema eixo-base, 
o índice literal do eixo é h (a linha zero é o limite superior da 
tolerância do eixo). 
Entre os dois sistemas, o furo-base é o que tem maior 
aceitação. Uma vez fixada a tolerância do furo, fica mais fácil 
obter o ajuste recomendado, variando apenas as tolerâncias 
dos eixos. 
Sistema furo-base 
... 
... 
... G H 
X ZA 
A 
T 
... 
B 
C 
D 
furo 
O índice literal do furo é H (a linha zero é o limite inferior da tolerância do 
furo). 
Reprodução parcial da ABNT/ISO NBR 6158 
Sistema eixo-base 
O índice literal do eixo é h (a linha zero é o limite superior da tolerância do 
eixo). 
a 
b 
c 
d 
... 
h g 
..
. ... 
... ... 
eixo 
t 
x za 
Reprodução parcial da ABNT/ISO NBR 6158 
EXERCICIO 
• 1Um eixo apresenta dimensão nominal Ø = 86 mm, afastamento superior e 
inferior respectivamente 0,089 mm e 0,011 mm. Determine a tolerância e as 
dimensões deste eixo. Faça um desenho esquemático deste eixo indicando 
estes valores. 
 
• 2. Um furo apresenta dimensão nominal Ø = 146 mm, afastamento superior e 
inferior respectivamente 0,090 mm e -0,041 mm. Determine a tolerância e as 
dimensões deste furo. Faça um desenho esquemático deste furo indicando 
estes valores. 
 
• 3) Um furo com afastamento inferior positivo poderá ter dimensão efetiva 
maior, menor ou igual à sua dimensão nominal? Porque? Faça desenho 
esquemático. 
 
• 4) Um furo com afastamento inferior negativo terá dimensão efetiva maior, 
menor ou igual à sua dimensão nominal? Porque? Faça desenho 
esquemático. 
 
• 5 Um eixo com afastamento inferior positivo terá dimensão efetiva maior, 
menor ou igual à sua dimensão nominal? Porque?