Apostila 6 - Probabilidades - Gabarito

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
1 
 
GABARITOS 
 
1) a) 50% b) 16,67% c) 50% 
2) a) 80% b) 70% c) 50% 
3) P(A) = 57,14% P(B) = 28,57% P(C) = 14,29% P(B U C) = 42,86% 
4) a) 
 
1 2 3 4 5 6
c 1c 2c 3c 4c 5c 6c
k 1k 2k 3k 4k 5k 6k 
b) A = { 2c, 4c, 6c } 
 B = { 2c, 2k, 3c, 3k, 5c, 5k } 
 C = { 1k, 3k, 5k } 
c) A ou B = { 2c, 2k, 3c, 3k, 4c, 5c, 5k, 6c } 
 A e B = { 2c } 
 somente B = { 2k, 3c, 5c } 
d) Somente A e C são mutuamente exclusivos. 
5) 
I – 
1
60
77
5
1
4
1
3
1
2
1

 logo, I não é função de probabilidades 
II – 
 
4
1
aP 3 
 é um número negativo, logo, II não é função de probabilidades 
III – os valores são não negativos e a soma das probabilidades é igual a 1, logo, III é função de 
probabilidades 
IV – os valores são não negativos e a soma das probabilidades é igual a 1, logo, IV é função de 
probabilidades 
6) 40% 
7) A e B são independentes, A e C são independentes e B e C são dependentes 
8) 25,45% 
9) 8,33% 
10) a) 3,7% b) 40,54% 
11) a) P(a1) = 
18
7
 b) P(a1) = 
3
1
 e P(a2) = 
6
1
 
12) 66,67% 
13) P(A/B) = 22,22% 
14) P(A ∪ B) = 62,5% 
15) i) 12,16% ii) 8,11% iii) 48,65% iv) 15,38% 
16) a) 34% b) 18,18% 
17) a) 7,95% b) 29,3% c) 3,3% d) 70,7% 
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2 
18) a) S = { 0, 1, 2, 3, ..., n } onde n = no. máximo de peças produzidas 
 b) S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } 
 c) 
A B C D E
A AA AB AC AD AE
B BA BB BC BD BE
C CA CB CC CD CE
D DA DB DC DD DE
E EA EB EC ED EE 
d) 
B AB
C AC
D AD
E AE
A BA
C BC
D BD
E BE
A CA
B CB
D CD
E CE
A DA
B DB
C DC
E DE
A EA
B EB
C EC
D ED
A
B
C
D
E
 
19) a) A afirmação é verdadeira, P(A) = P(B) = 80% 
b) A e B são dependentes pois não há reposição dos elementos selecionados. 
20) a) 30% b) 68% 
21) a) 50% 
 N = não pretende continuar os estudos 
 M = Classe Média 
 N e M são dependentes pois P(N)= 0,60  P(N/M) = 0,50 
b) 12,5% 
 C = pretende continuar os estudos 
 B = Classe Baixa 
 C e B são dependentes pois P(B)= 0,375  P(B/C) = 0,3125 
22) a) 25,5% b) 14,71% c) 20,83% 
23) a) 32% b) 24,5% 
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3 
24) 40% 25) 83,33% 26) 60% 27) 4% 28) 13,33% 29) 71,58% 
30) a) S = { x, 0  x  100} onde x = notas obtidas 
 b) S = {passar, não passar} 
 c) S = { x, 1  x  6} onde x = peso de recém nascidos 
 d) S = 
 
1 2 3 4 5 6
c 1c 2c 3c 4c 5c 6c
k 1k 2k 3k 4k 5k 6k 
 c = cara k = coroa 
 e) S= 
 FF FM MF MM 
FF FFFF FFFM FFMF FFMM 
FM FMFF FMFM FMMF FMMM 
MF FMFF FMFM FMMF FMMM 
MM FMFF FMFM FMMF FMMM 
 
 F = feminino M = masculino 
 f) S = 
A B C D E
A AA AB AC AD AE
B BA BB BC BD BE
C CA CB CC CD CE
D DA DB DC DD DE
E EA EB EC ED EE 
31) a – b – c - f 
32) a) 50% b) 75% c) 75% d) 0 
33) a) 16,67% b) 83,33% c) 41,67% d) 50,00% e) 20% f)16,67% g)0 
34) 5% 
35) a) 55% b) 46,67% c) 28,33% d) 64,29% e) 62,96%Um 
36) 0,1% - 99,9% 
37) a) 6,25% b) 5% c) 60%d) 15% 
38) 60% 
39) a) 65% b) 36,67% c) 20,83% d) 32,05% e)44,17% f) Sim 
40) 24,8% 41) 30% 
42) a) 34,2% b) 12,7% c) 3,8% d) 16,5% e) 41,8% f)54,4% 
43) a) 12,5% b) 37,5% 
44) a) 33,33% b) 16,67% c) 50% d) 66,67% e) 83,33% f) 75% 
45) a) 62,5% b) 37,5% c) 20,83% d) 55,55% 
46) a) 40% b) 30% c) 10% d) 60%