Etico - Fisica 5

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FÍSICA
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Antonio Sérgio Martins de Castro
Identifi car e analisar fenômenos térmicos, para a resolução de problemas relacionados à propagação do calor às variações 
de temperatura, levando-se em conta as dimensões e propriedades dos diferentes tipos de materiais, além de identifi car a 
aplicabilidade no cotidiano.
TERMOLOGIA
Capítulo 1 Termometria 2
Capítulo 2 Calorimetria 19
Capítulo 3 Propagação do calor 42
Capítulo 4 Dilatação térmica 65
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 ► Compreender a medida da 
temperatura indiretamente.
 ► Identifi car e relacionar 
escalas de temperatura.
 ► Analisar e comparar 
temperaturas em escalas 
diferentes. 
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Temperatura
 ► Termômetro
 ► Escalas termométricas
2
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
1
TERMOMETRIA
SPL/Latinstock
A reação mais imediata para realizar a constatação de que algum objeto está quente 
ou frio é tocar nele. Não se trata do procedimento mais adequado, pois o objeto pode es-
tar muito quente ou muito frio, nos causando uma queimadura.
A sensação térmica não é a forma mais precisa e adequada para medir a temperatura, 
pois não apresenta subsídios sufi cientes para essas conclusões mesmo nos casos em que 
uma mãe, na melhor das intenções, coloca a mão na testa do fi lho, tentando verifi car se 
está com febre. Esse ato isolado não tem condições de fornecer informações corretas a 
respeito da existência ou não da febre no indivíduo.
Em uma tentativa de medir a temperatura dos corpos, Galileu construiu um instru-
mento denominado termoscópio, por volta de 1600, que se caracteriza como um esboço 
do atual termômetro.
A faixa de temperatura com a qual convivemos é diversa. Por exemplo, em nossas
casas a temperatura no interior de um freezer é abaixo de 0 graus Celsius, a água aquecida 
pelos chuveiros atinge temperaturas entre 30 a 40 graus Celsius, a temperatura dos fornos 
e chamas dos fogões a gás podem atingir mais de mil graus Celsius, e as lâmpadas do tipo 
incandescente, já em desuso, podem chegar a temperaturas acima de 3 mil graus Celsius, 
quando acesas.
Além disso, em regiões que possuem a temperatura ambiente mais elevada ao lon-
go de todo ano, boa parte dos ambientes é climatizado, ou seja, utiliza aparelhos de 
ar-condicionado, para manter a temperatura em um valor fixo. Controlar e medir valo-
res de temperaturas são tarefas simples do cotidiano.
O desenvolvimento da Ciência capaz de produzir tecnologia muitas vezes cria so-
luções para determinadas situações do cotidiano. Classifique a temperatura dos cor-
pos listados abaixo, em ordem crescente de temperatura:
• brasa de carvão em uma churrasqueira;
• óleo quente para fritar batatas;
• gás de uma lâmpada fl uorescente acesa;
• chama de uma vela.
Interior climatizado em locais de 
grande circula•‹o.
Professor, aqui, pode-se trabalhar a habilidade 
H17 da matriz de referência do Enem, que con-
siste em “relacionar informações apresentadas 
em diferentes formas de linguagem e repre-
sentação usadas nas ciências físicas, químicas 
ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, 
tabelas, relações matemáticas ou linguagem 
simbólica”. Óleo fritando batatas w brasa de 
carvão em uma churrasqueira w chama de uma 
vela w gás de uma lâmpada fl uorescente acesa.
Professor, neste caderno voc• conta com mais de 240 atividades.
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Temperatura
Expressões como aquecimento global, está frio ou calor, aumento ou queda de tem-
peratura estão presentes no nosso cotidiano. Muitos desses termos envolvem conceitos 
físicos, que nem sempre são empregados corretamente quando nos expressamos com a 
nossa linguagem informal, mas conhecer seus signifi cados físicos é importante para com-
preender textos informativos e utilizar os termos corretamente.
O ramo da Física que estuda esses fenômenos é a Termologia.
No cotidiano, podemos notar diferentes sensações de quente e frio devido ao contato 
da nossa pele com objetos do ambiente, mas para efetuar uma medida de temperatura 
somente a percepção desse sentido não é sufi ciente.
Com a Termometria, vamos conhecer os métodos que permitem realizar a medida des-
sa grandeza.
A matéria, presente ao nosso redor, é composta de átomos ou grupos de átomos (mo-
léculas). Os corpos são constituídos por porções de matéria formada por substâncias que 
apresentam propriedades físicas e químicas determinadas por seus átomos e/ou molécu-
las. Tais átomos estão em movimento no interior da matéria.
Os corpos sólidos possuem estrutura molecular caracterizada por átomos que vibram 
em uma posição fi xa em relação aos outros átomos. Nos líquidos, as moléculas estão or-
ganizadas, de uma maneira que as permite vibrar de forma menos rígida em relação às 
outras. Nos gases, as moléculas se organizam de forma livre, permitindo um movimento 
em diversas direções. 
Os movimentos realizados pelas moléculas são caóticos, aleatórios e defi nem o esta-
do térmico do corpo.
Quando um corpo sólido é aquecido, a energia recebida se manifesta na forma de 
vibração, provocando um aumento do “grau” de vibração das partículas. Como as moléculas 
de um corpo não vibram exatamente com a mesma energia (algumas com mais energia, 
outras com menos), utilizamos um valor médio do grau de agitação das moléculas que em 
termos qualitativos é denominado “temperatura”.
Defi nição
Termologia: ramo da Física que 
estuda os fenômenos que 
envolvem o calor como forma 
de energia e os processos em 
que ocorrem aquecimento e 
resfriamento.
Temperatura: grandeza física 
associada ao grau médio de 
vibração das partículas de um 
corpo, energia cinética média 
das moléculas.
Concepção artística da vibração 
dos átomos em um corpo sólido 
ao ser aquecido.
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4 CAPÍTULO 1
Medidas de temperatura
Quando o grau médio de vibração das partículas que compõem um corpo varia, algu-
mas propriedades da substância que compõem o corpo podem sofrer alterações. O volu-
me de um sólido ou de um líquido e a pressão de um gás são exemplos de grandezas que 
se alteram com a variação da temperatura. Essas propriedades, denominadas grandezas 
termométricas, estão relacionadas com a temperatura do corpo. O instrumento que se 
usa para fazer a comparação entre valores de uma grandeza termométrica e um valor de 
temperatura é o termômetro.
Outro método utilizado para medir a temperatura é por meio da energia irradia-
da pelo corpo, como a medida de temperatura de metais em fusão na siderurgia, em 
que o uso de um termômetro convencional não seria viável, devido à temperatura 
elevada.
Além disso, é possível medir a temperatura pela radiação infravermelha emitida pelo 
corpo, como se faz com câmeras de Termometria.
A B
Interação
A câmeras que captam radiação infravermelha possuem aplicações em diversas áreas, como na 
Medicina. Elas são utilizadas para realização de diagnósticos em exames como a Termografi a. 
Observe as duas imagens abaixo.
A B
Tonalidade mais para o azul indica temperaturas mais baixas na imagem da esquerda (A). Tonalidades 
para o laranja e vermelho indicam temperaturas mais altas (B).
Na imagem à esquerda, é possível observar que a termografi a dos pés possui uma tonalidade 
mais azulada. Isso indica que a temperatura nesse local está de acordo com os padrões que 
caracterizam uma região que não apresenta infl amações. Na imagem à direita, a termografi a 
analisada apresenta regiões com tonalidades mais intensa na cor vermelha. Nesse caso, as 
temperaturas estão acima dos padrões de referência, indicando que se trata de uma região 
infl amada, que pode ser um indicativo de carcinoma em crescimento. 
Esse tipo de câncer é o segundo mais frequente e o 1º em taxa de mortalidade no mundo. 
Imagemtérmica de uma tigela de 
sopa quente feita com termografi a 
(A). Imagem térmica de uma 
casa no display de uma câmera 
termográfi ca (B).
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Termômetros
Existem vários tipos de termômetro para serem utilizados em diversas aplicações.
O tipo mais comum é o termômetro de tubo capilar, que recebeu esse nome em razão 
da sua característica. É um tubo de vidro que possui um bulbo ou reservatório para o líqui-
do em uma das extremidades, havendo no interior do tubo de vidro um capilar, por onde 
o líquido, sensível à temperatura, passa (mercúrio, álcool, etc.) à medida que seu volume 
varia com a temperatura. Seu funcionamento se baseia na propriedade termométrica da 
dilatação térmica do líquido contido no interior do capilar. 
Termômetro clínico com mercúrio.
Dentro do tubo de vidro, pode-se observar uma escala, na qual, conforme o líquido 
térmico se desloca pelo capilar, é possível ler um valor.
Atualmente, os termômetros com mercúrio têm sido substituídos por 
termômetros digitais, que realizam a medida da temperatura do corpo 
de forma mais rápida. 
O termômetro digital tem seu funcionamento associado à
variação de corrente elétrica, que será estudada posteriormente.
Funcionamento do termômetro
Existe uma regularidade na natureza que rege os sistemas que tendem a se equilibrar, 
assim é possível que diversos instrumentos realizem medidas da temperatura. A tendência 
natural dos corpos que tenham diferentes temperaturas e estejam em um sistema isolado, 
após um tempo, é atingir o equilíbrio térmico. Os corpos de maior temperatura esfriam e os 
de menor temperatura esquentam até que tenham a mesma temperatura.
Podemos enunciar genericamente que: “No Universo tudo tende a entrar em 
equilíbrio térmico”.
Assim, quando um termômetro é colocado em contato com o corpo, após certo tempo, 
ambos vão atingir a mesma temperatura. Como a temperatura do corpo se mantém cons-
tante por meio de um processo biológico, é a temperatura do termômetro que vai variar, 
para se equilibrar com a temperatura do corpo, possibilitando aferir sua temperatura.
Um outro exemplo é medir a temperatura de um líquido dentro de um frasco utilizan-
do um termômetro. Nessa situação se introduz o termômetro dentro do líquido e aguar-
da-se algum tempo. No momento em que a coluna de líquido no interior do capilar parar 
de se movimentar, o equilíbrio térmico será estabelecido; assim, a temperatura do termô-
metro será a mesma do líquido.
Termômetro clínico digital.
Termômetro utilizado em 
laboratório para medir a 
temperatura de líquidos.
Defi nições
Sistema isolado: qualquer corpo, 
ou conjunto de corpos, que não 
troca(m) calor com o meio.
Equilíbrio térmico: estado térmico 
correspondente à igualdade 
entre a temperatura dos corpos.
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6 CAPÍTULO 1
Curiosidades
1 Gabriel Daniel Fahrenheit 
(1686-1736) aperfeiçoou os 
instrumentos utilizados para 
medir temperatura. Há registros 
de que, para seus pontos fi xos, 
inicialmente ele havia escolhido 
uma mistura de água, gelo 
picado, sal e amônia, como 0 °F e 
a temperatura do corpo humano 
como referência para 100 °F. 
Depois de realizar algumas 
correções em seu método, 
estabeleceu-se a relação com 
outras escalas, construídas na 
mesma época, e foi adotada a 
relação que se conhece hoje.
2 Apesar de não ser a escala 
de referência para o Sistema 
Internacional de Unidades, a 
escala Celsius é muito utilizada 
no cotidiano, em vários países 
do mundo. A escala Fahrenheit 
é utilizada em alguns países de 
língua inglesa, como Estados 
Unidos e Inglaterra, além das 
Bahamas, de Porto Rico e Belize. 
Escalas termométricas 
Para fazer a leitura da temperatura de um corpo, o termômetro deve possuir uma 
escala graduada, que é feita a partir de dois pontos de referência ou estados térmicos 
conhecidos. Tais estados devem ser facilmente reproduzidos e apresentar, nas mes-
mas condições de pressão, a mesma temperatura. Esses estados são denominados 
pontos fixos. 1
Vale lembrar que a escolha desses pontos fixos ou temperaturas fixas de referên-
cia é arbitrária, tal como a escolha do intervalo numérico para a escala do termôme-
tro. Um critério muito utilizado pelos cientistas ao longo da história foi usar as tem-
peraturas de fusão/solidificação e ebulição/condensação da água pura submetidas a 
pressão normal.
• Primeiro ponto fi xo ou ponto de gelo (PG): é a temperatura de fusão do gelo em condi-
ções normais de pressão.
• Segundo ponto fi xo ou ponto de vapor (PV): é a temperatura em que a água entra em 
ebulição em condições normais de pressão.
A construção da escala de um termômetro consiste em colocá-lo em um recipiente 
contendo gelo e água, submetido a condições normais de pressão, e aguardar o equi-
líbrio do sistema. Faz-se, então, a primeira marca no termômetro. A seguir, coloca-se o 
termômetro em um recipiente com água fervendo, submetido a condições normais 
de pressão, até que o sistema entre em equilíbrio térmico, então se faz a segunda 
marca no termômetro.
Com os valores atribuídos a essas duas marcas, cria-se uma escala termométrica.
Existem diferentes escalas de temperatura, sendo as mais conhecidas as escalas Cel-
sius e Fahrenheit, e a escala de temperatura do SI, a escala absoluta Kelvin. 2
Escala Celsius
Proposta por Anders Celsius (1701-1744), é a 
escala mais utilizada no mundo. Adota 0 °C para 
o ponto de fusão do gelo e 100 °C para o ponto 
de vaporização da água. O curioso é que, histo-
ricamente, Celsius escolheu 0 °C para o ponto de 
vapor e 100 °C para o ponto de fusão. Alguns anos 
depois, os físicos adotaram a convenção contrá-
ria, usada atualmente.
Anders Celsius, astrônomo sueco que,
além de construir a escala Celsius,
contribuiu para a teoria de Newton – 
a Terra tem forma elipsoidal
alongada nos polos.
Escala Fahrenheit
Criada pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), que foi membro da 
Royal Society, e por isso ganhou notoriedade, sua escala passou a ser usada na Inglaterra 
e em países de língua inglesa até meados do século XX, quando caiu em desuso, sendo, 
porém, ainda adotada por países como os Estados Unidos da América.
Entre outras descobertas, Fahrenheit percebeu que os termômetros de álcool, ou 
água, apresentavam imprecisões pelo fato de esses líquidos apresentarem um comporta-
mento térmico irregular. Eles vaporizam em temperaturas relativamente baixas e a água 
congela facilmente em dias frios da Europa, por isso o físico passou a utilizar o mercúrio, 
um metal líquido a temperatura e pressão ambientes, possibilitando medidas em uma 
maior faixa de valores.
Um termômetro na escala Fahrenheit marca 32 °F para o ponto de fusão do gelo e 
212 °F para o ponto de vapor da água.
Defi nição
Condições normais de pressão: 
pressão exercida pela atmosfera 
terrestre ao nível do mar, que 
vale 1 atm ou 760 mmHg 
(milímetros de mercúrio).
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Escala Kelvin
Um dos vários trabalhos do físico inglês William Thomson (1824-1907) foi apoiado na 
hipótese do físico francês Guillaume Amontons (1663-1705), que, em 1703, propôs a exis-
tência de uma temperatura mínima para a qual a pressão do ar se anularia. Nesse período, 
já havia sido descoberto que, para um volume constante de ar, a pressão e a temperatura 
são diretamente proporcionais.
Kelvin propôs, em 1848, uma nova escala em que o zero fosse essa temperatura mínima 
de Amontons, até então absurda para a maioria dos cientistas,promovendo o entendimen-
to de que a temperatura é o grau médio de vibração das partículas que compõem um corpo.
Considerando-se que existe um valor mínimo em que a agitação das partículas é nula, 
é natural que esse valor seja zero. O trabalho de Kelvin foi calcular essa temperatura, que 
corresponde a –273,15 °C, chamada de zero absoluto ou 0 K (zero kelvin). 1
Pressão
Temperatura (°C)0–273,15 °C
Para representarmos a temperatura na escala Celsius, usaremos θ
C
 e, na escala 
Fahrenheit, θ
F
. Na escala Kelvin (também denominada escala científica ou absoluta, 
porque não admite temperatura negativa), a representação da temperatura será T e, 
de acordo com a convenção do SI, não usaremos o termo “grau”. 
Conversões entre as escalas
De acordo com o que vimos até agora, podemos resumir a temperatura dos pontos 
fi xos, no quadro abaixo:
Celsius Fahrenheit Kelvin
PG 0 °C 32 °F 273 K
PV 100 °C 212 °F 373 K
Para facilitar a visualização da correspondência entre as escalas, podemos representá-las 
no esquema abaixo:
°C
100
PV
PG
θ
c
0
212
θ
F
32
373
T
273
°F K
Fazendo uma proporção entre os segmentos obtidos, temos:
T T
s
θ −
−
=
θ −
−
=
−
−
θ
=
θ −
=
−0
100 0
32
212 32
273
373 273 100
32
180
273
100
C F C F
Dividindo todos os denominadores pelo máximo divisor comum, ou seja, 20, temos:
Tθ
=
θ −
=
−
5
32
9
273
5
C F
Essa relação permite converter diretamente determinada temperatura de uma escala 
para outra.
Observação
1 Conseguir atingir o zero 
absoluto, na prática, não é 
possível, viola a lei que diz: 
“Não é possível, por nenhuma 
série fi nita de processos, 
atingir a temperatura de zero 
kelvin”. Essa lei foi proposta por 
Hermann Walther Nernst (1864-
-1941), físico-químico alemão e 
vencedor do prêmio Nobel de 
Química de 1920.
William Thomson recebeu 
o título de lorde Kelvin, em 
1892, por seu trabalho no cabo 
transatlântico que conectava a 
Irlanda e Terra Nova.
Gráfi co da 
pressão em 
função da 
temperatura. Ni
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8 CAPÍTULO 1
Atividades
 1. A temperatura de fusão do estanho é de 232 °C. Determine 
o valor dessa temperatura nas escalas Fahrenheit e Kelvin.
Substituindo os valores diretamente na relação conhecida, 
temos:
θ
5
C = 
θ – 32
9
F s 
232
5
 = 
θ – 32
9
F s θ
F
 − 32 = 9 ∙ 46,4 s
s θ
F
 = 417,6 + 32 s θ
F
 = 449,6 °F
θ
5
C = 
– 273
5
T
 s T = θ
C
 + 273 s T = 232 + 273 s T = 505 K
 2. Um pesquisador necessita realizar uma reação química 
e para isso identifi ca que a temperatura correta para o 
experimento é de 85 °C. No entanto, em seu país os ter-
mômetros estão na escala Fahrenheit, assim ele deverá 
converter essa temperatura para usar um termômetro do 
seu laboratório. Qual é o valor dessa temperatura, no ter-
mômetro do pesquisador?
Usando a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit, te-
mos:
θ
5
C = 
θ – 32
9
F s 
85
5
 = 
θ – 32
9
F s 17 ⋅ 9 = θ
F
 − 32 s
s 153 + 32 = θ
F
 ∴ θ
F
 = 185 °F
 3. (Ifsul-RS) Ao atender um paciente, um médico verifi ca 
que, entre outros problemas, ele está com temperatura 
de 37,5 °C e deixa-o em observação no posto de saúde. 
Depois de uma hora, examina-o novamente, medindo a 
temperatura e observa que ela aumentou 2 °C.
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, 
e a temperatura fi nal, na escala Kelvin, são respectivamente 
iguais a: 
a) 3,6 °F e 233,5 K. 
b) 35,6 °C e 312,5 K.
c) 35,6 °F e 233,5 K.
d) 3,6 °F e 312,5 K
Como a temperatura na escala Fahrenheit varia 180º, enquan-
to na escala Celsius varia 100º, é possível concluir que para 
cada grau da escala Celsius temos uma variação de 1,8º na es-
cala Fahrenheit. Assim, o aumento de 2 ºC representa 3,6 ºF.
Utilizando a equação de conversão, temos:
s s
s s
θ
=
θ −
θ = θ −
= θ − θ =
5
273
5
273
39,5 273 312,5 K
C K
C K
K K
Alternativa d
 4. (IFPE) 
Pernambuco registrou, em 2015, um recorde na tempe-
ratura após dezessete anos. O estado atingiu a média máxi-
ma de 31 °C, segundo a Agência Pernambucana de Águas 
e Clima (APAC). A falta de chuvas desse ano só foi pior 
em 1998 − quando foi registrada a pior seca dos últimos 
50 anos, provocada pelo fenômeno “El Niño”, que reduziu 
a níveis críticos os reservatórios e impôs o racionamento 
de água. Novembro foi o mês mais quente de 2015, aponta 
a APAC. Dos municípios que atingiram as temperaturas 
mais altas esse ano, Águas Belas, no Agreste, aparece em 
primeiro lugar com média máxima de 42 °C. 
(Fonte: g1.com.br)
Utilizando o quadro abaixo, que relaciona as tempera-
turas em °C (graus Celsius), °F (Fahrenheit) e K (Kelvin), 
podemos mostrar que as temperaturas médias máximas, 
expressas em K para Pernambuco e para Águas Belas, 
ambas em 2015, foram, respectivamente:
a) 300 e 317
b) 273 e 373
c) 304 e 315
d) 242 e 232
e) 254 e 302
Para o estado de Pernambuco, temos:
31 273 304kPe Pesθ = + θ = 
Para Águas Belas, temos:
42 273 315kAB ABsθ = + θ =
Alternativa c
 5. (UFPR) Vários turistas frequentemente têm tido a oportuni-
dade de viajar para países que utilizam a escala Fahrenheit 
como referência para medidas da temperatura. Conside-
rando-se que quando um termômetro graduado na escala 
Fahrenheit assinala 32 °F, essa temperatura corresponde 
ao ponto de gelo, e quando assinala 212 °F, trata-se do 
ponto de vapor. Em um desses países, um turista observou 
que um termômetro assinalava temperatura de 74,3 °F. 
Assinale a alternativa que apresenta a temperatura, na 
escala Celsius, correspondente à temperatura observada 
pelo turista. 
a) 12,2 °C
b) 18,7 °C
c) 23,5 °C
d) 30 °C
e) 33,5 °C
Utilizando a equação de conversão para as escalas Celsius e 
Fahrenheit, temos:
s s
θ
=
θ − θ
=
−
θ = °
5
32
9 5
74,3 32
9
23,5 CC F C C
Alternativa c
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 6. O gráfi co a seguir relaciona uma escala termométrica
hipotética, P, com a escala Celsius.
0 50 θ (°C)
12
22
θ (°P)
Determine a equação de conversão de °C para °P e o 
valor em °P do ponto de ebulição da água.
θ – 12
22 – 12
P
 = 
θ – 0
50 – 0
C
 s 
θ – 12
10
P
 = 
50
Cθ s
s θ
P
 − 12 = 
θ
5
C
 s θ
P
 = 
θ
5
C
 + 12
E para θ
C
 = 100 °C:
θ
P
 = 
100
5
 + 12 s θ
P
 = 32 °P
 7. (Unirio-RJ) O nitrogênio, à pressão de 1,0 atm, condensa-se 
a uma temperatura de −392 graus em uma escala termo-
métrica X. O gráfi co a seguir representa a correspondência 
entre essa escala e a escala T (kelvin).
Em função dos dados apresentados no gráfi co, podemos 
verifi car que a temperatura de condensação do nitrogê-
nio, em kelvin, é dada por:
a) 56
b) 77
c) 100
d) 200
e) 273
Observe o esquema a seguir:
θ
200
X
 = 
– 273
100
T
 s θ
X
 = 2 ⋅ T − 546 s
s −392 = 2 ⋅ T − 546 s 2 · T = 154
∴ T = 77 K
Alternativa b
22
°P °C
50
θ
P
θ
C
12 0
 8. +Enem [H2]
Onda de calor fez temperaturas se aproximarem de 
50 ¡C nos EUA
Essa foi a manchete do caderno Mundo, do jornal Folha 
de S.Paulo, no dia 29 de junho de 2013. Tal onda de 
calor atingiu principalmente os estados do Arizona, da 
Califórnia, de Nevada e de Utah. No Vale da Morte, um 
dos parques americanos, os termômetros chegaram a 
54 °C. Para ilustrar a matéria, há uma foto de um turista 
chinês ao lado de um termômetro no vale da Morte, 
onde se lê 128 °F.
Turista chinês posa para foto ao lado de termômetro no vale da 
Morte, nos EUA, sob marca de 128 °F.
Considerando-se a relação entre as escalas termométricas 
Celsius e Fahrenheit, dada por: 
5 32
9
C
F )(
θ =
⋅ θ −
, o valor 
da temperatura lida no termômetro:
a) corresponde exatamente ao valor, em graus Celsius, 
citado no texto.
b) corresponde a um valor, em graus Celsius, maior do 
que o relatado no texto.
c) corresponde a um valor, em graus Celsius, menor do 
que o relatado no texto.
d) não corresponde à realidade do fato, de acordo com 
o texto.
e) é insuportávelpara o ser humano.
O valor da temperatura no vale da Morte, de acordo com o 
texto, é de 54 °C. Calculando o valor em graus Celsius, corres-
pondente a 128 °F lido no termômetro, temos:
θ
C 
= 
( )⋅ −5 128 32
9
 s θ
C 
= 53,3 °C
a) Incorreta. Refere-se a um valor exatamente igual, ou seja, 
a� rma-se que 128 °F = 54 °C.
b) Incorreta. A� rma-se que 128 °F . 54 °C.
d) Incorreta. O fato é con� rmado pela foto.
e) Incorreta. A foto con� rma a possibilidade.
Alternativa c
200
°X K
373
θ
X
T
0 273
C
h
ri
s
 C
a
rl
s
o
n
/A
P
 P
h
o
to
/G
lo
w
 I
m
a
g
e
s
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/U
N
IR
IO
, 
1
9
9
9
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10 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 1 a 22
 9. (IFCE) Ao longo do ano de 2015, a temperatura média na 
cidade de Fortaleza foi de 28 °C. Na escala Farenheit, essa 
temperatura corresponde a:
a) 82,4 °F
b) 28 °F
c) 41,2 °F
d) 61,9 °F
e) 103,1 °F
 10. (Uece) Comparando-se a escala E de um termômetro com 
a escala °C (Celsius), obteve-se o seguinte gráfi co de cor-
respondência entre as medidas.
−10
0 50 °C
°E
90
Quando o termômetro C estiver registrando 90 °C, o ter-
mômetro E estará registrando:
a) 100 °E
b) 120 °E
c) 150 °E
d) 170 °E
e) 200 °E
 11. (UFMS) Lord Kelvin (1824-1907) estabeleceu uma relação 
entre a energia de agitação das moléculas de um sistema 
e sua temperatura. Considere um recipiente com gás, fe-
chado, cuja variação de volume seja desprezível. Pode-se, 
então, afi rmar corretamente:
(01) O estado de agitação das moléculas do gás é o mes-
mo para as temperaturas de 100 °C e 100 K.
(02) Quando a temperatura das moléculas for o zero
absoluto, a agitação térmica delas deverá cessar.
(04) Quando a temperatura das moléculas for 32 °F, não 
haverá agitação térmica das moléculas do gás.
(08) A energia cinética das moléculas do gás não depende 
de sua temperatura.
(16) A uma temperatura de 0 °C, a energia cinética das 
moléculas do gás é nula.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 12. (Acafe-SC) Largamente utilizados na medicina, os termô-
metros clínicos de mercúrio relacionam o comprimento da 
coluna de mercúrio com a temperatura. Sabendo-se que 
quando a coluna de mercúrio atinge 2,0 cm, a temperatura 
equivale a 34 °C e, quando atinge 14 cm, a temperatura 
equivale a 46 °C. Ao medir a temperatura de um paciente 
com esse termômetro, a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm.
A alternativa correta que apresenta a temperatura do
paciente, em °C, nessa medição é: 
a) 36 
b) 42 
c) 38 
d) 40 
Intervalos de temperatura
As relações estudadas até o momento nos permitem converter determinada temperatura de uma escala para outra dire-
tamente. Por exemplo, para convertermos 20 °C em °F, basta substituirmos esse valor na relação: 
5
32
9
C F
θ
=
θ −
Porém, essa relação não permite converter intervalos de temperatura. Por exemplo, se um corpo sofrer um acréscimo 
de temperatura de 50 °C, esse intervalo na escala Fahrenheit, ou na escala Kelvin, é dado por outra relação, descrita abaixo:
°C °F K
100
PV
PG
θ
θ
O
∆θ
C
212 373
0 32 273
∆θ
F
∆T
 
T
100 180 100
C F
∆ ∆ ∆θ
=
θ
=
Em que:
• ∆θ
C
 é a variação de temperatura na escala Celsius;
• ∆θ
F
 é a variação de temperatura na escala Fahrenheit;
• ∆T é a variação de temperatura na escala Kelvin.
Dividindo-se os denominadores por 20, obtemos: 
T
5 9 5
C F
∆ ∆ ∆θ
=
θ
=
Ou, ainda, dividindo-se os denominadores por 5, obtém-se: ∆θ
C
 = ∆T e ∆θ
F
 = 1,8 · ∆θ
C
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11
FÍ
S
IC
A
Relação entre temperatura e escala do termômetro
Da mesma maneira que foram determinadas as relações entre as diferentes escalas de 
temperatura, pode-se determinar a relação entre os valores da régua do termômetro com 
os valores de temperatura.
Quando observamos o valor de temperatura em um termômetro, fazemos a leitura de 
acordo com a escala em que ele foi graduado.
Por comparação, para um termômetro graduado em Celsius, por exemplo, associamos 
os valores dos pontos de fusão e de ebulição dessa escala com as alturas correspondentes 
e, pelo mesmo processo de proporção com o qual conseguimos a equação de conversão, 
encontramos a equação que relaciona as temperaturas em Celsius com a altura em centí-
metros da coluna de líquido.
Sendo assim, podemos verifi car, por exemplo, qual altura nesse termômetro corres-
ponde a uma dada temperatura específi ca em graus Celsius ou qual a temperatura para 
uma determinada altura da coluna.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Na leitura observe que 
as informações sobre a 
correspondência do valor 2 cm, 
com a indicação 0 °C, e 18 cm, 
com a indicação 100 °C, são os 
pontos de referência para obter 
a expressão de comparação e 
proporção.
Observe que determinar a 
temperatura que corresponde à 
altura de 6 cm da coluna requer 
que seja construída a relação de 
conversão entre a escala Celsius 
e a escala de alturas.
Determinado termômetro, graduado na escala Celsius, é colocado junto a uma escala L, 
em centímetros, onde se pode ver a indicação 0 (cm) na base do tubo capilar, o valor 
2 cm, que indica a temperatura de 0 °C, e 18 cm, que indica 100 °C. Dessa forma, 
pede-se: Qual seria o valor da temperatura θ
C
 correspondente à altura de 6 cm?
Resolução
Por proporção, temos: 
100 0
2
18 2 100
2
16 25
2
4
C C CL L L
s s
θ
−
=
−
−
θ
=
− θ
=
−
L (cm)
18
6
2
0
θ (°C)
100
θc ?
0
Para calcular o valor da temperatura relacionado à altura de 6 cm, obtemos:
25
6 2
4
25 CC C
o
s
θ
=
−
θ =
Podemos ainda apresentar a mesma questão na forma gráfica, como representado 
a seguir.
No entanto, nesse caso, em vez de en-
contrar o valor da temperatura, podemos 
nos perguntar o valor do comprimento L, 
ou altura, para o valor de temperatura 
de 25 °C. Por proporção entre os lados 
dos triângulos semelhantes, podemos 
escrever
AE
DE
AC
BC
2
25 0
18 2
100 0
2
4
16
100
2
16
4
6 cm
L
L
L L
s s
s s s
=
−
−
=
−
−
−
= − = =
0 18L2 L (cm)
θ (°C)
25
100
B
CE
D
A
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12 CAPÍTULO 1
Contextualize
Dias contados para o uso do mercúrio
A polêmica sobre a utilização do mercúrio em medidores de pressão e termômetros praticamente chegou ao � m. 
Vários estudos foram realizados e as conclusões são muito fortes. O mercúrio é um dos 10 elementos químicos mais prejudiciais 
à saúde, além de ser uma substância que se dispersa com facilidade e permanece na natureza por muitos e muitos anos, causando 
uma exposição à população. Pode causar danos cerebrais, aos rins e pulmões além de provocar doenças como a acrodinia (doen-
ça rosa), síndrome de Hunter e a doença de Minamata.
Em 2013, o Brasil assinou a Convenção de Minamata, juntamente com outros 139 países assumindo o compromisso de banir o 
uso do mercúrio em equipamentos médicos e outros produtos até 2020.
Em março de 2017, a Agência Nacional de vigilância Sanitária (ANVISA) publicou medida, aprovada por unanimidade, de� nin-
do prazos para redução e controle do mercúrio em processos industriais. 
Mais um grande passo foi dado pelo Brasil rumo a um setor de saúde sem mercúrio. A partir de 1o de janeiro de 2019 serão 
proibidas no Brasil a fabricação, a importação e a comercialização de termômetros e medidores de pressão que utilizam esta 
substância.
Mesmo após décadas de uso o mercúrio sai de cena para dar lugar a alternativas precisas, evoluídas tecnologicamente e eco-
nomicamente viáveis. 
A maioria dos países desenvolvidos já substituíram esses dispositivos e também muitos países em desenvolvimento, inclusive 
da América Latina já contam com legislação nacional contemplando essa questão.
Porém, as preocupações agora se voltam para um descarte adequado dos resíduos, de maneira que possíveis impactos so-
cioambientais sejam evitados.
Dias contados para o mercúrio. Hospitais saudáveis.
Disponível em: <www.hospitaissaudaveis.org/noticias_ler.asp?na_codigo=73>.Acesso em: 13 dez. 2017.
Apesar de o mercúrio ser banido, os demais tipos de termômetros poderão cumprir a função de medir a temperatura nas 
diversas situações. Faça uma pesquisa sobre os diferentes tipos de termômetros, buscando identifi car as grandezas termo-
métricas por eles utilizadas e levantar suas vantagens e desvantagens. 
Atividades
 13. O corpo humano suporta apenas pequenas variações de 
temperatura interna. Quando está saudável, sua tempera-
tura é em torno de 36,5 °C, mas com febre pode chegar 
a 40 °C. Determine o valor dessa variação de temperatura 
na escala Fahrenheit.
A variação de temperatura na escala Celsius é:
∆θ
C
 = 40 − 36,5 s ∆θ
C
 = 3,5 °C
Substituindo na relação:
∆θ
F 
= 1,8 ⋅ ∆θ
C
 s ∆θ
F
 = 1,8 ⋅ 3,5 s ∆θ
F
 = 6,3 °F
 14. Algumas cidades, em razão de características geográfi cas, 
podem apresentar variações de temperatura signifi cativa 
ao longo de um único dia. Em algumas delas, a tempera-
tura pode variar de 14 °F para 50 °F. Encontre essa variação 
de temperatura na escala Celsius.
Utilizando a relação de variações de temperatura entre as es-
calas Celsius e Fahrenheit, temos:
s s
∆θ
=
∆θ ∆θ
=
−
∆θ =
5 9 5
50 14
9
20 CC F C C
o
 
 15. Em um laboratório, determinado pesquisador utilizava um 
termômetro na escala Kelvin, quando percebeu que uma 
substância, ao ser aquecida, sofria uma variação de 30 K.
Se o pesquisador utilizasse um termômetro na escala Celsius, 
qual seria a variação de temperatura observada nessa escala?
Para as escalas Kelvin e Celsius, podemos verifi car que:
∆θ
=
∆θ
5 5
C K
Isso signifi ca que numericamente as variações são as mes-
mas que na escala Kelvin e, portanto, 30 °C.
 16. (Mack-SP) Um turista brasileiro sente-se mal durante a via-
gem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar 
os sentidos, ainda sonolento, é informado de que a tempe-
ratura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 
de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala ter-
mométrica usada era a Fahrenheit. Dessa forma, na escala 
Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:
a) 10,8 °C
b) 6,0 °C
c) 5,4 °C
d) 3,0 °C
e) 1,8 °C
Considerando a variação de temperatura na escala Fahrenheit 
de 5,4 °F, temos:
∆θ
5
C
 = 
∆θ
9
F
 s 
∆θ
5
C
 = 
5, 4
9
 s ∆θ
C
 = 5 ⋅ 0,6 s ∆θ
C
 = 3,0 °C
Alternativa d
Professor, confi ra no manual as respostas às questões e 
mais informações sobre o tema de estudo.
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13
FÍ
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IC
A
 17. A relação entre a altura da coluna de mercúrio e o valor da 
temperatura num termômetro graduado em °F é tal que, 
para o ponto de fusão do gelo (32 °F), a altura é 3 cm e, 
para o ponto de ebulição da água (212 °F), a altura é de 
21 cm. Determine a temperatura em °F, correspondente à 
altura de 17 cm.
Fazendo a proporção:
θ – 32
212 – 32
F = 
17 – 3
21 – 3
 s 
θ – 32
180
F = 
14
18
 s
s 
θ – 32
10
F = 
14
1
 s
s θ
F
 = 140 + 32 s θ
F
 = 172 °F
 18. (Fatec-SP) Construiu-se um alarme de temperatura ba-
seado em uma coluna de mercúrio e em um sensor de 
passagem, como sugere a fi gura a seguir. A altura do 
sensor óptico (par laser/detector) em relação ao nível H 
pode ser regulada de modo que, à temperatura deseja-
da, o mercúrio, subindo pela coluna, impeça a chegada 
de luz ao detector, disparando o alarme. Calibrou-se 
o termômetro usando os pontos principais da água e 
um termômetro auxiliar, graduado na escala Celsius, 
de modo que a 0 °C a altura da coluna de mercúrio é 
igual a 8 cm, enquanto a 100 °C a altura é de 28 cm. 
A temperatura do ambiente monitorado não deve ex-
ceder 60 °C. O sensor óptico (par laser/detector) deve, 
portanto, estar a uma altura de:
a) H = 20 cm
b) H = 10 cm
c) H = 12 cm
d) H = 6 cm
e) H = 4 cm
Observe o esquema abaixo:
100 °C 28 cm
T
C
H
0 °C 8 cm
T
100
C = 
– 8
20
H
 s T
C
 = 5 · H − 40
Para T
C
 = 60 °C, temos:
60 = 5 · H − 40 s H = 20 cm
Alternativa a
21
cm °F
212
17 θ
F
3 32
 19. (ULBRA) Antônio, um estudante de Física, deseja relacionar 
a escala Celsius (°C) com a escala de seu nome (°A). Para 
isso, ele faz leituras de duas temperaturas com termôme-
tros graduados em °C e em °A. Assim, ele monta o gráfi co 
abaixo. Qual a relação termométrica entre a temperatura 
da escala Antônio e da escala Celsius?
a) A = C + 40
b) 
2
100A
C
= −
c) A = 2 · C − 80
d) 
4
90A
C
= +
e) 
10
9
40A
C
= −
Extraindo do grá� co as correspondências entre os pontos da 
escala Celsius e da escala A, temos:
s s s
s
0
100 0
40
90 40 100
40
50 2
40
1
2 80
−
−
=
−
−
=
−
=
−
= ⋅ −
A C A C A C
A C
Alternativa c
 20. +Enem [H2]
O derretimento das calotas polares pode 
elevar os oceanos?
Você já deve ter ouvido falar no aquecimento global. Nos 
últimos cem anos, a temperatura da Terra cresceu 0,5 °C e, 
embora isso não pareça muito, meio grau pode causar um 
efeito muito grande sobre o planeta. De acordo com a Agên-
cia de Proteção Ambiental dos EUA (EPA), o nível do mar se 
elevou de 15 a 20 centímetros nos últimos cem anos. [...] Em 
1995, o Grupo Intergovernamental sobre Mudanças Climáti-
cas (IPCC) emitiu um relatório que continha várias projeções 
sobre a mudança do nível do mar até o ano 2100. A estimati-
va foi de que o nível do mar subiria 50 centímetros.
Adaptado de http://ambiente.hsw.uol.com.br (acesso em 23 set. 2014).
De acordo com o texto, a previsão da elevação da tempe-
ratura global neste século, mantida a mesma proporção 
dos últimos cem anos, entre variação da temperatura e 
elevação do nível do mar, fi caria entre os valores de:
a) 1 °C e 1,5 °C.
b) 1,25 °C e 1,67 °C.
c) 1,5 °C e 2,67 °C.
d) 2,0 °C e 2,5 °C.
e) 2,5 °C e 5,0 °C.
Pela primeira previsão, para elevação de 15 cm do nível dos 
oceanos no último século:
 Últimos 100 anos: 0,5 °C —— 15 cm
Próximos 100 anos: x °C —— 50 cm
15 ⋅ x = 50 ⋅ 0,5 s x = 
25
15
 s x = 1,67 °C
Pela segunda previsão, para elevação de 20 cm do nível dos 
oceanos no último século:
Últimos 100 anos: 0,5 °C —— 20 cm
Próximos 100 anos: x °C —— 50 cm
20 ⋅ x = 50 ⋅ 0,5 s x = 
25
20
 s x = 1,25 °C Alternativa b
R
ep
ro
du
çã
o/
U
LB
R
A
, 2
01
6
R
ep
ro
du
çã
o/
Fa
te
c-
S
P,
 2
0
0
0
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14 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 23 a 30
 21. (Fatec-SP) Um certo pesquisador constrói, na Baixada San-
tista, um termômetro de álcool e determina que sua escala 
será denominada “Z”. Para calibrá-lo, ele resolve adotar 
como parâmetros de referência a água e outro termômetro 
na escala Celsius.
Assim, ele constrói um gráfi co, como apresentado, rela-
cionando as duas escalas.
Dessa forma é correto afi rmar que, em condições normais,
a) os valores atribuídos ao ponto de fusão do gelo nas 
duas escalas são iguais.
b) os valores atribuídos ao ponto de ebulição da água nas 
duas escalas são iguais.
c) a escala Z é uma escala centígrada.
d) o valor de 120 °Z equivale a 60 °C.
e) o valor de 60 °C equivale a 140 °Z.
Para responder às questões 22 a 24, considere o enuncia-
do a seguir.
Um estudante, na cidade do Recife, depara com um antigo ter-
mômetro no laboratório da escola, que tem sua escala de tem-
peratura totalmente apagada, e resolve, então, recuperá-lo.
Cola, então, uma fi ta com uma escala dividida em milí-
metros no corpo do termômetro, fazendo coincidir o va-
lor zero (0 mm) exatamente no começo do tubo capilar.
Em seguida, mergulha o termômetro 
em um copo contendo gelo e água, 
fazendo uma marca na fi ta ao ver que 
foi atingido o equilíbrio térmico. De-
pois, aquecendo um frasco com água 
pura, faz nova marca para o ponto 
de equilíbrio térmico com o ponto de 
ebulição. Estabelecendo a relação en-
tre os valores anotados em milímetros 
e as respectivas temperaturas, na es-
cala Celsius, faz um desenho, repro-
duzido ao lado.
 22. A partir do desenho, o estudante obtém uma equação que 
relaciona o comprimento L, em mm,com a temperatura
t em °C, escrita como:
a) L = t + 16
b) L = 2 · t − 16
c) L = 250 · t
d) L = 2,5 · t + 16
e) L = 25 · t − 160 
 23. O valor, em °C, da menor temperatura que o estudante 
conseguirá medir com esse termômetro será:
a) −10 b) −6,4 c) −2 d) 0 e) 1
 24. O comprimento em milímetros, correspondente à variação 
de 1 °C, nesse termômetro será de:
a) 250 mm
b) 18,5 mm
c) 16 mm
d) 2,5 mm
e) 1,0 mm 
Tarefa proposta
 1. (IFCE) Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico 
do programa Mais Médicos só tinha em sua maleta um 
termômetro graduado na escala Fahrenheit. Após colocar 
o termômetro no paciente, ele fez uma leitura de 104 °F. 
A correspondente leitura na escala Celsius era de: 
a) 30 b) 32 c) 36 d) 40 e) 42
 2. (UFSaM-RS) Um termômetro graduado na escala Kelvin é 
utilizado para medir a temperatura de um determinado 
líquido, acusando o valor 173 K. 
a) Se for utilizado um termômetro graduado na escala 
Celsius para medir essa temperatura, obtém-se um va-
lor negativo.
b) Essa temperatura, na escala Celsius, seria dada pelo 
valor 373 °C.
c) Essa temperatura, na escala Celsius, seria dada pelo 
valor 73 °C.
d) Essa temperatura corresponde ao ponto de fusão do gelo.
e) Essa temperatura corresponde ao ponto de ebulição 
da água.
 3. (UEMA)
[...] Ainda existem discordâncias sobre o local ideal 
para mensurar a temperatura corporal. Pode ser axilar, 
bucal, timpânico, esofágico, nasofaringeano, vesical e re-
tal. Os locais habitualmente mensurados são: 
• Axilar: temperatura normal encontra-se entre 35,5 a 
37,0 °C com média de 36,0 a 36,5 °C. 
• Bucal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,4 °C 
• Retal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,5 °C
Fonte: Disponível em: <http://fi siologia.med.up.pt/
Textos_Apoio/outros/ Termorreg.pdf>.
Acesso em: 10 jun. 2014. (adaptado)
Transformando esses valores para escala Kelvin, a tempe-
ratura normal, na região bucal, encontra-se entre: 
a) 308,0 a 311,5
b) 308,5 a 310,0
c) 309,0 a 310,4
d) 309,0 a 310,5
e) 310,2 a 310,4
 4. (IFPR) 
A massa de ar frio polar continua infl uenciando o tem-
po em Santa Catarina. Nesta segunda-feira (13), Urupema 
L (mm) t (°C)
266
16
0
100 °C
0 °C
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/F
A
T
E
C
, 
2
0
1
5
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15
FÍ
S
IC
A
voltou a registrar a temperatura mais baixa do ano até 
agora no estado [...]. Há uma semana, a cidade da Serra 
amanhece com temperaturas negativas.
G1. Urupema volta a registrar a temperatura mais baixa do ano. 
Disponível em: <http://g1.globo.com/sc/santa-catarina/noticia/
2016/06/urupema-volta-registrar-temperaturamais-baixa-do-
ano-em-sc.html>. Acesso em: 13 jun. 2016 (Adaptado).
Suponha que o termômetro utilizado na cidade de Urupe-
ma, no estado do Paraná, tenha sua escala termométrica 
de leitura em Fahrenheit (°F) indicando uma temperatura 
de 15,8 °F. Se o termômetro possuísse escala termométri-
ca em graus Celsius, quanto estaria marcando?
a) − 7 °C
b) − 8 °C
c) − 29 °C
d) − 10 °C
e) − 9 °C
 5. (UFRR) Um termômetro Fahrenheit defeituoso registra a tem-
peratura ambiente de uma sala como 79 °F. Sabendo-se que 
esse termômetro registra 28 °F para o gelo em fusão e 232 °F 
para a ebulição da água, a temperatura real da sala é:
a) 81 °F
b) 45 K
c) 77 °C
d) 25 °C
e) 18 °F
 6. (Ufam) O gráfi co a seguir representa a relação entre a tem-
peratura T
X
 (°X) e T
Y
 (°Y) de duas escalas termométricas, 
X e Y. A função termométrica que melhor representa a 
relação entre as temperaturas T
X
 e T
Y
 vale:
a) T
X
 = −1,8 ⋅ T
Y
 + 32
b) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
 − 32
c) T
X
 = 2,8 ⋅ T
Y
 − 32
d) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
e) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
 + 32
 7. (Unimep-SP) Mergulham-se dois termômetros na água: um 
graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit. 
Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferen-
ça entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92.
A temperatura da água valerá, portanto:
a) 28 °C; 120 °F
b) 32 °C; 124 °F
c) 60 °C; 152 °F
d) 75 °C; 167 °F
e) 0 °C; 92 °F
 8. (UFJF-MG) Um professor de Física encontrou dois termô-
metros em um antigo laboratório de ensino. Os termôme-
tros tinham somente indicações para o ponto de fusão do 
gelo e de ebulição da água. Além disso, na parte superior 
de um termômetro, estava escrito o símbolo °C e, no outro 
termômetro, o símbolo °F. Com ajuda de uma régua, o 
professor verifi cou que a separação entre o ponto de fusão 
do gelo e de ebulição da água dos dois termômetros era 
de 20,0 cm, conforme a fi gura a seguir.
Com base nessas informações e na fi gura apresentada, 
podemos afi rmar que, a 5,0 cm, do ponto de fusão do 
gelo, os termômetros registram temperaturas iguais a:
a) 25 °C e 77 °F
b) 20 °C e 40 °F
c) 20 °C e 45 °F
d) 25 °C e 45 °F
e) 25 °C e 53 °F
 9. (UEL-PR) O gráfi co a seguir relaciona as indicações de dois 
termômetros, um graduado na escala Celsius e outro, em 
uma escala arbitrária X. A temperatura de ebulição da 
água, sob pressão normal, na escala X vale:
°X
°C0–10
30
a) 110 °X
b) 130 °X
c) 180 °X
d) 210 °X
e) 330 °X
 10. (Mack-SP) Um internauta, comunicando-se em uma rede 
social, tem conhecimento de que naquele instante a 
temperatura em Nova Iorque é θ
NI
 = 68 °F em Roma é 
θ
RO
 = 291 K e em São Paulo, θ
SP
 = 25 °C. Comparando 
essas temperaturas, estabelece-se que:
a) θ
NI
 , θ
RO
 , θ
SP
b) θ
SP
 , θ
RO
 , θ
NI
c) θ
RO
 , θ
NI
 , θ
SP
d) θ
RO
 , θ
SP
 , θ
NI
e) θ
NI
 , θ
SP
 , θ
RO
 11. (Uespi) Um estudante está lendo o romance de fi cção cien-
tífi ca Fahrenheit 451, de Ray Bradbury. Em certo trecho, 
uma das personagens afi rma que 451 °F é a temperatura 
na escala Fahrenheit em que o papel de que são feitos os 
livros entra em combustão. O estudante sabe que, nesta 
escala, as temperaturas de fusão e ebulição da água são 
respectivamente iguais a 32 °F e 212 °F. Ele conclui, acer-
tadamente, que 451 °F é aproximadamente equivalente a:
a) 100 °C
b) 205 °C
c) 233 °C
d) 305 °C
e) 316 °C
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16 CAPÍTULO 1
 12. (Uerj) Observe na tabela os valores das temperaturas dos pon-
tos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo 
e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.
Pontos críticos
Temperatura
°C K
Fusão 0 273
Ebulição 100 373
Considere que, no intervalo de temperatura entre os pon-
tos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termô-
metro apresenta uma dilatação linear.
Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspon-
dente à temperatura de 313 K é igual a: 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 
 13. O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação mag-
nética para se manter longe do chão e ainda ser capaz 
de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio 
utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses. 
Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna 
resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitro-
gênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, 
na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido 
à temperatura ambiente e que, para permanecer no esta-
do líquido, deve ser mantido a aproximadamente −200 °C. 
Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.
Fonte: <www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2015/07/como-funciona-o-skate- 
voador-inspirado-no-�lme-de-volta-para-o-futuro-2.html>. Acesso em: 3 jul. 2015.
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líqui-
do que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quan-
do convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria 
respectivamente: 
a) −328 e 73
b) −392 e 73
c) −392 e −473
d) −328 e −73 
 14. (ITA-SP) Ao tomar a temperatura de um paciente, um mé-
dico só dispunha de um termômetro graduado em graus 
Fahrenheit. 
Para se precaver, ele fez antes algunscálculos e marcou no 
termômetro a temperatura correspondente a 42 °C (tem-
peratura crítica do corpo humano). Em que posição da es-
cala do termômetro ele marcou essa temperatura?
a) 106,2
b) 107,6
c) 102,6
d) 180,0
e) 104,4
 15. (PUC-SP) No grande colisor de hádrons (LHC), as partículas 
vão correr umas contra as outras em um túnel de 27 km de 
extensão, que tem algumas partes resfriadas a −271,25 °C. 
Os resultados oriundos dessas colisões, entretanto, vão seguir 
pelo mundo todo. A grade do LHC terá 60 mil computadores. 
O objetivo da construção do complexo franco-suíço […] é 
revolucionar a forma de se enxergar o Universo. 
A temperatura citada no texto, expressa nas escalas 
Fahrenheit e Kelvin, equivale, respectivamente, aos va-
lores aproximados de:
a) −456 e 544
b) −456 e 2
c) 520 e 544
d) 520 e 2
e) −456 e −2
 16. (Ifsul-RS) O que aconteceria se o vidro de um termômetro 
expandisse mais ao ser aquecido do que o líquido dentro 
do tubo? 
a) O termômetro quebraria. 
b) Ele só poderia ser usado para temperaturas abaixo da 
temperatura ambiente. 
c) Você teria que segurá-lo com o bulbo para cima. 
d) A escala no termômetro seria invertida, aproximando 
os valores mais altos de temperatura do bulbo. 
 17. (EBM-SP) Sabe-se que as mudanças significativas referentes 
à família brasileira estão relacionadas ao impacto do desen-
volvimento tecnológico da sociedade como um todo. Uma 
dessas mudanças é o uso da tecnologia para a reprodução 
humana, a inseminação artificial, uma técnica de repro-
dução medicamente assistida que consiste na deposição 
mecânica do sêmen de um doador, que fica preservado 
em azoto líquido, contido em um criotubo a − 196 °C, e 
que, após ser processado, é colocado dentro do colo do 
útero, próximo ao momento da ovulação. Com base nessa 
informação, determine a temperatura, referida no texto, em 
que o sêmen fica preservado, na escala Fahrenheit.
 18. (UFU-MG) Um estudante monta um dispositivo termomé-
trico utilizando uma câmara, contendo um gás, e um tubo 
capilar, em formato de “U”, cheio de mercúrio, conforme 
mostra a figura. O tubo é aberto em uma das suas extre-
midades, que está em contato com a atmosfera.
Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente contendo 
água e gelo em fusão, sendo a medida da altura h da colu-
na de mercúrio (figura) de 2 cm. Em um segundo momen-
to, a câmara é imersa em água em ebulição e a medida da 
altura da coluna de mercúrio passa a ser de 27 cm. O es-
tudante, a partir dos dados obtidos, monta uma equação 
que permite determinar a temperatura do gás no interior 
da câmara (θ) em graus Celsius, a partir da altura h em 
centímetros. (Considere a temperatura de fusão do gelo 
0 °C e a de ebulição da água 100 °C). Assinale a alternativa 
que apresenta a equação criada pelo estudante. 
a) θ = 2 h
b) θ =
27 h
2
 
c) θ = 4 h − 8
d) θ = 5 h2 − 20
Fumaça que 
aparenta sair do 
skate, na verdade, 
é nitrogênio em 
gaseificação 
(Foto: Divulgação/
Lexus)
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 19. (Uema) Um avicultor construiu um termômetro, usando 
um ohmímetro [instrumento que mede a resistência elé-
trica de um material] e um resistor elétrico. Para calibrá-lo, 
tomou dois pontos fi xos: a temperatura corporal de 37 °C 
e o ponto de ebulição da água à pressão normal. Ao colo-
car o termômetro em contato com seu corpo, o ohmímetro 
registrou 9,7 ohms; em seguida, ao colocá-lo em conta-
to com a água em ebulição, a leitura foi de 16,0 ohms.
A função termométrica [que é linear] e a temperatura da 
ave quando a leitura do ohmímetro for 10,1 ohms são:
a) Tc = 10,0 ⋅ (R − 6) e 41,00 °C
b) Tc = 10,1 ⋅ (R − 6) e 37,70 °C
c) Tc = 10,0 ⋅ (R − 6) e 37,00 °C
d) Tc = 10,0 ⋅ (R − 60) e 38,95 °C
e) Tc = 10,1 ⋅ (R − 60) e 37,97 °C
 20. (UCS-RS) Uma sonda espacial está se aproximando do Sol 
para efetuar pesquisas. A exatos 6 000 000 km do centro 
do Sol, a temperatura média da sonda é de 1 000 °C. 
Suponha que tal temperatura média aumente 1 °C a 
cada 1 500 km aproximados na direção ao centro do Sol. 
Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de 
fusão (para a pressão nas condições que ela se encontra) 
é 1 773 K, poderia se aproximar do Sol, sem derreter? 
Considere 0 °C = 273 K e, para fi ns de simplifi cação, que 
o material no ponto de fusão não derreta. 
a) 5 600 000 km
b) 5 250 000 km
c) 4 873 000 km
d) 4 357 000 km
e) 4 000 000 km
 21. (UEM-PR) Para se quantifi carem fenômenos físicos que 
acontecem ao nosso redor, muitas vezes precisamos reali-
zar medidas das grandezas envolvidas nesses fenômenos.
A medida do valor da temperatura, por exemplo, é feita por 
meio de um aparelho chamado termômetro. Na maioria 
dos termômetros as diferentes temperaturas são medidas 
por meio da variação do comprimento de uma coluna de 
mercúrio. Analise as proposições a seguir sobre os termô-
metros e as escalas de temperatura e assinale a(s) correta(s). 
Considere condições normais de temperatura e pressão. 
(01) Um termômetro de mercúrio pode ser calibrado na es-
cala Celsius de temperatura colocando-o em contato 
com gelo fundente e marcando-se a altura da coluna 
como sendo o zero da escala. Em seguida coloca-se este 
termômetro em contato com água em ebulição e mar-
ca-se a nova altura da coluna de mercúrio como sendo 
uma centena de graus. Por fi m, divide-se a distância en-
tre o ponto 0 °C e o ponto 100 °C em cem partes iguais.
(02) A escala Reamur adota 0 °R para a temperatura de 
gelo fundente e 80 °R para a temperatura da água 
em ebulição. Portanto, a equação de conversão 
da escala Reamur para a escala Celsius é =
t
4
t
5
R C 
onde t
R
 e t
C
 são as temperaturas medidas em graus 
Reamur e em graus Celsius, respectivamente. 
(04) A maioria dos países de língua inglesa adota como 
escala de temperatura a escala Fahrenheit. Nesta es-
cala a temperatura de 20 °C corresponde a 36 °F. 
(08) Num termômetro de mercúrio, graduado na escala 
Celsius, a coluna apresenta a altura de 0,4 cm quando 
este está em contato com gelo fundente, e 20,4 cm na 
presença de vapores de água em ebulição. A tempera-
tura indicada por este termômetro quando sua coluna 
líquida apresenta 8,4 cm de altura é de 40 °C. 
(16) Num determinado dia de verão a meteorologia 
anunciou que a temperatura da cidade de Maringá 
fi cou entre 25 e 35 °C. Se este anúncio fosse feito 
na escala Kelvin a amplitude térmica durante este 
mesmo dia seria de 18 K. 
 22. (Mack-SP) Os termômetros são instrumentos usados para 
efetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns 
se baseiam na variação de volume sofrida por um líqui-
do considerado ideal, contido em um tubo de vidro cuja 
dilatação é desprezada. Em um termômetro em que se usa 
mercúrio, vemos que a coluna desse líquido “sobe” cerca 
de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6 °C. Se a escala 
termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento 
de 3,6 °F, a coluna de mercúrio “subiria”:
a) 11,8 cm
b) 3,6 cm
c) 2,7 cm
d) 1,8 cm
e) 1,5 cm
 23. Para tornar mais precisa a medida de temperatura feita 
com um termômetro de mercúrio, graduado na escala
Celsius, que é dividida em cem unidades entre o ponto de 
gelo e o ponto de vapor, um pesquisador resolveu dividir 
cada grau por quatro, sem alterar o valor zero. Assim, 
construiu a sua própria escala, chamando-a de John, que 
mede em °J. Ao se relacionarem valores da variação de 
temperatura nessa escala com valores da variação na es-
cala Fahrenheit, obtém-se a seguinte expressão:
a) ∆θ
J
 = ∆ · θ
F
b) ∆θ
J
 = 4 · ∆θ
F
c) ∆θ
F
 = 4 · ∆θ
J
d) ∆θ
F
 = 0,45 · ∆θ
J
e) ∆θ
F
 = 7,2 · ∆θ
F
 24. +Enem [H2] É muito comum associarmos o conceito de 
deserto a lugares quentes, mas é bom lembrar que, mesmo 
num deserto como o Saara, as temperaturas variam muito. 
Durante o dia, a temperatura é muito alta e, durante a 
noite, a temperatura cai drasticamente. Num dia típico 
de deserto, a temperatura máxima, duranteo dia, foi de
45 °C e a mínima, durante a noite, de 10 °C. Conside-
rando que a variação de temperatura, entre o ponto de 
fusão da água e o seu ponto de ebulição, é de 100 °C na 
escala Celsius e de 180 °F na escala Fahrenheit, a variação 
de temperatura nesse dia típico de deserto foi, na escala 
Fahrenheit, de aproximadamente:
a) 50 °F
b) 63 °F
c) 95 °F
d) 100 °F
e) 113 °F
 25. (Uern) A temperatura interna de um forno elétrico foi 
registrada em dois instantes consecutivos por termôme-
tros distintos − o primeiro graduado na escala Celsius e o 
segundo na escala Kelvin. Os valores obtidos foram, res-
pectivamente, iguais a 120 °C e 438 K. Essa variação de 
temperatura expressa em Fahrenheit corresponde a: 
a) 65 °F b) 72 °F c) 81 °F d) 94 °F
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18 CAPÍTULO 1
 26. (UERJ) No mapa abaixo, está representada a variação mé-
dia da temperatura dos oceanos em um determinado mês 
do ano. Ao lado, encontra-se a escala, em graus Celsius, 
utilizada para a elaboração do mapa.
Determine, em Kelvins, o módulo da variação entre a 
maior e a menor temperatura da escala apresentada.
 27. A altura h da coluna de líquido, medida em mm (milíme-
tros), de um termômetro varia com a temperatura θ, em 
°C, de acordo com a seguinte expressão: h = 1,2 · θ + 10. 
Assinale, dentre os gráficos a seguir, aquele que representa 
a relação entre h e θ.
a) 
12
0 10 θ
h
b) 
12
h
0 10 θ
c) 
−10
0 12 θ
h
d) 
22
0 10 θ
h
10
e) 
0 5 θ
h
10
20
 28. (Mack-SP) Numa cidade da Europa, durante um ano, a 
temperatura mais baixa no inverno foi 23 °F e a mais alta 
no verão foi 86 °F. A variação da temperatura, em graus 
Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi:
a) 28 °C
b) 35 °C
c) 40 °C
d) 50,4 °C
e) 63 °C
 29. (FEI-SP) Um aluno da FEI construiu um termômetro rudi-
mentar e verificou que, quando mergulhado no gelo em 
fusão, a altura da coluna de mercúrio era de 5 cm. Ele 
observou também que, quando mergulhado na água em 
ebulição, ao nível do mar, a altura da coluna de mercúrio 
era de 50 cm. Considerando a escala linear, determine 
a temperatura registrada quando a altura da coluna de 
mercúrio for de 25 cm.
a) 50 °C
b) 44,4 °C
c) 40 °C
d) 55,5 °C
e) 38,9 °C
30. +Enem [H2] Um estudante registrou, durante uma se-
mana, a máxima e a mínima temperatura em cada dia, 
como parte de uma pesquisa de geografia. Construiu 
então um gráfico das temperaturas em função dos dias, 
mas não anotou os valores das temperaturas.
Temperatura
Seg.0 Ter. Qua. Qui. Sex. Sáb. Dom.
Questionado a respeito da variação de temperatura du-
rante aquela semana, o estudante pôde responder, cor-
retamente, que:
a) foi maior entre quinta e sexta-feira.
b) foi maior no domingo.
c) foi menor na quinta-feira.
d) foi a mesma durante toda a semana.
e) foi menor na segunda-feira.
 Vá em frente 
Acesse
Visite o Centro de Referência para o Ensino de Física (CREF) localizado no Instituto de Física da UFRGS pela página do site 
<www.if.ufrgs.br/cref>. Lá você poderá fazer uma pesquisa do tema, apenas digitando o título em “Pesquisar no CREF”. 
Para saber mais sobre este capítulo, digite temas como: temperatura e escalas termométricas. Nas indicações da pesquisa 
relacionada ao site, você encontrará páginas do CREF com textos, respostas às questões formuladas e listas de exercícios.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
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 ► Identifi car as condições em 
que ocorre a transferência 
de calor.
 ► Identifi car e analisar os tipos 
de calor durante as variações 
de temperatura.
 ► Analisar processos de 
transferência de calor 
que tendem ao equilíbrio 
térmico.
 ► Reconhecer um sistema 
isolado.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Calor
 ► Capacidade térmica
 ► Calor específi co
 ► Sistema isolado
 ► Equilíbrio térmico
 ► Transferência de calor
 ► Estados físicos da matéria
19
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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CALORIMETRIA
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G•iser Beatiful Cerulean e suas camadas coloridas de bactŽrias.
O parque nacional de Yellowstone, nos estados de Wyoming, Montana e Idaho, é o 
mais antigo parque do mundo. Inaugurado em 1 de março de 1872, é famoso por suas 
fontes termais e gêisers, além da variedade de vida selvagem.
O histórico de erupções vulcânicas registrou três grandes eventos, considerados os 
maiores dessa natureza já ocorridos na Terra, nos últimos 2,2 milhões de anos.
Três são os fatores que proporcionam ao parque a melhor coleção de fontes hidroter-
mais do mundo: a precipitação que chega a mil milímetros ao ano; a existência de uma 
grande câmara magmática próxima da superfície e grandes e profundas falhas rochosas, 
que permitem a penetração da água da chuva até encontrarem as fontes de calor.
Nas principais áreas de ocorrência de fontes termais, a temperatura aumenta cerca 
de 700 °C a cada mil metros de profundidade, bem diferente das demais regiões do globo, 
onde a média é de 30 °C para cada mil metros de profundidade.
Nessas áreas, a água no interior da terra está sujeita a enormes pressões provocadas 
pelas camadas de rochas e chega a atingir temperaturas maiores que o ponto de ebulição, 
porém sem passar para o estado gasoso. Em razão da pressão elevada, são produzidos 
jatos de água fumegantes que atingem cerca de 8 metros de altura liberando vapores, 
durante alguns segundos. Na sequência, a água penetra novamente na terra, chegando a 
profundidades de até 3 mil metros, antes de retornar novamente por convecção.
São mais de 200 gêisers que entram em erupção, que ocorre em momentos determina-
dos, tornando-se um espetáculo para os turistas que visitam o parque. 
Ao todo são mais de 10 mil formações, entre gêisers, piscinas de água quente e de lama 
e fi ssuras que expelem vapor d’água e gases. 
• Com um aumento de 700 °C a cada mil metros de profundidade, a quantidade de calor 
absorvida por uma massa de água é alta. Considerando que, para cada grama de água, 
uma caloria produz um aumento de 1 °C em sua temperatura, faça uma estimativa de 
qual seria a quantidade de calor absorvida por uma massa de 1 quilogramas de água 
que se desloca pelas camadas de rocha.
Professor, veremos mais adiante, 
como determinar as quantidades 
de calor cedido ou absorvido, pela 
equação fundamental da Calorime-
tria. Além disso, o conceito de calor 
específi co será apresentado. 
Nesse momento, pode-se utilizar 
uma simples regra de três para 
chegar ao resultado estimado.
Se, para 1 cal o aumento é de 1 °C, 
observe que o aumento proporcio-
nado é de 700 °C.
Portanto, serão necessárias 700 cal.
Como temos uma massa de 1,0 kg, 
ou seja, 1 000 g, termos
700 ⋅ 1 000 = 700 000 cal.
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20 CAPÍTULO 2
Calor
O conceito de calor passou por um longo desenvolvimento no decorrer da história até 
se obter uma defi nição condizente com os fenômenos observados. Vimos que corpos em 
temperaturas diferentes, quando isolados do meio, após transcorrido certo intervalo de 
tempo vão apresentar a mesma temperatura, ou seja, entram em equilíbrio térmico. Como 
isso ocorre?
Uma das primeiras explicações para esse fato foi a de que haveria uma substância 
hipotética que se transferiria do corpo de maior temperatura para outro de menor tempe-
ratura, como um fl uido, então, no momento em que os dois corpos acumulavam a mesma 
quantidade desse fl uido, eles apresentariam temperaturas iguais.
Essa explicação foi aceita por um longo período, pois se aplicava ao caso dos cor-
pos em diferentes temperaturas, quando mantidos em contato dentro de um mesmo 
sistema.
No entanto, tal modelo não explicava outros fenômenos, como o aquecimento causa-
do por atrito. Quando esfregamos uma mão contra a outra, percebemos que ambas aque-cem. Nesse caso, não existe, no início, uma mão mais quente e, por isso, não explicamos o 
aquecimento das mãos pela transferência de algum fl uido de uma para a outra.
Mais tarde, em meados do século XIX, com a experiência de Joule, o calor passou a ser 
entendido como uma forma de transferência de energia.
Experi•ncia de Joule
O médico alemão Robert Mayer (1814-1878) e o cientista britânico James Prescott Joule 
(1818-1889) estudavam a conservação de energia, e lançaram a ideia que levou ao conceito 
de calor que temos atualmente. Eles afi rmavam que o calor podia ser transformado em 
trabalho mecânico, e vice-versa.
Joule realizou diversos experimentos na busca do equivalente mecânico do calor. Por 
volta de 1840, construiu um recipiente, isolado termicamente, no qual colocou um siste-
ma de pás que podiam agitar a água contida em seu interior. Para isso, usou blocos que, 
ao caírem de determinada altura, faziam as pás, mergulhadas em água, girarem. Como 
havia atrito das pás com a água, a velocidade dos blocos era praticamente constante, ou 
seja, a energia cinética do sistema era invariável. Com isso, quase toda a energia potencial 
gravitacional era transformada em cinética e transformada no movimento das pás que 
aquecia a água. 
Com valores conhecidos para os pesos dos blocos, para a massa de água no reci-
piente e para a variação de sua temperatura, Joule calculou a quantidade de energia 
transferida para o sistema, e assim determinou a relação entre o trabalho mecânico, ou 
energia mecânica, e a unidade de calor conhecida na época, a caloria, chegando assim 
ao “equivalente mecânico”.
1 cal = 4,18 J
No entanto, mesmo antes de se entender o calor como forma de energia, foi 
possível estabelecer uma medida para essa grandeza, a partir do efeito de aque-
cimento, defi nindo-se uma unidade de medida denominada caloria.
Hoje entendemos o calor como uma forma de energia e considera-
mos que:
• Calor é a energia em trânsito que se transfere, espontaneamente, de um 
corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura.
• Não podemos dizer que o calor está contido em um corpo, porque não é 
possível esvaziá-lo ou enchê-lo.
• Uma das consequências da transferência de calor, de um corpo para ou-
tro, é a variação de temperatura.
• O calor que provoca variação de temperatura é chamado de calor sensí-
vel, ou seja, perceptível pela variação de temperatura.
Defi nição
Uma caloria (1 cal): quantidade 
de calor recebida por 1 g de 
água pura para elevar 1 °C 
a sua tempertatura (mais 
especifi camente: de 14,5 °C para 
15,5 °C).
Ilustra•‹o do experimento de Joule.
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Capacidade térmica (C)
Capacidade térmica de um corpo é uma grandeza que deriva do antigo conceito de 
calor como fl uido, o que pode nos induzir a pensar que ela representa determinada capa-
cidade como a propriedade de conter, caber em certo volume, mas, de forma totalmente 
diferente, ela representa a razão entre a quantidade de calor Q recebida ou cedida por 
um corpo e a variação de temperatura Δθ sofrida por ele 1 .
C
Q
=
Δθ
Quando um corpo recebe certa quantidade de calor Q, sua temperatura aumenta Δθ. 
E, se não houver mudança de fase, quanto maior a quantidade de calor recebida, maior 
será a variação em sua temperatura. Isso signifi ca que a razão entre a quantidade de 
calor recebida ou cedida por um corpo e a variação da temperatura sofrida por ele é 
uma constante.
Em unidades do Sistema Internacional (SI) , temos:
• Q medida em joules (J);
• Δθ medida em kelvin (K);
• C medida em (J/K) ou J/ °C, pois Δθ
C
 = ΔT.
Em muitas aplicações desse conceito, é utilizada a unidade caloria para expressar a 
quantidade de calor; assim, temos cal/°C, cal/K ou até cal/°F.
Vamos considerar que um bloco de metal recebe uma quantidade de calor de 400 cal, 
e com isso sua temperatura varia de 30 °C para 50 °C. Nessa situação, sua capacidade tér-
mica será dada por:
s=
−
=
400
50 30
20 cal CoC C
Isso signifi ca que, para variar 1 °C na temperatura desse bloco, é necessário que ele 
receba ou perca 20 calorias.
Sistema termicamente isolado
Observe a situação representada a seguir, em que dois corpos estão dentro de uma 
caixa feita de material isolante térmico (que não permite a troca de calor entre os corpos 
e o meio externo), e nessa situação ocorre transferência de calor entre eles.
I. 
θ
O
A
 = 70 °C θ
O
B
 = 10 °C
Calor
A B
 II. 
θ
A
= 50 °C θ
B
 = 50 °C
A B
Podemos observar que as temperaturas de A e B são iguais após o contato, no entanto 
as suas variações de temperatura são diferentes. O corpo A sofreu uma variação de tem-
peratura negativa de −20 °C, porque perdeu calor, enquanto o corpo B sofreu uma variação 
de temperatura positiva de 40 °C, porque recebeu calor. 2
Esse resultado pode ser explicado pela capacidade térmica. Considerando que o calor 
é uma forma de energia e lembrando que energia não se cria nem desaparece (princípio 
da conservação da energia), a quantidade de calor que o corpo A cede é igual à quantidade 
de calor que B recebe, exceto pelo sinal.
Esse valor é uma constante característica do corpo. Dessa maneira, se, ao receber 
800 calorias de calor, a temperatura do corpo variou 40 °C, significa que o corpo neces-
sita de 20 calorias para cada 1 °C de variação de temperatura.
Início
da troca
de calor.
Equilíbrio 
térmico.
Observações
1 Nem sempre um corpo, ao 
receber ou ceder calor, sofre 
variação de temperatura. 
Pode ocorrer uma mudança de 
estado físico, por exemplo, ou, 
tratando-se de corpos no estado 
gasoso, variar a temperatura 
sem receber calor. Assunto que 
será trabalhado mais adiante.
2 Considera-se positivo o calor 
recebido (Q > 0) e negativo o 
calor cedido (Q < 0).
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22 CAPÍTULO 2
Assim, podemos afi rmar que as capacidades térmicas dos corpos A e B são diferentes.
C
Q
=
Δθ
A
A
 e C
Q
=
Δθ
B
B
Lembrando que Δθ
A
 = –20 °C e Δθ
B
 = +40 °C, temos Δθ
B
 = –2 ⋅ Δθ
A
. Substituindo
Δθ
B
 = –2 ⋅ Δθ
A
, na igualdade C
Q
=
Δθ
B
B
, concluímos que:
C
A
 = 2 ⋅ C
B
Sendo a capacidade térmica de A igual ao dobro da capacidade térmica de B, o corpo A 
sofre uma variação de temperatura igual à metade da variação sofrida por B.
A capacidade térmica de um corpo é determinada por dois fatores: a massa (m) e uma 
constante característica do material denominada calor específi co.
Um exemplo de calor específi co é o da água. Sabemos que 1 grama de água pura, ao 
receber 1 caloria de quantidade de calor, sofrerá uma variação de temperatura de 1 °C, 
assim podemos afi rmar que o calor específi co da água:
c
água
 = 1 cal/g ⋅ °C
A capacidade térmica de um corpo pode então ser defi nida como o produto entre a 
massa considerada e seu calor específi co.
C = m ⋅ c
Equa•‹o fundamental da Calorimetria
A medida da quantidade de calor Q pode ser expressa em função das variáveis que 
acabamos de defi nir: a capacidade térmica, a massa e o calor específi co. 1
Considerando as expressões para capacidade térmica defi nidas acima: 
C
Q
=
Δθ
 (I)
C = m
c
 (II)
Igualando as expressões (I) e (II), temos: 
m c
Q
⋅ =
Δθ
Q = m ⋅ c ⋅ Δθ
Essa expressão é denominada equa•‹o fundamental da Calorimetria.
Analisando a expressão obtida, concluímos que a massa e o calor específi co da subs-
tância possuem valores positivos. Assim:
• se Δθ . 0, então Q . 0 (o corpo recebe calor e sua temperatura aumenta);
• se Δθ , 0, então Q , 0 (o corpo cede calor e sua temperatura diminui).
Na tabela a seguir, são dadas as relações entre as unidades do Sistema Internacional (SI) 
e uma das unidades utilizadas no cotidiano, para as grandezas envolvidas.
Grandeza Unidade prática Unidade no SI
Q cal J
m g kg
c
⋅ °
cal
g C ⋅
J
kg K
C
°
cal
C
J
K
Δθ °C K
Defi nição
Calor especí� co (c): corresponde 
à quantidade de calor que 
cada unidade de massa de 
umadeterminada substância 
deve trocar para que sua 
temperatura varie em uma 
unidade (um grau).
Curiosidade
1 Há pouco tempo, no 
Brasil, tornou-se obrigatória 
a informação nutricional de 
quaisquer produtos alimentícios 
industrializados, dentro 
dos padrões internacionais. 
Nas embalagens, deve ser 
informado o valor energético 
por porção do alimento em 
kcal (quilocalorias) e em 
kJ (quilojoules), além da 
porcentagem do valor diário 
de referência (%VD), para 
uma dieta diária de 2 000 kcal 
ou aproximadamente 8 400 kJ. 
Como se vê, no cotidiano a 
medida de energia em calorias 
é comum. E nas próprias 
embalagens podemos obter a 
relação entre a caloria e o joule: 
1 kcal H 4,2 kJ (1 kcal = 1 000 cal).
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Trocas de calor em sistemas termicamente isolados
Quando dois ou mais corpos trocam calor em um recipiente que não permite a entrada 
ou a saída de calor, mas somente trocas entre eles, temos um sistema isolado termicamente.
Vimos anteriormente que, pelo princípio de conservação da energia, a quantidade de 
calor cedida é igual à quantidade de calor recebida. Se tivermos então dois ou mais corpos 
trocando calor, num sistema isolado, a soma das quantidades de calor cedida por um corpo 
será igual à quantidade de calor recebida pelo outro. Lembrando ainda que o calor recebido 
é positivo e o calor cedido é negativo, podemos expressar essa afi rmação da seguinte forma:
ΣQ
cedido
 = −ΣQ
recebido
 s ΣQ
cedido
 + ΣQ
recebido
 = 0 1
De forma geral, podemos escrever: ΣQ = 0
Isso signifi ca que: “Em um sistema isolado, no qual dois ou mais corpos trocam calor 
entre si, até atingirem o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor 
trocada entre os corpos é igual a zero”.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Fique atento às informações 
sobre a temperatura inicial da 
água e do bloco de metal.
Observe que a situação fi nal 
é um equilíbrio térmico, 
portanto, a temperatura fi nal 
dos elementos envolvidos será 
a mesma.
Verifi que se as grandezas 
envolvidas possuem a mesma 
unidade de medida.
Considere uma vasilha isolante que contém 200 g de água a uma temperatura de 25 °C. 
Um pequeno bloco de metal, a uma temperatura de 80 °C, é colocado dentro da vasilha, 
mergulhado na água. Ao atingirem o equilíbrio térmico, a temperatura do sistema, água 
+ metal, é de 30 °C. Nessa situação, determine a capacidade térmica (C) do bloco de metal. 
Considere o calor específi co da água igual a 1 cal/g ⋅ °C.
Resolução
Corpo A (água)
m
A
 = 200 g
c
A
 = 1 cal /g ⋅ °C
Δθ
A
 = (30 − 25) s Δθ
A
 = 5 °C
Corpo B (metal)
C
B
 = ?
Δθ
B
 = (30 − 80) s Δθ
B
 = −50 °C
Então: Q
A
 + Q
B
 = 0 s m
A
 ⋅ c
A
 ⋅ Δθ
A
 + C
B
 ⋅ Δθ
B
 = 0 s
s 200 ⋅ 1 ⋅ 5 + C
B
 ⋅ (−50) = 0 s 50 · C
B
 = 1 000 s C
B
 = 20 cal/°C
Nesse caso, se considerarmos a massa do bloco de metal igual a 100 g, o valor do calor 
específi co do metal será:
C
B
 = m
B
 · c
B
 s 20 = 100 · c
B
 s c
B
 = 0,2 cal/g ⋅ °C
Equivalente em água
No modelo apresentado, vimos a troca de calor entre uma massa de água e um bloco de 
metal. Muitas vezes é conveniente comparar corpos de diferentes materiais em relação à água, 
pela facilidade resultante do seu calor específi co, estabelecendo um equivalente em água (E).
Para um corpo qualquer, o equivalente em água é defi nido como a massa de água que 
tem a mesma capacidade térmica do corpo. Dessa maneira, se um bloco, como apresentado 
acima, tem capacidade térmica de 20 cal/ °C, seu equivalente em água é E = 20 gramas, isto é, 
ele se comporta termicamente como 20 gramas de água. Observe que a massa de 20 gramas 
de água tem a capacidade térmica de 20 cal/ °C, porque C = m · c
a
 s C = 20 ⋅ 1 s C = 20 cal/ °C.
Calorímetro
O calorímetro é um recipiente cujas paredes são constituídas de material isolante, as-
sim os corpos em seu interior efetuam trocas de calor sem trocar calor com o meio exter-
no. Um bom exemplo de calorímetro é uma caixa de isopor fechada e bem vedada.
Os calorímetros de fato utilizados nas bancadas dos laboratórios não são 100% ideais, 
ou seja, eles trocam calor com os corpos em pequenas quantidades. A quantidade de calor 
trocada pelo calorímetro pode ser encontrada pela relação entre a variação de tempera-
tura que ele sofre e a sua capacidade térmica.
Q
C
 = C
C
 · Δθ
Observação
1 O símbolo Σ é a letra 
maiúscula sigma, do alfabeto 
grego, utilizada para designar 
uma soma ou somatório.
Calorímetro geralmente utilizado 
em laboratório.
A
n
d
re
i 
N
e
k
ra
s
s
o
v
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
 
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24 CAPÍTULO 2
Normalmente, a temperatura inicial do calorímetro durante um processo é a mesma 
que a do primeiro elemento inserido em seu interior. Antes de se adicionar o segundo ele-
mento, para a verifi cação das trocas de calor, espera-se até que o equilíbrio térmico entre 
o calorímetro e o primeiro elemento seja atingido.
Para duas substâncias, A e B, com diferentes temperaturas, imersas em um mesmo calo-
rímetro, consideraremos dois tipos de calorímetro.
Misturador
Material 
isolante
Corpo do calorímetro
Termômetro
Calorímetro ideal
Um calorímetro é considerado ideal quando a quantidade de calor trocada por suas 
paredes internas é desprezível. Nesse caso:
Q
A
 + Q
B
 = 0
Calorímetro não ideal
Um calorímetro é considerado não ideal, ou seja, real, quando a quantidade de calor 
trocada entre as substâncias e suas paredes internas não é desprezível. Nesse caso:
Q
A
 + Q
B
 + Q
C
 = 0
em que Q
C
 é a quantidade de calor trocada pelo calorímetro.
• Se Q
C
 . 0: o calorímetro recebe calor dos corpos A e B.
• Se Q
C
 , 0: o calorímetro fornece calor aos corpos A e B.
Sistema n‹o isolado termicamente
No caso de o sistema trocar calor também com o ambiente, devemos introduzir essa 
troca de calor nos cálculos, considerando o ambiente como mais um corpo do sistema.
Q
A
 + Q
B
 + Q
U
 = 0
em que Q
U
 é a quantidade de calor trocada com o ambiente.
• Se Q
U
 . 0: o ambiente recebe calor dos corpos A e B.
• Se Q
U
 , 0: o ambiente fornece calor aos corpos A e B.
Calor
A B
 
θ
0
A
 . θ
0
B
Visão esquemática do 
interior de um calorímetro.
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Desenvolva
H17 da matriz de referência do Enem, que consiste em “relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e 
representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, tabelas, relações matemáticas 
ou linguagem simbólica”. Entre as diversas propriedades da água, uma delas está relacionada com a característica de “controlar” 
as variações de temperatura, afetando o clima.
Um exemplo dessa propriedade está evidenciado pelos diferentes climas apresentados nas regiões do planeta. Em re-
giões onde a chuva não é frequente e a umidade do ar é baixa, as variações de temperatura são grandes. Em regiões onde a 
umidade do ar é alta, devido às chuvas constantes ou à proximidade de grandes massas de água, como oceanos e grandes 
rios, a variação de temperatura é menor.
Veja, por exemplo, os gráfi cos apresentados em um guia de turismo, com informações das temperaturas e do regime de 
chuvas, de duas cidades brasileiras.
Climatempo Campos do Jordão
30 °C 250 mm
25 200
20 150
15 100
10 50
5 0
Meses J F M A M J J A S O N D
Chuvas Temp. máx./mín.
Climatempo Búzios
30 °C 250 mm
25 200
20 150
15 100
10 50
5 0
Meses J F M A M J J A S O N D
Chuvas Temp. máx./mín.
Fonte: Guia Quatro Rodas, Brasil, edição 2013.
A cidade de Campos do Jordão, em São Paulo, tem clima de montanha e apresenta um regime de chuvas irregular durante o ano. Búzios, no 
estado do Rio de Janeiro, é uma cidade litorânea com regime de chuvas regular durante o ano.
A diferença entre os gráfi cos das duas cidades é evidente. Enquanto em Campos do Jordão as temperaturas