Apol Objetiva Geomatria Analitica

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação reduzida do hiperboloide que está posicionado no sentido do 
eixo x tal que seu centro está no ponto C de coordenadas (12, 6, 4) e tem semi-
eixos a=4, b=5 e c=2? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Qual é a equação vetorial associada ao plano αα que contém o ponto A(1, 7, 7) e é 
paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)u→=(32,−19,21) e 
⃗v=(17,91,1)v→=(17,91,1)? 
Nota: 0.0 
 
A αα:(x, y, z)=(1, 7, 7)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1) 
 
 
B αα:(x, y, z)=(17, 91, 1)+t1(32, -19, 21)+t2(1, 7, 7) 
 
C αα:(x, y, z)=(32, -19, 21)+t1(1, 7, 7)+t2(17, 91, 1) 
 
D αα:(x, y, z)=(1, 0, 0)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1) 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Dada a reta r:z=2y, x=0, pertencente ao plano yz, qual é a equação da superfície 
cônica obtida a partir da rotação de r? 
Nota: 10.0 
 
A z2=x2+y2 
 
B z2=2x2+2y2 
 
C z2=4x2+4y2 
Você acertou! 
 
 
D z2=8x2+8y2 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
Sabendo que a reta r tem equação r:(x, y, z)=(8, 7, -2)+t(2, 5, 1) e o plano αα é dado 
por αα:(0, 1, 0)+t1(-2, -3, 6)+t2(1, 2, -1), obtenha o ângulo entre r e αα. 
Nota: 10.0 
 
A 1,06° 
Você acertou! 
 
 
 
B 22,21° 
 
C 49,12° 
 
D 88,18° 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos as localizações 
dos balões A, B, C e D conforme a imagem a seguir. 
 
Sabendo que a unidade de medida destas coordenadas é o metro, qual é a 
distância entre A e D? 
Nota: 0.0 
 
A 115,07 m 
 
B 120,21 m 
 
C 138,22 m 
 
D 142,17 m 
 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
A figura a seguir representa uma hipérbole com ramos à esquerda e à direita. 
 
Qual é a respectiva equação reduzida? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Considere a hipérbole apresentada na figura a seguir. 
 
Qual é a respectiva equação reduzida? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Considere um elipsoide com centro em C(1, 2, 1) e com semi-eixos a=2, b=3 e c=2. 
Qual é a respectiva equação reduzida? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Considerando os pontos A(12, 1, 1), B(0, 3, 2) e C(4, 3, 1), obtenha um sistema de 
equações paramétricas do plano αα que passa pelos pontos dados. 
Considere ⃗u=→ABu→=AB→ e ⃗v=→ACv→=AC→. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Dados os pontos A(-1, 0, 3), B(4, 6, -2) e C(0, 3, 4), obtenha a equação geral do plano 
αα que passa por estes pontos. 
Nota: 0.0 
 
A 5x+6y-5z+10=0 
 
B 10x+12y-4z+13=0 
 
C 21x-10y+9z-6=0 
 
 
 
 
D -4x+y-6z+9=0