Lista 1

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Lista 1 - Amostragem I / 2012.2 
Professor: Eduardo. 
 
 
1 - Considere o seguinte plano amostral, aplicado a uma população de 
tamanho N = 3: p(1,2) = 1/3; p(2,3) = 1/2; p(1,3) = 1/6, e a seguinte 
amostra, obtida por meio deste plano amostral: 
 
Unidade i yi 
2 3 
3 5 
 
Calcule: 
 
a) A estimativa do total populacional de y. 
 
b) a estimativa da variância do estimador usados no item a. 
 
c) a estimativa do cv do estimador usados no item a. 
 
d) A estimativa da média populacional de y. 
 
e) a estimativa da variância do estimador usados no item d. 
 
f) a estimativa do cv do estimador usados no item d. 
 
2 - Considere a população de fazendas a seguir, com as respectivas áreas 
plantadas (em 1.000 Hectares) e receita auferida (em 1.000 Reais). 
 
Fazenda: Área plantada 
(em 1.000 Hectares): 
Receita auferida 
(em 1.000 Reais). 
1 3 1 
2 5 2 
3 2 1.5 
4 8 3 
 
a) Estime as receitas total e média, com as respectivas estimativas de 
variância sob o plano amostral: p(1,2) = 1/6; p(3,4) = 1/3; p(2,4) = 0; 
p(1,3) = 1/2; p(1,4) = p(2,3) = 0, baseado na amostra s = (1,3). 
 
b) Refaça o item a), supondo agora que s = (1,3) foi obtida pelo plano: p(1,2) 
= p(3,4) = p(2,4) = p(1,3) = p(1,4) = p(2,3) = 1/6 (use as fórmulas de HT!). 
3 - Considere a seguinte população de 6 crianças internadas em um hospital 
com desidratação, e a respectiva população-matriz das idades delas: 
 
Criança: Idade 
1 20 
2 14 
3 23 
4 19 
5 17 
6 15 
 
Se a amostra s = (1,3,5) foi obtida pelo plano amostral: p(1,2,3) = p(1,3,4) = 
1/4, p(1,3,5) = p(2,3,6) = p(3,5,6) = p(1,2,5) = 1/8, estime sem vício o total e a 
média populacionais, reportando as estimativas de variância. 
 
 
RESPOSTAS: 
 
Questão 1 - a) 11,1 b) 14,91 c) 0,348 = 34,8% d) 3,7 e) 1,66 f) 34,8%. 
 
Questão 2 - a) 300.3Yˆ = , 000.690)Yˆ(v = , 825Yˆ = , 125.43)Yˆ(v = 
b) 000.5Yˆ = , 000.500)Yˆ(v = , 250.1Yˆ = , 250.31)Yˆ(v = 
 
Questão 3 - 28,98Yˆ = , 51,431)Yˆ(v = , 38,16Yˆ = , 99,11)Yˆ(v =