Lista 2

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Lista 2 - Amostragem I / 2012.2 
Professor: Eduardo. 
 
 
1. Considerando a amostra da questão 3 da lista 1, obtida agora por AAS, 
estime sem vício a média e o total populacionais, reportando as estimativas de 
erro padrão e cv, utilizando as fórmulas apresentadas no módulo 5 do curso. 
 
2. Considere uma população de 8 famílias, cujo número de filhos 
registrados e cuja renda auferida são dados na tabela a seguir: 
 
Família Filhos Renda familiar (em 
1.000 Reais). 
1 3 1,5 
2 5 3,5 
3 2 3 
4 1 2 
5 3 2 
6 4 5 
7 3 1 
8 4 2 
 
Considere a amostra s = (3,5,7,8), obtida por AAS. A partir dela estime: 
 
a) a renda total na população, com as respectivas estimativas de erro 
padrão e CV 
b) o número médio de filhos por família, com as respectivas estimativas 
de erro padrão e CV 
 
3. Na questão 2, suponha agora que, para cada uma das famílias foram gerados 
e “atrelados” os seguintes números aleatórios com distribuição uniforme(0,1): 
u1 = 0,2; u2 = 0,1; u3 = 0,95; u4 = 0,55; u5 = 0,7; u6 = 0,3; u7 = 0,05 e u8 = 
0,8. Selecione uma AAS de tamanho 4 via método de Hajèk. 
 
4. Uma amostra aleatória simples de 30 domicílios foi selecionada em uma 
zona urbana que contém 14.848 domicílios. O número de pessoas de cada um 
dos domicílios que integram a amostra é o seguinte: 5, 6, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 
3, 2, 7, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 4, 3, 4, 2, 4. Estimar o número total de 
pessoas que vivem nessa localidade e obter as estimativas de erro padrão e cv. 
 
5. Em uma localidade que possui 400 domicílios, a renda total estimada foi 
de R$ 1.000.000, com cv estimado igual a 5%. Calcule o IC de 95% para: 
 
a) a renda total nesta localidade 
b) a renda média por domicílio 
 
FUTURAMENTE, POSSO COLOCAR AQUI A DEMONSTRAÇÃO DA 
PROBABILIDADE INCONDICIONAL DO ALGORITMO DE FMR. 
 
RESPOSTAS: 
 
Questão 1 - 20Yˆ = , 22,1)Yˆ(ep = , 120Yˆ = , 35,7)Yˆ(ep = , %6)Yˆ(cv)Yˆ(cv == 
 
Questão 2 – a) 16Yˆ = , 31,2)Yˆ(ep = , %4,14)Yˆ(cv = 
b) 3Xˆ = , 2886,0)Xˆ(ep = , =)Yˆ(cv 9,6% 
 
Questão 3 – s = (1,2,6,7) 
 
Questão 4 – 07,473.51Yˆ = , 49,315.3)Yˆ(ep = , %4,6)Yˆ(cv = 
 
Questão 5 – a) IC(Y) = [902.000;1.098.000] b) IC( Y ) = [2.255;2.745]