Lista 3

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Lista 3 - Amostragem I / 2012.2 
Professor: Eduardo. 
 
 
1. Um dentista faz uma pesquisa sobre o estado dos dentes de 200 crianças 
moradoras de uma vila. Ele seleciona uma AAS de 20 crianças e conta o 
número de dentes cariados de cada uma delas, com os seguintes resultados: 
 
 
Nº de dentes 
cariados 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Nº de crianças 8 4 2 2 1 1 0 0 0 1 1 
 
a) Estime o total de dentes cariados da população. 
b) Estime o número médio de dentes cariados por criança na população. 
Obtenha em cada caso estimativas do CV e o IC de 95% para o parâmetro. 
 
2. Considere a população de pequenas fazendas a seguir, com suas áreas 
plantadas (em Hectares) e receita auferida (em R$ 1.000 ). 
 
Fazenda: Área plantada: Receita auferida: 
1 30 1 
2 50 2 
3 20 1,5 
4 100 3 
5 40 0,5 
6 70 0,5 
 
A partir da AAS: (1,2,3), obtenha as estimativas pontuais e de variância da 
receita média e receita total das fazendas desta população. 
 
3. Em uma população de 100 elementos, com S2 = 50, pretende-se obter 
uma AAS de tamanho 10. Calcule o EPA da AAS sem reposição em relação à 
AAS com reposição, e diga quanto se ganha percentualmente em eficiência. 
 
4. Os dados seguintes referem-se a tempos gastos em minutos, por 30 
veículos de passeio, ao se deslocar de uma cidade A para B: 126, 134, 140, 
120, 124, 122, 118, 116, 124, 125, 124, 122, 125, 128, 130, 120, 122, 120, 
114, 115, 130, 128, 126, 125, 124, 120, 120, 120, 124, 110. Considerando que 
isto seja uma AAS: 
a) Estime o tempo médio de deslocamento por veículos de passeio entre as 
duas cidades. 
b) Ache a estimativa da variância dos tempos de deslocamento na 
população (cuidado, não estou pedindo a variância do estimador). 
c) Ache o IC de 95% associado à estimativa do item a, e interprete. 
(considere N infinito nos itens b e c) 
 
RESPOSTAS: 
 
Questão 1 - a) 420Yˆ = , %7,29)Yˆ(cv = , IC(Y) = [175,84;664,16] 
b) 1,2Yˆ = , =)Yˆ(cv 29,7%, IC( Y ) = [0,879;3,321] 
 
Questão 2 - 5,1Yˆ = , 042,0
24
1)Yˆ(v == , 9Yˆ = , 5,1)Yˆ(v = 
 
Questão 3 - 1,1 e 10%. 
 
Questão 4 - a) 2,123Yˆ = , b) s2 = 35,75, c) IC( Y ) = [121,06;125,34]. Há 
95% de confiança de que o tempo médio real pertence à este intervalo.