Tele Resmat Aula 1 e 2 23Jul - Cópia

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Aula 1- Contextualização da disciplina no curso de Engenharia e Revisão de Estática
EMENTA DA DISCIPLINA
Tópico I : Revisão dos conceitos de Mecânica (Equilíbrio Estático); 
 Tópico II : Propriedades mecânicas dos materiais;
 Tópico III : Esforços Axiais (Tração e Compressão); 
Tópico IV : Cisalhamento Puro; 
 Tópico V : Flexão Simples e Dimensionamento na Flexão;
 Tópico VI : Torção;
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
2
Bibliografia
ARRIVABENE, V. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994.
BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Resistência dos materiais. 3. ed. Rio de Janeiro: Makron Books, 1995.
HIBBELER,R.C.Resistência dos materiais.5. ed. São Paulo:PrenticeHall, 2004.
NASH, W. A. Resistência dos materiais. 4. ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2001.
CRAIG JR ,R. R. Mecânica dos materiais. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
MELCONIAN, S. Mecânica Técnica e Resistência dos materiais. São Paulo:Érica, 2000.
GERE, J. M. Mecânica dos materiais. São Paulo:ThomsonLearning, 2003.
RILEY, W. F.Etal. Mecânica dos materiais. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
THIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. E. Mecânica dos sólidos. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
3
OBJETIVOS DA DISCIPLINA 
 Fornecer ao aluno conhecimentos básicos das propriedades mecânicas dos sólidos, com vistas a apoiá-lo na análise, projeto e cálculo de elementos de máquinas e estruturas de engenharia. 
 Capacitar o aluno ao cálculo de tensões e deformações causadas pelos esforços simples, no regime da elasticidade, bem como a resolução de problemas simples de dimensionamento de elementos estruturais.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
4
Conteúdo Programático desta aula
Contextualização da Disciplina;
Revisão de Mecânica;
Aplicação dos conceitos de Equilíbrio Estático;
AULA1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
ENGENHEIRO AO FINAL DESTA AULA VOCE DEVERÁ : 
Conhecer a importância do estudo Resistência dos Materiais e suas aplicações em suas diversas áreas da engenharia.
ESTUDO DIRIGIDO DA AULA
 Assista a Aula1;
 Estude o Cap. 1 do livro do Hibbeler ; 
 Estude o Cap. 3 do livro do Melconian; 
 Estude os exercícios resolvidos;
 Leia a síntese da aula.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
6
Tópico I 
CONTEXTUALIZANDO A DISCIPLINA 
NO MUNDO DOS ENGENHEIROS 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
7
 Química do Petróleo I/II
 Mecânica dos Fluidos
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
8
Corpos Deformáveis:
Tensões e Deformações
Física
Mecânica Geral
Dinâmica e Estática
Resistência 
dos Materiais
Equilíbrio Estático
Análise 
Econômica
Normas
Técnicas
Impactos 
Ambientais
Leis Naturais
Corpos Rígidos:
Ações/Reações/Momentos
Implantação do
Projeto
 
Ciência e Tecnologia
de Materiais
 Mecânica dos Corpos Rígidos; 
 Mecânica dos Fluidos
Análise 
de Riscos
Projeto de 
engenharia
Gerenciamento de Projeto
Outras áreas 
de conhecimento
Contextualizando a disciplina
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
9
Contextualizando a disciplina
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
10
Explorando o tema
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
11
Explorando o tema
CARGA
F
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
12
Material
Aço/Latão/Alum/Madeira,etc...
Condições de trabalho / Solicitações/Tensões atuantes 
Propriedades Geométricas
(CG/J/I/W)
(σ, Q, T,... )
Triângulo do Dimensionamento
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
O QUE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ? 
DEFINIÇÃO
A Resistência dos Materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo. 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
14
Revisando os Conceitos
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
15
Tópico I 
Revisão dos conceitos de Mecânica
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
16
Em 1642, alguns meses após a morte de Galileu Galilei, nascia Isaac Newton. Aos 23 anos de idade, Newton havia desenvolvido suas famosas leis do movimento: 
As três Leis de Newton
 A primeira lei é o estabelecimento do conceito de inércia, proposto antes por Galileu. 
 A segunda lei relaciona a aceleração à sua causa, a força. 
 A terceira lei é a bem conhecida 'Lei da Ação e Reação'. 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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3ª Lei de Newton
A terceira lei estabelece que, quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1: 
 F12 = - F21
Esta lei é equivalente a dizer que as forças sempre ocorrem em pares, ou que uma única força isolada não pode existir. Neste par de forças, uma é chamada de ação, e a outra, de reação.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Mecânica
Divisão:
 Mecânica dos Corpos Rígidos; 
 Mecânica dos Corpos Deformáveis;
 Mecânica dos Fluidos
Mecânica
Definição: trata-se da Ciência que descreve as condições de repouso e movimento dos corpos. 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
19
Equilíbrio Estático 
 A soma das Forças externas que atuam no corpo é igual a ZERO
 A soma dos Momentos, em torno de qualquer ponto do corpo, das Forças que atuam neste ponto é igual a ZERO 
Σ F = 0
(Σ M) = 0
O
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
Σ Mx = 0
Σ MY = 0
Σ MZ = 0
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
20
Equilíbrio de Forças e Momentos
1. Resultante de Forças na mesma linha de ação
F1
F2
F3
F = F1 + F2 + F3
Resultante das Forças
F1
F2
F3
Fresultante = 
F1 -
F2 +
F3
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Equilíbrio de Forças e Momentos
2. Resultante de duas Forças não ortogonais
F = F12 + F22 + 2 F1 F2 cos 
F1
F2
F
Resultante das Forças
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Equilíbrio de Forças e Momentos
3. Projeção de Forças nos eixos Cartesianos
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
23
Aplicando o conhecimento
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
Equilíbrio Estático 
Σ F = 0
Σ MO = 0
F
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Engenheiro: Observe o conjunto de fixação de Amarras de
 embarcações usado em Portos.
60º
45º
FA=550lbf
FB=750lbf
Piso de Concreto Armado
Amarras
Parafusos de Fixação
Pinos
Viga de Sustentação
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FA=550lbf
FB=750lbf
FB cos 60º
FA cos 45º
Fy = FA cos 45º + FB cos 60º
RA
RB
y
x
60º
45º
Piso de Concreto Armado
Amarras
Pinos
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
FA=550lbf
FB=750lbf
RB
RA
50 cm
Fy = Fa cos 45º + Fb cos 60º
Fa sen 45º
Fb sen 60º
y
x
50 cm
Rx
Fy = Fa cos 45º + Fb cos 60º
RA
RB
Rx
RESMAT
Paschoal
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Praticando
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
28
30º
800 N
30º
FAB
 FBC 
Praticando : Calcule a intensidade Forças que estão atuando nos Cabos de Aço AB e BC
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
29
Pela 3ª Lei de Newton, temos:
Σ F = 0
(Σ M) = 0
O
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
Σ Mx = 0
Σ MY = 0
Σ MZ = 0
Σ Fx = 0 
- FAB cos 60º + FBC cos 30º = 0 
 FAB cos 60º = FBC cos 30º 
 FAB = FBC cos 30º ÷ cos 60º 
 FAB = 1,73 FBC
 Duas incógnitas
Σ Fy = 0 
 FAB sen 60º + FBC sen 30º - 800 = 0 
 FAB sen 60º + FBC sen 30º = 800 
 1,73 FBC sen 60º + FBC sen 30º = 800 
 1,99 FBC= 800 
1
2
1
2
FBC = 402N
Logo : FAB = 1,73 x 402 = 695,46 N 
FAB
 FBC 
600
300
800 N
x
y
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
30
Aprofundando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
31
PESO
Aprofundando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
32
Peso da Máquina de Ar Condicionado
Teto da Sala
Barras de Sustentação
Praticando: Determine os valores a intensidade das Forças que estão atuando nas Barras de Aço
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Praticando: Determine os valores de Reações nos apoios indicados nas Balanças, descon
Balanças
5 m
3 m
100 N
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Momento de uma Força
d
F
A
r
d
F
A
α
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
35
Praticando
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
36
Peso = 5 N
Cabo de Aço
A
B
3 m
2 m
Praticando: Determine os valores a intensidade das Forças que estão atuando nos Cabos de Aço
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
37
P = 5 N
RA
 RB
3 m
2 m
Criando o Diagrama de Corpo Livre
Pela 3ª Lei de Newton, temos:
Σ F = 0
(Σ M) = 0
O
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
Σ Mx = 0
Σ MY = 0
Σ MZ = 0
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
RA - 5 + RB = 0
RA + RB = 5 
Σ MA = 0
- RB x 5 + 5 x 3= 0
RB = 3N
1
2
2
1
RA + 3 = 5 
RA = 2N 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
38
Praticando
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
39
Aplicando o conhecimento
d
F
A
r
d
F
A
α
Balanças
5 m
3 m
100 N
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
40
PESO
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
41
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
42
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
43
Pa
Barra de Aço
Pb
A
B
C
D
RA
Barra de Aço
RB
RA
RC
RD
Barra de Aço
RD
Rc
Esforços atuantes
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
44
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
45
Aplicando o conhecimento
10m
Área do Tubulão de Aço = 20cm2
3 m
3 m
5 m
4 m
A
B
C
D
Pino P
Área da Barra de Aço = 10cm2
1 m
6 Tf
Pilar de 
Concreto
PB
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
46
Tópico I 
Revisão dos conceitos de Estática 
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
47
Equipamento estocado em Armazém 
Barra de Sustentação
Plataforma
Pinos de Sustentação (chumbador)
Esforços atuantes
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Aplicando o conhecimento
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
49
a) Tração: a força atuante tende a provocar um alongamento do elemento na direção da mesma.
(b) Compressão: a força atuante tende a produzir uma redução do elemento na direção da mesma.
(c) Flexão: a força atuante provoca uma deformação do eixo perpendicular à mesma.
(d) Torção: forças atuam em um plano perpendicular ao eixo e cada seção transversal tende a girar em relação às outras.
(e) Flambagem: é um esforço de compressão em uma barra de seção transversal pequena em relação ao comprimento, que tende a produzir uma curvatura na barra.
(f) Cisalhamento: forças atuantes tendem a produzir um efeito de corte, isto é, um deslocamento linear entre seções transversais.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
50
Equilíbrio de Forças e Momentos
50º
TA
x
y
TB
P
30º
P = carga 
concentrada
R1
R2
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
51
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
52
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
53
Aplicando o conhecimento
A
30º
Barra de Sustentação
CG
Plataforma
Pinos
Q
Q
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
54
Aplicando o conhecimento
d
F
A
r
d
F
A
α
Balanças
5 m
3 m
100 N
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
55
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
56
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
57
.
APLICAÇÕES FATORES DE SEGURANÇA
CABOS E CORDOALHAS ESTÁTICAS 3 A 4
CABO PARA TRAÇÃO NO SENTIDO HORIZONTAL 4 A 5
GUINCHOS, GUINDASTES, ESCAVADEIRAS 5
PONTES ROLANTES 6 A 8
TALHAS ELÉTRICAS E OUTRAS 7
GUINDASTES ESTACIONÁRIOS 6 A 8
LAÇOS 5 A 6
ELEVADORES DE OBRA 8 A 10
ELEVADORES DE PASSAGEIROS 12
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
58
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
59
Exercícios de aplicação 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
60
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
61
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
62
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
63
500N
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
64
Diam = 300mm
Diam = 200mm
Diam = 200mm
Diam = 200mm
P = 50KN
Exercícios :
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
65
Peso da Máquina de Ar Condicionado
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
66
Tópico I I
Tração, Compressão e Cisalhamento Puro 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
67
O CONCEITO DE TENSÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
68
O CONCEITO DE TENSÃO NORMAL MÉDIA 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
69
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
70
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
71
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
72
O CONCEITO DE TENSÃO NORMAL MÉDIA 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
73
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
75
75
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
76
Carregado 
Em repouso 
descarregado 
Deformação permanente 
ou Plástica
Deformação 
total
Carregado 
Carregado 
Em repouso 
descarregado 
Deformação Elástica 
Corpo de Prova retorna ao seu estado original
Deformação 
total
Lei de Hooke
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
77
77
Tecnologia dos Materiais
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
78
Lei de Hooke
= E.
Tensão
 = P/S
Modulo de Young, ou Modulo de Elasticidade
Deformação Específica
 = L/L
L= PL/ES
Tensão 
L


Área S
L
L
 final (%) = [(Lfinal - L) / L] x 100
L
 final (%) = [(S - Sfinal) / S] x 100
S
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
80
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
82
O Gráfico TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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O Gráfico TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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O Gráfico TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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O Gráfico TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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O Gráfico TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Gráfico Tensão x Deformação 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Ensaios Mecânicos
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
91
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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A
A
C
B
D
Engenheiro, estude os Diagramas Tensão-Deformação apresentados. 
Especifique, utilizando as letras de identificação, qual o material indicado para trabalhar nas seguintes condições:
Carregamento dinâmico
Carregamento estático com valores altos de Resistência Mecânica
Tensão de escoamento elevada
Limite de Resistência elevado
Maior dureza
Menor deformação permanente
Maior dutilidade
Maior tenacidade a fratura
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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O CONCEITO DE TENSÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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O CONCEITO DE TENSÃO 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Bibliografia
ARRIVABENE, V. Resistência dos materiais. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994.
BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Resistência dos materiais. 3. ed. Rio de Janeiro: Makron Books, 1995.
HIBBELER, R.C. Resistência dos materiais.5. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004.
NASH, W. A. Resistência dos materiais. 4. ed. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2001.
CRAIG JR ,R. R. Mecânica dos materiais. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
MELCONIAN, S. Mecânica Técnica e Resistência dos materiais. São Paulo:Érica, 2000.
GERE, J. M. Mecânica dos materiais. São Paulo: Thomson Learning, 2003.
RILEY, W. F. Et al. Mecânica dos materiais. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
THIMOSHENKO, S. P.; GERE, J. E. Mecânica dos sólidos. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
                                
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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Engenheiro: Observe o conjunto de fixação de Amarras de embarcações usado em Cais do Porto
Dimensionar os Pinos, os Parafusos de Fixação e a Viga de Sustentação
Material da Viga de Sustentação e dos Pinos : Aço SAE 1020
Material dos Parafusos de Fixação : Aço SAE 1030
60º
45º
FA=550lbf
FB=750lbf
Fb cos 60º
Fa cos 45º
Fy = Fa cos 45º + Fb cos 60º
RA
RB
y
x
RESMAT
Paschoal
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
102
Diam = 300mm
Diam = 200mm
Diam = 200mm
Diam = 300mm
Diam = 200mm
Diam = 200mm
P = 50KN
P = 70KN
Exercícios :
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
103
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
104
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
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 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 ATIVIDADES 
Engenheiro voce agora precisa projetar um componete estrutural. 
Quais as propriedades dos materiais utilizados e quanto custa? 
Que tipos de ligas metálicas e não metálicas 
irei utilizar? 
O material será produzido de que forma?
Que tipo de tratamento térmico será aplicado?
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
Processamento 
Aplicações
Propriedades Mecânicas
Microestrutura e Composição Química
Interação com o Meio Ambiente
Engª dos Materiais
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
O mundo dos engenheiros
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
109
SÍNTESE DA AULA
Nesta aula , você : 
Iniciou o seu primeiro contato com o mundo dos Materiais e aprendeu sua classificação e sua importância na utilização industrial. 
Você também teve a oportunidade de entender que conhecer Ciência e Tecnologia dos Materiais é o complemento dos seus estudos adquiridos a nas disciplinas de Mecânica e Resistência dos Materiais e verificar que por mais elaborado seja um projeto, jamais poderá prescindir do conhecimento de materiais de engenharia e suas aplicações.
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
110
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
111
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
112
2,5 m
1,5 m
0,5 m
400 kgf
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA1
113
Process
Cálculo Dif/Integral I/II/III
Cálculo Vetorial e Geom Analítica
Língua Portuguesa
Física Teo/Experimental I/II/III
Desenho Técnico
Química Geral
Ling. de Programação I/II
Probabilidade e Estatística
Mecânica Geral
Estatística Aplicada
Métodos Mat aplicados em EP
Cálculo Numérico
Matemática Financeira
Princ Ciências dos Materiais
Resistência dos Materiais
Eletrotécnica Aplicada
Métodos Estatísticas aplicados a EP
Fenômeno dos Transportes
Metodologia Científica
Gestão da 
Qualidade
ADM 0461
Análise de Investimentos e 
de Riscos
ENG 0644
Introdução a Economia
ERI 0152
Administração Estratégica
ADM 0455
Gestão do Conhecimento e Inovação Tecnológica
ADM 0481
Planejamento e Controle da Produção
ENG 0096
Orçamento
ADM 0460
Mercado Financeiro
ADM 0473
Fundamentos da Administração
ADM 0456
Finanças Corporativas
ADM 0472
Administração de Marketing
ADM 0240
Contabilidade de Custos Industriais
ADM 0479
Gestão de Tecnologia da Informação
ADM 0481
Fundamentos da Economia da Regulação
ENG 0385
Planejamento Integrado de Recursos Energéticos
ENG 0386
Avaliações de Opções Reais
ENG 0645
Logística
ADM 0429
Empreendedorismo 
ADM 0476
Gerenciamento de Risco
ENG 0384
Fundamentos da Contabilidade
COF 0255
Formação Geral
Grade da Básica da EP (Estratégia e Organizações)
Economia das Empresas
ERI 0162
Fundamentos da Macroeconomia
ERI 0163
Fundamentos das Ciências Sociais
ESA 0246
Filosofia e Ética
EDU 0475
Gestão de 
Projetos
ENG 0646
Gestão da 
Produção
ADM 0249
Ciências do Ambiente
CIS 0310
Introdução à Engenharia
ENGO 166
Projeto 
Final I/II
ENG 0099/0101
Sistemas Administrativos
ADM 0478