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Matematica Financeira: Conceitos Gerais

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Matemática
Financeira
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A matemática financeira trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro
ao longo do tempo. Tem como objetivo básico efetuar análises e comparações
dos vários fluxos e saída de dinheiro em diferentes momentos. Receber uma
quantia hoje e amanhã, evidentemente, não é a mesma coisa. Normalmente,
prefere-se receber dinheiro hoje a receber a mesma quantia no futuro. Poster-
gar esse recebimento envolve um sacrifício que é definido pelos juros, ou seja,
induzem ao adiamento do consumo, permitindo a formação de poupanças e de
novos investimentos na economia.
As taxas de juros devem ser eficientes para remunerar os riscos envolvidos
na operação, a perda do poder de compra do capital motivada pela inflação e o
capital emprestado ou aplicado. A taxa de juros é o coeficiente que determina
o valor dos juros, ou seja, a remuneração do fator capital utilizado por um
período de tempo. Elas sempre se referem a uma unidade de tempo e podem
ser representadas de duas maneiras: taxa percentual e taxa unitária.
A transformação da taxa de percentual em unitária é feita apenas pela di-
visão do número do percentual por 100, simples assim! É importante salientar
que todos os cálculos na matemática financeira se utilizam da taxa unitária de
juros. Outro conceito importante é o de fluxo de caixa. Como dito anterior-
mente, a matemática financeira estuda as relações dos movimentos monetários
durante um período de tempo.
Esses movimentos são demonstrados dentro do que chamamos de fluxo de
caixa, que é de grande utilidade para as operações financeiras, permitindo que
se visualize no tempo o que ocorre com o capital.
Dentro da matemática financeira, existem algumas regras básicas que deve-
mos seguir. Uma delas é que tanto o prazo da operação como a taxa de juros
devem necessariamente estar expressos na mesma unidade de tempo. Se uma
aplicação foi efetuada pelo prazo de um mês e o rendimento for definido em
taxa anual, não existe essa coincidência de tempo, ou seja, é necessário fazer
uma transformação da taxa anual para mensal.
Somente após a definição do prazo e da taxa de juros na mesma unidade de
tempo é que as fórmulas da matemática financeira podem ser operadas. Outro
conceito importante que devemos abordar são os regimes de capitalização. Eles
mostram como os juros impactam e são incorporados ao capital no decorrer do
tempo. Assumindo esse conceito, podemos identificar dois tipos de regimes de
capitalização de juros: simples e composto, que serão abordados a seguir.
O comportamento do regime de capitalização simples segue algo parecido
com uma progressão aritmética, ou seja, com um crescimento linear ao longo
do tempo. Nessa forma de capitalização, os juros atuam apenas sobre o capital
inicial da operação.
Por tudo o que foi apresentado até agora sobre capitalização, podemos en-
tender que regime de capitalização é um processo em que os juros são formados
e incorporados ao principal. Assim, temos duas abordagens de capitalização:
contínua e descontínua.
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A capitalização contínua se processa em intervalos de tempo bastante re-
duzidos, promovendo grande frequência de capitalização. Contudo, esse regime
de capitalização encontra dificuldades em aplicações práticas, sendo, por isso,
pouco utilizado. Já na capitalização descontínua, os juros são formados so-
mente ao final de cada período de capitalização. Como exemplo, podemos citar
a caderneta de poupança, que paga juros unicamente ao final do período a que
se refere sua taxa de juros (no caso, mensal). Esse caso é amplamente utilizado
no nosso dia a dia e abordado na apostila.

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