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onde p é constante.
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 Aquisição de medidas – Paquímetro: Propagação de Erros
1.Introdução
O paquímetro é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de
pequenos objetos. Trata-se de uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um
cursor. O paquímetro possui dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor.
Com um paquímetro podemos medir diversos objetos, tais como: parafusos, porcas, tubos, entre
outros. Para realizar tal medição basta aproximar o objeto do bico superior e deslizar o cursor até
que a peça fique justa.
O paquímetro é um instrumento de medida construído em aço temperado. Consiste de
duas escalas: uma é a escala principal fixa do instrumento graduada em milímetros e polegada e
a outra, chamada de escala vernier ou nônio, é construída sobre um cursor que desliza ao longo
da escala principal.
2- Descrição do Paquímetro
Figura 1- Partes detalhadas do paquímetro
1. Orelha fixa;
2. Orelha móvel;
3. Nónio ou vemier *(polegada);
4. Parafuso e trava;
5. Cursor
6. Escala fixa;
7. Bico fixo;
8. Encosto fixo;
9. Encosto móvel;
10. Bico móvel;
11. Nónio ou vemier (milímetro);
12. Impulsor;
13. Escala fixa de milímetros;
14. Haste de profundidade;
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Figura 2- Descrição das funções das partes do paquímetro indicadas por letras
Parte Denominação Função
A Orelhas ou bocas internas Com faces para medições lineares internas
B Bicos ou bocas externas Com faces para medições lineares externas
C Nônio ou Vernier Medir frações da menor escala principal
D Impulsor Deslocar o cursor ao se fazer uma medida
E Parafuso de fixação Manter a medida ao se fazer uma leitura
F Cursor Parte móvel onde está localizado o nônio
G Escala principal Medir o comprimento de peças em milímetros 
internos
H Haste de profundidade Medir profundidade de furos ou chanfros
3. Estudo do Nônio
O Nônio é constituído por uma pequena régua dividida em um certo número de partes
iguais que desliza em guias ao longo de uma régua que contém a escala principal do paquímetro.
Suponha que desejamos construir um nônio que permita fazer leituras com precisão de 0,1 mm da
menor divisão da escala principal. Na figura 3 representamos somente partes da escala principal e
do nônio para facilitar e as divisões principais na escala principal são em milímetros. O Nônio, ou
escala móvel, contém 10 divisões, cada uma delas equivale a 9/10 do comprimento da menor
divisão da escala principal. Portanto, as 10 divisões da escala do nônio têm o mesmo
comprimento que 9 divisões da escala principal. 
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De maneira geral, quando se vai utilizar um paquímetro, deve-se verificar a sia aproximação ou
precisão. Para o cálculo da aproximação, A, de um paquímetro basta fazer:
A= Medidadamenordivisãodaescalaprincipal
Nùmerodedivisõesdonônio
No Quadro abaixo apresenta-se as aproximações mais comuns utilizadas em paquímetros.
Menor divisão da escala principal (mm) Nº de divisões do nônio Aproximação
(mm)
1 10 0,1
1 20 0,05
1 50 0,02
Descoberta a aproximação do paquímetro, para se realizar uma medida linear , M, é só aplicar a
seguinte relação:
M = LEP + n. A
onde, Lep é a medida na escala principal em milímetros inteiros; n é o número de divisões (ou
traços ou marcas) do nônio contadas de 0 até o que coincide com um traço da escala principal e A
é a aproximação do paquímetro.
Na figura, por exemplo, vemos que a aproximação do paquímetro é 0,05, isto significa que o
milímetro foi dividido em 20 partes, logo A= 0,05mm. Então a medida é feita assim:
Lep= 73mm n=13 A=0,05mm
M= 73 + 13.0,05=73,65mm
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Exercícios: Faça as leituras
Medida=
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1) Faça 05 medidas com o paquímetro do comprimento C , Largura L e Altura A do sólido e anote
no quadro 1.
Quadro 1 – Valores das grandezas lineares do comprimento, largura e altura para o sólido e 
cálculos auxiliares para determinação do desvio padrão de cada grandeza.
Medidas Comp (C) Prof (P) Altura (A)
1
2
3
4
5
2) Calcule a média das 05 medidas, escreva abaixo:
A =
P =
C =
3) Calcule os desvios e em seguida o desvio padrão.
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Profundidade
Aquisição de medidas: Micrômetro
1.Introdução: Micrômetro
É um instrumento que permite medir por leitura direta as dimensões reais, com uma
aproximação de 0,01 mm ou mesmo de 0,001 mm ou o equivalente em polegada. A sua utilização
se faz necessária quando a exatidão requerida for superior à obtida com o paquímetro. Este é
construído por um parafuso em hélice com uma espera móvel e outra fixa, na extremidade deste
apresenta um tambor móvel dividido em partes iguais que gira ao logo de outra escala
longitudinal.
Figura 1- Parafuso micrômetro
A. Espera móvel
B. Espera fixa
C. Tambor graduado
D. Escala longitudinal.
A distância na rosca do parafuso entre um filete e outro chama-se passo. O parafuso
micrométrico apresenta passo pequeno em geral de 1mm ou 0,5mm. Para se determinar o passo
p dá-se uma rotação completa no tambor C, a ponta móvel A sofre um deslocamento no sentido
longitudinal medido na escala graduada D. 
2. Descrição das partes do micrômetro Figura 2
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Figura 2- Descrição das partes do micrômetro
Os micrômetros, também conhecido como calibrador micrométrico ou pálmer, são
instrumentos de medida lineares que possuem um nônio circular (escala centesimal). São
utilizados para medidas precisas de pequenas distâncias, tal como diâmetro de fios ou espessuras
de lâminas delgadas. A ponta móvel está na extremidade de um parafuso de rosca micrométrica
que passa por uma porca cilíndrica onde esta a escala de 1mm e 0,5mm.
O objeto à ser medido é colocado entre as pontas fixa e móvel. Girando-se o tambor ( que
é a cabeça do parafuso), onde está gravado nônio circular, no sentido horário consegue-se
avançar o parafuso até que a ponta móvel esteja bem próxima ao objeto. A partir daí utilizamos a
catraca para movimentar o parafuso até a ponta móvel encostar no objeto.
Assim como no paquímetro, o micrômetro apresenta um parafuso de trava para facilitar o
momento da leitura da dimensão do objeto.
3. Uso correto do micrômetro
a- Limpe os contatos de micrômetro;
b- Observe a concordância do zero da escala da luva (cilindro) com o zero do tambor;
c- Faça a verificação do micrômetro no “0” ou usando Padrões de referência para micrômetros;
d- Feche o micrômetro, girando a catraca até que se faça ouvir o funcionamento da mesma; 
 e- Segure o micrômetro com a mão esquerda, pressionando-o pelo polegar;
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f- Posicione a peça;
g- Gire o tambor até que os contatos apresentem uma abertura maior que a dimensão por medir;
h- Encoste o contato fixo em uma das extremidades da peça. Feche o micrômetro, girando a
catraca, até que o contato móvel toque na extremidade oposta da peça;
i- Faça a leitura, abra o micrômetro e retire-o da peça evitando o atrito dos contatos com a
mesma.
CUIDADOS COM OS MICRÔMETROS
a- Evitar batidas ou atritos bruscos;
b- Evitar contatos indevidos com as ferramentas usuais de trabalho;
c- Manter o instrumento no seu respectivo estojo ou em lugar apropriado;
d- Manter o instrumento sempre limpo, ou seja, limpar o instrumento todas as vezes que for
usado.
OBS: A peça a ser medida deverá estar sempre limpa e isenta de rebarbas, pó abrasivo,
lubrificantes, etc. 
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4. Medições com o micrômetro
Basicamente a leitura de uma medida, utilizando o micrômetro, é realizada tomando-se
duas referências. A primeira a ser observada é a lateral vertical da base da escala centesimal do
nônio circular e a segunda é linha horizontal que separa as escalas retilíneas de 1

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