Treliça de Modelo Howe

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PONTE DE PALITO: Treliça Howe
 Davi Mendes Francisco Rosa1 
Lucas de Souza Rodrigues2 
Lucas Costa Moscardini3 
Mathias Vitor da Silva4
Nathan Costa Silva5
Thiago Luis Nogueira Silva6
RESUMO
Esse trabalho foi desenvolvido objetivando avaliar e realizar a construção de uma ponte de palito utilizando palitos de picolé, os aspectos de projeto e execução da ponte foram descritos ao longo do desenvolvimento e o modelo de treliça foi a treliça denominada Howe. Tal abordagem se justifica pois é necessário que se tenha entendimento na área das engenharias sobre o uso da mecânica estática aplicada na prática da confecção das treliças e projeção com cálculos de tração, compressão e cisalhamento, dentre outros. O objetivo é que se aplique aos alunos do curso de engenharia uma experiência de prática real com a construção de uma ponte, pois, é necessário inúmeros esforços tanto de pessoas como de processos, o que gera na união dos integrantes para a realização do mesmo.O estudo comprovou que através dos conhecimentos adquiridos é possível realizar a confecção de uma ponte de palito juntamente a toda projeção da ponte com a utilização de métodos, cálculos e softwares e através dos softwares utilizados foi possível gerar agilidade, praticidade e eficiência para a evolução da projeção e construção, e também é de se notar que as falhas no processo de confecção e projeção levaram a ruptura precoce da ponte, no qual era esperado que acontecesse com 120kgf. Pode-se concluir que para que a confecção de pontes, seja realizado um aprofundamento com total detalhamento na projeção, prevenção de erros e melhoria da técnica de confecção para assegurar a garantia da eficiência da estrutura projetada.
Palavras-chave: Ponte. Projeto. Treliça Howe.
1. INTRODUÇÃO
As pontes são primordiais desde os tempos antigos, pois, a maior preocupação da população presente em um local era sua mobilidade e quando as populações começaram a se agrupar em determinados locais formandos as cidades apareceram necessidades de locomoção e acessibilidade para se conseguir realizar a travessia de locais como rios e riachos, com isso então surgiram as pontes, as primeiras foram construídas de maneira simples e objetiva.
 1 Acadêmico no curso de Engenharia Mecânica no UNIS-MG. davi.rosa@alunos.unis.edu.br 
 2 Acadêmico no curso de Engenharia Mecânica no UNIS-MG. lucas.moscardini@alunos.unis.edu.br 
 3 Acadêmico no curso de Engenharia Mecânica no UNIS-MG. lucas.rodrigues3@alunos.unis.edu.br 
 4 Acadêmico no curso de Engenharia Mecânica no UNIS-MG. mathias.vitor@alunos.unis.edu.br 
 5 Acadêmico no curso de Engenharia Mecânica no UNIS-MG. nathan.silva@alunos.unis.edu.br 
 6 Professor nos cursos de engenharia no UNIS-MG, Engenheiro Mecânico thiago.silva@professor.unis.edu.br 
Nos dias atuais a projeção de pontes e viadutos (ponte passa sobre rios e riachos, viaduto sobre vales), se tornou fundamental para o desenvolvimento de grandes centros populacionais, ajudando tanto na mobilidade urbana quanto na agilidade e descentralização de um fluxo de tráfego de pedestres, veículos automotores, ou até mesmo transporte coletivo, etc.
Este trabalho demonstra a necessidade de ser estudado pela engenharia os conceitos e princípios de uma ponte sua projeção, cálculos dos conjuntos das treliças dentre outros, pois, é algo que faz parte do cotidiano de um engenheiro e o projeto proposto de confecção da ponte de palito faz com que se aplique a teoria em prática, e a prática é de extrema importância para a fixação da teoria, por isso faz se necessário o desenvolvimento do projeto.
O objetivo esperado é visar na prática o estudo da mecânica com carregamento de cargas, cisalhamento, forças aplicadas em uma barra, cálculos das treliças e esforços, sendo todos aplicados em cima do projeto desenvolvido e constituído pelo grupo.
2. ESTUDO DAS PONTES E TRELIÇAS
Nos tópicos a seguir serão apresentados sobre a história das pontes e como elas surgiram, modelos de treliças, métodos de cálculos das treliças e a aplicação das treliças.
2.1. SURGIMENTO E IMPORTÂNCIA DAS PONTES
Um aspecto importante a ser tratado é a história por trás das pontes as primeiras a serem construídas pelo homem eram feitas simplesmente de troncos de árvores, galhos ou pedras, e as pontes suspensas eram erguidas com cipós longos e resistentes que facilitam a travessia dos povos de uma margem a outra, seja de rios ou grandes valas. Veja nas figuras 01 e 02 exemplo das primeiras pontes existentes. 
 Figura 01 e 02 – Modelos de pontes primordiais.
 
 Fonte: (ITTI, 2018).
 Antigamente, os engenheiros romanos construíam pontes de arcos de pedra para atravessar rios ou vales. Na Turquia, sob o rio Meles, a ponte Caravan, construída em 850 a.C., é a estrutura em formato de arco mais antiga de que se tem notícia.
 A partir de 1760, com o início da Revolução Industrial, as pontes de ferro fundido começaram a ser construídas. A primeira ponte do mundo feita com esse material, recebeu o nome original de “Ironbridge”, e foi construída em 1779, na Inglaterra. Porém, o ferro era um material corrosivo e que não era forte o bastante para atender a demanda da Revolução Industrial. Veja na figura 03 o exemplo da primeira ponte de aço denominada “Ironbridge”.
 
 Figura 03- Ponte de aço “Ironbridge” na Inglaterra.
 Fonte: (Projeto Estrutural, 2019).
A construção de pontes como as que conhecemos atualmente e seus diversos modelos começaram a surgir no século XVIII, com as primeiras pontes de ferro e um tempo depois as pontes de aço. Esses metais eram mais fortes e geralmente mais baratos que a pedra. Em 1850 já havia pontes suficientemente fortes e projetadas para suportar o peso dos trens. As pontes de concreto que são vistas frequentemente em grandes centros urbanos e demais centros populacionais só começaram a ser erguidas em grande escala no século XX.
Segundo um estudo de Colin O’Connor sobre superestruturas e pontes
"A qualidade de uma ponte pode ser medida pelo êxito com que satisfaz os objetivos básicos implícitos em seu projeto, que são: (a) funcional, (b) estrutural, (c) econômico, (d) estético." (O’Connor et al, 1976).
Tendo em vista o estudo apresentado por O’Connor. Este artigo faz relação principalmente com a suficiência estrutural de uma ponte, que não só deve mantê-la "em pé”, mas também evitar que as características de funcionamento fujam de suas finalidades e sejam colocadas a prova ou caso haja o aumento do custo de manutenção da mesma.
2.2. TRELIÇAS
Uma treliça basicamente pode ser descrita como um conjunto de triângulos formados por peças retas e articuladas entre si que dá origem a treliça e todas elas possuem características próprias e formas diferentes. (PFEIL, Walter, 2009, p. 229) define que “As treliças são constituídas de segmentos de hastes, unidos em pontos denominados nós, formando uma configuração geométrica estável, de base triangular, que pode ser isostática (estaticamente determinada) ou hiperestática (eletricamente determinada).”. 
Quando uma treliça é projetada ela deve ser feita de maneira que siga proporções consideradas normais e adequadas, e “as mesmas apresentam como características principais terem os eixos de todas as suas barras retos e concorrentes nos nós, sendo os carregamentos aplicados somente nesses pontos” (O’CONNOR, 1975, p. 169).
Segundo ainda o estudo do conceito de treliça O’Connor sobre superestruturas e pontes
“Treliça plana pode ser considerada como uma viga alta, com mesas substituídas pelos banzos da treliça e a chapa da alma substituída por um sistema aberto de elementos da alma. Uma treliça pode ser usada para substituir uma viga de alma cheia em certos casos,[...].Uma treliça plana só pode receber cargas em seu plano, para um sistema geral de cargas, é necessárioempregar uma treliça espacial.” (O’Connor, et al. 1975, p. 169).
As treliças são muito adequadas para estruturas metálicas, nas quais os perfis são produzidos em segmentos de comprimento limitado, ressaltando ainda que as principais aplicações dos sistemas treliçados metálicos são coberturas de edificações industriais, contraventamentos de edifícios e pontes . 
 Figura 04 - Modelos de treliças.
	
Treliça Pratt
	
Treliça Howe Triangular
	
Treliça Warren
	
Treliça Baltimore
	
Treliça Howe
	
Treliça Pratt Triangular
	
Treliça K
	
Treliça Fink
	
Treliça em Tesoura
	
Treliça de cobertura tipo "shed"
	
Treliça em Arco com Segmentos Retos (Tipo 1)
	
Treliça em Arco com Segmentos Retos (Tipo 2)
 
 Fonte: (Regulamento do Projeto UNIS, 2021).
As treliças também podem ser descritas como
“Uma treliça de madeira é descrita como sendo um sistema estrutural de barras ligadas umas às outras pelas extremidades, através de um sistema de ligação, de modo a formar figuras geométricas triangulares com as barras, comportando-se como um corpo rígido” (MOLITERNO, 2010).
Por estes fatores deve-se atentar para a questão em que as treliças são fundamentais para o desenvolvimento de diversas estruturas nas quais suas principais características são a resistência as demais forças aplicadas sobre sua estrutura e o prolongamento da vida útil de uma construção, mas que é condicionada devido a qualidade dos materiais aplicados e sua projeção que podem gerar influência sobre si.
 
2.3. TRELIÇA HOWE 
A treliça Howe è inversa e estão presentes em suas maiorias nas rodovias e pontes ferroviárias com cobertura. E muitas delas serviram para o escoamento da produção durante a colonização e hoje foram adaptadas para o tráfego rodoviário, essas treliças começaram a ser implantadas pelos colonos e o modelo é ainda utilizado pelo baixo custo em sua construção . 
Segundo o estudo da treliça Howe feita por Walter Pfeil, em seu livro ele cita que
“A treliça Howe em muito se assemelha a tipo Pratt. Contudo, as diagonais, ao invés de convergirem para o banzo inferior, convergem para o banzo superior, de maneira que acabam sofrendo esforços de compressão, enquanto os montantes recebem esforços de tração. Este modelo de estrutura, no qual as barras comprimidas (normais aos banzos superiores) são de menor dimensão, resulta em soluções mais econômicas” (PFEIL Walter, 2009, p. 229).
O modelo determinado para a projeção da ponte de palito foi sorteado ao nosso grupo a treliça Howe, e consequentemente foi o modelo a ser dimensionado e projetado é um modelo que tende a ser barato com custeamento em um projeto real de construção, muito utilizado para pontes e passarelas. Veja o exemplo da Treliça Howe na figura 05.
 Figura 05 - Modelo de Treliça Howe 
 Fonte: (Qconcursos.com, 2021).
É muito usada para coberturas de pequenos vãos, as barras superiores e as diagonais são comprimidas, o montante vertical e as barras inferiores são tracionadas. E na projeção da estrutura metálica é de extrema importância obter uma estrutura com o maior número de peças tracionadas para utilizar ao máximo as propriedades do material utilizado que no caso da projeção foram os palitos de madeira para que desta forma obtenha-se maior economia e leveza.
2.4. MÉTODOS DE CÁLCULOS DAS TRELIÇAS
	Faz-se de extrema importância o aprendizado dos cálculos necessários para o desenvolvimento de estruturas treliçadas como as pontes, nos tópicos a seguir serão apresentados métodos de cálculos das treliças e os conceitos de tração e compressão sucessivamente para demonstração de tal importância desses mesmos para a área de engenharia.	
2.4.1 Método dos nós
O método dos nós basicamente consiste em isolar cada um dos nós, denominar as forças aplicadas sobre nós, e os esforços normais nas barras que atuam sobre o nó. Os esforços normais nas barras são determinados como forças que garantem o equilíbrio do nó e se obtém-se que a treliça está em equilíbrio, todos os seus nós também estarão em equilíbrio consequentemente.
É de se notar que, se o nó tiver mais de duas barras para determinação dos esforços, geralmente não é possível determinar o resultado e o cálculo deve-se sempre iniciar pelos nós que possuam apenas duas variáveis, para que, sucessivamente haja apenas dois esforços aplicados sobre os nós sucessivos. 
Também deve-se atentar no fato de que não é aconselhável que se preveja a reação do esforço pelas características da natureza. E quando se termina com os esforços atuantes se o resultado sinal for positivo indica tração e se for negativo indica compressão. A barra estará sujeita à compressão se a força que a comprime converge para os nós e, estará à tração se a força que a traciona sai dos nós. Na imagem 06 é possível ver uma demonstração do método dos nós e o processo de desenvolvimento do cálculo.
 Figura 06 - Demonstração do cálculo do método dos nós.
 Fonte: (SOLOMON, Caroline, 2014).
 2.4.2 Método das seções
Este método consiste basicamente em cortar a treliça por uma seção e a partir deste corte obtém-se duas partes diferentes da treliça. Contudo, só podem ser cortadas as barras que possuam as forças aplicadas e em sentido desconhecido, pois, já que de outra forma o sistema seria indeterminado deve-se efetuar no máximo o corte de três barras podendo formar um triângulo retângulo para realização dos cálculos, não devendo ser paralelas umas as outras nem podendo se e cruzar em determinado ponto. Na imagem 07 é possível ver o método das seções sendo aplicado em uma treliça.
 Figura 07 - Demonstração do cálculo do método das seções.
 Fonte: (CAMINHA, Luiz, 2016).
Se as barras cortadas forem paralelas ou mesmo concorrentes num ponto, embora se possa escrever as equações da mecânica estática, irá obter-se uma equação linear e dependente. Como a treliça estará em equilíbrio, qualquer uma das partes resultantes do corte ficará em equilíbrio consequentemente, pois, qualquer barra cortada terá que transmitir o esforço para a estrutura da treliça igualitariamente. Escolhe-se sempre o lado da treliça em que resultará menos cálculo para o resultado dos esforços atuantes.
 2.4.3 Tração e Compressão
A tração é uma força aplicada diretamente a um corpo numa direção perpendicular à sua superfície. Um exemplo é quando uma peça está sendo tracionada e sua força axial aplicada estiver atuando com o sentido apontando para o seu exterior da peça a força atuante é de tração. 
A compressão é uma força aplicada que consiste em submeter um corpo à ação de duas forças opostas para reduzir o seu volume. Entende-se por esforço de compressão o resultado dessas duas tensões. Exemplo quando a peça está sendo comprimida e seu volume é reduzido com a força axial aplicada apontando para o interior da peça a força atuante é de compressão. Veja na imagem a seguir exemplo visual das forças de tração e compressão.
 Figura 08 - Exemplificação da diferença entre tração e compressão.
 Fonte: (RAMOS, Filipe, 2019).
 No sistema de treliças a tração e a compressão são apresentadas com carregamento combinado de cima para baixo apresentando compressão nos montantes e tração nas diagonais. É desejável que as barras mais compridas estejam destinadas aos esforços de tração e as mais curtas se destinem a combater esforços de compressão. Esse conceito torna-se, então, fundamental para a escolha do modelo correto de treliça a ser adotado. Veja na imagem 08 abaixo as forças de tração e compressão aplicadas em algumas estruturas.
De acordo com o estudo de Hibbeler sobre as forças atuantes em treliças ele define que
“as forças de tração e de compressão se definem por serem forças submetidas a esforços onde tração se caracteriza pela tendência de alongamento da estrutura na direção da força atuante. Já a compressão é a tendênciade uma redução da estrutura na direção da força de tração, onde de fato fazem com que as forças se anulam contribuindo com que a estrutura fique em equilíbrio” (HIBBELER, 2010).
 Figura 09 - Estruturas e as forças de tração e compressão.
 Fonte: (LUIZ CESAR, Engenharia, 2019).
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Conforme salientou-se na introdução, para a realização do trabalho foram usados materiais que auxiliaram na concretização do mesmo, sendo alguns deles, a internet foi uma ferramenta extremamente importante, o propósito de sua utilização foi para surgimento de idéias e base de informações para a construção da ponte, as plataformas digitais e softwares auxiliaram nas pesquisas como também uma forma de sanar as dúvidas do assunto e projetar a ponte de palito.
Outro método utilizado foi a plataforma google classroom na qual o professor Thiago enviou o artigo modelo, para que tivéssemos uma base de formatação e também videoaulas sobre como realizar os cálculos de tração e compressão e cisalhamento e o regulamento do projeto de construção da ponte de palito e tudo foi explicado, como também uma forma de agregar todas as pesquisas e projeções a fundamental importância do acesso à livros da biblioteca virtual que muito agregaram para o desenvolvimento do artigo, entre outros. 
Como métodos adicional foi proposto a confecção da ponte seguindo todas as regulamentações propostas para o projeto após a ruptura da ponte será feita apresentação pelo grupo que serão realizadas oralmente com auxílio de powerpoint, na plataforma google meet pelo fato, de nos encontrar em meio a uma pandemia e nesta apresentação será passado informações sobre a ponte e sua respectiva construção e ruptura, dentre outras informações.
Tudo foi devidamente organizado pelo grupo todas as funções atribuídas para a realização do projeto e deu-se início a construção da ponte de palito como modelo de treliça Howe, a seguir serão apresentados tópicos sobre o desenvolvimento e construção da ponte em questão.
 3.1. MATERIAIS 
Os materiais que foram utilizados, foram todos comprados pelo grupo e o valor total foi dividido de forma que não prejudicasse nenhum integrante na questão financeira na confecção da ponte de palito, alguns dos materiais como os canos e a barra de aço o grupo ganhou da loja de materiais, pois, não se vendia em pouca quantidade.
· Materiais utilizados:
● Palitos de picolé (madeira);
● Tubo PVC ½” p/ água fria (23cm ao total);
● Barra de aço 8mm (11,5cm de comprimento);
● Cola Madeira;
● Cola Epóxi tipo massa (Durepoxi).
 Tabela 01 - Tabela de materiais e gastos.
	Materiais
	Valor 
	Valor Unit.
	4 x Pacotes de palitos 
	R$ 14,00
	R$$3,50
	3 x Caixas Durepox (Epóxi)
	R$ 25,50
	R$ 8,50
	Cano PVC 1/2" p/ agua fria (23cm/2=11,5cm)
	Grátis
	Grátis
	Aço p/ construção 8mm (11,5cm)
	Grátis
	Grátis
	 2 x Colas Madeira (Cascorez)
	R$ 22,00
	R$ 11,00
	Valor total
	R$61,50
	R$19,50
 Fonte: (Os autores, 2021).
 3.2. ESBOÇO E PROJEÇÃO
Após o detalhamento dos materiais feito pelo grupo, iniciamos a parte de projeção da ponte com auxílio do software Ftool e o esboço da ponte realizado no Autocad, nosso grupo repartiu as tarefas igualitariamente para que pudéssemos realizar a projeção com clareza e eficiência. Veja nas imagens 06 e 07 a seguir a projeção nos softwares Ftool e Autocad.
Contudo, foi aprendido, através de videoaulas do Professor Orientador Thiago Silva o grupo teve domínio de funções do Ftool para projeção da ponte no software e cálculo de esforços, cargas dentre outras informações necessárias para o início da construção.
 Figura 10 - Treliça Howe projetada no software Ftool.
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Figura 11 - Esboço da Treliça Howe projetada no Autocad e com respectivas cotas.
 Fonte: (Os autores, 2021).
 3.4. TABELAS DE PERFIS E CARGAS
Como dito anteriormente o Professor orientador disponibilizou-nos por meio do google classroom tabelas no Excel para realização dos cálculos de tração, compressão e cisalhamento dos palitos para que a ponte fosse construída com êxito e suportasse a força que foi sugerida pelo grupo nos teste de cargas, podendo ocorrer imprevistos somente durante sua construção ou falhas na mesma para que a ponte não suporte a carga teste esperada.
 Figura 12 - Planilha Excel como base de cálculos.
 Fonte: (SILVA,Thiago. UNIS, 2021).
 Figura 13 - Planilha Excel como base de cálculos.
 Fonte: (SILVA,Thiago. UNIS, 2021).
 Figura 14 - Planilha Excel como base de cálculos.
 Fonte: (SILVA,Thiago. UNIS, 2021).
Com isso demos início a realização dos cálculos coletando as informações disponíveis através do software Ftool que nos forneceu os valores de tração e compressão aplicados às barras da treliça projetada pelo grupo, e com isso foram desenvolvidas as tabelas de perfis e cargas com o número de palitos necessários para cada barra da ponte.
 Figura 15 - Treliça Howe projetada no software Ftool. Fonte: (Os autores, 2021).
Para a ponte com treliça Howe foram necessários 238 palitos de picolé distribuídos nas barras das treliças e nas barras transversais e de fixação como mostra a imagem 16 abaixo.
 Figura 16 - Barras transversais e fixação.
 
 Fonte: (Os autores, 2021).
A seguir serão apresentados as tabelas de cargas para a Treliça Howe e suas respectivas forças aplicadas a cada barra da Ponte, todos os palitos que possuíam suas forças de tração e compressão foram apresentadas para entendimento do grupo sobre as forças existentes em uma treliça e os respectivos desafios durante realização da construção da ponte.
Respectivamente seguindo as imagens 11 e 12 para compreendimento da ordem de enumeração das tabelas de cargas e perfis dos nós, será também apresentado, pois, é de fundamental importância a contagem correta de números gastos de palitos para a não excedência de peso da ponte como foi criteriosamente calculado pelo grupo.
 Tabela 02 - Tabela de cargas e qtd. de palitos para cada barra.
	Barra
	Quant. de Palito s/ Afastamento
	Quant. De Palitos c/ Afastamento
	Carga Aplicada
	A-H
	2
	2
	0,360kN
	A-B
	3
	2
	-0,360 kN
	B-C
	4
	3
	-0,432 kN
	B-H
	4
	3
	-0,562 kN
	B-I
	2
	2
	0,360 kN
	C-D
	4
	3
	-0,864 kN
	C-I
	4
	3
	-0,562 kN
	C-J
	2
	2
	0,360 kN
	D-E
	4
	3
	-0,864 kN
	D-J
	4
	3
	-0,562 kN
	D-K
	2
	2
	0,720 kN
	D-L
	4
	3
	-0,562 kN
	E-F
	4
	3
	-0,432 kN
	E-L
	2
	2
	0,360 kN
	E-M
	4
	3
	-0,562 kN
	F-G
	3
	2
	-0,360 kN
	F-M
	2
	2
	0,360 kN
	F-N
	4
	3
	-0,562 kN
	G-N
	2
	2
	0,360 kN
	H-I
	2
	2
	0,432 kN
	I-J
	2
	2
	0,864 kN
	J-K
	2
	2
	1,296 kN
	K-L
	2
	2
	1,296 kN
	L-M
	2
	2
	0,864 kN
	M-N
	2
	2
	0,432 kN
	Total
	72
	60
	
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Tabela 03 - Tabela de perfis dos nós.
	Barras de Fixação e Transversais
	Quantidade de Palito 
	1-2
	1
	3-2
	1
	4-2
	1
	5-6
	1
	7-8
	1
	8-6
	1
	9-10
	1
	11-12
	1
	12-10
	1
	13-14
	1
	15-13
	1
	16-14
	1
	15-16
	1
	17-18
	1
	19-20
	1
	20-18
	1
	21-22
	1
	23-24
	1
	24-22
	1
	25-26
	1
	27-28
	1
	28-26
	1
	Total
	22
 Fonte: (Os autores, 2021).
· Cálculos da estimativa total de palitos:
 3.4.1 Estimativa de peso total da ponte
Realizado os cálculos de quantidade de palitos se obteve também a estimativa de peso para a ponte de palitos como mostra a tabela 04 abaixo, que demonstra todos os materiais descritos e o peso de cada um deles para o cálculo da estimativa total de peso, que de acordo com as regulamentações do projeto não deveria exceder 800g contando todos os palitos, barra de ferro, colas, e cano pvc que constituem a ponte.
 Tabela 04 - Estimativa de peso da Ponte de palito.
	Materiais
	Peso total
	Peso Unit.238 palitos de picolé
	298g
	1,25g
	Peso 2 palitos com cola
	2,8g
	2,5g (sem cola)
	Cano PVC 1/2" p/ agua fria (23cm/2=11,5cm)
	31g
	15,5g
	Aço p/ construção 8mm (11,5cm)
	13g
	13g
	Cola madeira
	96g
	0,3g
	40% de 800g para Colas madeira e Epóxi
	420g
	N/P
 Fonte: (Os autores, 2021).
 3.5. CONSTRUÇÃO
O projeto da ponte apresentado pelo grupo foi colocado em prática na confecção com o uso dos materiais adquiridos pelo grupo e por meio de toda a projeção depois de concluída. Deu-se início realizando a montagem de todas as barras que seriam utilizadas e em sequências as plaquinhas dos nós foram feitas para colar toda estrutura da ponte e por último foi colocado a cola Epóxi para fixar os canos pvc e a barra de aço já no final da confecção. 
Como medidas foi definida 15cm de altura, 11,5cm de largura, com 108cm de comprimento, toda a treliça foi dividida em 6 partes de 18cm, e o peso estipulado pelo grupo que será aplicado sobre a ponte na carga de teste foi de 120 kgf + 20% do fator de segurança.
Para que, o prazo não se excedesse e de forma que a ponte ficasse em repouso para secar todas as áreas de colagem respectivamente, foram gastos cerca de 3 finais de semana na montagem da mesma, e a ponte passou cerca de 2 semanas no período de secagem em local arejado e sem exposição à luz solar ou umidade, para prevenir danos a sua estrutura.Veja nas imagens 17, 18, 19, 20 fotos do desenvolvimento da construção da ponte.
 Figura 17 - Pesagem dos materiais no início da montagem.
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Figura 18 - Pesagem dos palitos para início da montagem.
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Figura 19 -Treliças sendo desenvolvidas juntamente com as plaquinhas dos nós 
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Figura 20 - Ponte de palito com Treliça Howe após término da confecção.
 Fonte: (Os autores, 2021).
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Um dado aspecto que chama atenção é que a parte da projeção foi realizada aos mínimos detalhes e o grupo se atentou em cumprir todos os requisitos do regulamento do projeto, porém, houve alguns erros por parte do grupo que foram fundamentais para a ruptura pré fator de segurança da ponte projetada.
Outro item merecedor de uma análise foi para o desenvolvimento da parte de projeção da ponte todos os cálculos e estimativas estrutural da ponte como peso, comprimento de barras, carga suportada e entre outros fatores, na questão dos cálculos realizados pelo software Ftool principalmente qualquer erro ameaçaria a estrutura da treliça.
A ponte após finalizada sua confecção foi armazenada em local arejado sem exposição aos fatores da natureza, como: luz solar, ventos, ou até mesmo umidade.Todos esses fatores poderiam surtir efeitos contra o período de secagem das colas madeira e Epóxi, devidas medidas de cautelas foram tomadas pelo grupo para que este risco fosse minimizado. 
A principal proposta do projeto é aliar a prática com a teoria ensinada nas engenharias e com isso o grupo obteve muito aprendizado, e na projeção da ponte foram dados os seguintes parâmetros que a mesma deveria seguir ao ser finalizada. Veja na tabela 05 todos os parâmetros respectivos à ponte projetada e os resultados obtidos.
Tabela 05 - Parâmetros esperados para confecção da ponte e os resultados obtidos.
	Parâmetros
	Dados esperados
	Resultados finais
	Altura 
	15 cm
	15 cm
	Comprimento
	108 cm
	108 cm
	Carga Suportada
	140 Kgf
	30 Kgf
	Largura
	11,5 cm
	108 cm
	Peso estimado 
	662 g
	800 g
	Qtd. Palitos (Aproximada)
	238 palitos
	280 palitos
 Fonte: (Os autores, 2021).
A ponte com Treliça Howe foi projetada pelo grupo para 120Kgf como carga teste + 20% no fator de segurança para rompimento ideal, porém, devido às falhas na projeção do cisalhamento (falta de área de colagem entre os palitos) deixando assim as barras menos resistentes aos efeitos de tração e compressão simultaneamente a ponte se rompeu com 30 Kgf sendo aplicados da seguinte forma. Veja na imagem 21 a seguir o local para rupturas com a ponte já posicionada para o teste.
 Figura 21 - Ponte de palito posicionada para ruptura.
 Fonte: (Os autores, 2021).
Foi iniciado o teste de ruptura da ponte com treliça Howe com o suporte possui o peso de 10Kgf, com isso foi adicionado +30 Kgf de peso e a ponte já apresentava avarias em sua estrutura.Veja nas imagens a seguir os momentos em que são descritos, com a avaria da ponte e sua ruptura.
 Figura 22 - Ponte de palito posicionada para ruptura.
 Fonte: (Os autores, 2021).
 Figura 23 - Ponte de palito no momento da ruptura.
 Fonte: (Os autores, 2021).
Com todos esses fatores apresentados, pode-se relatar que no processo de construção da ponte a falta de cisalhamento (área de colagem) foi o fator determinante para a ruptura inesperada e fora do fator de segurança, outro fator importante é que as barras de tração verticais da ponte estavam assimétricas o que influenciou ainda mais no resultado final que foi a ruptura precoce da ponte, os fatores decisivos serão melhores estudados pelos integrantes do grupo e aprimorado para efeito de conhecimento e evitar futuros possíveis erros relacionados ao assunto.
Também deve ser notado que a Treliça howe não era a melhor para resistência da carga estipulada pelo grupo, falhas como estas levaram-nos aos resultados apontados, todos os dados apresentados como resultados foram obtidos a partir da ruptura da ponte, um ponto importante a ressaltar é que a ponte cumpriu todos os requisitos da regulamentação propostos para o projeto.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
É oportuno dizer que a proposta da confecção da ponte com treliça Howe utilizando palitos de picolé e variados tipos de colas, foi um imenso desafio tendo em vista todas as dificuldades encontradas durante o desenvolvimento do projeto, que consequentemente seriam colocados em teste conjuntamente a todo o aprendizado adquirido ao longo do projeto que seria liquidado na ruptura da ponte. 
Concluiu-se que é de extrema importância a aplicação da prática baseada na teoria, principalmente na área da engenharia que proporciona desafios cada vez mais complexos, mas que faz com que se aprenda muito durante a trajetória realizada. Todos os cálculos que envolvem o desenvolvimento da treliça e a atenção na hora da confecção são fatores fundamentais para que a ponte atingisse os objetivos esperados.
Este trabalho conjunto o desenvolvimento da treliça demanda um maior aprofundamento por parte do grupo na parte dos cálculos de cisalhamento que demandou de informações específicas e foi o fator principal para ruptura precoce da ponte e outro fator necessário de destaque é na melhoria da atenção, pois, era inerente para a confecção da ponte totalmente simétrica e que à tornasse suficientemente resistente para romper durante o fator de segurança.
TOOTHPICK BRIDGE: Trellis Howe
ABSTRACT
	This work was developed aiming to evaluate and carry out the construction of a stick bridge using Popsicle sticks, the design and execution aspects of the bridge were described throughout the development and the truss model was the truss named Howe. This approach is justified because it is necessary to have an understanding in the engineering field about the use of static mechanics applied in the practice of making trusses and projection with calculations of traction, compression and shear, among others. The goal is to give engineering course students a real practical experience with the construction of abridge, as it takes countless efforts both from people and processes, which leads to the union of members to carry out the same. The study proved that, through the acquired knowledge, it is possible to make a toothpick bridge along with the entire projection of the bridge using methods, calculations and software, and through the software used, it was possible to generate agility, practicality and efficiency for the evolution of the design and construction, and it should also be noted that failures in the manufacturing and design process led to the early rupture of the bridge, which was expected to happen at 120 kgf. It can be concluded that for the construction of bridges, a deepening with total detailing in the projection, error prevention and improvement of the construction technique to ensure the guarantee of the efficiency of the projected structure is carried out.
Keywords: Bridge. Project. Howe Trellis.
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