AVA 1 F´sicia II

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
Nome : Manoel José Ribeiro Neto 
Mat: 20142300774 
Matéria: Física II 
Professor: Felipe Tsuruta 
 
AVA I - Potencial elétrico e Lei de Gauss 
 
Resolva as seguintes questões abaixo sobre potencial elétrico e Lei de Gauss. 
 
1ª Questão: duas pequenas gotas d’água esféricas, com cargas iguais de -1,00 × 10-
16 C, estão separadas por uma distância entre os centros de 1,00 cm. 
Força eletrostática e cargas 
 
d = 1cm 
q = -1,00 . 10-16C 
e = -1,6 . 10-19C 
 
(a) Qual é o valor do módulo da força eletrostática a que cada uma está submetida? 
𝐹 = 
𝑘𝑞1𝑞2
𝑟²
, 𝑘 = 
1
4𝜋𝜀
 
𝐹 = 
𝑘𝑞²
𝑟²
= 
(8,99 . 109)(−1,00 . 10−16)²
(1,0 . 10−2)²
= (8,99 . 1013)(10−32) = 8,99. 10−19 
 
𝑭 = 𝟖, 𝟗𝟗. 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑵 
 
(b) Quantos elétrons em excesso possui cada gota? 
 |Q| = n.e 
 |-1,00.10-16| = n . 1,6.10-19 n = 
1,00.10−16
1,6.10−19
= 𝟔𝟐𝟓 𝐞𝐥é𝐭𝐫𝐨𝐧𝐬 formam a carga de cada 
gota. 
 
2ª Questão: duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo x: a partícula 1, de carga 
q1= 
-2,00 × 10-7 C, no ponto x=6,00 cm, e a partícula 2, de carga q2=+2,00 × 10-7 C, no 
ponto x=21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, 
em termos dos vetores unitários? 
 
Campo elétrico e grandezas vetoriais 
 
q1 = - 2,00 . 10-7C 
q2 = + 2,00 . 10-7C 
 
Campo elétrico de uma partícula: 
𝐸
→=
 
𝑘𝑞 
𝑟2
 𝑎𝑟, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑟 é 𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜. 
 
𝑞1 < 0 ∶ 
E1
→ =
(8,99 . 109)(2,00 . 10−7) 
(7,5 .10−2)2
(−𝑖)̂ = −(3196 . 102𝑖̂ 𝑁 𝑐⁄ → 𝐴𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
 
𝑞2 > 0 ∶ 
E2
→ =
(8,99 . 109)(2,00 . 10−7) 
(7,5 .10−2)2
(−𝑖)̂ = −(3196 . 102𝑖̂ 𝑁 𝑐⁄ → 𝐴𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙é𝑚 𝑑𝑒 𝑞 
 
𝐸
→= 
E1
→ +
E2
→ = −6392 .10² 𝑖̂ 𝑁 𝑐⁄ → 𝑬
→ = −𝟔𝟑𝟗 �̂� 𝑲𝑵 𝒄⁄ 
 
3ª Questão: a figura mostra três situações nas quais um cubo gaussiano está imerso 
em um campo elétrico. As setas e valores indicam a direção das linhas de campo e o 
módulo (em N.m2/C) do fluxo que atravessa as seis faces do cubo (as setas mais 
claras correspondem às faces ocultas). 
Em que situação o cubo envolve: 
⏀∫
𝐸
→.𝑑
𝐴
→ = 𝑄 
Fluxo Positivo: Q > 0 
Fluxo Negativo: Q < 0 
Fluxo Nulo: Q = 0 
 
Pensar no cubo como se fosse uma carga, pois ele está imerso no campo elétrico e as áreas 
das faces são iguais. 
 
(a) Uma carga total positiva? Situação 2, saíram 5 unidades de afastamento. 
 
10+3+5-3-4-6 = 15-10 = 5Nm²/c → Q > 0 
 
(b) Uma carga total negativa? Situação 3, ficaram 3 unidades. 
 
2+8+5-6-7-5 = 10-13 = -3Nm²/c → Q < 0 
 
(c) Uma carga total nula? Situação 1, c → carga nula. ⏀ = 0𝜇𝑞 
 
5+2+7-7-4-3 = 0 → Q = 0 
 
 
Fonte de pesquisa: e-book Física II – Teoria e Prática - Ilumno