Matemática Essencial
7 pág.

Matemática Essencial

Disciplina:Álgebra Linear II469 materiais5.807 seguidores
Pré-visualização2 páginas
inversível P tal que
P-1A P = B
solução por mínimos quadrados Uma solução por mínimos quadrados para um sistema de equações lineares Ax=b é um vetor x que minimiza o comprimento do vetor Ax-b.
singular Uma matriz quadrada A é singular se a equação Ax=Ö tem uma solução não nula para x. Ver: não-singular.
sistemas equivalentes Dois sistemas de equações lineares em n incógnitas são equivalentes se, eles têm o mesmo conjunto de soluções.
subespaço vetorial Um subconjunto W de Rn é um subespaço de Rn:
se xW e yW implica que x+yW e
se xW e kK (corpo de escalares), implica que kxW.
O vetor nulo (Ö) sempre pertence a todo subespaço vetorial.
transformação linear Uma transformação linear T:VW é uma aplicação T que associa a cada vetor de V um vetor no espaço vetorial W, tal que:
para todos os vetores uV e vV
T(u+v) = T(u) + T(v)
para todo vetor vV e todo k no corpo K
T(kv) = k T(v)
transformação linear ortogonal Uma transformação linear T:VW é ortogonal se T(v) têm o mesmo comprimento que v, para todo vV, isto é:
|T(v)|=|v|
vetor nulo Vetor nulo ou vetor zero de um espaço vetorial, denotado neste trabalho por Ö.