7_corda-20101
5 pág.

7_corda-20101

Disciplina:FÍSICA EXPERIMENTAL II810 materiais5.493 seguidores
Pré-visualização1 página
Experieˆncia 7: Corda Vibrante

Parte I (apresentac¸a˜o obrigato´ria ao in´ıcio da aula)

1. Para uma onda se propagando em uma corda, escreva a relac¸a˜o entre:

a) frequeˆncia e comprimento de onda b) velocidade de propagac¸a˜o e tensa˜o na corda

2. Para uma corda com as duas extremidades fixas, escreva a expressa˜o do comprimento de onda para os modos
normais de vibrac¸a˜o e fac¸a um esboc¸o das ondas estaciona´rias na corda para os quatro primeiros modos normais.

3. Defina as grandezas abaixo:

v f

λ L

M T

µ g

4. No espac¸o abaixo, descreva de forma resumida o procedimento experimental que devera´ ser usado para determinar
a velocidade de propagac¸a˜o da onda na corda, deixando claro quais grandezas devem ser medidas.

1

5. Apo´s tomar as medidas descritas no item 4 voceˆ fara´ o gra´fico de f×λ e podera´ obter a velocidade de propagac¸a˜o
v realizando um ajuste dos pontos experimentais com a func¸a˜o tentativa y = a

x
+ b. Compare a func¸a˜o do ajuste

com a equac¸a˜o do item 1(a) e associe x, y, a e b a`s grandezas correspondentes.

x y a b

6. A velocidade de propagac¸a˜o da onda na corda pode ser obtida em func¸a˜o dos paraˆmetros a e/ou b. Escreva uma
expressa˜o que os relacione. Calcule a incerteza de v em termos das incertezas dos coeficientes do ajuste σa e σb.

v σv

7. Voceˆ pode ainda fazer uma linearizac¸a˜o atrave´s de um gra´fico de f×λ−1 . Neste caso, a velocidade de propagac¸a˜o
da onda podera´ ser obtida fazendo um ajuste dos dados com uma func¸a˜o linear do tipo y = ax+ b. Compare a
func¸a˜o do ajuste com a equac¸a˜o do item 1(a) e associe x, y, a e b a`s grandezas correspondentes.

x y a b

8. Escreva uma expressa˜o que relacione a velocidade de propagac¸a˜o da onda na corda com os paraˆmetros a e/ou b
para o gra´fico descrito no item 1. Escreva a incerteza de v em termos das incertezas dos coeficientes do ajuste
σa e σb.

v σv

9. Considere que para a medida de densidade linear µ sera´ utilizado um pedac¸o de corda, ideˆntica a` usada na
experieˆncia, mas de comprimento ` e massa M`. Escreva as expresso˜es para a densidade linear µ e sua incerteza
em termos dessas grandezas e suas incertezas.

µ σµ

10. Escreva a expressa˜o para a incerteza da tensa˜o na corda em termos de M , g e de suas incertezas.

T σT

11. Escreva a expressa˜o para a incerteza da velocidade de propagac¸a˜o calculada pela equac¸a˜o do item 1(b) em termos
de T , µ e de suas incertezas.

σv

2

Parte II (entrega ao final da aula)

Realize o experimento seguindo o procedimento do item 4 - Parte I com dois valores diferentes para a
massa M que tensiona a corda.

1. Fornec¸a os valores medidos para o comprimento L da corda e para o primeiro valor de massa M escolhido. Agora
varie as frequeˆncias utilizando o gerador de ondas e complete a tabela abaixo com os 6 primeiros modos normais
de vibrac¸a˜o.

Massa 1

L = ( ± ) m M1 = ( ± ) kg

n f (Hz) σf (Hz) λ (m) σλ (m)

1

2

3

4

5

6

2. Use o quadriculado para fazer o gra´fico f × λ (incluir as barras de erro, as escalas utilizadas e os
t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades). Para encontrar a melhor curva descrevendo seus dados
experimentais, realize um ajuste na˜o linear com a func¸a˜o tentativa y = a

x
+ b e apresente os resultados e suas

respectivas incertezas.

a σa

b σb

3

3. Com os resultados do ajuste acima e do item 6 da Parte I, determine o valores da velocidade v de propagac¸a˜o
da onda e sua respectiva incerteza.

v σv

4. Fornec¸a os valores medidos para o comprimento L da corda e para o segundo valor de massa M . Agora varie
as frequeˆncias utilizando o gerador de ondas e complete a tabela abaixo com os 6 primeiros modos normais de
vibrac¸a˜o.

Massa 2

L = ( ± ) m M2 = ( ± ) kg

n f (Hz) σf (Hz) λ (m) σλ (m)

1

2

3

4

5

6

5. Use o quadriculado para fazer o gra´fico f × λ−1 (incluir as barras de erro, as escalas utilizadas e os
t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades). Para encontrar a melhor curva descrevendo seus dados
experimentais, realize um ajuste na˜o linear com a func¸a˜o tentativa y = ax + b e apresente os resultados e suas
respectivas incertezas no quadro a seguir.

4

a σa

b σb

6. Com os resultados do ajuste acima e do item 8 da Parte I, determine o valores da velocidade v de propagac¸a˜o
da onda e sua respectiva incerteza.

v σv

7. Utilizando as expresso˜es dos itens 1(b), 9, 10 e 11 - Parte I, complete os quadros abaixo e calcule a velocidade
de propagac¸a˜o da onda e sua incerteza para as duas massas utilizadas. . Considere g = (9, 81± 0, 01) m/s2.

M` σM`

` σ`

µ σµ

M1 T σT

M2 T σT

M1 v σv

M2 v σv

8. Compare os resultados obtidos nos itens 3 e 6 com os previstos em 7 e responda: Ha´ concordaˆncia entre esses
resultados? Justifique.

5