Decomposição LU
5 pág.

Decomposição LU

Disciplina:matemática aplicada937 materiais13.696 seguidores
Pré-visualização2 páginas
À�É?×FÇ À7À�׆É?Ë Ð?Ë Æ ¾¿�À?ïJÐ�¿�Å�À�Æ�È À�½?Æ Ë É?Ã Ä ¿�Ä(Æ À�Å�à ½�Ç Ã=À�Æ

Ï?Ä ÀFÉ?×FÇ À�Æ$Ã�¿�Æ$É?Ë Ð?Ë Æ ¾À�à Æ�Ä Ã ¿�Ê Ë Â ¿�É?¿�Æ Í

��� �����	�	�

ffflfi ffi ��fi

�"!

ff$#&%('�)+*-,.ff$/0)1fi

�"23�

)+4

��!��"!

)$56fffl��,7,989:

�

*

!

fffl%

;

¿=<�ã�ÝÃ Æ Ë Å�¿=Ã Ê Ë Å=Ë ½?¿�àÈ ¾¿�À�Ç Ã Å�À�Æ$Ö�×?Ã�Þ ¿� à Ä�¿�Æ�Æ Ã Õ�×?Ë ½�Ç Ã Æ�Å�×?Ê Ç Ë Ï?Ê Ë È ¿�àÈ ¾À�à ÆAÃ�É?Ë ÐFË Æ ¾À�Ã Æ >

?A@(Ë Ð?Ë É?Ë ÄA¿=<�ã�ÝÃ Æ Ë Å�¿�Ê Ë ½?Ì?¿=ÏJÃ Ê À=Ï?Ë Ð BÀJÍ1Ce¿�Ä ¿=Ë Æ Ç ÀflÝÃ(½?Ã È Ã Æ Æ	Ý¿�Ä Ë ÀÔâ D�EF<?äHG�D°É?Ë Ð?Ë Æ ¾À�à Æ(â ç?Ý¿=Æ ¿�ÑJà Å=À�Æ

ÖF×?Ã�À=Ã Ê Ã Å=à ½�Ç À=ÖF×?Ã�Ã Æ Ç	Ý¿=½?¿�È À�Ê ×?½?¿=<Æ à ÄJÝ¿=Ë Õ�×?¿�Ê�¿JI ä Í

?LK	Ã Ä ¿�Ä�¿=<�ã�ÝÃ Æ Ë Å�¿�È À�Ê ×?½?¿JÍ1Ce¿�Ä ¿=Ë Æ Ç À+ÝÃ(½?Ã È Ã Æ ÆJÝ¿�Ä Ë ÀJïFÏ?¿�Ä ¿=È ¿�É?¿=Ê Ë ½?Ì?¿Jï	â D=EA<?ä-GFD°Ï?Ä ÀFÉ?×FÇ À�Æ�â ç?Ý¿

Æ ¿�ÑJà Å=À�Æ$Ö�×?Ã�À�Æ$Ã Ê Ã Å�à ½�Ç À�Æ�ÖF×?Ã�Ã Æ Ç ¾¿�À�½?¿�È À�Ê ×?½?¿M<ÔÆ Ã Ä ¾¿�À�Ë Õ�×?¿�Ë Æ�¿�Â Ã Ä À�ä ïFÐFà  à Æ$À�½(Ý×?Å=Ã Ä À�É?Ã

Ê Ë ½?Ì?¿�Æ�¿Æ Ã Ä Ã Åò¿�Þ Ã Ç ¿�É?¿�Æ ï�ÖF×?Ã+ÝÃ=Ë Õ�×?¿�Êe¿NDNE�I7â À�Æ�Ã Ê Ã Å�à ½�Ç À�Æ(É?¿7È À�Ê ×?½?¿N<Ôç?Ý¿Æ ¿�ÑJà Å�À�Æ�ÖF×?Ã

Ã Ê Ã Æ�Æ Ã Ä ¾¿�À=Ë Õ�×?¿�Ë Æ�¿=Â Ã Ä À�ä Í1CeÀ�Ä Ç ¿�½�Ç ÀJïFÆ ¾¿�À�½?Ã È Ã Æ ÆJÝ¿�Ä Ë À�Æ(â DJE6I ä â DMEL<OGAD�äAÏ?Ä ÀFÉ?×FÇ À�Æ Í

;

À�Ç À�Ç ¿�Ê�Æ ¾¿�À�Þ Ã Ë Ç ¿�Æ P

Q R

S-T

D�â â DMEL<?ä GAD�ä\ð

ðUDeâ D=GUV V V GUI ä GAD-WAðUD�X

Deâ D=GUI ä

Y

GAD-Z [fið

ð]\

D

W

GAD

Z

Y

^

_�` acb�d]e6f1g-h(i$j0hflk7l mg�nd�h"o=p

q�r=s.t.u

v w x y

r

v z x y�x {

r |

} ~

r.O€

v y



w�.‚7vOƒ

r.„

v …

r

w(w v †.‚7x {

€

v w(y0‚7z

€

x ‡7z x }

r |

} ~



v wflvOˆ7x ‰&x w ~



v w Ł

‹FŒ

r

y



w�ˆ7v x 

r

…

r�s.t.u

v w x y

r

z x {7Ž

r

x {

r

z

€

v …

r

ˆ

rH

y

r

w�‡

r

…

r

}

r

ˆ

r

z x {7Ž

rOr.7r

x 



ˆ



‡7x ‰ ‘



‰

r

y



w�ƒ

r.„

v …

‚7y

r

ˆ7x ‰7x w ~

r9

‡

r

…

r

ˆ7v

€

v … y=x {

r

…



w(‰

r

z



… v w�&‚7vO‰

r

y



w�y�‚7z

€

x ‡7z x }

r

…(}

r

ˆ

r

z x {7Ž

r7’(“1r

…

r

x w

€ 

w ~

r.

{7v } v w w

ur

… x

r

w(”J•

s

ˆ7x ‰7x w ~



v w

’

‹

“1r

…

rM„

v …

r

…

r97r

x 



ˆ



‡7x ‰ ‘



w ~

r9

{7v } v w w

ur

… x



w



‡

r

…

r

}

r

ˆ

r

z x {7Ž

rH

”J•

s

‡7…



ˆ7‚

€ 

w�– —

ur

w

r.

v y



w

&‚7v



w0v z v y=v {

€ 

wO&‚7vMv w

€

~

r9

{

r

}



z ‚7{

r˜s

w v … ~

r9

x †.‚

r

x w

r˜„

v …

&™ 

‰.v

„

v w



{

u

‚7y�v …



ˆ7vMz x {7Ž

r

w

r

ƒ v

€ r

ˆ

r

w



&‚7v

u

vOx †.‚

r

z

r

”J•

s-’�“1

…

€ r

{

€ H

w ~

r.

{7v } v w w

ur

… x



wO– ”M•

s7™ š

‡7…



ˆ7‚

€ 

w

’

›

{

u

‚7y=v …

0€ 9€ r

z ˆ7v



‡-v …

r |

}9~



v w(… v

r

z x

„ r

ˆ

r

w

u

v

œ97ž

Ÿ   ¡

ž

– ”M•

s7™

– ”M•

sO¢U£ ™

ƒ

r.„

v {7ˆ

�r

y�‚7ˆ

r

{

|

}

r

ˆ7v�‰

r

… x

ur

‰&v x w

s.¤7¥

”M•

s-7.&€

v y



w(.‚7v



{

u

‚7y=v …



ˆ7v



‡Hv …

r-|

}9~



v w

u

v�x †.‚

r

z

r

œ

Ÿ   ¡

ž

–

s

š

¢Ls7™1¥

”1– ”

¢U£ ™

– ¦ ”

¢U£ ™

§

¢

”1– ”

¢U£ ™

¦

¥

¦ ”-¨

¢

§

”

š1¢A©

”

§

_�` _«ªLf1k7¬�i$h ­]®

¯+°F±&² ³�´+±�µ=¶1±&² ·1¸¹Hº³H±&»

¼

r

‚7w w

t ½.

… ˆ

r

{ ¾�v }



y=‡



w x

|

}9~

r9=¿flÀ

Á

{7}



{

€

…

r

…flÂ

7ž

Á

{7}



{

€

…

r

…

¿

v

À

œ

Ÿ   ¡

ž+Ã

”�Ä – ”M•

s7™ ¢

”HÅ ÆOÇ]È

”-¨

¦

œ97ž

Ÿ   ¡

ž

s

š

Ç

”-¨

È

É

‚7z

€

x ‡7z x }

r

…flÂ

7ž

‡



…�Ê Ë�v w



z ‰.v …

¿�ÌÍ¥

Ê$v

À�ÎÏ¥6Ì

”

š

¦

œ

Ÿ   ¡

ž

s

Ç�”

š

ÐÒÑ�Ó.Ñ�Ô�ÕÑ�֘×�Ø Ù�Ú

Ä

£

Å�Û

€ r

{7z v ÜMÝ

’

¼

…



w w y

r

{

’1Þ(ß à áMà âHã ä å æ0ç1è â-à ä å�é�ß ê.à ë å ä9’

Û

r

‚7{7ˆ7v … w�ì



z z v †.v

“

‚



z x w Ž7x {7†

&q

v íUî



… ï



ð

rH’

v ˆ7x

€

x



{

 £ ñ.ñ9©H’

Ä ¦ Å0òflv … {

r

… ˆMó



z y

r

{

’+ô âHã å õ ö ÷7øù úä.õLûäÒüéOß ê&à ë å äOç+è â à ä å ’ “

… v {

€

x } v�ý

r

z zHˆ



òfl…

r

w x z



�x



ˆ7v

½.r

{7v x …

7

§

rH’

v ˆ7x

€

x



{

-£ ñ9ñ.þ7’

Ä

È

Å0¾

r

‰7x ˆ˜ì

’Hß r

Ü

’�ç1è â-à ä åOé�ß ê.à ë å äJä â ö=è ã ��é����-ß è ù ä9ã è õ â�� ’��

ˆ7ˆ7x w



{

t �

v w z v Ü



�v

r

ˆ7x {7†



¦

r7’

v ˆ7x

€

x



{



£ ñ.ñ��7’

Ä

©

Å�Û

€

v ‰.v {

½H’&ß

v



{

’1ç1è â-à ä å�é�ß ê.à ë å ä	��è ã
�é����-ß è ù ä9ã è õ â�� ’ “

… v {

€

x } v�ý

r

z z


�

‡7‡Hv …�Û

r

ˆ7ˆ7z v�Ë�x ‰&v …

&q

v í

½

v … w v Ü



ð

rH’

v ˆ7x

€

x



{

 £ ñ.ñ9þH’

Ä

ð

Å0Ë�v †9x {

r

z ˆ

�½H’

Û

r

{

€ 

w

’��(à õ áMà ã å è ä0é�â ä9ß

ü

�

ã è ù äMà üéOß ê.à ë å ä0ç1è â-à ä å ’

¾Ov ‡

r

…

€ r

y=v {

€ 

ˆ7v

ÉNr9€

v y

ur9€

x }

r

t����1É

¼



òflv z



ý



… x

„ 

{

€

v



Û&v

€

v y



…

J£ ñ9ñ.ñ7’

ð

	CasosemTrocadeLinhas
	CasocomTrocadeLinhas
	NúmerodeOperações
	No Cálculo da Inversa pelo Método de Gauss-Jordan
	Na Decomposição LU
	Resumo