Avaliação On-Line 2 (AOL 2)

Prévia do material em texto

Matemática Aplicada (DISCIPLINA UNINASSAU)
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) – Questionário
Parte superior do formulário
Pergunta 1
1 ponto
Dentre as diversas expressões matemáticas que são estudadas em Matemática Aplicada, destacam-se as expressões algébricas e as expressões numéricas. As expressões do primeiro tipo são compostas por variáveis, números e operações aritméticas, enquanto as do segundo tipo são compostas por números e operações aritméticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, pode-se dizer x³ é uma expressão que representa uma generalidade, porque:
1. 
trata-se de uma expressão numérica, em que o expoente da potência (3) é um número.
2. 
trata-se de uma expressão algébrica, pois x é uma incógnita.
3. 
possui valores inteiros negativos, caracterizando uma expressão que representa uma generalidade.
4. 
todas as arestas possuem o mesmo valor, logo, trata-se de uma expressão geral.
5. 
a figura representada é um cubo, logo, por meio de uma expressão, possui representação geral.
Parte inferior do formulário
2. 
Parte superior do formulário
Pergunta 2
1 ponto
As expressões racionais tal como as expressões polinomiais, são expressões algébricas. Elas possuem regras manipulativas tais como a multiplicação, divisão, adição e subtração. Existe uma outra propriedade operativa chamada de simplificação que nada mais é do que uma razão de um polinômio por ele mesmo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões racionais, pode-se afirmar que ((x+3)(x-2))/((x²)(x+3)) pode ser simplificada por essa regra porque:
1. 
o numerador pode ser representado pela diferença de dois quadrados.
2. 
x² pode ser expandido em (x+1)(x-1).
3. 
o resto dessa divisão polinomial é negativo.
4. 
possui o termo (x+3) no numerador e no denominador.
5. 
o denominador pode ser expandido e o numerador pode ser fatorado.
Parte inferior do formulário
3. 
Parte superior do formulário
Pergunta 3
1 ponto
A expansão de produtos polinomiais é um processo que pode ocorrer por meio de diversas propriedades algébricas. Dentre essas propriedades estão o Quadrado da Soma, o Quadrado da Diferença, o Cubo da Soma, entre outras. Todas essas propriedades advêm da utilização da propriedade distributiva dos produtos polinomiais. Um exemplo disso é a expansão do produto (a + b) (c + d) a seguir:
MATM APLIC UNID 2 QUEST 18.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das multiplicações polinomiais, pode-se dizer que a expressão (x² + x)³ pode ser expandida porque:
1. 
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Diferença.
2. 
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como a Diferença dos Cubos.
3. 
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Quadrado da Soma.
4. 
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Diferença.
5. 
ela se refere a um tipo de expressão conhecida como o Cubo da Soma.
Parte inferior do formulário
4. 
Parte superior do formulário
Pergunta 4
1 ponto
A manipulação de expressões racionais, em muitos casos, depende do denominador polinomial da razão em questão. Por exemplo, a adição e a subtração devem ser efetuadas apenas levando em conta os numeradores, quando uma característica do denominador é verificada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de expressões racionais, pode-se dizer que a soma e a subtração acontecem entre os numeradores diretamente quando se verifica uma característica do denominador porque:
1. 
a fatoração das expressões racionais deve ocorrer antes da subtração e soma.
2. 
a simplificação das expressões racionais deve ocorrer antes da soma e subtração.
3. 
os denominadores polinomiais devem estar fatorados para que possam ser realizadas as operações.
4. 
os denominadores polinomiais devem estar expandidos para que possam ser realizadas as operações.
5. 
caso o denominador seja igual para duas expressões racionais, pode-se efetuar a soma ou a subtração dos numeradores.
Parte inferior do formulário
5. 
Parte superior do formulário
Pergunta 5
1 ponto
Na Matemática Aplicada, existem inúmeras expressões importantes, como as expressões algébricas e as expressões numéricas. Ambas as expressões são úteis no processo representativo matemático, que utiliza objetos matemáticos para representar problemas reais. No entanto, elas possuem tanto convergências quanto divergências matemáticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões algébricas e numéricas, analise as afirmativas a seguir.
I. As expressões algébricas são compostas por operações, números e variáveis.
II. As expressões algébricas tratam de particularidades.
III. As expressões numéricas tratam de generalidades.
IV. x² + 3 é um exemplo de expressão algébrica.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. 
I, II e IV.
2. 
I e IV.
3. 
I e III.
4. 
III e IV.
5. 
II e IV.
Parte inferior do formulário
6. 
Parte superior do formulário
Pergunta 6
1 ponto
Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses se relacionam entre si, uma vez que existem conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados, sendo eles o conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, analise as definições a seguir e associe-as com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem:
1) Expressões que possuem as variáveis, números e operações.
2) Expressões que possuem números e operações, diferentemente de variáveis.
3) Expressões que são compostas por monômios.
4) Expressões que são produtos de polinômios.
5) Expressões que são razões de dois polinômios.
( ) Expressões algébricas.
( ) Expressões numéricas.
( ) Expressões polinomiais.
( ) Expressões racionais.
( ) Expressões fatoradas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 
5, 4, 1, 3, 2.
2. 
1, 3, 5, 4, 2.
3. 
4, 3, 5, 2, 1.
4. 
1, 2, 3, 5, 4.
5. 
3, 2, 1, 4, 5.
Parte inferior do formulário
7. 
Parte superior do formulário
Pergunta 7
1 ponto
O estudo das expressões algébricas é fundamental para que se possa representar uma regra geral de um determinado contexto. Para que isso seja possível, muitas vezes, é necessário realizar operações com inúmeras expressões polinomiais. Por fim, para que sejam possíveis as operações (multiplicação, divisão, adição e subtração) com expressões polinomiais, é necessário identificar o grau dos polinômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se dizer que 〖- 7x〗5-2x3+4 é um polinômio que possui grau 5, porque:
1. 
a diferença entre os coeficientes negativos -7 e -2 é 5, resultando no grau do polinômio.
2. 
esse número se refere à maior potência de x, entre os monômios que constituem esse polinômio.
3. 
é possível realizar cinco divisões sucessivas desse polinômio por um monômio de grau 1.
4. 
essa expressão polinomial possui cinco termos, logo, seu grau polinomial é representado por 5.
5. 
o polinômio supracitado possui números negativos, o que resulta em um grau ímpar.
Parte inferior do formulário
8. 
Parte superior do formulário
Pergunta 8
1 ponto
Os estudos de Matemática Aplicada objetivam a resolução de problemas reais, por meio da Matemática. Os elementos presentes no contexto de estudo são representados por objetos matemáticos, que são manipulados e operados de acordo com regras matemáticas, resultando em soluções para o problema real. As expressões algébricas e numéricas são fundamentais no processo de representação, por conta de algumas de suas características.
Considerando essas informações e os estudos sobre expressões algébricas e numéricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) 3y² + x – 2 é um exemplo de expressão algébrica.
II. ( ) As expressões numéricas podem representar casos particularesde expressões algébricas.
III. ( ) 2³ – 2² é um exemplo de expressão numérica.
IV. ( ) As expressões numéricas possuem variáveis.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 
V, V, V, F.
2. 
F, V, V, V.
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, V, F, F.
5. 
V, F, F, V.
Parte inferior do formulário
9. 
Parte superior do formulário
Pergunta 9
1 ponto
Os produtos de expressões polinomiais possuem diversas regras operativas. Essas regras valem tanto para binômios quanto trinômios e afins. Todas elas podem ser deduzidas utilizando a propriedade da distributiva, porém, há uma diferença entre as denominações dos lados da igualdade dessas propriedades.
Analise a representação a seguir da propriedade Soma e Diferença de Termos:
MATM APLIC UNID 2 QUEST 13.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre propriedades multiplicativas de polinômios, afirma-se que a essa representação refere-se à fatoração e à expansão porque:
1. 
a fatoração deriva da aplicação da distributiva sobre os termos do produto polinomial.
2. 
a fatoração e a expansão são definidas em termos de polinômios que têm o seu grau maior ou igual a 1.
3. 
a fatoração é a escrita de uma expressão em termo de produtos polinomiais, sendo a expansão o contrário.
4. 
os polinômios P e Q à esquerda da igualdade referem-se a polinômios que possuem o grau 1.
5. 
a fatoração pressupõe a existência de termos com o grau maior do que a da expressão, e a expansão o contrário.
Parte inferior do formulário
10. 
Parte superior do formulário
Pergunta 10
1 ponto
Tendo em vista o estudo das expressões algébricas, é importante que o aluno reconheça a forma de representação dessas expressões. Um exemplo disso é a forma representacional do monômio, estrutura algébrica básica, que compõe os binômios e os trinômios. Considere a forma geral de representação do binômio a seguir: axk.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre monômios, pode-se dizer que uma expressão algébrica 0 é um monômio, porque:
1. 
é uma expressão que possui parte literal inteira positiva e coeficiente negativo, caracterizando um monômio.
2. 
possui o mesmo valor numérico de sua parte literal e de seu coeficiente, sendo ele igual a -1.
3. 
é uma expressão que possui coeficiente 0 e potência referente a x igual a 0.
4. 
possui um termo diferente de 3x², caracterizado como um trinômio, por possuis os termos 3, x e 2.
5. 
0 é uma expressão numérica nula, sendo assim, trata-se de um caso em que a expressão é, ao mesmo tempo, numérica e algébrica.
Parte inferior do formulário