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Disciplina:Álgebra Linear II470 materiais5.809 seguidores
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> restart: with(linalg):

> A:=matrix([[-2,1,1],[1,-2,1],[1,1,0]]);

> # autovalores de A

eigenvals(A);

> # autovetores de A

eigenvectors(A);

> #polinômio característico de A

det(A-lambda); p:=charpoly(A,lambda); charpoly(A,x);

> plot(p,lambda=-4..2);

> solve(p,lambda);

> # Diagonalização
> evalm(A);

# A:=matrix([[1,0,0],[0,2,0],[0,0,2]]);

> # help(auto);
> auto:=eigenvectors(A);

> auto;

> v1:=auto[1,3,1]; # pegando os autovetoresdo vetor auto

v2:=auto[2,3,1];

v3:=auto[3,3,1];

> lambda1:=auto[1,1]; # pegando os autovalores do vetor auto

lambda2:=auto[2,1];

lambda3:=auto[3,1];

> P:=augment(v1,v2,v3);

> evalm(inverse(P)&*A&*P);

> # Grafos
> restart: with(linalg): with(networks);

> new(G): # cria um novo grafo G
> addvertex({'A','B','C','D','E'}, G); # adiciona vértices em

G

> connect({'A'},{'B','C','D','E'},G); # conecta os vertices

com arestas

connect({'B'},{'C'},G);

connect({'D'},{'E'},G);

> draw(G); # desenha o grafo

>

ends(e1,G);ends(e2,G);ends(e3,G);ends(e4,G);ends(e5,G);ends(e

6,G); # mostra os vértices extremos de cada aresta de G

> M:=adjacency(G); # constrói a matriz de adjacencia do grafo

G

> eigenvals(M);

> evalm(M^2);evalm(M^3);

> new(H): # cria um novo grafo H
> addvertex({'SP','RJ','VT','MG'}, H); # adiciona vértices em

H

> addedges([{SP,RJ},{SP,VT},{RJ,MG},{VT,MG}],H);

> draw(H);

> M:=adjacency(H);

> eigenvals(M);

> evalm(M^2);evalm(M^3);evalm(M^4);

> new(R):

> R:=void(5):

addedges([{1,2},{1,3},{1,4},{1,5}],R);

> draw(R);

> adjacency(R);

>