Aula 2 - PROMINP
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Programa de Mobilização da Indústria
Nacional de Petróleo e Gás Natural

Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e
Chaves Estáticas

Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e
Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Luís Fernando C. Monteiro, D.Sc.
Professor Adjunto – UERJ / FEN / DETEL

Análise da Máquina CC

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 Modelo da Máquina CC com Excitação Independente

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Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

vF

RF LF

iF
+ -

+

-
EA VA

RA LA

iA
+

-

Circuito de Armadura

VA = RA∙iA + LA ∙ diA + EA
dt

EA = k ∙ ∙ 

Circuito de Campo

VF = RF∙iF + LF ∙ diF
dt

e = k ∙ ∙ iA

3
 Equação de equilíbrio dos torques elétrico e mecânico

e - mec = J ∙ d + B ∙ 
dt

J => Momento de Inércia da Máquina

B => Coeficiente de Amortecimento

e > mec => velocidade aumenta

e = mec => velocidade constante

e < mec => velocidade diminui

Análise da Máquina CC

Termo pode ser desprezado

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Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

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Análise da Máquina CC

Considerando a máquina com velocidade constante e desprezando o
coeficiente de amortecimento, os torques elétrico e mecânico são iguais.
Isto resulta em:

e = mec => k ∙  ∙ iA = mec => iA = mec
k ∙ 

Quem determina o valor da corrente de armadura é o torque mecânico!

Por outro lado, a velocidade em função do torque elétrico é dada por:

 = vA - RA ∙ iA = vA - RA ∙ e = 0 - a ∙ e
k ∙  k ∙  k ∙  (k ∙ )2

Velocidade em vazio

Coeficiente angular

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Análise da Máquina CC

e



01 1 (e) = 01 - a ∙ e

2 (e) = 02 - a ∙ e02 …

n (e) = 0n - a ∙ e
0n

 Família de curvas de velocidade por torque elétrico para um motor de
corrente contínua para diferentes valores da tensão de armadura

Lembrando que: 0n =
VAn
k ∙ 

e, VA1 > VA2 > … > VAn

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Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

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Análise da Máquina CC

e



01 1 (e) = 01 - a ∙ e

2 (e) = 02 - a ∙ e02 …

n (e) = 0n - a ∙ e
0n

 Interação entre a carga e o motor, aplicando ao eixo do motor uma
carga com torque constante.

mec

1

2

n

Pode ser observado que o motor opera em uma velocidade para uma dada tensão de
armadura. À medido que a tensão de armadura dimunui, a velocidade diminui
proporcionalmente. Logo, pode ser observado que a velocidade de acionamento é
diretamente proporcional à tensão aplicada nos terminais do circuito de armadura!

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Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

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Análise da Máquina CC

e



01 1 (e) = 01 - a ∙ e

2 (e) = 02 - a ∙ e02 …
..

n (e) = 0n - a ∙ e
0n

mec
1

2

n

Quando é aplicada uma tensão negativa nos terminais do circuito de armadura, a motor
consome uma potência ativa negativa, a velocidade angular do motor diminui
gradativamente até que o movimento cesse por completo. Durante este período em que
ocorre a frenagem do motor, há uma demanda de energia da motor para a rede elétrica.

Este tipo de acionamento pode ser feito com a utilização de pontes retificadoras
controladas com tiristores!

 Operação no segundo quadrante. Torque positivo e velocidade negativa

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Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

+

-

VCC

ICC

is
vs

VCC

ICC

retificador

inversor

VCC positivo e ICC positivo => Energia transferida do lado ca para o lado cc e a velocidade do
motor aumenta

VCC positivo e ICC igual a zero => motor opera com velocidade constante

VCC negativo e ICC positivo => Energia transferida do lado cc para o lado ca e a velocidade do
motor diminui

 Operação da ponte retificadora controlada por tiristores

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Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

vcc vs

vCCvS

LS = 0

iS

T1 T3

T4 T2

vS

vCC

iS

vS

t = 

Valor médio da tensão do lado CC ?

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 Acionamento - Ponte Retificadora Monofásica

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van-vbn vbn-vcn vcn-van vccvCC

T1 T3 T5

T4 T6 T2

a

b

c

n ia

ia

van

vCC

vcavbc vab



vcn

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Valor médio da tensão do lado CC ?

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 Acionamento - Ponte Retificadora Trifásica

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Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

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Capítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Ângulo de disparo  = 0º
 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

vCC
vab vbc vcavan vbn vcn

12Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e Chaves EstáticasCapítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 30º

vCC

vab vbcvca

van vbn vcn

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

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vCC

vab vbcvca

van vbnvcn

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 60º

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

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Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 90º

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

vCC

vabvbc vca
vanvbn vcn

15Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e Chaves EstáticasCapítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 120º

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

vCC

vabvbc vca

vanvbn vcn

16Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e Chaves EstáticasCapítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 150º

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

vCC

vabvbc vca

vanvbn vcn

17Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e Chaves EstáticasCapítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores

Ângulo de disparo  = 180º

 Circuito Trifásico - Tensão do lado CC

vCC

vab vbc vca

van vbn vcn

Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

18Tecnologia e Seleção de Conversores de Freqüência e Chaves EstáticasCapítulo 2 – Acionamento com Ponte Retificadora a Tiristores e Modelo Dinâmico da Máquina de Corrente Contínua

VA = RA∙iA + LA ∙ diA