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via o ramo que inclui os capacitores 2 e 3, fornecendo:

Vbcd = V2 + V3 = 2V2 = 2V3 = 2
q2
C

.

Obviamente, tais expresso˜es tem de dar o mesmo valor; logo:

q1 = 2q2 . (10)

Resolvendo o sistema de equac¸o˜es (9) e (10) para q1 e q2, obtemos, finalmente:

q1 =
2

3
CV0

e

q2 = q3 =
1

3
CV0 .

(b) Usaremos que a energia armazenada num capacitor com carga q, ddp V e capacitaˆncia C pode ser expressa
em qualquer uma das treˆs formas equivalentes

U =
1

2
qV =

1

2

q2

C
=

1

2
CV 2 .

6

Logo, para a chave na posic¸a˜o a, temos simplesmente:

Ua =
1

2
CV 20 .

Ja´ para a chave na posic¸a˜o b, temos:

Ub = U1 + 2U2 (11)

=
1

2

q21
C

+
q22
C

, (12)

ou seja,

Ub =
1

3
CV 20 .

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