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Curso Técnico de Petróleo
ET/UFPR

Disciplina: Máquinas e Equipamentos

Ementa

Professor: José V. C. Vargas

Capitulo introdutório: REVISÃO DE CONCEITOS

1. Mecânica dos Fluidos

a. Massa e volume (unidades)
b. Massa especifica (unidades)
c. Pressão e suas escalas (unidades)
d. Vazão/ velocidade (unidades)
e. Energia (unidades)
f. Equação de Bernoulli
g. Perda de carga

2. Termodinâmica

a. Gases Perfeitos
b. Primeira lei da Termodinâmica – sistema fechado
c. Transferência de calor por condução, convecção e radiação
d. Primeira lei da termodinâmica – sistema aberto
e. Ciclos Termodinâmicos

3. Máquinas elétricas

a. Motores elétricos
b. Geradores elétricos

4. Máquinas mecânicas geradoras

a. Bombas hidráulicas
 i. Tipos, NPSH e cavitação

 ii.Curvas de funcionamento

 iii. Curvas de sistema e ponto de funcionamento

b. Ventiladores
c. Compressores

 i.Tipos e princípios de funcionamento

5. Equipamentos

a. Filtragem e separação
 i. Sistemas gases-sólidos

 1.Ciclones

 2. Filtros de membranas

 3. Lavadores de gases

 4. Separadores eletrostáticos

 ii. Sistemas líquidos-sólidos

 1. Tambores

 iii. Sistemas sólidos-sólidos

b. Trocadores de calor
 i. Tipos

c. Refrigeração
d. Ar condicionado

6. Máquinas mecânicas motoras

 a.Turbinas hidráulicas

 b. Turbinas a vapor

 c. Turbinas a gás

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Equipamentos e Máquinas

Capítulo introdutório: REVISÃO DE CONCEITOS

 Sistemas de Unidades Físicas (SUF)

 Definição: É o conjunto de unidades utilizadas para medir todas as espécies de grandezas físicas.

• Grandeza Física: tudo que pode ser mensurado (quantificado)

Sistema Coerente:

Um sistema é coerente quando suas unidades são definidas em função de um pequeno numero de unidades

arbitrariamente escolhidas como fundamentais. Há algumas condições o cumprir.

a. As unidades fundamentais devem ser independentes entre si;
b. O valor de uma unidade fundamental deve ser invariável;
c. As unidades fundamentais passam a ser representadas por padrões;
d. As unidades fundamentais devem permitir uma fácil medição direta das grandezas de sua espécie.

SUF Congrega unidades

�GeométricasCinemáticasDinâmicas � sistemas de unidades mecânicas

Térmicas

Eletromagnéticas

Óticas

Bastam três unidades fundamentais para o sistema de unidade mecânica:

Unidade Grandeza Fundamental

Geométrica Comprimento L

Cinética Tempo T

Dinâmica
Massa M

Força F

Sistemas de hoje

Dois tipos gerais:

 1. LMT: comprimento, massa, tempo.

 2. LFT: comprimento, força, tempo.

• SI e Inglês
O sistema SI é do tipo LMT :

Comprimento – L

Massa – M

2

Tempo – T

Brasil adotou esse sistema pelo Dec. 52423 de 30/08/1963.

km kilometro 1000 m 103 m

hm hectometro 100 m 102 m

dam decametro 10 m 101 m

m metro 1 m

dm decímetro 0,1 m 10-1 m

cm centímetro 0,01 m 10-2 m

mm milimitro 0,001 m 10-3m

µ micrometro 0,000001 m 10-6 m

Equação ou fórmula de definição de uma grandeza
Definição: É a formula que estabelece a correlação da grandeza considerada com outras em função das quais a
primeira foi definida. Por exemplo: a definição da velocidade de um corpo em movimento retilíneo uniforme é:

v � ∆�∆� ��� �

Como se estabelece a equação dimensional de uma grandeza?
Exemplo: determinar a equação dimensional da força no sistema LMT.

 F � m. a

Precisamos de uma formula de definição da aceleração.

�a � !∆v∆t" � LT
%&
T � LT%'

a � ∆v∆t ( m s⁄s � ms'
 m ( M ( kg F � m. a ( MLT%'

F ( kg ms' ( N

Massa - Unidades

 Corpo massa

M

3

Unidades :

kg = kilograma

lb = libra

m = 1.150 kg

 m = 1.150.000 g

1kg = 1000 g

1lb = 454 gramas = 0.454 kg (Fator de conversão)

Força

 F

Força peso:

P � m. g
Onde:

P = Força peso

m = Massa do corpo

g = aceleração da gravidade

g = 9,81 m/s2 (9,81 por causa da massa do planeta Terra)

Calculando as dimensões:

 �/ � �0 . �1 �/ � kg.m s' � N⁄

Segunda Lei de Newton:

 / � 0. 1

Força = massa × aceleração

Sínteses de grandezas comuns

a) Geométricas

• Superfície

• Volume
b) Dinâmicas

• Massa

• Trabalho

• Potência

• Pressão

• Massa especifica

4

a) Geométricas

a.1) superfície ou área

 �2 � 34 ou L × H
L2 ( Eq. Dimensional)

No sistema SI, tem-se:

[L] = m (unidade de comprimento é o metro)

[S] = m × m = m2 (unidade de superfície é o m2)

a.2) volume

[V] = L3 (Eq. Dimensional)

V = L × W × H

[V] = m × m × m = m3

b) Dinâmicas

b.1) massa

Massa de um corpo é a razão entre a força que sobre ele atua e a aceleração que o corpo adquire, portanto:

0 � /1

No sistema SI, tem-se:

[m] = M (Eq. Dimensional)

[m] = kg

b.2) Trabalho mecânico

Trabalho de uma força, τ , é o produto do deslocamento sofrido pelo corpo sobre o qual a força é aplicada, d, e a
componente da força na direção do deslocamento, F (força × deslocamento).

 5 � /6

b.3) Potência

Potência de um sistema é a razão entre o trabalho executado pelo sistema em um certo intervalo de tempo, e o

intervalo de tempo considerado.

Se em um intervalo de tempo t, o sistema executar um trabalho τ, a sua potência é definida por:

7 � 58
�7 � �5 �8 � 9

':;%'; �7 � 9':;%< (Eq. dimensional)

5

�7 ( => ( ? (Watt)

b.4) Pressão

A pressão exercida por uma força sobre uma superfície é a razão entre o componente da força normal à superfície a

área da superfície e considerada, conforme mostra a Figura abaixo.

onde /@ e /A são as forças normal e tangencial à superfície, respectivamente.
b.5) massa especifica

Massa especifica (ou densidade) de uma substância homogênea é a razão entre a massa de um corpo constituído

dessa substancia e o volume do corpo considerado.

Se m é a massa do corpo e V é o seu volume, a massa especifica B da substância é definida por:
B � 0C

onde:

�B � �0C� � :9<
�B � 9%<: (Eq. dimensional)
� B � DE0<

/A

/ /@

6

1. MECÂNICA DOS FLUIDOS

- Introdução

Os líquidos e os gases são comumente denominados fluídos. O nome resulta de uma propriedade comum

aos dois estados físicos: podem escoar com facilidade, podem fluir facilmente.

Os fluídos, ao contrário dos sólidos, não possuem forma própria. Adaptam-se à forma do recipiente que os

contém.

Os líquidos têm volume limitado por superfícies livres bem definidas. Os gases são expansíveis: ocupam

sempre todo o volume do recipiente (qualquer que seja a capacidade).

Os líquidos oferecem grande resistência à compressão. Os gases são facilmente compressíveis.

Trataremos apenas do estudo de fluidos ideais, denominados fluidos perfeitos. Suas moléculas são capazes

de se deslocar sem atrito uma sobre as outras.

Na realidade existe atrito entre as moléculas. Este atrito é traduzido por uma grandeza denominada

viscosidade.

A influência da viscosidade faz-se sentir por ocasião do escoamento dos fluidos, mas, não influi sobre os

fluidos e equilíbrio.

1.1- PESO ESPECÍFICO

O peso específico ∆ da substância que constitui um corpo homogêneo de peso P e volume V é definido por:

∆ � FG � HIJ� (1.1)

Sua equação dimensional é: �∆ � 9%' :;%'

1.2 - RELAÇÃO ENTRE PESO ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA

Substituindo 7 por seu valor 0E na equação (1.1) teremos:

∆ � 0EC � 0C . E
Tendo em vista que