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funde. A

temperatura final de equilíbrio térmico é 0°L.
O calor cedido pelo líquido foi:

Figura 2.7

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Ætߋû‹u � 0. WzÙ ƒ 0{ � 0. W. Ù (2.33)
O calor recebido pelo gelo foi:

Ƽßtߺû‹u � 0ªßýu9þ (2.34)
Logo:

0 W Ù � 0ªßýu. 9þ (2.35)
Não é fácil determinar a massa de gelo que funde. Sabemos, porém, que o gelo diminui de volume ao fundir.

Isto faz com que o mercúrio recue no tubo capilar ™. Como este tubo se encontra diante de uma escala graduada, é
fácil determinar o número de divisões de que o mercúrio recua.

A massa de gelo que funde é proporcional à diminuição do volume. Representando por K a diminuição de
volume podemos escrever:

0ªßýu � D&. K (2.36)

onde D& é uma constante de proporcionalidade. Se o mercúrio recua de _ divisões da escala, podemos substituir a
diminuição de volume K por [ · _ onde [ é a área da seção reta do capilar (suposto cilíndrico).

Assim:

0ªßýu � D&. [. _ (2.37)

Sendo [ constante, podemos substituir o produto D&[, por uma constante D':

0ªßýu � D'. _ (2.38)

Levando este valor na eq. (2.35).

0 · W · Ù � D'. _. 9þ (2.39)

Substituindo o produto D'. 9þ por outra constante D, teremos:

0 W Ù � D _ (2.40)

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.·. W � D @Iv

A constante de proporcionalidade D é uma característica do calorímetro. É determinada experimentalmente
colocando, na proveta, uma certa massa 0	de um líquido de calor específico W	 conhecido a uma determinada
temperatura Ù	 e observando o numero _	 de divisões de que o mercúrio recua.

De

0
W
Ù
 � D_	 (2.41)

Tiramos o valor de D.
Exemplo:

Para determinar a constante de um calorímetro de Bunsen usamos 40 g de água a 10 °C e observamos que o

mercúrio do capilar recua 400 divisões.

Em seguida colocamos no calorímetro 20 g de um líquido, a 30 °C. O mercúrio recua 300 divisões.

Pede-se a constante do calorímetro e o calor específico do líquido.

Resolução

 0
 � 40E 0 � 20E
 W
 � 1 W1é/g°L W � ?
 Ù
 � 10 °L Ù � 30°L
 ‚
 � 400 div _ � 300 div

a) 0
W
Ù
 � D_	
D � 0
W
Ù
_	 � 40 a 1 a 10400

 D � 1 W1é/div

b) 0. W. Ù � D. _
W � D_0Ù � 1 a 30020 a 30

 W
 � 0,5/g°L

Exemplo:

Um calorímetro de equivalente em água igual a 25 g contém 375 g de água a 20 °C Colocamos no calorímetro

200 g de glicerina a 40 °C. A temperatura final de equilíbrio térmico foi 24,5 °C.

Qual o calor específico da glicerina?

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Resolução h � 25 g 0' � 200 g
 0& � 375 g W' �?
 W& � 1 W1é/g°C Ù' � 40 °C
 Ù& � 20 °L Ùþ � 24,5 °L

Ƽßtߺû‹u � zh  0&{W&�Ùþ ƒ Ù&�
Ætߋû‹u � 0'W'�Ù' ƒ Ùþ�

zh  0&{W&�Ùþ ƒ Ù&� � 0'W'�Ù' ƒ Ùþ�
z25  375{1 z24,5 ƒ 20{ � 200W'z40 ƒ 24,5{

400 a 4,5 � 200W' a 15,5
 W' � 0,58 cal/g°C
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS

2.20 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES

a) Sistema
Sistema é qualquer porção do mundo objetivo sujeita a observação.

Um cubo de gelo, uma bola de futebol, a Terra, o universo, qualquer corpo, etc., pode constituir um

sistema.

b) Ambiente ou exterior
Ambiente ou exterior é tudo aquilo que não faz parte do sistema.

c) Variáveis de estado (propriedades termodinâmicas)
Cada estado de um sistema, isto é, cada condição em que ele se encontra, é caracterizado por um

conjunto de variáveis de estado.

Como exemplo citemos: a massa, o volume, a pressão, a massa específica, a temperatura, etc.

d) Evolução ou transformação (processo)
Evolução ou transformação de um sistema é qualquer modificação que ele experimenta em suas

variáveis de estado.

A fusão do gelo, a compressão de um gás, etc., são exemplos.

e) Evolução isotérmica. Isoterma.
Evolução isotérmica é a que se processa a temperatura constante.

A representação gráfica de uma transformação isotérmica recebe o nome de isoterma.

f) Evolução isobárica. Isóbara.
Evolução isobárica é a que se processa sob pressão constante.

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A representação gráfica de uma transformação isobárica é denominada isóbara.

g) Evolução isocórica ou isométrica. Isócora ou isômetra.
Evolução isocórica ou isométrica é a que se processa sem variação de volume.

A representação gráfica de uma transformação isométrica ou isocórica recebe o nome de isômetra ou

isócora.

h) Evolução adiabática.
Evolução adiabática é a que se processa sem que haja troca de calor entre o sistema e o ambiente.

Recipiente adiabático é o que não permite troca de calor entre o seu interior e o seu exterior. Não existe

nenhum recipiente perfeitamente adiabático.

A representação gráfica de uma transformação adiabática é também chamada adiabática.

^{ ¤K}éeçã} r}é^8yór^W1:
Evolução politrópica é qualquer transformação que não possa ser classificada como nenhuma das já

definidas. É uma transformação geral, da qual as transformações isotérmica, isobárica, isocórica e adiabática são

casos particulares.

2.21. MODELO DE GÁS IDEAL

O gás ideal é um gás que segue a seguinte equação de estado, denominada equação de Clapeyron:

rC � _ jÇ; (2.42)

Onde _ � I
 é o número de moles de gás considerado, 0, a massa e :o mol do gás determinado por sua
fórmula molecular. A constante jÇ é denominada de constante universal dos gases (jÇ � 8, 314 DÚ/ zD0}é · R{).

O gás perfeito é um caso particular de gás ideal. Além de seguir a equação De Clapeyron, ele também apresenta

calores específicos constantes, isto é, independentes do valor da temperatura.

2.22 – PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

A) SISTEMA FECHADO (isto é, sem fluxo de massa através da fronteira)

ENERGIA INTERNA

O símbolo ¤ aqui apresentado indica a energia total de um sistema. A energia total inclui a energia cinética, a
energia potencial gravitacional e outras formas de energia. Os exemplos a seguir ilustram algumas dessas formas de

energia. Muitos outros exemplos poderiam ser apresentados sobre a mesma idéia.

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Quando se realiza trabalho para comprimir uma mola, armazena-se energia no

interior da mola. Quando uma bateria é carregada conforme mostra a Fig. 2.8-superior,

a energia armazenada em seu interior aumenta. E quando um gás (ou líquido),

inicialmente em um estado de equilíbrio em um reservatório fechado e isolado, é

agitado vigorosamente conforme mostra a Fig. 2.8-inferior, e colocado em repouso até

atingir um estado final de equilíbrio, a energia do gás aumenta durante o processo. Em

cada um destes exemplos a variação da energia do sistema não pode ser atribuída a

variações na energia cinética ou potencial gravitacional do sistema. Porém a variação de

energia pode ser explicada em termos de energia interna.

Em termodinâmica aplicada à Engenharia, considera-se a variação da energia total

de um sistema como constituída de três contribuições macroscópicas. Uma é a variação

da energia cinética, associada ao movimento do sistema como um todo em relação a

um sistema de eixos coordenados externo. Outra é a variação de energia potencial

gravitacional, associada à posição do sistema como um todo no campo gravitacional

terrestre. Todas as outras variações de energia são reunidas na energia interna do

sistema. Assim como a energia cinética e a energia potencial gravitacional, a energia

interna é uma propriedade extensiva do sistema, como o é a energia total.

Fig. 2.8

A energia interna é representada pelo símbolo », e a variação de energia interna em um processo é »' ƒ »&. A
energia interna específica é simbolizada por e ou eÇ, dependendo se for expressa por unidade de massa ou em base
molar, respectivamente, isto é, e � »/0 e eÇ � »/_, onde m é a massa do sistema e